Круговой течение вокруг

Рассмотрим теперь другой крайний случай обтекания крыла — чисто циркуляционное обтекание. Под чисто циркуляционным течением будем понимать течение, обусловленное только наличием циркуляции вокруг профиля при отсутствии набегающего потока, когда и = О, Г 0. Примером чисто циркуляционного течения является рассмотренное в гл. II круговое течение, поле скоростей которого вызвано одиночным вихрем. В случае чисто циркуляционного течения отсутствуют передняя и задняя критические точки, и линии тока представляют собой замкнутые кривые, огибающие профиль. Такое течение независимо от значения циркуляции требует наличия бесконечной скорости в точке, лежащей на задней кромке профиля и, следовательно, так же как бесциркуляционное течение, не может быть реализовано без отрыва потока. [c.23]

Замечание 2. При х оо для любых начальных данных форма ударной волны и обтекаемого тела приближается к форме кругового конуса, а соответствующее течение переходит в течение вокруг кругового конуса. [c.80]

Следовательно, Л можно считать потенциалом скоростей в установившемся течении вокруг нового тела В, составленного из погруженной части В тела S и ее зеркального отражения В" (рис. 95). В частном-случае наполовину погруженных сфер и эллипсоидов соответственно получается половина обычного установившегося течения вокруг того же самого тела. В случае кругового цилиндра или сферы, погруженных меньше, чем на половину, величина Л(х) определяется как для течения около чечевицеобразного тела случай клина приводит к течению около ромба. Все эти случаи описаны в литературе з). [c.315]

По аналогии с однородным течением, сохраняющим постоянные значения скорости во всем пространстве, движение жидкости с винтовой симметрией при выполнении (2.5) можно условно назвать течением с однородным движением вдоль винтовых линий. Анализируя (2.2), можно заключить, что рассматриваемый класс течений только условно можно считать однородным. Действительно, компоненты скорости течения Ur,u ,Uz могут принимать произвольные значения в пространстве при выполнении соотношения (2.5), связывающего всего лишь значения осевой и окружной компонент скорости. И только в предельном случае, когда I оо, а винтовые линии становятся прямыми, течение действительно будет однородным в направлении оси г осевая компонента скорости совпадет с мо и будет постоянной во всей области течения вихревая нить станет прямой и будет индуцировать только круговое движение вокруг своей оси. Из (2.2) для ортогональной к Ur и к Ut компоненты скорости — = и — ruz/l получим [c.396]

В заключение сделаем несколько замечаний о сверхзвуковом обтекании произвольного конуса. Течение вокруг конуса произвольного сечения (причём угол атаки может быть отличным от нуля) обладает такой же автомодельностью, как и симметричное течение вокруг кругового конуса. Оно не характеризуется никакими параметрами длины, и потому распределение скоростей может быть функцией только отношений координат, т. е. постоянно вдоль всякого прямого [c.512]

Теория атома водорода была развита Бором. Рассмотрим, следуя Бору, водородоподобную систему, состоящую из ядра с зарядом Хе (для водорода Х= ) и движущегося вокруг него по круговой орбите электрона. Заметим, что с точки зрения классической теории такая система является неустойчивой, так как движение электрона по круговой орбите должно сопровождаться испусканием света. При этом энергия атомной системы уменьшается. Вместе с тем уменьшается и радиус орбиты, а также сокращается период обращения. Частота обращения и частота испускания непрерывно растут. Электрон, постоянно приближаясь к ядру, должен упасть на него, после чего атом прекратит свое существование. Итак, по законам классической электродинамики атом должен быть неустойчив и в течение своего существования должен испускать непрерывный спектр, что противоречит опыту. [c.231]

Вместо допущения Клаузиуса о непосредственном изменении, законов природы мы предположим, что изменение Я и а вызвано обычными механическими средствами. Прежде всего, если речь идет о центральном движении планеты вокруг Солнца, то мы можем себе представить, что извне на Солнце все время падают массы (метеориты), так что его масса, а следовательно, и сила притяжения Солнцем планеты возрастают со временем. Если бы мы хотели построить замкнутый процесс, аналогичный круговому процессу Карно, то сначала, например, должны были бы падать массы на Солнце. При этом получалась бы внешняя работа. Затем должна была бы быть уменьшена живая сила центрального движения, которой соответствует тепловая энергия нагретого тела. После этого следовало бы упомянутые массы удалить с Солнца на бесконечно большое расстояние. При этом пришлось бы затратить меньшее количество работы, чем было выиграно прежде, при падении масс на Солнце, так как теперь планета более удалена и дает меньшую силу притяжения. Наконец, нужно было бы привести энергию обращения планеты опять к прежнему уровню путем соответствующего подвода энергии извне. Мы предполагаем, что конфигурация, положение и скорости системы в конце снова оказываются теми же, что и в начале процесса. Так как траектория была бы всегда замкнутой, то уже имелась бы полная аналогия со вторым законом термодинамики. Если обозначить через Т среднюю живую силу планеты в ее движении вокруг Солнца и через 6Q — ту энергию, которая в течение бесконечно малой части процесса должна быть подведена к планете путем повышения живой силы ее обращения вокруг Солнца, то [c.472]

Для решения задачи о симметричном вращении частицы вокруг оси кругового цилиндра, заполненного на конечную глубину вязкой жидкостью, использовались уравнения медленного течения. Тело может занимать любое положение на оси цилиндра, как показано на пояснительном рис. 7.8.1. Тело вращается вокруг продольной оси (оси z) вертикального цилиндрического сосуда радиуса Rq, заполненного жидкостью до конечной глубины h 2Z. Используется система цилиндрических координат iZ, ф, z. Центр тела находится на расстоянии z = с от начала координат О. Свободная поверхность жидкости лежит на вертикальном расстоянии 2 над центром тела. Аналогично, дно цилиндра находится на расстоянии ниже центра тела. [c.405]

Шлифование методом поперечной подачи. Такой метод шлифования обычно называют методом врезания. Круглое наружное шлифование методом врезания отличается от предыдущего способа шлифования тем, что ширина шлифующего круга больше длины шлифуемой поверхности. Поэтому здесь отпадает необходимость в продольной подаче. Поперечная подача осуществляется не периодически, а непрерывно — в течение всего процесса шлифования. Таким образом, для осуществления наружного шлифования методом врезания необходимы следующие движения вращение шлифующего круга, вращение детали вокруг своей оси — круговая подача и непрерывная поперечная подача круга на деталь. [c.112]

Пользуясь обычными обозначениями для двумерного движения идеальной жидкости, определить w как функцию г для течения с проекциями скорости (U, V) при обтекании кругового цилиндра z—2о1 = 6, если задана циркуляция I вокруг цилиндра. [c.193]

Движение жидкости около вращающегося диска. Формулы для сопротивления. Пусть диск диаметром В вращается в покоящейся жидкости вокруг оси, перпендикулярной к своей плоскости и проходящей через центр диска. Частицы жидкости, прилегающие к диску, увлекаются им вследствие трения, приводятся в круговое движение и затем вследствие инерции отбрасываются наружу — к краю диска. Вместо отброшенных частиц жидкости к диску притекают другие частицы и опять отбрасываются наружу. В результате после небольшого промежутка времени, в течение которого происходит разгон течения, возникает установившийся поток, оказывающий большее сопротивление вращению диска. Если вращение диска происходит не в неограниченном пространстве, наполненном жидкостью, а в камере, [c.480]

ДЛИНЫ шлифования детали. Поэтому здесь отпадает необходимость в продольной подаче. Поперечная подача осуществляется не периодически, а непрерывно — в течение всего процесса шлифования. Таким образом, для осуществления наружного шлифования врезанием необходимы следующие движения вращение шлифовального круга, вращение детали вокруг своей оси или ее круговая подача и непрерывная поперечная подача шлифовального круга. [c.10]

Попытаемся представить себе электрическое поле такой волны в разных точках оси z в один и тот же момент времени. В точке 2>0 в некоторый момент t вектор Е такой же, каким он был в точке 2=0 в более ранний момент t — z/ . Поэтому концы векторов Е для разных значений z лежат на винтовой линии (рис. 1.6), причем для левой круговой поляризации эта линия соответствует винту с левой нарезкой. Чтобы с помощью рис. 1.6 получить представление об изменении напряженности поля с течением времени, можно считать, что весь этот винт , оставаясь на месте, вращается как целое вокруг оси z с угловой скоростью со либо что он перемещается поступательно (без вращения) вдоль оси z со скоростью с. [c.22]

При равенстве расстояния (1 неподвижной плоскости от центра длине любой из полуосей эллипсоида энергии (и только в этом случае) будет иметь место простое вращение вокруг главной оси эллипсоида, которое является частным случаем вращательного движения асимметричного волчка. Если расстояние (1 несколько меньше наибольшей оси или несколько больше наименьшей оси эллипсоида энергии, движение асимметричного волчка несколько напоминает движение симметричного волчка прецессия осей будет происходить между двумя конусами с круговыми сечениями и близкими по величине радиусами, как изображено на фиг. 16, и в. Если, однако, с1 имеет значение, близкое к длине средней оси, то характер прецессии будет совершенно иным прецессия происходит между двумя противоположными конусами с круглым сечением точка пересечения каждой главной оси с неподвижной плоскостью описывает спираль, как показано на фиг. 16 г, и периодически возвращается обратно в течение одного такого периода молекула делает почти полный оборот. [c.57]

Для упрощения решения осесимметричных задач плоского напряженного, а также плоского деформированного состояний в статьях В. И. Розенблюма [139] и Ю. В. Немировского [116] рассмотрен выбор потенциала течения пропорциональным наибольшему касательному напряжению [139] и максимальному приведенному напряжению [116]. Это эквивалентно замене кругового цилиндра Хубера — Мизеса вписанной в него или описанной вокруг него шестигранной призмой (рис. 10). На основе этого даны решения двух простейших задач плоского напряженного состояния ползучести бесконечной пластины с отверстием 238 [c.238]

Принцип работы. Резец специальной конфигурации закрепляют в резцедержателе долбяка. Обрабатываемое изделие устанавливают на круглом столе станка. Движение долбяка вниз является рабочим ходом, в течение которого происходит снятие стружки с обрабатываемого изделия. Движение долбяка вверх представляет собой холостой ход, в конце которого происходит продольная или поперечная подача стола с изделием или поворот стола вокруг вертикальной оси (круговая подача). При обработке плоскостей столу сообщается продольная или поперечная подача, а при обработке цилиндрических участков поверхностей —круговая подача. [c.208]

На рис. 31, б показана проекция на плоскость орбиты Луны траектории материальной точки, помещенной в начальный момент без относительной скорости в точку либрации bi, под действием солнечных возмущений. Принято, что орбиты Земли вокруг Солнца и Луны вокруг Земли — круговые, учтен взаимный наклон плоскостей орбит и предполагается, что в начальный момент все три небесных тела были на одной прямой (момент затмения Солнца). Мы видим, что происходит в течение первых 250 суток (цифры указывают счет месяцев от начала движения, ось х параллельна линии Земля — Луна, пунктирные участки помогают лучше разглядеть кривую). Читатель поверит, что происходит дальше (считала ЭВМ ). Петляя, объект к исходу 850 сут удалится на 190 ООО км от точки Li, затем начнет приближаться, достигнув расстояния 24 ООО км к моменту 1460 сут, и т. д. Петли делаются более правильными (особенно крупные), хотя периодически увеличиваются и сокращаются [2.6]. [c.105]

По мере увеличения частоты наложенного колебания сверх наиболее низкой собственной частоты вокруг точки возбуждения появляется узловая кривая, которая постепенно расширяется. Легче всего проследить течение явлений на круговой мембране, возбуждаемой в центре. В этом случае узловые кривые необходимо должны быть окружностями, и очевидно, что узловая окружность первоначально должна появляться в центре, иначе существовало бы круговое кольцо конечного внутреннего диаметра, колеблющееся свободно с частотой, лишь на бесконечно малую величину превышающей частоту колебания всего круга. На первый взгляд может показаться, что даже бесконечно малая узловая окружность должна приводить к конечному повышению тона, но рассмотрение решения ( 204), выраженного в виде комбинации [c.369]

К стр. 69. Речь идёт о невозможности существования сфероидов относительного равновесия, вытянутых вдоль оси вращения. Заметим, что в асимптотическом пределе фигура эллипсоида Якоби всё же становится весьма близкой к вытянутому сфероиду (можно также сравнить её с бесконечно вытянутым круговым цилиндром или тонкой иглой), совершающему медленное вращение вокруг короткой, однако, оси. Кроме того, существует целая последовательность фигур равновесия с формой вытянутого сфероида, у которых во вращающейся системе отсчёта циркулируют внутренние течения — противотоки (см. [3], стр. 170). [c.227]

Класс конических течений Буземана расширил А. А. Никольский (1949) который показал, что, кроме течений вокруг кругового конуса и в осесимметричном сопле, суш,ествуе.т еш,е один тип конических осесимметричных течений газа, имеющий место при сверхзвуковом обтекании полубесконечного цилиндра, с некоторого сечения постепенно сужающегося. [c.329]

В 1878 году лорд Рэлей, о котором мы уже упоминали, изучал течение вокруг кругового цилиндра [1]. Он установил, что если цилиндр омывается параллельным равномерным течением или равномерно движется через жидкость в состоянии покоя, то применима теорема Даламбера, и не существует силы, действующей на цилиндр. Но наложение циркуляционного течения на параллельное равномерное течение создает силу, перпендикулярную нанравлепню первоначального течения, или перпендикулярную направлению движения цилиндра. Этот результат использовали для объяснения так называемого эффекта Магнуса, который был хороню известен артиллеристам с начала девятнадцатого века. Это явление также понимали игроки в теннис и неуклюжие игроки в гольф. Собственно говоря, Рэлей предпринял исследование, чтобы пролить свет на отклоняющийся полет срезанного теннисного мяча. [c.39]

Чтобы получить результирующую силу, а не момент враще1шя, необходимо,—-если только не предполагат . прерывного движения жидкости, которое будет рассмотрено ниже,—нарушить симметрию течения. Это можно сделать сложением параллельного течения вокруг цилиндра с круговым потенциальным движением вокруг цилиндра же. Следовательно, в середину цилиндра помещается вихрь, но при этом вне цилиндра сохраняется потенциальное движение, так как середина не является областью рассматриваемой жидкости. Таким способом получается течение со спектром линий тока, изображеш1ым на фиг. 105. Сверху течение благодаря вихрю усилено, а снизу — ослаблено, что приводит к неодинаковости давлений сверху и снизу цилиндра. [c.154]

Однако, это имеет место лишь до тех пор, пока пограничн)11Й сло "[ действительно достаточно тонок, и, следовательно, все сделанные упро-н ения, основанные иа пренебрежении некоторыми величинами, допустимы. Между тем эти упрощения допустимы не всегда. Рассмотрим, например, потенциальное течение вокруг цилиндра, ось к0Т0р010 пернендикулярна к направлению течения. Мы знаем, ч о вдоль кругового контура поперечного [c.84]

Вернемся опять к фиг. 14 , на котор.зй изображено течение вокруг окружности с центром в точке г/, проходящей через точки — а и -1 а, причем плоскость г повернута по часовой стрелке на угол а. Наложим на это течение циркуляционное течение, причем величину циркуляции подберем так, чтобы задняя (правая) кри тическая точка оказалась как раз в точке Н- а. Если теперь отобразить при помощи функции (3) плоскость г на плоскость то обтекаемая окружность перейдет в дугу окружности, расположенную косо по отношению к течению, а течение вокруг окружности — в течение вокруг этой круговой дуги. При этом величина циркуляции подбирается так, чтобы задняя критическая точка на плоскости г отобрази-.чась в задний конец круговой дуги на плоскости С, т. е. чтобы не было обтекания задней кромки ребра. Если бы изогнутая пластинка или ее хорда имела больший угол атаки, то для достижения гладкого обтекания заднего ребра необходимо было бы взять большую циркуляцию, что находится в полном согласии с опытом именно, при увеличении угла атаки возрастает подъемная сила, а с нею и циркуляция. Изображенное на фиг. 148 течение вокруг пластинки, изогнутой по дуге круга и наклоненной относительно направления натекания, уже довольно близко напоминает течение вокруг крыльев, применяемых на практике, если только не считать обтекания передней кромки. [c.189]

Фпг. 14 4. Течение вокруг пластинки, изогнутой по дуге окружнос1И и наклоненной огносвтель о направления натекания (ср. фиг. 41), причем соответствующим выбором циркуляции зад.няя критическая точка oт lдoин тa в конец круговой дуги. [c.189]

Солнца примерио за 12 лет, то в течение небольшого промежутка времени его можно считать иеподвнжггым, а тогда движение малой планеты или кометы можно определить в первом приближении формулами задачи двух неподвижных центров. Задачу о движении космического корабля к Луне также можно рассматривать п первом приближении, как задачу двух неподвижных центров, так как за время перелета к Луне (около четырех суток) последняя переместится по своей почти круговой орбите вокруг Земли не очень значительно. [c.777]

Как и в случае течения в упакованных слоях, теоретическое рассмотрение процесса псевдоожижения при высоких числах Рейнольдса все еще оказывается невозможным. В задачах седиментации, конечно, высокие числа Рейнольдса при больших концентрациях частиц обычно не наблюдаются. Чтобы понять фундаментальные гидродинамические особенности псевдоожиженных систем, Фейон и Хаппель [28] изучали течение жидкости вокруг одиночной сферы, помещенной в круговом цилиндре. Они нашли, что в интервале чисел Рейнольдса, построенных по скорости набегания потока и диаметру сферы, от 0,1 до 40, падение давления, вызванное наличием сферы, и действующая на нее сила трения могут быть представлены полуэмпирическими выражениями, состоящими из двух членов. Первый из них связан с наличием цилиндрической стенки, ограничивающей поток, и может быть получен теоретически из уравнений медленного движения, в которых инерционными эффектами пренебрегается. Второй член, обусловленный инерционными эффектами, может быть получен из данных, относящихся к однородному обтеканию сферы неограниченной средой (см. уравнение (7.3.110)). [c.491]

Наряду с движением вязкой жидкости в круглых цилиндрических трубах Д. Колзом были изучены также и переходные движения в пространстве между соосными вращающимися цилиндрами ). При переходе через некоторое значение рейнольдсова числа устойчивое вначале круговое движение частиц жидкости в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, сменяется движением с ячеистой структурой замкнутых вторичных течений, расположенной периодически в направлении, параллельном оси вращения. Такое — его обычно называют тэйлоровским — движение образуется в случае доминирующего вращения внутреннего цилиндра. В случае же доминирующего значения вращения внешнего цилиндра устойчивое круговое движение частиц переходит в спиральное, смешанное ламинарно-турбулентное движение. Эти периодически расположенные в пространстве спирали, сохраняя свою форму и взаимное расположение, вращаются как одно целое вокруг общей оси цилиндров с угловой скоростью, близкой к среднему арифметическому угловых скоростей цилиндров. [c.527]

Подковообразные вихри перед иилиЕДром в пограничном слое. Ламинарный пограничный слой на плоской пластинке отрывается впереди короткого кругового цилиндра, высота которого примерно в три раза больше толщины пограничного слоя. Завихренность в пограничном слое концентрируется в трех вихрях, загибающихся вокруг передней части цилиндра. Ближе к пластинке, в зоне возвратного течения, образуются два вихря противоположного знака, они отражаются в пластинке. Число Рейнольдса, рассчитанное по диаметру ци- [c.57]

Таким образом, мы можем объяснить явление подъемной силы, если вокруг тела действительно сугцествует циркуляция. Для читателя, которому нравится мыслить математическими или геометрическими терминами, отмечу, что он может обобгцить определение циркуляции, взяв среднее значение касательной составляющей скорости вдоль произвольной замкнутой кривой, окрз жающей тело, и умножив его па длину дуги этой кривой. Если течение безвихревое, то это произведение имеет одинаковое значение, независимое от выбора кривой. Таким образом, мы имеем общее определение циркуляции, обобщенное на основе циркуляционного течения с круговыми линиями тока. Если мы возьмем замкнутую кривую, которая не охватывает тело, но окружает только жидкость, то циркуляция вокруг кривой будет равна нулю. [c.48]

Как показал Прандтль [26], отрыв пограничного слоя можно предотвратить, если перемещать поверхность в направлении течения с достаточной скоростью, но такой способ управления обтеканием крыльев труден для реализации на практике. Флетнер заменил парус на лодке вращающимся цилиндром и использовал эффект Магнуса, но это оказалось неэкономичным [27]. Рассмотрим круговой цилиндр диаметром с , помещенный в однородный поток, движущийся со скоростью Ыос, с тремя различными величинами циркуляции скорости вокруг цилиндра (фиг. 13) [25]. Когда циркуляция Г < 2пи й направлена по часовой стрелке (фиг. 13, а), отрыв происходит в точке А и Сх, < 4л, но при циркуляции Г = 2лМоей отрыва не происходит и Сг, достигает максимальной величины 4л. [c.210]

Ж- Добавление. Довольно близкие соображения привели проф. Яки из Технического института в Будапеште ) к установлению ортогональных семейств линий скольжения для тех тел, которые он назвал типами вполне пластичного грунта Он отождествляет их с идеально пластичным телом, в котором течение происходит при постоянном значении максимального касательного напряжения Ттах= = onst, но с учетом силы тяжести у в уравнениях равновесия. Он определил форму изобар и кривых скольжения для полубесконечного тела и для плоского напряженного состояния клина О ф Р, прямолинейные края которого нагружены заданными значениями тангенциальных нормальных напряжений Ot=f] r) при ф=0 и at=h r) при ф=р и равномерно распределенными касательными напряжениями Tri= onst. Он сообщил также о том, что найдено поле скольжения, в котором одно из семейств линий скольжения состоит из множества неконцентрических окружностей. Среди исследованных им случаев — картина линий скольжения вокруг туннеля кругового сечения с горизонтальной осью, пробуренного на определенной глубине под горизонтальной поверхностью тяжелого пластичного грунта в предположении, что на стенках цилиндрического отверстия действует давление, возрастающее пропорционально глубине у. [c.580]

Нарезание зубчатых колес производят по методу обкатки. Долбяк во время работы получает возвратно-поступательное движение параллельно оси заготовки (движение скорости резания) и одновременно вращается вокруг своей оси. Заготовка, укрепленная на оправке стола, во время работы совершает врашд тельное движение, согласованное с вращением долбяка. Согласованные вращения долбяка и заготовки отражают сложное движе-вие обкатки (круговую подачу). В начале резания долбяк автоматически перемещается в направлении оси заготовки (радиальная подача), пока не будет достигнута требуемая высота зуба. По окончании врезания радиальная подача прекрашдется и. заготовка в течение полного оборота нарезается только при круговой подаче. В зависимости от величины модуля нарезаемого колеса его обработка осуществляется в один, два или три прохода. При обработке за несколько проходов процесс врезания повторяется 288 [c.288]

Г.Гельмгольцу, движение является вихревым "TJ- 0, С - — 1. Это породило в 1868 г. бурную полемику между этими учеными на страницах Докладов Парижской Академии наук>. Г.Гельмгольц доказал, что комбинация растяжений или сжатий потрем неортогональным направлениям эквивалентна сумме растяжений по ортогональным направлениям и некоторому вращени р. Что касается приведенного контрпримера, то здесь действительно жидкие частицы движутся по прямым и не вращаются по орбитам как планеты. Однако любой бесконечно малый прямоугольник испытывает вращение своей диагонали вокруг оси, перпендикулярной к плоскости течения (рис. 2, а). Это рассуждение дополнил Б.Сен-Венан [225], отметивший, что при таком сдвиговом течении лишь линии тока j/ onst являются единственными прямыми, не испытывающими поворота. Важный результат по этой дискуссии состоял в выработке четкого и глубокого понимания особой роли вектора завихренности в кинематике процесса движения. Отметим, что понятие завихренности не обязательно предполагает вращение всей жидкости. Различие между вихревым движением и безвихревым, сопровождающимся движением частиц по круговым трае- [c.26]

Примером безвихревого движения может служить так называемый плоский потенциальный вгарь — круговое движение жидкости вокруг центра вращения О (рис. 1.9). Сам центр О — особая точка остальные частицы жидкости, двигаясь поступательно по круговым траекториям, тем не менее не вращаются вокруг собственной оси. Это любопытное течение будет подробно рассмотрено ниже. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...