Циркуляция вокруг профиля

Из этих выражений для составляющих сил давления следует, что в потенциальном потоке несжимаемой жидкости величина равнодействующей всех аэродинамических сил, приложенных к профилю в решетке, равна произведению плотности жидкости на величину геометрической полусуммы скоростей и на значение циркуляции вокруг профиля [c.11]

Рассмотрим теперь другой крайний случай обтекания крыла — чисто циркуляционное обтекание. Под чисто циркуляционным течением будем понимать течение, обусловленное только наличием циркуляции вокруг профиля при отсутствии набегающего потока, когда и = О, Г 0. Примером чисто циркуляционного течения является рассмотренное в гл. II круговое течение, поле скоростей которого вызвано одиночным вихрем. В случае чисто циркуляционного течения отсутствуют передняя и задняя критические точки, и линии тока представляют собой замкнутые кривые, огибающие профиль. Такое течение независимо от значения циркуляции требует наличия бесконечной скорости в точке, лежащей на задней кромке профиля и, следовательно, так же как бесциркуляционное течение, не может быть реализовано без отрыва потока. [c.23]

В момент резкого изменения угла атаки с лопасти сбегает вихрь. Этот вихрь индуцирует циркуляцию вокруг профиля, которая согласно теореме Жуковского порождает на нем импульс силы. Последний возбуждает вибрацию лопасти и звуковой импульс в рабочей среде. [c.169]

Это решение может быть записано в виде суммы 7 , б. ц + 7л, ц. причем слагаемое 7л, б. ц удовлетворяет граничному условию, но не дает циркуляции вокруг профиля, а слагаемое ул, ц не влияет на граничное условие, но удовлетворяет в сумме с ул, б. условию Кутта — Жуковского. В соответствии с этим определением имеем [c.483]

Задача о плоском нестационарном движении жидкости, вызываемом неравномерно движущимся профилем, представляет частный случай изложенной общей теории, если циркуляция вокруг профиля принимается постоянной. Классическое исследование этого случая движения профиля и установление формул силы и момента принадлежит С. А. Чаплыгину и относится к 1926 г. ), а дальнейшее развитие этого вопроса — Л. И. Седову ), Основная трудность в изучении нестационарных движений крылового профиля заключается в переменности во времени циркуляции и возникновении в связи с этим в потоке сходящей с профиля вихревой пелены, оказывающей индуктивное влияние на его обтекание. [c.322]

Теория подъемной силы крыла, движущегося с дозвуковыми скоростями, основана на понятии циркуляции. Возникновение циркуляции может быть описано следующим образом. Рассмотрим крыло, находящееся первоначально в покое и получающее внезапно поступательную скорость. Уравнения движения в этом случае допускают решение, представляющее поток без циркуляции и, следовательно, без подъемной силы. Однако этот поток имеет бесконечную скорость в острой задней кромке крылового сечения. Так как всегда существует некоторая вязкость, то поток отрывается от профиля с последующим образованием вихря, называемого начальным вихрем. Реакция начального вихря вызывает циркуляцию вокруг профиля. Конечная величина циркуляции определяется условием плавного схода потока с задней [c.32]

Вернемся к процессу развития циркуляции. Мы видели, что вихрь создается вблизи задней кромки он остается позади, в то время как крыло продолжает движение. Мы называем этот вихрь начальным вихрем. Его ясно можно различить на фотографиях (рис. 22). Одновременно, как мы уже говорили ранее, создается циркуляция вокруг профиля крыла, и пока вихревая область оставляет крыло в вихревом слое, циркуляция возрастает. Однако резонно предположить, что когда начальный вихрь унесен па большое расстояние, то циркуляция достигает своего максимального значения, так как больше не существует разности скоростей между течениями, оставляющими верхнюю и нижнюю поверхности. Это предположение независимо друг от друга выдвинули Кутта и Жуковский. Оно называется условием Кутта-Жуковского или условием плавного потока на задней кромке. Это заметный мо- [c.51]

Так как в начальный момент времени циркуляция по любому замкнутому контуру, охватывающему профиль, и вихрь в рассматриваемом течении равнялись нулю, то в дальнейшем сумма циркуляции и вихря также должна оставаться равной нулю поэтому должна существовать циркуляция вокруг профиля, равная по величине и противоположная по знаку образовавшемуся вихрю. При установившемся обтекании профиля вихрь уносится потоком, а циркуляция вокруг профиля остается. [c.188]

Пусть неподвижный профиль помещен в потоке несжимаемой невязкой жидкости плотности о, комплексная скорость которого в бесконечности равна — и-fit = Ve . Циркуляция вокруг профиля выбрана так, что в жидкости не имеется бесконечной скорости. [c.194]

Теорема Томсона позволяет в данном случае заключить, что при образовании разгонного вихря в начальный момент движения вокруг профиля крыла возникает циркуляция скорости, равная по величине циркуляции вокруг разгонного вихря и обратная ей по знаку (фиг. 128,б). Только при возникновении такой циркуляции вокруг профиля может остаться равной нулю циркуляция скорости по взятому вначале жидкому контуру. [c.308]

Наблюдения показывают далее, что нри всяком изменении угла атаки профиля или скорости его движения от задней кромки отходят начальные вихри, циркуляция вокруг которых одинакова по абсолютной величине и противоположна по знаку изменению циркуляции вокруг профиля. [c.309]

Циркуляция вторичного вихря, порождаемого вихревой пеленой, сходящей с кромок профиля в решетке, равна или пропорциональна циркуляции вокруг профиля в решетке [c.96]

Выше мы видели, что теория Жуковского об определении циркуляции вокруг профиля основана на существовании острия в задней кромке. Между тем существование циркуляции вокруг всякого продолговатого контура независимо от того, заострен его задний конец или нет, является общим свойством профилей поэтому для практических целей необходимо определить эту циркуляцию по крайней мере вокруг обычно применяемых профилей. Так, например, предположение Жуковского было бы невозможно использовать в случае профилей, употребляемых при [c.64]

Циркуляция вокруг профиля возникает в соответствии с новыми условиями обтекания. В самом деле, результирующая скорость образует уже не угол а с осью нулевой подъемной силы I профиля, а эффективный угол ае (см. фиг. 15.9). [c.192]

При переменном режиме за промежуток времени от момента t до момента I (11 циркуляция вокруг профиля меняется на с Г следовательно, напряжение вихревого слоя, образующегося за задней кромкой, равно — Г-За этот интервал времени задняя кромка, перемещающаяся со скоростью по предположению — приблизительно прямолинейно, переместится по своей траектории из точки 5 в точку 5 -Н = 5 + Если мы обозначим через 7 вихревое напряжение на единицу длины, то получим [c.327]

Если вначале циркуляция вокруг профиля равна нулю,— что бывает, когда движение возникает из состояния покоя или когда мы полагаем, что оно периодическое и начинается с нулевого угла атаки,—то в момент , после того как крыло прошло расстояние , циркуляция будет равна [c.327]

Определение циркуляции вокруг профиля [c.328]

Таким образом, полная циркуляция вокруг профиля [c.331]

В 1939 г. П. В. Мелентьев предложил метод расчета круговой вращающейся решетки, который впоследствии стал называться вихревым. Лопатки решетки заменяются при этом системами особенностей (вихрей, источников и стоков). Задача определения циркуляции вокруг профилей решетки сводится к решению некоторого интегрального уравнения. [c.852]

Рассмотрим теперь другой крайний случах обтекания крыла —чисто циркуляционное обтекание. Под чисто циркуляционным течением будем понимать течение, обусловленное только наличием циркуляции вокруг профиля при отсутствии набегающего потока [c.361]

Фиг. 5. 7. К возникновению циркуляции вокруг профиля крыла.

При дальнейшем увеличении угла атаки или скорости набегающего потока происходит аналогичное явление с задней острой кромки срывается новый разгонный вихрь, вращающийся в ту же сторону, что и первый, и на величину его циркуляции возрастает циркуляция вокруг профиля, а вместе с ней и Ry и струи плавно стекают с задней острой кромки. [c.345]

Потоку идеальной жидкости вокруг профиля можно приписать произвольную циркуляцию вокруг него, но при развитии теории циркуляция вокруг профиля с острой задней кромкой была определена при помощи гипотезы Жуковского, согласно которой поток плавно сходит с задней кромки. При всяком другом значении циркуляции скорость жидкости у задней кромки становится бесконечно большой, и нельзя пренебрегать силой вязкости в зтой точке, даже когда вязкость становится бесконечно малой, так как какое бы мы ни выбрали малое значение V, всегда можно найти область вблизи задней кромки профиля, в (оторой произведение V на градиент скорости [c.89]

Величина циркуляции вокруг профиля, определяемая при помощи гипотезы Жуковского, не является достаточно точной, так как гипотеза прене- [c.89]

Процесс возникновения циркуляции вокруг профиля, когда профиль начинает двигаться, представляет некоторые теоретические затруднения, так [c.90]

Вообще говоря, величина циркуляции вокруг профиля определяется напряжением вихрей, сошедших в начальной стадии движения или в течение времени, когда изменялись скорость или положение, но кроме того величина циркуляции подвергается небольшим колебаниям. Вихри пограничного слоя уходят назад в завихренную область и образуют вихри Кармана чтобы сохранить эту систему, с верхней и нижней поверхностей крыла сходят поочередно вихри противоположных знаков. Вследствие того, что сумма циркуляции вокруг Профиля и удвоенных напряжений всех вихрей системы должна равняться нулю, циркуляция вокруг профиля будет колебаться между пределами к, где — средняя циркуляция, а к — напряжение вихрей. У хороших профилей вихревая область при малых углах атаки мала и слаба и циркуляция вокруг профиля практически постоянна, но когда положение профиля приближается к критическому углу или переходит его, колебания в величине циркуляции могут составить значительную часть от средней циркуляции. [c.91]

Циркуляция вокруг профиля равна С ЬУ, а коэфициент центра давления можно заменить через коэфициент момента по формуле = — 0С . Следовательно нормальная индуцированная скорость имеет вид [c.129]

Таким образом, возникновение вихрей, а следовательно, и циркуляции вокруг профиля объясняется влиянием вязко- [c.23]

Условия на выходе в виде а) угла потока на бесконечности за решеткой, б) циркуляции вокруг профиля в решетке или в) выполнения условия Жуковского—Кутта для профиля с заостренной задней кромкой. [c.122]

Формула (48,6) позволяет определить циркуляцию скорости Г вокруг профиля крыла. Согласно общему правилу (см. 10) Г определяется вычетом функции w (z) относительно точки 2 = 0, являющейся ее простым полюсом. Искомый вычет легко определить как коэффициент при l/z в разложении функции w (z) по степеням l/z вблизи бесконечно удаленной точки [c.269]

Здесь Г — по-прежнему циркуляция скорости, взятая по любому контуру, охватывающему данный единичный профиль. Таким образом, можем сформулировать следующую теорему при обтекании единичного профиля потенциальным потоком равнодействующая сил, приложенных к профилю, равна произведению плотности и скорости набегающего потока на значение циркуляции Г вокруг профиля. Для отыскания направления равнодействующей, являющейся в этом случае подъемной силой, нужно вектор скорости повернуть на угол л/2 в сторону, противоположную направлению циркуляции. [c.12]

Существенное влияние на отклонение потока от лопастной системы оказывает нагрузка, приходящаяся на нее, т. е. силы взаимодействия профиля с потоком жидкости — подъемные силы. Эти силы возникают на профиле вследствие циркуляции скорости Г вокруг профиля в лопастной системе. Напомним, что Г-циркуляция по замкнутому [c.73]

Здесь Lq — квазистационарная подъемная сила, сохраняющаяся и в стационарном случае L = 2npWba), когда другие составляющие исчезают. Величина Абц — бесциркуляционная подъемная сила, соответствующая а L —подъемная сила вследствие индукции следа. Примечательно, что в нестационарном случае величина Lq зависит лишь от угла атаки, подсчитанного по скорости в точке, расположенной на трех четвертях хорды. Поскольку циркуляция вокруг профиля определяется выражением [c.438]

При рассмотрении стационар)юй задачи об обтекании решетки профилей путем несложных рассуждений приходим к двум схемам обтекания, Одна из них соответствует случаю, когда за решеткой на бесконечности нет свободных вихрей, другая — когда эти вихри есть. Если стационарную задачу считать пределом, к кагорому стремится нестационарная безотрывная задача при т то на бесконечности за решеткой будет располс1гаться цепочка начальных вихрей, циркуляция которых равна по величине и противо1Юложиа по знаку циркуляции вокруг профилей. Указанная цепочка начальных вихрей индуцирует на бесконечном расстоянии вверх по потоку конечную скорость. Это приводит к уменьшению угла атаки движущейся решетки и обусловливает отли- [c.146]

Предполагается, что все нули производной dzld лежат внутри круга, кроме одного, расположенного на окружности в точке J= —/= 6 —ае здесь а, Ь н / — действительные числа коэффициенты а , вообще говоря, считаются комплексными числами. Кроме того, пусть циркуляция вокруг профиля выбрана в соответствии с постулатом Чаплыгина-Жуковского. Показать, что иа крыло, помещенное в рассматриваемое течение, действует подъемная сила, направленная перпендикулярно к скортсти в бесконечности и обращающаяся в нуль при некоторых углах атаки. Найти выражение для О] из условия, чтобы момент относительно центра круга обращался в нуль вместе с подъемной силой. [c.194]

Интересно отметить, что, согласно утверждению Нумачи, этот профиль принадлежит к классу форм, эффективность которых, выраженная через отношение подъемной силы к сопротивлению, несколько улучшается после возникновения кавитации. Нумачи полагает, что в таких случаях кавитационная зона отклоняет поток таким образом, что фактически увеличивается циркуляция вокруг профиля и, следовательно, коэффициент подъемной силы . Для данного профиля такое улучшение происходит только при больших углах атаки. Эксперименты Нумачи проведены в диапазоне статических давлений в рабочей части от 0,56 до 3,16 ата. Он следующим образом подытожил результаты исследования влияния статического давления на кавитационную характеристику этого гидропрофиля [c.355]

Те же соображения будут справедливы и в случае диполя, образованного двумя источниками или двумя вихрями, равными между собой, имеющими обратные знаки и бесконечно сближенными, равно как и в случае параллельного потока, который может считаться обусловленным диполем, удаленным в бесконечность. Отсюда следует общий вывод циркуляция вокруг профиля равна взятой 4тга2 раз составляющей общей скорости в точке В2 по направлению [c.167]

При уменьшении угла атаки точка схода струй сместится на нижнюю поверхность и с острой кромки сойдет так называемый остановочный вихрь, вращающийся в обратную сторону. Это приведет к соответствующему-уменьшению циркуляции вокруг профиля или даже к изменению ее знака и к уменьшению подъемной силы или к изменению ее направления. Как показывает опыт, безотрывное циркуляционное обтекание профиля может происходить в определенном диапазоне углов атаки и скорсотей. При больших углах атаки безотрывное обтекание переходит в отрывное. [c.345]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...