Изогнутые пластинки

Отметим, что сюда входит только сумма функций h и 2- Можно сказать, что подъемная сила не изменится, если заменить тонкое крыло изогнутой пластинкой, форма которой задается функцией (Si+ 2)/2. [c.269]

Энергия изогнутой пластинки [c.60]

При применении к тонким пластинкам общие уравнения равновесия значительно упрощаются. Удобнее, однако, выводить эти упрощенные уравнения не непосредственно из общих, а вычислив заново свободную энергию изогнутой пластинки и затем про-варьировав эту энергию. [c.60]

ЭНЕРГИЯ ИЗОГНУТОЙ ПЛАСТИНКИ [c.61]

Изложенная в 11—13 теория изгиба тонких пластинок применима лишь к достаточно слабым изгибам. Забегая вперед, укажем уже здесь, что условием применимости этой теории является малость прогиба по сравнению с толщиной h пластинки. Теперь мы перейдем к выводу уравнений равновесия сильно изогнутой пластинки. Прогиб С при этом уже не предполагается малым по сравнению с h. Подчеркиваем, однако, что самая деформация по-прежнему должна быть мала в том смысле, что тензор деформации должен быть мал. Практически это обычно означает требование С < /, т. е. прогиб должен быть мал по сравнению с размерами I пластинки. [c.75]

Изгиб пластинки сопровождается, вообще говоря, ее общим растяжением ). В случае слабого изгиба этим растяжением можно пренебречь. При сильном же изгибе этого уже отнюдь нельзя сделать в сильно изогнутой пластинке не существует поэтому никакой нейтральной поверхности . Наличие растяжения, сопровождающего изгиб, является специфической особенностью пластинок, отличающей их от тонких стержней, которые могут быть подвергнуты сильному изгибу, не испытывая при этом общего растяжения. Это свойство пластинок является чисто геометрическим. Пусть, например, плоская круглая пластинка изгибается в поверхность шарового сегмента. Если произвести изгиб так, чтобы длина окружности осталась неизменной, то должен растянуться ее диаметр. Если же диаметр пластинки не растягивается, то должна сжаться ее окружность. [c.75]

Таким образом, полная свободная энергия сильно изогнутой пластинки есть [c.76]

Активное взаимодействие между струей и твердой преградой имеет место в том случае, когда струя, вытекающая из сопла, наталкивается на неподвижную или подвижную преграду, например, в виде выпуклой изогнутой пластинки (рис. 138). После удара о пластинку струя растекается по ее поверхности со скоростью с. В центре пластинки образуется вихревая зона. При этом струя отклонится от своего первоначального направления на угол е, вследствие чего пластинка будет испытывать силу давления К в направлении оси сопла 5—S. Сила X является силой активного давления струи на неподвижную пластинку. [c.219]

Рассмотрим контур изогнутой пластинки (рис. 326). [c.221]

Нормальные и касательные напряжения. Выделим сечение изогнутой пластинки плоскостью хОг (рис. 2.47). Перемещение произвольно взятой точки й пластинки в направлении оси Ох будет [c.182]

Электромагнитная установка для испытания на усталость при контактном трении и в условиях различных газообразных сред [2] позволяет создавать трение прижатием к образцу изогнутых пластинок. [c.256]

В основных задачах теории фильтрации нефти в пористой среде (песке), начиная с Дюпюи [92], Форхгеймера [93], Н. Е. Жуковского [3], слабо изогнутый пласт принимается за горизонтальный, ограниченный двумя непроницаемыми горизонтальными плоскостями. Если скважина совершенная, т. е. проходит через всю толщу нефтяного пласта, то можно считать, что движение является плоско-параллельным. Скважина принимается за источник. Если имеется п скважин в точках %,. . ., с интенсивностями. . ., то комплексный потенциал течения имеет вид [c.313]

R — внешний радиус изогнутой пластинки. [c.300]

Для торцового гнутья древесины на втулки разного диаметра требуется усилие до 1 т, а для последующего, осевого прессования, в зависимости от диаметра и толщины стенки изогнутой пластинки от 5 до 20 т. [c.301]

Для построения кривой упругой поверхности изогнутой пластинки интегрируем кривую разгружающих моментов 0 1 263 (фиг. 76, б). Первое интегрирование дает нам углы наклона а , а второе прогибы г, . Вычитая ординаты кривой из ординат кривой Z, мы получим результирующую кривую, которая и будет искомой кривой прогибов пластинки d od id ids. [c.142]

Все это способствует образованию в сером чугуне тонких изогнутых пластинок (лепестков) графита. [c.151]

Для закрытых колес необходимо учитывать жесткость лопаток. Лопатки работают как жесткие связи между несущими дисками. Если диски достаточно тонкие, то колесо можно рассматривать как двухслойную плоскую или изогнутую пластинку со связями, работающими на растяжение и сдвиг [27, 30]. [c.175]

Рычаг 1 вращается вокруг неподвижной оси А. С рычагом / жестко связана деталь с конусом а. Пластинка 2 вращается вокруг неподвижной оси х—х. При повороте рычага 1 вокруг оси А конус а действует на изогнутую пластинку 2 и поворачивает относительно оси X—X жестко связанный с ней вал В, на котором помещен нож контрольных часов, не показанный на чертеже. Регулировка привода осуществляется винтом Ь. [c.606]

Одна сторона плоской модели со стыком выше указанного типа изображена под нагрузкой на фиг. 8.112 эта фигура является, насколько возможно, копией фиг. 8.111, с тою только разницей, что здесь каждый фланец снабжен тонкой диафрагмой, прикрепленной к жесткому каркасу и показанной на левой стороне фигуры в виде черного прямоугольника. Эти диафрагмы заменяют соседние изогнутые пластинки. Болт, стягивающий фланцы, имеет особую конструкцию, дающую возможность уменьшать его сечение насколько возможно, в соответствии с необходимостью соединить фланцы возможно плотнее конструкция этого болта показана на фиг. 8.113 он представляет собой тонкий стержень А с нарезкой по обоим концам для гаек В, помещающихся в плоских головках С, опирающихся на фланцы. Тонкая диафрагма D, прикрепленная к стержню А той же ширины, как и болт — пропущена сквозь соответствующие вырезы в фланцах [c.566]

Температурные напряжения, если моменты иа краю не препятствуют им, изогнут пластинку в сферическую поверхность радиуса [c.316]

Кирхгофф обосновал свою теорию пластинок двумя гипотезами, получившими ныне всеобщее признание. Эти гипотезы следующие 1) каждая прямая, первоначально перпендикулярная к срединной плоскости пластинки, остается при изгибе прямой и нормальной к срединной поверхности изогнутой пластинки 2) элементы срединной плоскости пластинки не испытывают удлинения при малых прогибах пластинки под поперечной нагрузкой. Эти допущения весьма близки но своему смыслу к гипотезе плоских сечений, принятой в наше время в элементарной теории изгиба брусьев. Исходя из этих двух предпосылок, Кирхгофф находит правильное выражение для потенциальной энергии V изогнутой пластинки [c.306]

С момента выхода в свет первого издания этой книги применения теории пластинок и оболочек в практике значительно расширились, теория же пополнилась некоторыми новыми методами. С тем, чтобы оказать этим фактам должное внимание, мы постарались внести в книгу по возможности достаточное количество необходимых изменений и дополнений. Важнейшими дополнениями являются 1) параграф о прогибах пластинки, вызванных поперечными деформациями сдвига 2) параграф о концентрации напряжений вокруг круглого отверстия в изогнутой пластинке 3) глава об изгибе пластинки, покоящейся на упругом основании 4) глава об изгибе анизотропной пластинки и 5) глава, посвященная обзору специальных и приближенных методов, используемых при исследовании пластинок. Мы развили также главу о больших прогибах пластинки, добавив в нее несколько новых случаев для пластинок переменной толщины и ряд таблиц, облегчающих расчеты. [c.10]

Наклон и кривизна слабо изогнутой пластинки. При исследовании малых прогибов пластинки примем в качестве плоскости лгу срединную плоскость пластинки в том ее положении, какое она занимает, прежде чем произойдет изгиб. Частицы, лежащие в плоскости Агу, подвергнутся при изгибе малым смещениям w, перпендикулярным к плоскости ху, и в новых своих положениях образуют срединную поверхность пластинки. Эти смещения срединной плоскости пластинки в дальнейшем нашем изложении будут называться прогибами. [c.45]

НАКЛОН И КРИВИЗНА СЛАБО ИЗОГНУТОЙ ПЛАСТИНКИ 47 [c.47]

Из этих соображений следует, что уравнения, полученные в 10, в предположении, что срединная поверхность изогнутой пластинки совпадает с ее нейтральной поверхностью, являются точными в том лишь случае, если определенная выражением (49) деформация мала в сравнении с максимальной деформацией изгиба А/2л, или, что равносильно, если прогиб 8 мал в сравнении с толщиной пластинки h. К подобному заключению можно прийти и в более общем случае чистого изгиба пластинки, когда ее главные кривизны не равны ). [c.63]

Вариант вывода граничных условий. Дифференциальное уравнение (104) изогнутой поверхности пластинки и граничные условия могут быть получены с помощью принципа виртуальных перемещений и выражения для энергии деформации изогнутой пластинки ). [c.106]

Выражение (i) удовлетворяет дифференциальному уравнению изогнутой пластинки и граничным условиям по краям у= + /2. Развертывая [c.222]

Функции влияния и характеристические функции. Представляет интерес обнаружить существование тесной связи между задачей о функции влияния (или функции Грина) для изогнутой пластинки и задачей о ее свободных поперечных колебаниях. Последние описываются дифференциальным уравнением [c.372]

Метод комплексных переменных. Преобразовав независимые переменные дифференциального уравнения (104) изогнутой пластинки с помощью подстановки z = x- -iy, z = x — iy, получим это уравнение в новых переменных [c.378]

В самом общем случае мы можем принять выражение для прогиба, которое не удовлетворяет ни дифференциальному уравнению изогнутой пластинки, ни граничным условиям задачи. Тогда назначают некоторое число точек, например п, внутри контура и на контуре пластинки, в которых дифференциальное уравнение должно удовлетворяться в точности. Тогда для получения решения задачи потребуется 2/п + /г параметров. [c.390]

Следует отметить, что интегрирование дифференциального уравнения изогнутой пластинки аналитическими методами встретилось бы в данном случае со значительными трудностями. [c.399]

Влияние этой второй, сжатой зоны можно исключить, соединив вместе две тождественные пластинки из материала, применяемого для моделей в поляризационном исследовании, с прокладкой между ними листа отражающей металлической фольги. Той же цели можно достигнуть также н посеребрив одну или обе внутренние поверхности пластинок ). Вычисление подтверждает, что оптический эффект такой двухслойной пластинки толщиной А почти тот же, что и эффект одиночной пластинки толщиной Л/2, находящейся в плоском напряженном состоянии той же величины, что и напряжение крайнего волокна изогнутой пластинки. [c.403]

В эту систему входят в качестве неизвестных функций три величины две компоненты Uy вектора и и поперечное смещение С- Ее решение определяет одновременно форму изогнутой пластинки (т. е, функцию х, у)) и возникающее в результате изгиба растяжение. Уравнения (14,4) и (14,5) могут быгь несколько упрощены посредством введения в них функции %, связанной с соотношениями (13,7). После подстановки (13,7) в уравнение (14,4) оно приводится к виду [c.78]

Нефть часто залегает в виде линз в песчаных пластах, ограниченных сверху и снизу непроницаемыми кровлей и подошвой. При слабой изогнутости пластов можно считать твердые границы пласта горизонтальными плоскостями. Линза нефти обычно бывает окружена водой, содержащейся в порах того же песча-иого пласта. При откачке нефти с помощью скважин поверхность раздела между нефтью и водой — в случае плоского движения это контур нефтеносности — деформируется образуются языки воды, которые в конце концов достигают скважин. Важно определить форму контура нефтеносности в разные моменты времени л момент начала обводнения скважины. [c.207]

Первое десятилетие XX в. характеризуется широким развитием экспериментальных исследований плоских и изогнутых пластинок в аэродинамических трубах и использованием полученных результатов для определения аэродинамических характеристик крыльев первых самолетов, совершивших успешные полеты. Создается ряд аэродинамических лабораторий и специализированных научных организаций на Западе Аэродинамический институт в Риме (Г. Финци и Н. Сольдати), аэродинамическая лаборатория при Национальной физической лаборатории в Англии (NPL) строится ряд аэродинамических труб в Германии, Канаде, США. Основное внимание при экспериментальных исследованиях и теоретических разработках в этот период уделяется подъемной силе крыла. В Англии, Италии, Канаде, Франции и США преобладал эмпирический путь в определении аэродинамических характеристик крыла. Наоборот, в России и несколько позже в Германии основное внимание обращали на теоретическое решение вопроса, при котором эксперимент играл вспомогательную роль [27]. [c.286]

Смещения модели измерялись при помощи омегообразного индикатора, выполненного в виде изогнутой пластинки (скобы) из листовой фосфористой бронзы, на которую с обеих сторон наклеены проволочные датчики (рис. 3-8). Указанная пластинка из фосфористой бронзы имеет длину 70 мм, ширину 15 мм и толщину 1 мм. Частота собственных колебаний прибора 60 гц, пределы измеряемых величин смещений 3 мм, минимальное значение смещения, улавливаемое прибором, 1/300 мм. [c.66]

Чаплыгип указывал па наличие значительного опрокидывающего момента, действующего на самолет, и предупреждал об опасности быстрого изменения угла атаки. В своих работах Чаплыгин вывел интересное свойство изогнутых пластинок, показав, что при нулевом угле атаки подъемная сила пластинок зависит лишь от стрелки прогиба и не зависит от хорды пластинки. [c.277]

Эти напряжения пропорциональны расстоянию z слоя abed от нейтральной поверхности и зависят от величины кривизны изогнутой пластинки. [c.51]

Метод конечных разностей применим также к пластинкам с защемленными или свободными краями, а также к лластннкам со смешанными граничными условиями ). Поскольку в общем случае значение М на контуре не фиксируется, в связи с чем использование моментов становится мало удобным, вычисление прогибов w представляется возможным провести непосредственно из последовательности разностных уравнений, эквивалентной дифференциальному уравнению Д Ди = qlD изогнутой пластинки. Для наглядности разностный эквивалент оператора ДД (...) представлен на рис. 184 вместе с другими полезными для использования операторами. Диаграмма основана на предположении, что Длг = Ду = X. Каждое число нужно умножить на символ Wfi, обозначающий прогиб в соответствующей точке к, и сумму таких произведений разделить затем на выражение, указанное в схеме. [c.400]

Экспериментальные методы. При исследовании пластинок неправильных очертаний, нерегулярно изменяющейся толщины или ослабленных большим числом отверстий, экспериментальные методы приводят к цели скорее, чем теоретический анализ. Измерение деформаций в изогнутой пластинке может быть произведено обычными приборами, предназначенными для этой цели электротензометрами, а также тензометрами всевозможных иных типов =>). Нижеследующий краткий обзор ограничивается лишь теми методами, которые находят применение в специальных условиях изгиба тонких упругих пластинок. [c.402]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...