Цилиндр устойчивости

В последнее время в металлорежущих станках находят все более широкое применение гидравлические следящие (копировальные) системы с приводом от гидродвигателей вращательного движения. Распространение таких систем вызвано тем, что обычные копировальные системы или устройства с цилиндрами и поршнями обладают достаточной жесткостью, точностью и устойчивостью лишь при небольшой длине цилиндров. При длинных цилиндрах устойчивость работы этих устройств значительно понижается. [c.138]

Пара сил обращается в нуль, когда а=я/2, т. е. когда цилиндр расположен поперек потока. Однако это положение цилиндра устойчиво, так как отклонение от него вызывает восстанавливающую пару сил, момент которой возрастает с отклонением. [c.169]

В следе можно также выделить три различных режима течения — устойчивое, нерегулярное и переходное — в зависимости от числа Рейнольдса. Например, при дозвуковых скоростях течение в следе за цилиндром устойчивое в интервале чисел Рейнольдса 40 < Ке <150, где й — диаметр цилиндра. В этом интервале с ростом Ке быстро возрастают числа Струхаля, определяемые по формуле 3 = п(1/и о, где п — частота, а — скорость невозмущенного потока (фиг. 4). [c.79]

Возникает сложная проблема определения реализующегося в действительности горизонтального масштаба периодических движений, а также их структуры. Эта проблема (упорядоченные структуры, возникающие в результате неустойчивости основного состояния) не составляет специфики только конвекции в горизонтальном слое, подогреваемом снизу. Аналогичная задача отбора надкритических движений возникает при исследовании других ситуаций, среди которых назовем устойчивость плоскопараллельных потоков и кругового течения Куэтта между вращающимися цилиндрами устойчивость поверхности раздела, в частности, поляризующихся жидкостей во внешних полях устойчивость фронта пламени различные виды поверхностной турбулентности и т. д. [c.146]

Качественная перестройка из-за неустойчивости может происходить и в других течениях, для которых имеет место вырождение собственного спектра. Так, кратность собственного значения приводит к множественности вторичных режимов и в течении Куэтта между вращающимися цилиндрами. Судя по результатам работы [6], при определенных зазорах и скоростях вращения цилиндров устойчивыми оказываются тоже спиральные автоколебания. Там они должны приводить к появлению спонтанного осевого потока с ненулевым расходом. [c.31]

В математической литературе траектория, все точки которой являются а- (со-) предельными для нее самой, называется устойчивой по Пуассону. На плоскости, на сфере ж на цилиндре устойчивая по Пуассону траектория может быть либо состоянием равновесия, либо замкнутой траекторией. Рассмотренная выше траектория Lo на торе при к иррациональном является примером невозможного на плоскости типа траектории (а- и со-устойчивой по Пуассону незамкнутой траекторией). [c.465]

Цилиндр устойчивости. Отложим вдоль общей нормали Oz к поверхностям отрезок длиной s sin (у01) и построим круговой цилиндр, имеющий этот отрезок в качестве диаметра основания и ось, параллельную оси 01. Если центр тяжести тела лежит внутри этого цилиндра, то равновесие устойчиво если же вне цилиндра и выше плоскости ху, то равновесие тела неустойчиво. Поэтому этот цилиндр можно назвать цилиндром устойчивости. [c.429]

Если продолжение отрезка прямой 0G пересекает цилиндр устойчивости в точке V, то [c.429]

Если D—диаметр цилиндра устойчивости с осью, параллельной прямой РГ, [c.430]

Найти предельную высоту к цилиндра, при которой тело, состоящее из цилиндра и полушара одинаковой плотности и одинакового радиуса г, теряет устойчивость в положении равновесия, когда оно опирается поверхностью полушара на гладкую горизонтальную плоскость. [c.90]

Материальная точка М движется под действием силы тяжести по внутренней поверхности кругового цилиндра радиуса а, ось которого наклонена под углом а к вертикали. Исследовать устойчивость движения по нижней (ф = 0) и верхней (ф = я) образующим. Определить период колебаний при движении по нижней образующей. [c.434]

Потеря устойчивости течения между двумя концентрическими цилиндрами приводит к появлению и росту вторичного течения (вихрей Тейлора). С увеличением числа Рейнольдса вихри Тейлора становятся неустойчивыми, и при втором критическом числе Рейнольдса устанавливается новый режим, в котором по вихрям Тейлора бегут азимутальные волны [225]. [c.144]

Вариант 29. Маятник, отклоненный от положения устойчивого равновесия на некоторый угол а, падает без начальной скорости под действием собственного веса, вращаясь вокруг неподвижной оси О, и в вертикальном положении точкой А ударяется о покоящийся однородный полый тонкостенный цилиндр массой diq = 200 кг и радиусом г = 0,2 м. [c.229]

Задача 1285 (рис. 693). На шероховатой поверхности неподвижного цилиндра радиусом R, ось которого горизонтальна, симметрично расположена однородная доска толщиной а. Определить соотношение между R н а, нри котором доска в указанном на рисунке положении будет находиться в устойчивом равновесии. [c.460]

Заметим, что в автономной системе второго порядка, состояние которой изображается точками на фазовом круговом цилиндре, может встретиться новый тип бифуркации, который невозможен в случае фазовой плоскости, а именно бифуркация, связанная с рождением или исчезновением предельных циклов, охватывающих фазовый цилиндр. В отличие от фазовой плоскости, где устойчивый предельный цикл отображает автоколебательное движение в системе, устойчивый предельный цикл, охватывающий фазовый цилиндр, соответствует периодическому ротационному (вращательному) движению. [c.52]

В гироскопических устройствах обычно применяют гироскопы, у которых момент инерции вокруг собственной оси вращения является наибольшим, т. е. гироскопы берутся в виде диска, а не цилиндра. Это, во-первых, при прочих равных условиях, дает больший собственный кинетический момент, а, во-вторых, как показывают исследования, ось вращения с наибольшим моментом инерции оказывается более устойчива к действию сил сопротивления, зависящих линейно от угловой скорости вращения гироскопа, [c.478]

Так, если внешний цилиндр покоится ( 2 = 0), а вращается только внутренний, то движение неустойчиво. Напротив, если покоится внутренний цилиндр (Q. =0), то движение устойчиво. [c.144]

Пример 127. Груз М веса G подвешен на стержне ОМ, свободно проходящем сквозь вращающийся вокруг оси О цилиндр и шарнирно соединенном в точке А с коромыслом АОи вращающимся около неподвижного центра 0 (размеры указаны на рисунке). Исследовать устойчивость вертикального положения равновесия маятника (рис. 364). [c.342]

Пример 66. Найти предельную высоту цилиндра Н, при которой тело, состоящее из полого цилиндра и полушара одинаковых плотностей и радиусов R, теряет устойчивость в положении равновесия, если оно опирается поверхностью полушара на гладкую горизонтальную плоскость. Внутренний радиус р [c.125]

Частица движется по линии пересечения плоскости и прямого вертикально расположенного кругового цилиндра. Найти частоту линейных колебаний частицы вблизи положения устойчивого равновесия. [c.131]

Другим способом повышения твердости и износостойкости рабочей поверхности гильз цилиндров является азотирование, для которого наиболее пригоден чугун, легированный элементами -алюминием и хромом как образующими устойчивые нитриды. [c.63]

При рихтовке подкрановых путей вместо нивелирной рейки целесообразно использовать приспособление, показанное на рис. 18, о На одном конце стойки I укреплен круглый уровень 5 Стойка диаметром 2,5 см и длиной 1,2-1,5 м укреплена на металлическом пластинчатом зажиме 5, выполненном в поперечном сечении по форме головки рельса. Устойчивость стойки в плоскости оси рельса обеспечивается пластинчатой пружиной 2. Подвижный цилиндр 4 с насечкой (линейкой) служит для фиксации на стойке высоты визирного луча, относительно которого производится рихтовка. Переставляя стойку в заданные точки рельса, производят его рихтовку по высоте до момента совпадения насечки с визирным лучом. [c.38]

В диапазоне очень низких чисел Рейнольдса (Reтечении около сферы. Хотя для задачи об обтекании цилиндра также имеется аналитическое решение, однако диапазон его применимости слишком мал, чтобы иметь большое практическое значение. Когда число Рейнольдса становится больше примерно пяти, происходит отрыв ламинарного пограничного слоя. Как говорилось в 10-3, явление отрыва в рассматрнваемо.ч случае обусловлено обратным перепадом давления и кривизной границы. Распределение давления при потенциальном течении (рис. 15- 1) показывает, что вблизи 0 = 90° имеется сильный обратный перепад давления. При 5вращательного движения разных знаков. Прим. ped.), за которыми вниз по течению следует извилистый вихревой слой.. Область течения позади тела, в которой происходят изменения, обусловленные присутствием тела, называется следом. В выше упомянутом диапазоне чисел Рейнольдса след целиком ламинарный. [c.403]

Наряду с движением вязкой жидкости в круглых цилиндрических трубах Д. Колзом были изучены также и переходные движения в пространстве между соосными вращающимися цилиндрами ). При переходе через некоторое значение рейнольдсова числа устойчивое вначале круговое движение частиц жидкости в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, сменяется движением с ячеистой структурой замкнутых вторичных течений, расположенной периодически в направлении, параллельном оси вращения. Такое — его обычно называют тэйлоровским — движение образуется в случае доминирующего вращения внутреннего цилиндра. В случае же доминирующего значения вращения внешнего цилиндра устойчивое круговое движение частиц переходит в спиральное, смешанное ламинарно-турбулентное движение. Эти периодически расположенные в пространстве спирали, сохраняя свою форму и взаимное расположение, вращаются как одно целое вокруг общей оси цилиндров с угловой скоростью, близкой к среднему арифметическому угловых скоростей цилиндров. [c.527]

Поясок йГ (рис. 15.3, а) вьшолняют для уменьшения концентрации напряжений на краях зубчатого венца. С этой же целью выполняют больших радиусов R галтель от зубчатого венца к цилиндру. Отверстия увеличивают податливость гибкого дна и обеспечивают циркулирование смазочного материала. Число и размеры отверстий принимают возможно большими при соблюдении, однако, достаточной прочности и устойчивости дна. [c.238]

Для ускоренного прогрева двигателя применяют системы обогрева впускного тракта ОГ. На большинстве автомобилей при эксплуатации в зимний период применяют подогрев всасываемого воздуха от впускного коллектора. Для обеспечения устойчивой работы двигателя при значительных колебаниях температуры окружающего воздуха водителю приходится неоднократно включать и выключать подогрев. Если этого не производить, то при поних ении температуры воздуха потребуется обогащать бензовоздушну ю месь, оперируя воздушной заслонкой карбюратора, что неизбежно приведет к перерасходу топлива и значительному возрастанию содержания окиси углерода в отработавших газах. При излишнем подогреве воздуха смесь нерационально обогатится, ухудшится наполнение цилиндров. Устройство автоматического регулирования подогрева и стабилизации температуры всасываемого воздуха обеспечивает постоянство состава смеси, устойчивую работу двигателя на обедненных регулировках с минимальными выбросами продуктов неполного сгорания топлива. [c.40]

Многие зарубежные фирмы прежде всего с целью улучшения равномерности дозирования топлива по цилиндрам применяют системы впрыска топлива. Наиболее распространены механические системы непрерывного впрыска бензина во впускные каналы К—Шгоп1с и электронные системы импульсного впрыска L—1е1гошс с давлением впрыска 50. .. 300 кПа. Впрыск топлива перед впускными клапанами дает возможность двигателю устойчиво работать на обедненной смеси, является эффективным средством снижения образования СО, Сп и расхода топлива. Системы впрыска имеют большие потенциальные возможности улучшения показателей автомобильного двигателя, определяемые прежде всего высокой точностью дозирования, возможности программирования любой характеристики топливоподачн. В связи с тем что впускной тракт теряет функции смесеобразующего элемента, появляется возможность улучшить мощностные характеристики двигателя путем реализации резонансного наддува. [c.41]

Винт домкрата путеукладочной машины приводится в движение через червячный редуктор (рис. 16.4). Выяснить исходя из приведенных ниже данных, что ограничивает предельную нагрузку рассматри ваемой конструкции прочность винта, его устойчивость, контактная прочность зубьев червячного колеса или их прочность на изгиб. Винт изготовлен из стали Ст.4, резьба винта трапецеидальная однозаходная по ГОСТу 9484—60, наружным диаметром 44 мм и шагом 8 мм. Свободная длина винта 1,8 м, коэффициент запаса устойчивости [п ] — 4 (при расчете на устойчивость рассматривать винт как стойку, имеющую один конец, защемленный жестко, а второй свободный). Червячное колесо изготовлено из чугуна СЧ 18-36 число зубьев 2 = 38 модуль зацепления = = 5 мм. Червяк однозаходный диаметр делительного цилиндра = 50 мм угловая скорость вала червяка = 48 рад1сек. Недостающие для расчета данные выбрать самостоятельно. [c.262]

Такое математическое исследование устойчивости, однако, крайне сложно. До настоящего времени не разработан теоретически вопрос об устойчивости стационарного обтекания тел конечных размеров. Нет сомнения в том, что при достаточно малых числах Рейнольдса стационарное обтекание устойчиво. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что при увеличении R достигается в конце концов определенное его значение (которое называют критическим, R, p), начиная с которого движение становится неустойчивым, так что при достаточно больших числах Рейнольдса (R > Ккр) стационарное обтекание твердых тел вообще невозможно. Критическое значение числа Рей нольдса не является, ралумсстся, универсальным для каждого типа движения существует свое Ккр. Эти значения, по-видимому,— порядка нескольких десятков (так, при поперечном обтекании цилиндра незатухающее нестационарное двгжеиие наблюдалось уже при R — udjy -х. 30, где —диаметр цилиндра). [c.138]

Для исследования устойчивости стационарного движения жидкости в пространстве между двумя вращающимися цилиндрами ( 18) в предельном случае сколь угодно больших чисел Рейнольдса можно применить простой способ, аналогичный примененному в 4 прп выводе условия механической устойчивости неподвижной жидкости в поле тяжести [Rayleigh, 1916). Идея метода состоит в том, что рассматривается какой-нибудь произвольный малый участок жидкости и предполагается, что этот участок смещается с той траектории, по которой он движется в рассматриваемом течении. При таком смещении появляются силы, действующие на смещенный участок жидкости. Для устойчивости основного движения необходимо, чтобы эти силы стремились вернуть смещенный элемент в исходное положение. [c.143]

Каждый элемент жидкости в невозмущенном течении движется по окружности г = onst вокруг оси цилиндров. Пусть (,( (г)= mr ф есть момент импульса элемента с массой т (ф — угловая скорость). Действующая на него центробежная сила равна ) 1тг эта сила уравновешивается соответствующим радиальным градиентом давления, возникающим во вращающейся жидкости. Предположим теперь, что элемент жидкости, находящийся на расстоянии го от оси, подвергается малому смещению со своей траектории, так что попадает на расстояние г > Го от оси. Сохраняющийся момент импульса элемента остается при этом равным своему первоначальному значению ро =. и( о). Соответственно в его новом полол<ении иа него будет действовать центробежная сила, равная и тг К Для того чтобы элемент стремился возвратиться в исходное положение, эта центробежная сила должна быть меньше, чем ее равновесное значение > 1тг уравновешивающееся имеющимся на расстоянии г градиентом давления. Таким образом, необходимое условие устойчивости гласит [х- — > 0 разлагая [i(r) по степеням положительно " разности г — Го, напишем это условие в виде [c.143]

Исследование устойчивости движения при произвольных R должно производиться общим методом, основанным на уравнениях (26,4) для движения между вращающимися цилиндрами это было сделано впервые Тэйлором (G. /. Taylor, 1924). [c.144]

Роль числа Рейнольдса в данном случае может играть величина или —при заданных значениях отношений R /R 2 и О1/Й2, определяющих тип движения . Будем следить за изменением какой-либо из собственных частот со = (/г) при постепенном увеличении числа Рейнольдса. Момент позникнове-ния неустойчивости (по отношению к данному виду возмущений) определяется тем значением R, при котором функция y(k) = = Im o впервые обращается в нуль при каком-либо значении k. При R < Rkp функция 7 (ft) везде отрицательна, а при R > Rkp она положительна в некотором интервале значений k. Пусть Лкр — то значение k, для которого (при R == R p) функция у (к) обращается в нуль. Соответствующая функция (27,4) определяет характер того (накладывающегося на основное) движения, которое возникает в жидкости в момент потери устойчивости оно периодично вдоль оси цилиндров с периодом 2п/ кр. При этом, конечно, фактическая граница устойчивости оиределяется тем видом возмущений (т. е. той функцией u) J>(k)), которая дает наименьшее значение Rkp именно эти наиболее опасные возмущения интересуют нас здесь. Как правило (см. ниже), ими являются осесимметричные возмущенпя. Ввиду большой сложности, достаточно полное исследование этих возмущений было произведено лишь для случая узкого зазора между цилиндрами (/1 = 2 — Ri R = (Ri + R2)/2). Оно приводит к следующим результатам ). [c.145]

Оказывается, что решению, приводящему к наименьшему значению Rkp, отвечает чисто мнимая функция (/г). Поэтому при /г = ккр не только Imoo = О, но и вообще со = 0. Это значит, что первая потеря устойчивости стационарным вращением жидкости приводит к возникновению другого, тоже стационарного течения ). Оно представляет собой тороидальные вихри (их называют тэйлоровскими), регулярно расположенные вдоль длины цилиндров. Для случая вращения обоих цилиндров в одну сторону, на рис. 14 схематически изображены проекции линий тока этих вихрей на плоскость меридионального сечения цилиндров [c.145]

Такова, например, ситуация при потере устойчивости куэттовским течением устанавливающееся ночое движение фактически зависит от истории процесса, которым цилиндры приводятся во аращеиие с определенными угл 6-выми скоростями. [c.156]

Пример 128. Цилиндр / (рис. 365) радиуса а соприкасается с внутренней поверхностью неподвижного цилиндра // радиуса R и находится под действием силы тяжести G и постоянной по величине и направлению силы Р, передаваемой ему при помощи вертикального штифта 111, скользящего в направляющих вдоль вертикального диаметра цилиндра //. Исследовать устойчивость паинизшего положения цилиид-ра /, пренебрегая силами трения между штифтом и поверхностью этого цилиндра. [c.343]

П р и м,е р 20.5. На неподвижный крз г-лый цилиндр радиуса R, ось которого горизонтальна, положен однородный круглый цилиндр радиуса г, ось которого также горизонтальна и перпендикулярна оси первого цилиндра (рис. 20.8). Определить условия устойчивого положения равиовеспя системы. [c.369]

Вариант 29. Маятник, отклоненный от положения устойчивого равновесия на некоторый угол ос, падает без начальной скорости под действием собственного веса, вращаясь вокруг неподвижной оси О, и в вертикальном положении точкой А ударяется о покоящийся однородный полый тонкостенный цилиндр массой /По = 200кг и радиусом г = 0,2 м. Масса маятника т=100 кг, радиус его инерции относительно оси вращения ( о=1 м. Расстояния от точки О пересечения оси вращения вертикальной плоскостью симметрии до центра тяжести С маятника и до точки А, находящейся в той же плоскости симметрии 0С = d = 0,8 м и 0/4 =/=1,2 м. Коэффициент восстановления при соударении маятника и цилиндра = 0,6. [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...