Плоскость орбиты

Решение. Плоскость орбиты КК образует с экватором № 0 угол 60°. Тогда вектор абсолютной угловой скорости спутника ш составляет угол 60° с осью 8М, по которой направлен вектор угловой скорости Земли, Рассматривая вращение спутника как движение, складывающееся из переносного вращения вместе с Землей и искомого относительного вращения по отношению к Земле, имеем [c.483]

Указание. Необходимо, чтобы вектор со лежал в плоскости орбиты. [c.284]

Малые колебания системы спутник — стабилизатор в плоскости орбиты в окрестности положения равновесия описываются уравнениями [31 ] [c.91]

Планета Р (рис. 115, а) движется вокруг Солнца О, находящегося в одном из фокусов эллипса. Количество движения планеты изобразим вектором mv, касательным к орбите. Момент количества движения планеты относительно оси Oz, перпендикулярной плоскости орбиты, равен mv-OB, следовательно, по равенству (195) [c.152]

Если звезда лежит в плоскости эклиптики (плоскости орбиты Земли), то в течение года (5 меняется во времени по следующему закону [c.416]

Указать, как по заданному начальному радиусу-вектору го и начальной скорости Уо можно найти плоскость орбиты, линию апсид, перицентр и тип орбиты материальной точки, движущейся под действием центральной силы ньютонианского притяжения. [c.301]

Теорема 6.13.1. В принятых предположениях сумма потенциальных энергий гравитационных сил и сил инерции принимает минимальное значение, когда наибольшая ось эллипсоида инерции направлена вдоль радиуса-вектора центра масс, а наименьшая — по нормали к плоскости орбиты. [c.508]

Рис. 1.15. Схема вращения орбиты Меркурия, объясняемого общей теорией относительности. Плоскость орбиты—это плоскость рисунка с целью наглядности сильно преувеличен эксцентриситет орбиты. Если бы этого вращения не было, то орбита Меркурия представляла бы собой неподвижный эллипс.

Плоские движения. Дифференциальные уравнения движения твердого тела в центральном ньютоновском гравитационном ноле допускают решения, которые отвечают плоским движениям тела. Для таких движений одна из главных центральных осей инерции тела все время перпендикулярна плоскости орбиты центра масс. [c.212]

Для движения (19) оси инерции тела Ох и Оу лежат в плоскости орбиты. Их расположение относительно осей ОХ и 0Z орбитальной системы координат показано на рис. 130. [c.212]

Таким образом, плоскость орбиты прецессирует. Значение io— =63° 26 ( os Jo=5- ) определяет критическое наклонение плос- [c.311]

Видно, что магнитное поле приводит к изменению угловой скорости движения электрона по орбите, пропорциональному индукции поля. Поскольку в выражение (10.9) не входят радиус орбиты и скорость вращения электрона, Асо для любой орбиты одинаковы. Если орбита наклонена к полю (рис. 10.3,6), т. е. угол между вектором В и плоскостью орбиты не равен 90°, то под действием поля орбита прецессирует. Нормаль к плоскости орбиты описывает конус относительно направления В с частотой Асо. Величина Ай) получила название частоты Лармора. [c.323]

В действительности в результате действия различных возмущающих сил плоскость орбиты не остается неподвижной относительно Солнца и звезд, а медленно вращается. [c.330]

Эллиптическое движение точки М определяется в пространстве шестью постоянными. Проведем через центр сил О прямоугольные неподвижные оси х, у, z (рис. 90). Плоскость орбиты пересечет плоскость ху по прямой NN, которую называют линией узлов. Та из точек N орбиты, в которой 2 при движении планеты от отрицательных значений переходит к положительным, называется восходящим узлом. Другая точка N называется нисходящим узлом. [c.111]

Плоскость орбиты определяется долготой восходящего узла Q = xON и наклонением i плоскости орбиты к плоскости ху [c.112]

Наклонение плоскости орбиты 112 Направление вектора 9 [c.365]

Рис. 98. Схема простейшей одноэлектронной системы во внешнем электрическом поле ё — внешнее электрическое поле ср — угол наклона плоскости орбиты электрона к оси 2 О — ядро атома С — электрический центр тяжести орбиты электрона, е — электрон на орбите а н Ь — большая и малая полуоси орбиты м — угловая частота прецессии орбиты относительно оси

Как мы видели, если принять, что поле атомного остова щелочных металлов обладает шаровой симметрией, то число стационарных орбит валентного электрона будет то же, что и у водорода, чего недостаточно, чтобы объяснить дублетный характер линий. Формально дублетность может быть объяснена, если предположить что все термы, кроме термов S, двойные и что переходы между ними регулируются некоторым добавочным правилом отбора. У прочих элементов, у которых линии представляют собою еще более сложные группы, приходится считать уровни тройными, четверными и т. д. Делалась попытка объяснить это сложное строение спектров гипотезой, что атомные остовы не обладают шаровой симметрией. Тогда для всякой орбиты квантовые условия (2) 4 должны быть распространены не только на радиус-вектор г и азимут ср, но и на третью координату, например на широту Ь, аналогично случаю внешнего возмущающего поля. Это тр- тье пространственное квантование приводит к результату, что плоскость орбиты внешнего электрона может располагаться лишь под опреде- [c.57]

Плоскость орбиты планеты пересекает плоскость ху по линии NN, которая называется линией узлов. Точка Л/ пересечения орбиты с плоскостью эклиптики является восходящим узлом. [c.363]

Это — точка, которую пересекает планета, когда ее координата z переходит от отрицательных значений к положительным. Другой узел N является нисходящим. Для определения плоскости орбиты задают угол б = xSN, который считается положительным от Sx к Sy и называется долготой восходящего узла, и угол наклонения <р между плоскостью орбиты и плоскостью эклиптики этот угол измеряется углом между перпендикулярами в точке N к прямой SN, из которых один лежит в плоскости эклиптики и направлен в сторону движения Земли, т. е. от Sx к Sy, а другой лежит в плоскости орбиты и направлен в сторону движения планеты (или кометы). После того как плоскость орбиты установлена, надо определить положение и размеры эллипса. Пусть А — перигелий обозначим через ш сумму углов xSN и NSA, причем последний угол отсчитывается от SN в сторону движения угол ш называется долготой перигелия. Угол NSA равен ш — б. Этот угол определяет положение эллипса для определения размеров этого эллипса задают его большую полуось а и его эксцентриситет е. Наконец, для указания закона, по которому планета описывает свою [c.363]

EleKTop кинетического момента и вектор Лапласа позволяют построить репер, в котором орбита материальной точки, движущейся в поле центральной ньютонианской силы, представляется каноническим уравнением в полярных координатах. При этом вектор Лапласа направлен из притягивающего центра в перицентр орбиты, а вектор кинетического момента перпендикулярен плоскости орбиты. [c.260]

Из центра О Земли проведем радиус-вектор Н центра масс спутника. Выберем вращающийся репер Ое /е2ез так, чтобы ось 03 была коллинеарна К, ось е о — параллельна скорости V центра масс, ось е" — перпендикулярна к плоскости орбиты и составляла с указанными двумя правую тройку. Относительно абсолютного (см. 3.14) репера 0010203 репер О0 /020з вращается с постоянной угловой скоростью а — ь/К вокруг вектора е" = 01- Найдем условие, при котором спутник будет находиться в равновесии относительно вращающегося репера Ое е е под действием сил тяготения и сил инерции цент1ю-бежных и кориолисовых. [c.504]

Спутник движется но круговой о1)бите (такова траектория его иентра масс) так, что ось з все вре.мя проходит через центр Земли, а период обращения равен 84,4 мни. На спутнике имеется мотор, ось ротора которого располои пга в плоскости 0x2, перпендикулярной плоскости орбиты Oj/z и наклонена под углом а = (К)° К оси з. Ротор делает 3000 оборотов в мипуту, его молярный момект ииерцип J — I кг м". [c.231]

Смысл величин / , е, т ясен из предыдущих пупктов р — параметр орбиты, е — ее эксцентриситет, т — время прохождения через перицентр. Величина Q — это угол, который составляет с осью Ох лршня пересечения плоскости орбиты с плоскостью Оху (рис. 126) величина Q называется долготой восходящего узла. Элемент i представляет собой угол между плоскостью орбиты и плоскостью Оху, величину i называют наклонением орбиты. Параметр м опроде [яет положение орбиты в ее плоскости, он называется угловым расстоянием перицентра от узла и равен углу между направлением из точки О па перицентр и линией пересечения плоскости орбиты с плоскостью Оху. [c.205]

Получим дифференциальное уравнение плоских движений. Пусть для рассматриваемых движений главная ось инерции Oz тела перпендиикулярна плоскости орбиты, т. е. во все время движения [c.212]

Центр масс космического аппарата, выполненного в виде гантели, движется по эллиптической траектории. Ось симметрии гантели перпендикулярна плоскости орбиты. Используя метод усреднения, исследонать эволюцию траектории при перноди-ческом изменении длины гантс.ли [32]. [c.234]

В отсутствие магнитного поля на электрон действует направленная по радиусу сила Fo=mao r, где m — масса электрона. Внесем электронную орбиту в магнитное поле так, чтобы вектор В был перпендикулярен плоскости орбиты. При этом на электрон начинает действовать добавочная сила Лоренца F jy=evoB, также направленная по радиусу. (Здесь uq —линейная скорость движения электрона В — индукция поля.) Результирующая центростремительная сила Р=тац г представляет собой сумму Fo+ л, или m(iii r=mwo r- -evQB. Перепишем это соотношение в виде [c.323]

При включении магнитного поля на электрон начинает действовать добавочная сила Лоренца, равная егсоЯ/с, так как v = no и sin (v, Н) = 1, поскольку поле перпендикулярно к плоскости орбиты (со — угловая скорость электрона при наличии поля Я). Сила Лоренца действует вдоль радиуса круговой орбиты, т. е. изменяет центростремительную силу, а следовательно, и частоту обращения электрона. Уравнения левого и правого вращательного движения электрона запишутся соответственно В виде [c.106]

Период обращения спутника по круговой орбите Т = Например, для рассчитанного выше случая, когда == 6,7-10 /ш и = 7,8 кмкек, период Т 91 Спутник движется по орбите, в плоскости которой лежит центр Земли (в одном из фокусов эллипса). Поэтому сила тяготения, действующая на спутник и направленная к центру Земли, также лежит в плоскости орбиты и не может изменить положения этой плоскости относительно Солнца и звезд. Дело здесь обстоит так же, как и с плоскостью качании маятника Фуко, установленного на полюсе ( 27). Плоскость орбиты сохраняет неизменным свое положение относительно Солнца и звезд, а Земля вращается под нею вокруг своей оси ). Если за один оборот Земли вокруг своей оси спутник делает много оборотов по своей орбите, то траектория спутника относительно Земли представляет собой ряд витков , сдвинутых по экватору на тот угол, на который Земля успевает повернуться за один оборот спутника. Угол, который образуют вптки с экватором, зависит от угла между плоскостью орбиты и осью Земли (который можно считать неизменным, поскольку можно счи1ать, что плоскость орбиты сохраняет свое положение относительно Солнца и звезд), [c.330]

Рассмотрим космический корабль, движущийся только под действием сил тяготения по круговой орбите вокруг Земли. Свяжем с центром масс корабля начало системы прямоугольных координат, направив одну из осей в центр Земли и расположив две другие оси в плоскости орбиты корабля. Такая неинерциаль- ная система отсчета будет вращаться вместе с кораблем вокруг оси, перпендикулярной плоскости его орбиты и направленной к центру Земли. Тогда на тело (корабль) массой т будет действовать центробежная сила инерции Рпи = п1аРг, где О) — угловая скорость вращения корабля и связанной с ним системы координат, г — радиус орбиты корабля, т — масса корабля или любого тела, находящегося в нем или вблизи него. [c.99]

Среднетканевая доза, г —угол наклона плоскости орбиты спутника max min max [c.677]

Рассмотрим простейший случай, когда внешнее поле бесконечно мало, а вместе с ним бесконечно мало и возмущение орбиты. Тогда орбита практически представляет собою прежний кеплеров эллипс, лежащий, однако, в плоскости, составляющей определенный угол с внешним преамущест-венным направлением, т. е. направлением внешнего поля. Введем сферические координаты г, Ь, ф (рис, 15) пусть ON — направление внешнего поля ОМ —нормаль к электронной орбите АВ, составляющая угол а с ON. Кроме того, введем азимут ср, отсчитанный в плоскости орбиты. Тогда, так как мы рассматриваем практически невозмущенное эллиптическое движение, угловой момент р [c.35]

Порядковый номер кораблей-стцгпников Дата запуска Весовая характе- ристика корабля, КЗ перигей, км апогей км наклон плоскости орбиты к акватору начальный период обращения, мин [c.437]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...