Области течения вихревые

Области течения вихревые 45 (1) , , [c.326]

По аналогии с однородным течением, сохраняющим постоянные значения скорости во всем пространстве, движение жидкости с винтовой симметрией при выполнении (2.5) можно условно назвать течением с однородным движением вдоль винтовых линий. Анализируя (2.2), можно заключить, что рассматриваемый класс течений только условно можно считать однородным. Действительно, компоненты скорости течения Ur,u ,Uz могут принимать произвольные значения в пространстве при выполнении соотношения (2.5), связывающего всего лишь значения осевой и окружной компонент скорости. И только в предельном случае, когда I оо, а винтовые линии становятся прямыми, течение действительно будет однородным в направлении оси г осевая компонента скорости совпадет с мо и будет постоянной во всей области течения вихревая нить станет прямой и будет индуцировать только круговое движение вокруг своей оси. Из (2.2) для ортогональной к Ur и к Ut компоненты скорости — = и — ruz/l получим [c.396]

От линии отрыва отходит, как мы знаем, уходящая в глубь жидкости поверхность, ограничивающая область турбулентного движения. Движение во всей турбулентной области является вихревым, между тем как при отсутствии отрыва оно было бы вихревым лишь в пограничном слое, где существенна вязкость жидкости, а в основном потоке ротор скорости отсутствовал бы. Поэтому можно сказать, что при отрыве происходит проникновение ротора скорости из пограничного слоя в глубь жидкости. Но в силу закона сохранения циркуляции скорости такое проникновение может произойти только путем непосредственного перемещения движущейся вблизи поверхности тела (в пограничном слое) жидкости в глубь основного потока. Другими словами, должен произойти как бы отрыв течения в пограничном слое от поверхности тела, в результате чего линии тока выходят из пристеночного слоя в глубь жидкости. (Поэтому и называют это явление отрывом или отрывом пограничного слоя.) [c.231]

Течения реальных жидкостей между твердыми стенками, как правило, являются вихревыми и в других случаях. Наряду с упорядоченными элементарными вихрями, непрерывно распределенными в области течения, в таких потоках могут образовываться зоны, заполненные крупными визуально наблюдаемыми вихрями, подобными показанным на рис. 23. [c.50]

Из теоремы Томсона вытекают свойства сохраняемости вихревых движений в идеальной баротропной жидкости. Действительно, пусть в начальный момент времени суммарная интенсивность вихревых трубок в некоторой части движущейся жидкости-имела значение J. В силу теоремы Стокса циркуляция Г по любому замкнутому контуру, охватывающему эти трубки, равна 2J. Так как по теореме Томсона dY/dt = О, то циркуляция, а значит, и интенсивность J не изменятся во все время движения. В частности, если в начальный момент движение было полностью безвихревым (всюду в области течения Г= О и У= 0), то оно останется безвихревым во все время движения. Иными словами, в идеальной баротропной жидкости вихревые движения не могут возникать или исчезать, если действующие на жидкость силы имеют однозначный потенциал . [c.118]

Рассматриваемый тип движения газовых пузырьков в жидкости соответствует области 2 рис. 5.6. В этой области строгий анализ требует, вообще говоря, решения полного уравнения Навье—Стокса (1.4г) или (1.4д). Однако интерпретация границы сферического пузырька как свободной поверхности жидкости с нулевым касательным напряжением на ней позволяет использовать следующий приближенный подход. При обтекании газового пузырька чистой (без поверхностно-активных веществ) жидкостью, как уже отмечалось, практически отсутствует зона отрыва потока от поверхности раздела фаз (в отличие от обтекания твердой сферы, которое при Re > 1 сопровождается отрывом потока практически сразу за ее миделе-вым сечением). В силу этого вихревое движение локализуется в весьма тонком пограничном слое на поверхности обтекаемого пузырька и в следе за пузырьком. Во всей остальной области течение может рассматриваться как потенциальное. Толщина пограничного слоя 5 на границе пузырька радиуса а по порядку величины должна [c.216]

Предположения об отсутствии внутрифазной вязкости и неучет тепломассообмена, возникающего при конденсации или испарении, вносят дополнительные погрешности. Действительно, если учитывается вязкость несущей фазы, то в тех случаях, когда число Прандтля Рг=5 1 возникает неравномерное распределение температуры торможения (энтальпии торможения) по радиусу, т. е. вихревое перераспределение полной энергии (вихревой эффект Ранка [62]). При этом изменение термодинамических параметров р, р, Т вдоль координат (г, z) может значительно отличаться от рассчитанного изложенным методом. Пренебрежение эффектами тепломассообмена вносит погрешности, обусловленные тем, что не учитывается дополнительная конденсация в прикорневой зоне пониженных температур. Конденсация возникает в потоке несущей фазы и на каплях. Не исключено частичное испарение капель в периферийной области течения, где термодинамические температуры повышенные. Подчеркнем, что интенсивная конденсация происходит в отрывных областях закрученного потока, так как снижение температур в этих областях оказывается особенно значительным. [c.173]

Прием, основанный на математическом упрощении, что распределение скоростей Б пограничном слое изменяется незначительно в направлении X (х — длина дуги цилиндрической стенки), т. е., что согласно упомянутой теории возмущений распределение скоростей в рассматриваемой области течения можно считать с достаточной степенью точности функцией только расстояния от стенки у, следует назвать теорией волновых и вихревых возмущений. Если это предположение не выполняется, то картина течения будет весьма сложной и теоретическое рассмотрение ее будет затруднено. [c.258]

При большой начальной влажности особый интерес представляет область течения у выходных кромок. Как видно из рис. 11-17, е и ж, пленки, стекающие с вогнутой поверхности и спинки, активно участвуют в вихревом движении за кромкой. [c.311]

Такой метод решения прямой задачи теории гидродинамических решеток, если искомые функции рассматриваются непосредственно в области течения, называется методом интегральных уравнений или вихревым методом в связи с гидродинамической интерпретацией этих уравнений. Метод интегральных уравнений применяется в различных видах в зависимости от выбора функции течения, геометрических особенностей решетки и способа решения интегральных уравнений. [c.49]

Следует подчеркнуть, что приведенные рассуждения о единственности решения справедливы лишь в предположении непрерывности всех функций и их производных до второй включительно в области течения. Поэтому при разработке численных методов интегрирования уравнений задачи весьма существенно обеспечение непрерывности скорости потока и ее первых производных при склейке решений между областями Л и Б и между решетками. При наличии в потоке осесимметричных поверхностей разрыва (например, типа вихревого диска )) вопрос о единственности решения более сложен и в каждом частном случае требует специального исследования. [c.304]

На образование вторичных течений затрачивается часть кинетической энергии потока. Потери энергии, обусловленные кривизной канала, складываются из дополнительных потерь на трение вследствие вторичного течения, вихревых потерь в зоне отрыва и потерь, вызванных компенсирующими течениями. Основную долю потерь на поворотах составляют потери, связанные с отрывом потока, причем на вогнутой стенке АВ зона отрыва невелика, а отрыв с выпуклой стенки захватывает значительную область вниз по течению. [c.257]

Опыты подтверждают описанную структуру течения жидкости у концов лопаток. Распределение потерь кинетической энергии и углов выхода потока по высоте решетки показывает характерное для вихревых областей течения изменение этих величин. При удалении от торцевых стенок потери вначале уменьшаются (рис. И.7,б), затем резко возрастают и потом вновь уменьшаются к среднему сечению (потери кинетической энергии в среднем сечении при достаточной высоте решетки равны профильным потерям). Максимальные потерн имеют место в области развитого вихревого движения. По мере уменьшения высоты лопаток области повышенных потерь сближаются, и при некоторой высоте вихревое двин ение распространяется на все сечение канала — происходит смыкание вторичных течений. [c.303]

При формулировании теоремы Стокса о связи между циркуляцией скорости по произвольно расположенному замкнутому контуру и интенсивностями охватываемых контуром вихревых трубок следует оговориться, что область течения односвязна. Как будет пояснено в 37, в многосвязной области в правую часть настоящего равенства могут еще входить так называемые циклические постоянные, характеризующие многосвязную область. [c.45]

Если циркуляция скорости по некоторому замкнутому контуру равна нулю, то отсюда еще нельзя сделать заключение, что контур не опоясывает вихревые трубки, так как интенсивности трубок представляют величины алгебраические и могут в сумме дать нуль, хотя интенсивности отдельных трубок и отличны от нуля. Только в том случае, когда циркуляция скорости по любому замкнутому контуру, как угодно проведенному в области, занятой движущейся жидкостью, равна нулю, можно судить об отсутствии вихревых трубок. Такое движение называется, как уже ранее упоминалось, безвихревым и характеризуется равенством rot F = О во всей области течения. [c.45]

Имея в виду дальнейшие гидродинамические приложения, подойдем к вопросу о многозначности потенциала в безвихревом движении еще иначе. Выделим из области течения жидкости чисто безвихревую часть, рассматривая поверхности тока, ограничивающие вихревые трубки, как твердые стенки. Поясним, что вблизи вихревых линий всегда имеются замкнутые линии тока, расположенные па поверхностях тока, отделяющих вихревые линии от окружающей их жидкости. [c.161]

Этот условный прием часто применяется при рассмотрении идеальных жидкостей или газов. При таком рассмотрении движения в жидкости уже не будет вихревых трубок, но зато сама область течения станет, вообще говоря, многосвязной ). Действительно, по второй теореме Гельмгольца вихревые трубки не могут заканчиваться в самой жидкости они образуют либо замкнутые трубки — вихревые кольца, либо опираются на граничные [c.162]

Под пограничным слоем в узком смысле этого понятия, как вихревого или скоростного пограничного слоя понимают тонкую в поперечном к потоку направлении область течения реальной (вязкой) среды, где, в отличие от окружающего ее безвихревого потока, движение является вихревым и характеризуется резкими] изменениями скорости и завихренности в поперечном к потоку направлении. [c.439]

В главе шестой ставится проблема расчета тепломассообмена в областях течения за точкой отрыва. Как известно, до недавнего времени такого рода течения теоретическому анализу не поддавались,. а вопрос о формировании собственного пограничного слоя в вихревой области, по существу, даже не был поставлен. [c.3]

Если в области течения нет вихрей (даже отдельных, изолированных вихревых нитей), то, согласно (8), потенциал скоростей представляет однозначную функцию координат [c.215]

Предположим, что в некотором объеме т (конечном или бесконечном, как, например, в случае бесконечно длинной вихревой трубки) задано непрерывное распределение завихренности 12 и требуется разыскать распределение скоростей во всей области течения. Простейшей задачей такого рода является определение по заданному полю вихрей поля скоростей в безграничной области. В этом случае вопрос сводится к составлению такого решения относительно V уравнения [c.399]

Вихревая нить, параллельная плоскости. Пусть в точке Л, отстоящей от плоскости ОХ на расстоянии а, помещена вихревая нить, ЛО = а (рис. 245). Интенсивность вихревой нити равна х. Если мы продолжим область течения через плоскость ОХ и поместим в точке В, расположенной на расстоянии 2а от точки Л, вторую вихревую нить интенсивности — х, то получим пару вихрей, которая не создает потока жидкости через плоскость ОХ. Саму плоскость тогда можно убрать. Таким образом. [c.341]

При двумерном отрыве всегда образуется каверна, в которой скорости малы. Установившиеся вихревые области течения отде- [c.45]

Рис. 10.58, К построению иаоэнтропической сверхзвуковой решетки с помощью течения от потенциального вихря, а) Потенциальный вихрь в потоке сжимаемого газа. Область течения, используемого для построения решеток, заштрихована, б) сопряжение выделенной области вихревого течения с поступательным потоком и построение сверхзвуковой изоэнтропической решетки

Из теоремы Томсона следует свойство сохраняемости вихревых движений в идеальной баротропной жидкости. Действительно, пусть в начальный момент времени суммарная интенсивность вихревых трубок в некоторой части движущейся жидкости имела значение У. В силу теоремы Стокса циркуляция Г по любому замкнутому контуру, охватывающему эти трубки, равна 2/. Так как по теореме Томсона dTldi = О, то циркуляция, а значит, и интенсивность J не изменяются во все время движения. В частности, если в начальный момент движение было полностью безвихревым (всюду в области течения Г = О и У = 0), то оно 108 [c.108]

Теорема 3 отличается от теоремы Кельвина классической гидродинамики, в соответствии с которой минимум кинетической энергии при заданных условиях на границах объема достигается ц. потенциальном поле скоростей, в то время как поле скоростей (3.20) является вихревым. Это отличие объясняется тем, что теорема Кельвина доказана для односвязной области течения, а цилиндрический поток существует в двухсвязной области при Xi > 0. При j j = О, когда область течения односвязна, в потенциальном поле скоростей имеет место разрьш непрерьшности g -> >0 при л -> О, чего быть не может. [c.39]

Если Ц. с. равна кулю по любому контуру, проведённому внутри жидкости, то течение жидкости— звихре-вое, или потенциальное, и потенциал скоростей—однозначная ф-ция координат. Если же Ц. с. по нек-рым контурам отлична от нуля, то течение жидкости либо вихревое в соответственных областях, либо безвихревое, но с неоднозначным потенциалом скоростей (область течения многосвязная). В случае потенц. течения в многосвязной области Ц, с. по всем контурам, охватывающим одни и те же твёрдые границы, имеет одно и то же значение. Ц. с. широко используется как характеристика течений идеальной (без учёта вязкости) жидкости. По динамич. теореме Томсона (Кельвина) Ц. с. по замкнутому жидкому контуру остаётся постоянной во время движения, если, во-первых, жидкость является идеальной, во-вторых, давление (газа) жидкости зависит только от плотности, в-третьих, массовые силы потенциальны, а потенциал однозначен. Для вязкой жидкости Ц. с. со временем изменяется вследствие диффузии вихрей. При плоском циркуляц. обтеканий контура идеальной несжимаемой жидкостью, при к-ром скорость на бесконечности отлична от нуля, воздействие жидкости на контур определяется по Жуковского теореме и прямо пропорционально значению Ц. с., [c.441]

Таким образом, получено уравнение по форме, аналогичное полученному в предыдущем параграфе, однако, в последнем случае константа сохраняет свое значение не для всей области течения, а вдоль определенной линии тока или вихревой линии, Для других линий константа может изменить свое значение. Кроме того, равенство (7.11) будет выполняться для поверхности, образованной вихревыми линиями, проходящими через определенную линию тока и наоборот. Очевидно, что значение константы будет одинаковым для всей области течения, если векторы V и ratv коллинеарные в каждой точке области течения. [c.61]

Физическую картину истечения жидкости из насадка с острой входной кромкой можно описать следующим образом обтекание острой кромки на входе происходит с отрывом потока даже при низких числах Рейнольдса (Re > 5). При Re < 5 наблюдается ползущее движение. При отрыве струя сжимается, образуя узкое сечение на некотором расстоянии от входной кромки. Между узким сечением и стенкой насадка создается отрывная область с вихревым теченим. Если насадок имеет достаточную длину, отрывная область замыкается на стенке. С увеличением числа Рейнольдса отрывная область заметно удлиняется. Если длина насадка мала, то замыкания на стенке не происходит. Давление на стенке по длине вихревой области сначала резко падает — до сжатого сечения, а затем начинает увеличиваться. Такая картина истечения жидкости из насадка определяет все возможные режимы истечения [c.111]

В диапазоне очень низких чисел Рейнольдса (Reтечении около сферы. Хотя для задачи об обтекании цилиндра также имеется аналитическое решение, однако диапазон его применимости слишком мал, чтобы иметь большое практическое значение. Когда число Рейнольдса становится больше примерно пяти, происходит отрыв ламинарного пограничного слоя. Как говорилось в 10-3, явление отрыва в рассматрнваемо.ч случае обусловлено обратным перепадом давления и кривизной границы. Распределение давления при потенциальном течении (рис. 15- 1) показывает, что вблизи 0 = 90° имеется сильный обратный перепад давления. При 5цилиндра устойчиво ра.сполагаются два вихря (зоны вращательного движения разных знаков. Прим. ped.), за которыми вниз по течению следует извилистый вихревой слой.. Область течения позади тела, в которой происходят изменения, обусловленные присутствием тела, называется следом. В выше упомянутом диапазоне чисел Рейнольдса след целиком ламинарный. [c.403]

Как уже упоминалось в 6, для многосвязных областей в ранее сформулированную теорему Стокса должно быть внесено уточнение. Из только что приведенного на примере вихревых трубок рассуждения можно заключить, что циркуляция скорости по замкнутому контуру, опоясывающему кольцевую или трубчатую поверхность, нарушающую односвязность области течения, может быть отлична от нуля. Эта циркуляция зависит от того, сколько раз контур охватывает трубчатую поверхность. Значения циркуляций при однократном охвате поверхностей, нарушающих связность области, называют циклическими постоянными многосвязной области. В частности, при нарушении связности области поверхностями вихревых трубок циклические постоянные оказываются совпадающими с интенсивностями вихревых трубок. [c.162]

В дальнейшем будет рассматриваться обтекание крыльев не только в безграничном потоке, но и вблизи плоских твердых (экран, стенка) и жидких границ (поверхность воды). На этих поверхностях в общем случае должно выполняться условие о непротекании жидкости, а также условие равенства статических давлений (для жидких границ).,Эти условия можно обеспечить путем введения в рассмотрение зеркально страшенных относительно граничной плоскости особенностей. В этом случае в качестве основной вихревой систему удобно брать пару вихревых особенностей, одна из которых расположена в физической области течения, а другая — в фиктивной зеркально отраженной области. Отметим, что в случае жидкой границы такой подход применим в случае, когда граничные условия на ней выполняются с линейной гочностью. [c.30]

Гельмгольца остается спраоедливой даже в том случае, когда поле завихренности кусочно непрерывно, если само поле скоростей остается непрерывным. В-третьих, мы хотим обратить внимание читателя на тот факт, что часто из первой теоремы Гельмгольца делают вывод, что вихревые линии представляют собой либо замкнутые кривые, либо заканчиваются па границе области течения жидкости. Келлог [45, стр. 41] указал на ошибочность этого заключения он заметил, однако, что аналогичное утверждение относительно вихревых трубок справедливо. [c.72]

Сравнительно простой способ наблюдения главных особенностей течения гавов заключается в применении тоненьких шелковинок, вводимых на тонки иголках — наподобие флажков - в течение. Они хорошо показывают направ.пение скорости в месте своего нахожи кня, особенно в случае установившихся движений. Помещая достаточное число таких шелковинок в исследуемую область течения, можно получить хорошую картину распределения направлений скоростей, т. е. спектр линий тока. Таким способом можно качественно исследовать также пространственное развитие вихревой области позади обтекаемого тела [c.270]

Связь между концепцией поверхностных линий тока и вязкостью при отрыве потока заключается в том, что поверхностные линии тока определяют схему течения в вязкой области. Следовательно, физическую природу отрыва трехмерного течения можно понять, если знать возможные схемы этого течения. Маскелл расчленял отрывное течение на две вязкие области свободный вихревой слой и застойную область (каверну). Если размеры тела конечны, то поток сходит с тела на задней кромке. Конечно, поток может оторваться выше по течению от задней кромки. Этот вид схода потока с тела принадленшт к классическим, а сход потока на задней кромке ранее не рассматривался как отрыв. Теперь в соответствии с анализом Маскелла сход потока на задней кромке также рассматривается как отрыв, поскольку в этом случае пограничный слой отделяется от поверхности тела. [c.44]

Среди мрюжества методов продолжения поля завихренности внутрь тела упомянем следующие а) полагают, что в области продолжения rot (0 = 0 [Бэтчелор, 1973] в этом случае (О = grad/, Д/ =0 б) используют свойства симметрии (для области, ограниченной плоскостью, сферой или цилиндрической поверхностью) в) в плоских задачах применяют технику конформных отображений области течения на область, обладающую свойством симметрии (см. главу 6) г) если на поверхности (О И = О, то внутри тела полагают (0 = 0 тем самым поверхность заменяют вихревой пеленой [Сэффмэн, 2000]. [c.69]

В случае, когда функция тока внешнего потенциального течения пе меняется со временем (д /p/дt = 0), а само течение - безотрывтюе, гамильтониан Я НС зависит явно от времени, т. е. выполняется закон сохранения энергии вихревого движения р/Я [Бэтчелор, 1973]. Если область течения обладает еще какой-либо симметрией относительно трансляций (например, полуплоскость, полоса) или вращения (круг), то и гамильтониан будет инвариантен относительно них. Тогда для трансляционной симметрии (например, вдоль оси 02]) будет справедлив закон сохранения соответствующей компоненты импульса [c.331]

При ре1лении рассматриваемой задачи (6.44), (6.45) методом дискретных вихревых частиц уравнения движения частиц (6.33) могут быть значительно упрощены. Конформное отображение области течения (плоскость с разрезом по отрицательной ве1цественной полуоси) на полуплоскость 1т (О > О задается формулой г( = - а комплексный потенциал внещнего (безотрывного) течения (6.43) приобретает вид t) = -g(i) . В соответствии с этим на- [c.359]

На рис. 7.4г,д представлены данные для нестационарных закрученных потоков, где наблюдалось ярко выраженное явление прецессии вихревого ядра. В этом случае при определении Мо и / в формулах (7.6) и (7.7) осреднение проводилось еще и по времени. Анализ представленных данных убеждает, что винтовая симметрия реализуется практически во всей области течения, за исключением области вблизи стенок трубы. В этой зоне существенным становится влияние вязкости, которая обнаруживает себя через образование пограничного слоя и пристенных вихрей Гертлера. Незначите п>ное различие в основной области течения не выходит за рамки точности измерений. [c.398]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...