Солнце и планеты

Таким образом, при изучении движения планеты относительно Солнца следует принять массу М равной сумме масс Солнца и планеты. Однако масса планеты в данном случае пренебрежимо мала. [c.258]

Полученный закон изменения силы был выведен на основании эмпирического изучения движения планет. Однако он оказался справедливым не только для Солнца и планеты, но и для всех без исключения макротел. Благодаря этому он получил название закона всемирного тяготения два тела притягиваются с силой прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. [c.151]

Таковы факты, которыми располагал Ньютон. Из этих фактов он вывел заключение, что ускорения, сообщаемые небесными телами друг другу, и ускорения, сообщаемые различным телам Землей, обусловлены силами, имеющими одну и ту же природу. Это —силы всемирного тяготения, или гравитационные силы, действуюш,ие между всеми телами, будь то Солнце и планета, или Земля и ньютоново яблоко . На основании этих же фактов Ньютон установил те законы, которыми определяются силы взаимного тяготения. Прежде всего, силы взаимного тяготения должны быть обратно пропорциональны квадрату расстояния между центрами тел (для тел шарообразных). Далее, силы эти должны зависеть от свойств ускоряющих тел (так как постоянная С для различных ускоряющих тел различна). Наконец, так как различным телам данное тело сообщает одно и то же ускорение, то силы эти должны зависеть также и от свойств ускоряемых тел. (Если бы силы не зависели от свойств ускоряемых тел, то ускорения были бы не одинаковы, а обратно пропорциональны инертным массам тел.) [c.314]

Пример. Я задаче двух тел. Пусть S — Солнце, Р — планета, О — центр масс Солнца и планеты (рис. 109). Имеет место закон о движении центра масс Солнца и планеты, причем в уравнениях движения центра маос силы взаимодействия сократятся, так как они — внутренние. Ряс. 109 Значит, центр масс О движется равно- [c.146]

К задаче о движении тел в центральном поле тяготения относится, например, изучение движения планет солнечной системы. В этом случае Солнце и планеты можно принимать за материальные точки. Рассматривая движение какой-либо планеты, будем считать, что она движется только под действием сил тяготения к Солнцу, пренебрегая при этом влиянием других планет. Это допустимо потому, что масса Солнца почти в 750 раз превышает массу всех вместе взятых планет. Кроме того, можно также пренебречь и силой, с которой рассматриваемая планета притягивает к себе Солнце, потому что вызываемое ею ускорение Солнца мало. При этих упрощениях задача, по существу, сводится к изучению движения материальной точки (планеты) в поле тяготения, созданном другой неподвижной материальной точкой (Солнцем), т. е. к изучению движения тела, принимаемого за материальную точку в центральном силовом поле. [c.115]

Пусть 5 (рис. 246) и Р — Солнце и планета, М [c.239]

Если же предположить, что плотности остались прежними, т. е. что Солнце и планеты, будучи уменьшены в X раз, сохранили свою плотность, то мы нашли бы, что а = Хз. Отсюда т2=1, т. е. время не изменилось бы ни для Солнца, ни для планет. [c.481]

Движение Земли в пространстве может быть разложено на поступательное движение, определяемое движением ее центра тяжести, и на вращение вокруг оси, проходящей через центр тяжести. Поступательное движение Земли при изучении относительного движения точки можно не принимать во внимание. В самом деле, поступательное движение Земли вызывается действием Луны, Солнца и планет. Это действие можно считать одинаковым для всех точек Земли сила инерции поступательного движения, которую нужно приложить к точке М, будет поэтому уравновешена силой, с которой действуют на эту точку тела солнечной системы. Следовательно, можно пренебречь [c.212]

Далее, уравнения (6.13) показывают, что центр тяжести Солнца и планеты движется с постоянной скоростью. Если пользоваться системой отсчета, неподвижно [c.67]

Отсюда следует, что траектории Солнца и планеты в системе координат центра тяжести являются также эллипсами при этом траектория планеты почти тождественна с рассматривавшейся до сих пор, тогда как траектория Солнца представляет собою эллипс, чрезвычайно малый по сравнению с эллипсом, по которому движется планета. Солнце движется по эллипсу таким образом, что оно всегда находится на стороне, противоположной месту нахождения планеты. [c.67]

Вариация эллиптических элементов. Задача о движении двух тел (например. Солнца и планеты) иод действием сил взаимного притяжения может быть рассмотрена на основе изложенной выше теории. Здесь требуется выяснить, каково изменение во времени эллиптических элементов а, е, г, 0, Uq, Фо ( 18.13), вызванное малым возмущением. [c.510]

Для системы, образованной Солнцем и планетами, гамильтониан можно написать в форме [c.386]

При М, радиац. переноса теплоты от разл. высокотемпературных источников (напр., излучения Солнца и планет, струй ракетных двигателей, плазмы) необходимо воспроизводить не только лучистый тепловой поток, но и спектральный состав излучения (см. Стефана — Больцмана закон излучения, Планка закон излучения), что существенно затрудняет создание искусств, излучателей для М. [c.173]

Н. п. в природе, технике и лабораторных условиях. Неидеальной является плазма в жидких металлах, полупроводниках, электролитах (ЭЛТ, рис. 1), в глубинных слоях Солнца и планет-гигантов Солнечной системы, плазма белых карликов. Неидеальной является плазма рабочих тел в магнитогидродинамических генераторах на парах щелочных металлов (МТД), ракетных двигателях с газофазным ядерным реактором (ЯЭУ) плазма, возникающая в установках по исследованию термоядерного синтеза путём лазерного, электронного и взрывного обжатий мишени (см. Лазерный термоядерный синтез, Инерциальное удержание). Н. п. возникает за сильными ударными волнами при взрывах или при высокоскоростном ударе. В установках плазменной технологии неидеальная плазма возникает при импульсных электрических разрядах. [c.253]

Бесконечное пространство Вселенной включает в себя множество гигантских и малых звезд, загадочных туманностей, наше Солнце и планеты, свет и темноту, тепло и холод, нашу Землю и огромное многообразие живых и неживых тел на ней. Мы узнаём о существовании этого мира с помощью наших органов чувств, по своим движениям и действиям в нем. [c.11]

Например, Солнце и планеты образуют Солнечную систему. При решении задач о движении планет рассматриваются одновременно движения всех тел Солнечной системы. [c.198]

Все эти расчеты производятся без учета влияния Солнца и планет на движение космического снаряда. Иначе говоря, считается, что Земля неподвижна и спутник движется относительно нее, а вся система (Земля — спутник) неизменно продолжает движение вокруг Солнца. [c.280]

Многие задачи но определению движения планет и искусственных спутников можно рассматривать как задачи двух тел, поскольку, пренебрегая более малыми силами взаимного притяжения планет, притяжения спутника другими планетами, силами сопротивления космической среды и т.д., можно оставаться в ситуации, когда доминируют лишь СИЛЫ гравитационного притяжения Солнца и планеты или спутника и планеты. Отметим также, что интегрирование уравнений движения в задаче двух тел допускает интегрирование в квадратурах. [c.404]

До сих пор я изъяснял небесные явления и приливы наших морей на основании силы тяготения, но я не указывал причины самого тяготения. Эта сила происходит от некоторой причины, которая проникает до центра Солнца и планет без уменьшения своей способности и которая действует не пропорционально J5e-личине поверхности частиц, на которые она действует (как, обыкновенно, имеет место для механических причин), но пропорционально количеству твердого вещества действие которой распространяется повсюду на огромное расстояние, убывая пропорционально квадратам расстояний... Причину же свойств силы тяготения я до сих пор не могу вывести из. явлений, гипотез же я не измышляю. Все, что не выводится из явлений, должно называться гипотезой, гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам —не место в экспериментальной философии... Довольно того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам и вполне достаточно для объяснения всех движений небесных тел и моря . [c.451]

R-r) Коэффициент 7 называется универсальной гравитационной постоянной, R и г — радиусы-векторы Солнца и планеты соответственно. По теореме об изменении количества движения системы имеем [c.76]

Если мы пренебрежем влиянием Солнца и планет па относительное движение материальной точки (г2, М2) вблизи Земли, то уравнения движения (15) ( = 2) будут иметь вид [c.69]

Решение. При вычислении траектории космического аппарата необходимо учитывать силы, действующие со стороны Солнца и планет. Однако в небесной механике известно точное решение только одной задачи — задачи о движении двух тел. Поэтому в астродинамике получили развитие приближенные методы расчета траекторий. Один из методов основан на анализе гравитационного возмущения траектории КА в окрестности планеты. [c.155]

Параллакс Луны Солнца и планет и его влияние на координаты светил. Годовой параллакс звезд. Для простоты рассуждений, будем считать Землю за шар. Пусть О есть место наблюдателя, С—центр Земли , [c.125]

В самом деле, пусть гпо и гп1 суть массы Солнца и планеты, или массы двух компонентов звездной пары. [c.595]

При сравнении теоретических (вычисленных) положений небесного объекта, отнесенных к центру масс Земли, с наблюденными (топоцентрическими) положениями необходимо редуцировать топоцентрическое положение к центру масс Земли введением поправок за параллакс. Для Солнца и планет эти поправки малы и на практике их квадратами можно пренебречь. В случае наблюдений Луны параллакс достигает большой величины, и при редукции необходимо учитывать в общих формулах поправок члены третьего порядка для ИСЗ параллакс настолько значителен, что необходимо применять точные формулы учета параллакса, основанные на знании истинного положения наблюдателя, относительно центра масс Земли. [c.124]

Серьезным источником ошибок является недостаточно точное знание нами межпланетных расстояний. Мы очень точно знаем эти расстояния выраженными в астрономических единицах, но сама эта единица недостаточно точно известна. Неизвестен, иными словами, масштаб Солнечной системы. Одно это еще недавно могло привести к промаху в десятки тысяч километров. Наконец, нуждаются в уточнении массы планет. По мере того как совершаются космические полеты, ошибки такого рода постепенно исчезают, так как наблюдение каждого сближения с планетой уточняет ее массу и расстояние до нее. Масштаб Солнечной системы успешно уточняется также методом радиолокации Солнца и планет. [c.337]

Луна является естественным спутником Земли, на движение которого оказывают возмущающее воздействие Солнце и планеты. Поэтому с течением времени меняются положение плоскости орбиты Луны и элементы ее орбиты. Барицентр системы Земля — Луна расположен на расстоянии около 4660 км от центра Земли, т. е. ниже земной поверхности. Поэтому для задач механики космического полета в первом приближении можно не учитывать различие [c.249]

Отношение куба большой полуоси планеты к произведению квадрата сидерического периода обраи ения планеты на сумму масс Солнца и планеты — есть величина постоянная. [c.155]

Это и есть так называемая теорема о сохранении движения центра тяэюести. Она, например, должна иметь силу, по крайней мере приблизительно, для солнечной системы, поскольку можно пренебречь действиями со стороны звезд, так как эти действия вследствие огромных расстояний оказываются ничтожными по сравнению со взаимными притяжениями между Солнцем и планетами. Действительно, на основании оценки среднего движения из большого числа астрономических наблюдений найдено, что центр тяжести солнечной системы, расположенный вблизи от центра Солнца, движется со скоростью 20 KMj eK к некоторой точке небесной сферы, расположенной вблизи от Веги и называемой апексом. [c.258]

Радиус действия Земли / д.з. относительно Солнца примем равным ХО км. В соответствии с описанной выше приближенной методикой внутри сферы действия Земли полностью пренебрегаем влиянием Солнца и планет и учитываем только влияние Земли. При таком допу1дении орбиту АМС (внутри этой сферы) можно считать гиперболической. На больших расстояниях от Земли АМС практически двигалась прямолинейно по асимптоте к этой гиперболе. [c.220]

В динамике космического полета можно отчетливо проследить плодотворные взаимодействия техники и ряда фундаментальных и прикладных наук. Особенно следует подчеркнуть широкое использование методов и результатов небесной механики для решения задач динамики в гравитационных полях Солнца и планет солнечной системы. Так теория кеплеровых движений, теория возмущений орбит, исследование движений в оскулирующих элементах (метод Лагранжа) перешли из небесной механики в динамику космического полета с относительно небольшими изменениями и дополнениями. Но в ряде задач (например, теория движения искусственных спутников Земли) динамики космического полета пришлось создавать и разрабатывать совершенно новые методы исследования. Эти новшества вызываются дополнительными силами, которые в задачах небесной механики не играют существенной роли. Так, при движении спутников Земли на высотах до 500—700 км аэродинамические силы, обусловленные наличием атмосферы, оказывают влияние на законы движения и приводят к постепенному изменению (эволюции) орбит спутников. Изучение этих эволюций требует знания строения атмосферы на больших высотах и знания, законов аэродинамического сопротивления при полете с первой космической скоростью в весьма разреженной среде. Развитие космонавтики обусловило быстрый прогресс и аэродинамики и метеорологии. [c.19]

Так, собрание материальных точек, остающихся на неизменных расстояниях друг от друга, что можно мыслить обеспечивающимся с помощью лишенных массы нерастяжимых стерженьков, соединяю-ш,их эти точки, является подчиненной связям системой. Такова модель абсолютно твердого тела в динамике ). При отсутствии связей система материальных точек называется свободной. Примерами служат солнечная система (солнце и планеты рассматриваются как материальные точки), упругое тело, сжимаемая жид1 ость. [c.11]

Это относится не только к нашей Земле, Солнцу и планетам Солнечной системы. В космических лучах доля антипротонов составляет менее 10 от доли протонов, антиядра же вообще не наблюдались. В нашей Галактике, согласно оценке, основанной на данных гамма-астрономии (поиске излучения от процессов аннигиляции), антивещество составляет менее 10 ° от количества вещества. Есть и другие ограничения на долю антивещества во Вселенной. [c.118]

Сфера действия. При вычислении траектории космического аппарата (КА) необходимо учитывать силы, действующие на него со стороны Солнца и планет. Однако даже ограниченная круговая задача трех тел не имеет аналитического решения. Поэтому в астродинамике получило развитие множество приближенных методов расчета траекторий КА. Рассмотрим один из них, инользующий понятие сферы действия. [c.100]

Под системой материальных точек, или материальной систе-м о й, понимается в механике такое тело, которое в противоположность твердому может претерпевать изменения формы. Материальная система состоит часто из частей, представляющих в отдельности твердые тела, находящиеся в движении одно относительно другого, например паровоз и его колеса и части парораспределения, пароход и его машина и т. д. Человек, рассматриваемый с точки зрения динамики, представляет собою тоже материальную систему. Нашу планетную систему можно рассматривать как материальную систему, в которой солнце и планеты в отдельности представляют материальные точки. Твердое тело представляет особый частный случай материальной системы, не подвергающейся изменению формы. Общие законы движения материальной системы применяются, главным образом, к твердому телу. При материальной системе особенно важно различие между наружными и внутренними силами. Например, в планетной системе все силы притяжения между отдельными планетами и солнцем представляют собою внутре-нние силы. Если же будет рассматриваться система, состоящая из земли и луны в отдельности, то сила притяжения между землей и луной, действующая как на землю, так и на луну, является внутренней силой, а притяжения солнца и других планет являются для системы земля — луна внешними силами. Напряжения упругого тела являются внутренними силами. В паровозе внутренними силами являются давление пара, давление между шатуном и кривошипом и т. д. внешними силами являются вес паровоза, давление рельс, сопротивление трения рельс, сопротивление воздуха и т. д. [c.309]

П.В астрономии. Притяжения Луны, Солнца и планет на Землю вызывают движение земной оси в пространстве, к-рое разлагается на две составляющие прогрессивное. движение по конусу с углом между образующей и осью конуса, равным наклонности эклиптики к экватору, и периодом ок. 26 ООО лет, называемое П.,имелкое периодич. колебание, называемое нутацией (см.). П. состоит в движении точки весеннего равноденствия навстречу годичному движению Солнца, что укорачивает длину тропическ. года по сравнению со звездным годом. Ско- Рость р движения точки весеннего равноденствия в год называется постоянной П. П. влияет на координаты светил, меняя их долготу на величину р, оставляя неизменной широту. Влияние П. на прямое восхождение а и склоненже a более сложно и обычно учитывается при помощи разложения в ряд [c.330]

Обусловленное обоими эффектами как бы всасывание Солнцем и планетами окружающей их метеорной среды используется в ряде космоюнич. построений. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...