Движение планеты вокруг Солнца

Движение планет вокруг Солнца представляет собой рассмотренное выше движение тел по эллиптическим орбитам под действием ньютоновой силы притяжения. Законы движения планет были открыты немецким астрономом Кеплером (1571 —1630) до открытия Ньютоном закона всемирного тяготения и подготовили открытие этого закона. [c.205]

Коперник явился создателем гелиоцентрической теории движения планет вокруг Солнца, в которой Земле было отведено надлежащее место. Кеплер на основании обработки наблюдений движения планеты Марс установил законы движения планет. Эти законы впоследствии позволили Ньютону обосновать закон всемирного тяготения. [c.21]

Рассмотрим теперь обратную, вторую задачу динамики. Допустим, что закон всемирного тяготения установлен и рассмотрим закон движения планеты вокруг Солнца. Будем пренебрегать движением Солнца, зависящим от притяжения Солнца планетой. [c.397]

Рис. 9.31. Результаты расчета движения планеты вокруг Солнца.

Зная, что сила, вызывающая движение планеты вокруг Солнца, зависит только от расстояния и такова, что она заставляет свою точку приложения описывать замкнутую кривую, каковы бы ни были начальные условия, если только скорость не превосходит некоторого предела., найти закон этой силы. [c.347]

Годограф. При движении планеты вокруг Солнца откладывают от центра Солнца отрезки, равные и параллельные скоростям планеты в ее различных положениях. Найти геометрическое место концов этих отрезков, называемое годографом скорости. [c.368]

Пример. Движение планеты вокруг Солнца. [c.239]

Другой пример, показывающий, какое упрощение описания существующего в природе движения получается при введении понятия силы, представляет движение планеты вокруг Солнца. Оно может быть с известной степенью точности описано посредством так называемых законов Кеплера мы сможем объединить их в один закон, отличающийся большой простотой. [c.10]

Главнейшие явления движения планет вокруг Солнца дают нам основание полагать, что все они имеют одно общее происхождение обратное наблю- [c.85]

О ДВИЖЕНИИ ДВУХ или НЕСКОЛЬКИХ СВОБОДНЫХ ТЕЛ, ТЯГОТЕЮЩИХ ДРУГ К ДРУГУ, И о ДВИЖЕНИИ ПЛАНЕТ ВОКРУГ СОЛНЦА И О ВЕКОВЫХ ИЗМЕНЕНИЯХ ИХ ЭЛЕМЕНТОВ. [c.134]

Для того чтобы применить указанные формулы к движению планет вокруг Солнца, следует массу т приравнять массе Солнца, массу т — массе планеты, возмущения которой мы определяем, и массы т", т", . . .—массам возмущающих планет и положить [c.143]

Что касается связей движущегося тела с другими телами, то существует много фактических случаев, в которых ими можно просто пренебречь. Так, например, это имеет место при движении тяжелых тел в пустоте или при движении планет вокруг солнца. [c.300]

Вместо допущения Клаузиуса о непосредственном изменении, законов природы мы предположим, что изменение Я и а вызвано обычными механическими средствами. Прежде всего, если речь идет о центральном движении планеты вокруг Солнца, то мы можем себе представить, что извне на Солнце все время падают массы (метеориты), так что его масса, а следовательно, и сила притяжения Солнцем планеты возрастают со временем. Если бы мы хотели построить замкнутый процесс, аналогичный круговому процессу Карно, то сначала, например, должны были бы падать массы на Солнце. При этом получалась бы внешняя работа. Затем должна была бы быть уменьшена живая сила центрального движения, которой соответствует тепловая энергия нагретого тела. После этого следовало бы упомянутые массы удалить с Солнца на бесконечно большое расстояние. При этом пришлось бы затратить меньшее количество работы, чем было выиграно прежде, при падении масс на Солнце, так как теперь планета более удалена и дает меньшую силу притяжения. Наконец, нужно было бы привести энергию обращения планеты опять к прежнему уровню путем соответствующего подвода энергии извне. Мы предполагаем, что конфигурация, положение и скорости системы в конце снова оказываются теми же, что и в начале процесса. Так как траектория была бы всегда замкнутой, то уже имелась бы полная аналогия со вторым законом термодинамики. Если обозначить через Т среднюю живую силу планеты в ее движении вокруг Солнца и через 6Q — ту энергию, которая в течение бесконечно малой части процесса должна быть подведена к планете путем повышения живой силы ее обращения вокруг Солнца, то [c.472]

Однако в некоторых важных идеях теории относительности и механики Герца имеется много общего. В теории относительности движение планет вокруг Солнца объясняется без привлечения действующих сил при помощи представления об инерции как о фундаментальном свойстве тел. Планеты движутся аналогично телам в механике Герца по кратчайшим линиям в римановом пространстве. В этом отношении отличие теории относительности от механики Герца состоит в том, что в первой материальные движущиеся тела определяют метрику пространства — времени, его геометрию, в то время как у Герца такое движение определяется кинематическими условиями, создаваемыми скрытыми массами системы. [c.238]

Одно из наиболее неожиданных открытий по динамике планет Солнечной системы — это установление нового значения для периода вращения Меркурия вокруг своей оси. До недавнего времени аСтрономы считали, что период вращения равен (точнее, приближенно равен) орбитальному периоду движения планеты вокруг Солнца, т. е. 88 суткам. [c.88]

До Лапласа при построении теории движения планет вокруг Солнца астрономы ограничивались членами с наименьшими индексами суммирования /с kz = i, 2 (конечно, без строго математического обоснования такого усечения рядов), неявно предполагая, что все остальные слагаемые пренебрежимо малы (заметим, что в случае теорий движения других больших планет именно это имело место). Однако Лаплас обнаружил, что гармоника [c.128]

Если ввести прямоугольную декартову систему координат с началом в центре Солнца (так называемую прямоугольную гелиоцентрическую систему), то дифференциальные уравнения движения планет вокруг Солнца имеют вид [7, 106] [c.134]

Закош.1 движения центров масс искусственных и естественных спучников Земли не отличаются от законов движения спутников других планет, например Юпитера, и движения планет вокруг Солнца или какой-либо другой звезды. Полное решение задачи Ньютона дает все данные о движении центров [c.551]

Следовательно, уравнение (46) описывает движение планеты относительно связанной с Солнцем системы отсчета Sxyz, или, как говорят кратко, относительно Солнца. Из этого уравнения видно, что относительное движение планеты вокруг Солнца происходит как движение вокруг неподвижного притягивающего центра, в котором сосредоточена масса, равная не массе Солнца М, как мы считали ранее, а М- -т, т. е. сумме масс Солнца и движущейся вокруг него планеты. В формулах п. 6 этот результат легко учесть, заменив всюду (X = /Ж на i = / (Ж /и). [c.396]

Таким образом, движение искусственных спутников Земли (или другой планеты) происходит по тем же законам, которые управляют движением планет вокруг Солнца. Эти законы открыты Кеплером (1571 —1630) в начале XVII века на основании наблюдений, проведенных другим ученым — Тихо Браге (1546—1601). Законы, носящие имя Кеплера, теоретически доказанЕЛ позднее Ньютоном (1643—1727). Имеется три основных закона Кеплера [c.508]

Если в некоторых случаях движения отдельных точек тела одинаковы, или различиями этих движений можно пренебрегать, то вопрос об изучении движения тела можно привести точно или приближенно к изучению движения материальной точки. Например, изучая движения планет вокруг Солнца, можно иногда пренебрегать различиями движений отдельных точек планет относительно Солнца. Поэтому в первом приближении при изучении двил<ения планет можно рассматривать их как материальные точки. Отметим, что одно и то же тело в одних случаях можно рассматривать как материальную точку, а в других — следует принимать во внимание его размеры. Например, изучая движение Земли вокруг Солнца можно, как уже 07мечалось, рассматривать Землю как материальную точку. Однако, изучая движение искусственного спутника Земли, следует принимать во внимание размеры Земли и в некоторых случаях даже форму рельефа земной поверхности. [c.17]

Примером рассмотренного нами движения является движение планеты вокруг Солнца под действием силы тяготения. Согласно закону Кеплера каждая из планет движется вокруг Солнца по эллипсу, водном из фокусов О которого находится Солнце (рис. 346). Согласно равенству (14) это движение должно происходить с постоянной сек-ториальной скоростью относительно Солнца. [c.603]

Производная da/dt называется секторной скоростью, а сам первый интеграл (18.14)—интегралом плоп1адей. Формула (18.14), примененная к движению планет вокруг Солнца (см. пример 15.3), представляет второй закон Сеплсра радиус-вектор планеты в равные проме кутки времени описывает равные площади. [c.335]

Рассмотрим, например, движение планеты вокруг Солнца. Мы имеем здесь движение точки, притягиваемой центральной силой обратно пропорционально квадрату расстояния поверхнссти уровня суть сферы, центром которых является Солнце. Поэтому величина скорости планеты принимает одно и то же абсолютное значение каждый раз, как планета находится на некотором определенном расстоянии от Солнца, направление же скорости, очевидно, может быть различным. [c.159]

Хотя эта любопытная гипотеза так и осталась в виде эскизных набросков, она тем не менее имела пророческое значение. Теория относительности, исходившая из совершенно других предпосылок и развивавшаяся совершенно иными путями, дала эффективный пример бессиловой механики Герца. Движение планет вокруг Солнца было объяснено на основе одной инерции, без привлечения каких бы то ни было сил. Планеты описывают кратчайшие траектории [c.158]

В п. 1 предыдущей главы мы отметили, что среди динамических задач, в которых приходится рассматривать системы свободных точек, первое место по важности згнимают задачи небесной механики. В этой главе, чтобы дать первые и наиболее элементарные понятия этой ветви механики, возьмем снова кеплеровы движения, уже изучавшиеся в 8 гл. II т. I, т. е. движения планет вокруг Солнца. Эти движения характеризуются тремя законами Кеплера, формулировку которых здесь целесообразно повторить [c.172]

Эту теорему, которая, кстати сказать, не имеет никакого значения для механики в узком смысле, я опубликовал в журнале Крелля ), но только как заметку без доказательства. Как пример к ней, рассмотрим движение планет вокруг Солнца. Даны фокус А эллипса как местоположение Солнца, большая ось эллипса и, кроме того, два положения puq планеты. Обозначим [c.300]

Типичная проблема, к-рую приходится решать при изучении движения небесных тел, состоит в следующе.м. Известно иевозмущённое движение планеты вокруг Солнца (задача двух тел, или задача Кеилера). Требуется учесть возмущения орбиты планеты, возникающие под влиянием постороннего третьего тела (задача трёх тел) или неск. тел. Такими телами обычно являются другие планеты Солнечной системы. Вызываемые ими возмущения, как правило, малы напр., взаимодействие Земли с Юпитером, к-рый оказывает наиб, из всех планет влияние на орбиту Земли, не превышает 1/17000 от взаимодействия с Солнцем). Но точность астр, дан-J02 ных очень высока, поэтому во многих случаях оказы- [c.302]

КЕЛЬВИНА ШКАЛА — часто применяемое наименование термодивамич. температурной шкалы. Названа в честь лорда Кельвина (У. Томсона), предложившего (1848) принцип построения температурной шкалы на основе второго начала термодинамики. В К. ш, за начало отсчёта принят абс. нуль темп-р (—273,15 С), единица отсчёта — 1 Кельвин (К) 1 К = 1 °С. КЁПЛЕРА ЗАКОНЫ — эмпирич. законы, описывающие движение планет вокруг Солнца. Установлены И. Кеплером (J. Kepler) в нач. 17 в. на основе наблюдений положений планет относительно звёзд. [c.347]

В механике Герца оставлено место мировому эфиру , которому приписаны св011ства обычной инертнот материи, т. е. движения частичек этого эфира подчиняются законам классической механики. Утверждение Герца о том, что мнимое действие сил па расстоянии сводится исключительно к процессам механического движения в мировом эфире, было опровергнуто релятивистской механикой Эйнштейна. Но в некоторых идеях теории относительности и мехапикп Герца есть много общего. Например, объяснение движения планет вокруг Солнца без привлечения сил с помощью инерции как фундаментального свойства тел. [c.30]

В предыдущих главах была изучена та часть реологии, которая стала классической и известна под названием механики сплошной среды и входит в учебники по механике после разделов механика материальной точки и системы материальных точек и механика твердого тела и системы твердых тел, в которых также рассматривается идеализация, и даже болЫпая, чем гуково тело и ньютоновская жидкость. Когда механика изучает движение планет вокруг Солнца, то планеты рассматриваются как материальные точки, каждая из которых обладает некоторой массой т. При таком изучении материальными свойствами небесных тел, будь они упругие тела, пластические или жидкие, полностью пренебрегают. Это является исходной предпосылкой механики Ньютона. Когда механика обращается к задачам о движении тел на Земле, она постулирует также несуществующее, абсолютно твердое тело. Если распространить принятую в главе I терминологию идеальных тел, то можно назвать абсолютно твердое тело евклидовым телом по имени Евклида (5 век до н. э.), который основал свою геометрию на предположении о существовании таких тел. В противоположность твердому телу Паскаль (1663 г.) предложил рассматривать материал, частицы которого могли бы двигаться одна относительно другой совершенно свободно, без какого-либо сопротивления. Это — жидкость, не обладающая какой-либо вязкостью, которая была названа идеальной жидкостью и которую можно назвать наскалев-ской жидкостью. Как евклидово тело, так и паскалевская жидкость не характеризуются никакими физическими постоянными, кроме массы. Следовательно, эти тела находятся вне области реологии. Затем в механику были введены два идеальных материала, характеризующиеся физическими постоянными и поэтому принадлежащие реологии (которая тогда еще не существовала). Эти тела были названы соответственно гуковым телом и ньютоновской жидкостью. Они являются классическими телами. В таких учебниках, как учебник Лява (1927 г.) по теории упругости и учебник Лэмба (Lamb, 1932 г.) по гидродинамике, задачи для этих тел сведены к задачам прикладной математики, после чего можно забыть об их физическом [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...