Вектор завихренности

Рассмотрим замкнутую поверхность, ограниченную поверхностью вихревой трубки и двумя любыми нормальными к ней сечениями, площадь которых Oi и Пусть Qi и Q2 — нормальные составляющие векторов завихренности, приложенных к площадкам Oi и 02, [c.232]

Для пространственного потока движение будет безвихревым, если равны нулю все три компоненты вектора завихренности. [c.55]

Так как вектор завихренности в общем случае есть [c.76]

Остановимся на случае плоского движения. Здесь вектор завихренности [c.17]

Уравнения (7) называются уравнениями Гельмгольца, при к = 1 они описывают осесимметричное движение, а при й = О —плоское (Й— соответствующая компонента вектора завихренности, —функция тока). [c.341]

Далее, подобно тому как вектор скорости касается линии тока, можно представить, как вектор завихрения касается вихревой линии в каждой точке дифференциальное уравнение такой вихревой линии составляет [c.51]

Кинематика деформации. Вектор завихренности. [c.30]

Конвекция завихренности. Изучение изменения во времени поля вектора завихренности является одним из наиболее важных методов получения информации о движении жидкости. Имея это в виду, мы выведем сейчас [c.51]

Почти такой же результат можно получить при более слабом предположении независимости от времена поля вектора завихренности, не предполагая заранее, что течение установившееся ). В самом деле, если(оХУ = 0, то, применив оператор rot к соотношению V = Ам, мы получим [c.55]

Выражение для вектора завихренности проще всего получить следующим способом. Заметим, что [c.60]

В установившемся изэнтропическом течении с постоянной энергией вектор завихренности удовлетворяет соотношению [c.116]

В оставшейся части этой статьи в качестве стандартного граничного условия мы принимаем условие (64.1). Нетрудно показать, что при этом предположении вектор завихренности направлен по касательной к неподвижной стенке. В самом деле, по теореме Стокса [c.212]

Найдем вектор завихренности при плоском движении жидкости. Так как в этом случае да = О, а и и V зависят только от х, у и времени t, вектор завихренности будет определяться только своей проекцией на ось г, т е [c.48]

Из полученного соотношения также следует, что функция Г является функцией только, т. е. Г = Г( ). Далее рассмотрим первое уравнение системы (1.36). С учетом всех предположений о течении и после подстановки компонент вектора завихренности (1.38) оно примет вид [c.52]

Из (1.68) следует равенство пулю радиальной компоненты поля завихренности и связь между осевой и окружной компонентами вектора завихрен- [c.57]

Для незакрученного осесимметричного течения в цилиндрических переменных (г,6,2) векторный потенциал Л = (0,ф/г,0), а вектор завихренности [c.63]

Знак + здесь соответствует правому зацеплению, т. е. когда направление циркуляции индуцированной скорости по контуру С совпадает с направлением вектора завихренности на нити С знак соответствует левому зацеплению. В более общем случае нить Со может обвивать С целое число раз. В этом случае [c.78]

Т. е. величина х есть циркуляция на единицу длины вихревой пелены, и ее можно рассматривать как меру интенсивности пелены. Поскольку имеется выделенное направление, связанное с вектором завихренности, то вводится также вектор X [c.125]

МОЖНО легко представить через решение (2.56) или (2.69), если считать вихрь суперпозицией бесконечно тонких вихревых нитей, равномерно распределенных по ядру. При этом модуль завихренности со уже не является константой, поскольку вихревые нити в таком вихре переплетены, и угол наклона вектора завихренности меняется по сечению вихря. Действительно, из геометрических построений [c.160]

Рис. 4.3. Схема возмущения вихревой пелены. Вектор завихренности направлен перпендикулярно рисунку к читателю

Сводная картина движения вихревого солитона показана на рис. 5.13. Вектор завихренности в нити на бесконечности направлен везде вертикально вверх. Хотя изначально решение искалось для Сд > О, но легко рассмотреть случай Сд < 0. Тогда т < О (левая спираль) и Т<0. Соответствуюшие примеры также приведены на рисунке. [c.278]

Выберем в качестве замкнутой поверхности трубку тока, ограниченную двумя любыми нормальными с ней сечениями (рис. 5). Пусть площадь этих сечений будет о и сТз- Обозначим через п вектор нормали к этим сечениям (рис. 6) и через 01 и Оз нормальные составляющие векторов завихренности, действующих на площадках (Ух и сТз, и 2 2- Тогда, так как для поверхности вихревой трубки нормальная составляющая вектора завихренности равна нулю, то [c.34]

Физичe киe компоненты с11у Т приведены в работе Лява ), однако нам они не понадобятся. Наконец, компоненты вектора завихренности определяются из соотношений [c.37]

Кривая, касательная к которой совпадает в каждой точке с данным непрерывным векторным полем, называется векторной линией. В частности, векторные линии поля скоростей называются линиями тока, а векторные линии поля вектора завихренности — вил Jt7e86дли линиями. (Заметим, что линии тока и траектории частиц совпадают, вообще говоря, только в случае установившегося движения.) Наконец, говорят, что движение безвихревое, если поле вектора завихренности равно нулю. [c.51]

Кинематику завихренных течений удобно описывать с использованием понятий вихревых линий и вихревых трубок. Они вводятся аналогично понятиям линии тока (линии, в любой точке которой касательная совпадает с направлением вектора скорости) и трубки тока (части жидкости, ограниченной поверхностью, состоящей из линий тока). В соответствии с этим вихревая линия - это линия в жидкости, касательная к которой в каждой точке параллельна JЮкaльнoмy вектору завихренности, а вихревая трубка представляет собой множество вихревых линий, проходящих через каждую точку некоторой замкнутой поверхности в жидкости. Вихревые линии, проходяи ие через ее границу, образуют боковую поверхность вихревой трубки. Из определения вихревой трубки следует, что вектор вихря параллелен боковой поверхности вихревой трубки, т. е. (О и = 0. [c.26]

Рассмотрим особенности распределения завихренности в таких течениях. С этой целью запишем компонетпы вектора завихренности в цилиндрических координатах [c.57]

Изобразим элемент вихревой пелены, как это показано на рис. 3.1. Здесь вектор завихренности сэ (и соответственно Ь, х) перпендикулярен плоскости чертежа и направлен к читателю, ап- единичный вектор нормали к элементу пелены. То1да, если вне вихревой пелены движение безвихревое, то формально завихренность выражается через дельта-функцию как [c.125]

Здесь 0 - параметр, имеющий смысл полярного угла ю - частота 1/у = hllnR -безразмерный щаг винта k = 2nl - шаг винта R - радиус випта. Направим единичный танге1щиальпый вектор t, как показано ма рисунке, и пусть вектор завихренности также направлен вдоль t. [c.250]

Смотреть страницы где упоминается термин Вектор завихренности : [c.23] [c.231] [c.232] [c.250] [c.13] [c.47] [c.11] [c.31] [c.31] [c.32] [c.38] [c.39] [c.41] [c.57] [c.58] [c.112] [c.153] [c.161] [c.416] [c.499] [c.33] [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...