Сфероид вытянутый

Здесь МIV—магнитный момент на единицу объема, называемый намагниченностью, а с — размагничивающий фактор эллипсоида, зависящий от отношения осей. В случае вытянутого сфероида из изотропного вещества (случай, наиболее часто встречавшийся в работах но адиабатическому размагничиванию) для ноля, параллельного оси вращения, имеем [c.431]

Двухфазный сплав вытянутые сфероиды, расположенные под углом 120 [c.525]

Сопротивление сплюснутого и вытянутого сфероидов [c.173]

Движение жесткого вытянутого сфероида параллельно его оси вращения (рис. 4.30.1) можно рассчитать методами, очень [c.180]

С другой стороны, из уравнений (А.17.2) и (4.30.2) следует, что система координат вытянутого сфероида определяется как [c.180]

Как легко теперь проверить, если в (4.30.3) заменить X на it и с на —i , то получим (4.30.4). Отсюда следует, что если сделать две замены в различных соотношениях, уже полученных для сплюснутого сфероида Xq, то придем к решению аналогичной задачи для вытянутого сфероида Tq. [c.180]

Так, функция тока для вытянутого сфероида, движущегося поступательно со скоростью U в положительном направлении оси Z параллельно своей оси вращения, из уравнения (4.26.30) выражается в виде [c.180]

Аналогично, выражение для силы, действующей на вытянутый сфероид, получается из (4.26.34) [c.181]

Для сравнения сопротивления вытянутого сфероида и сферы с тем же экваториальным радиусом Ъ запишем (4.30.8) в виде [c.181]

Если главная ось а вытянутого сфероида много больше экваториального радиуса Ь, сфероид вырождается в длинный тонкий стержень. Для этого предельного случая [c.181]

При 8 > О сфероид является сплюснутым при 8 < О — вытянутым. До членов порядка О (е) уравнение (5.9.46) можно записать в виде [36] [c.248]

Выражение (5.9.57) согласуется вплоть до величин порядка О (е) с результатами точных решений Джеффри [27] при вращении сплюснутого и вытянутого сфероидов относительно их осей вращения [18], [c.250]

Выражения (6.7.10) — (6.7.12) применимы к случаю вытянутых сфероидов или тел иглообразной формы. [c.323]

Джеффри замечает, что дополнительная диссипация энергии, вычисленная по исходному возмущению, создаваемому эллипсоидом, составляет только пятую часть от соответствующей величины, полученной с учетом поля, даваемого отражением от окружающей сферической оболочки, даже несмотря на то, что радиус последней в конце концов считается бесконечным. Аналогичное изменение в диссипации энергии было отмечено и обсуждалось после формулы (9.4.17) в связи с построением модели свободной поверхности. Причиной этого в том случае была не форма частицы, а разница в граничных условиях. Джеффри получает сложное выражение для диссипации энергии, которая, как и ожидалось, зависит от постоянной интегрирования /с. Для вытянутого сфероида движение, дающее минимум средней диссипации энергии, соответствует к == оо. Частица в этом случае вращается вокруг своей оси, которая параллельна оси z. Для сплюснутого сфероида минимум диссипации энергии соответствует к = 0. [c.529]

Максимальные и минимальные значения v для сфероидов различных форм даны в табл. 9.5.1 и 9.5.2. Они приводятся у Джеффри в зависимости от эллиптичности е меридионального сечения частицы, которая определяется как разность наибольшего и наименьшего диаметров, отнесенная к большему диаметру. Таким образом, е = (а — Ъ) а для вытянутого сфероида и е = = (Ь — а)1Ъ для сплюснутого сфероида. [c.529]

Таблица 9,5,1 Константа вязкости для вытянутых сфероидов

Теперь можно выяснить геометрический смысл эллиптических координат 5 и Г]. Это можно установить без труда при помощи геометрической интерпретации, приведенной в разд. А.17, для координат вытянутого сфероида. [c.571]

Важными примерами сопряженных систем, описываемых уравнением (А.16.1), являются системы координат вытянутого сфероида, сплюснутого сфероида, биполярные координаты, тороидальные координаты и параболоидальные координаты. Они будут рассмотрены в следуюш их разделах. [c.583]

Каждая точка в пространстве представима в этих координатах, по крайней мере один раз и, за исключением точек, упоминаемых ниже, только один раз, если области изменения координат 5, л Ф вытянутого сфероида ограничены следуюш им образом [c.583]

Параболоидные координаты можно также получить как предельный случай координат вытянутого сфероида. Этот подход полезен для получения решений различных задач, включающих параболоиды вращения, когда известно решение соответствующей задачи для вытянутого сфероида. В разд. А. 17 z заменено на Z + 2ск , с на 2ск и и г) соответственно на g/Z и г к. Тогда координаты вытянутого сфероида определяются на основе преобра-вования [c.598]

Будем характеризовать сфероид параметром S, являющимся отношением его длины вдоль оси симметрии к экваториальному диаметру. Числовые результаты получены для вытянутого включения (5 = 2, 1,155), сплюснутого (5=1/2, = 0,577) и для шара (5=1). Отношение плотности материала включения к плотности среды р = 3,0, коэффициент Пуассона v= 1/4. На рис. 5.7 пока- [c.118]

Положительный знак квадрупольного момента означает, что распределение зарядов вытянуто в направлении спина (рис. 14,в). Отрицательный знак квадрупольного момента означает, что сфероид сплющен в направлении спина (рис. 14,г). Эти отклонения от сферического распределения заряда в ядре не превышают 10% величины радиуса ядра. [c.56]

Случаю вытянутого сфероида вращения соответствует линейное распределение источников между фокусами. [c.204]

Функция тока для вытянутого эллипсоида. Вытянутый (или яйцевидный) эллипсоид, называемый также вытянутым сфероидом, образуется при вращении эллипса относительно его большой оси. Метод, указанный в п. 15.54, может быть применен и к этому случаю путем использования преобразования [c.452]

Электрол в форме вытянутого сфероида [c.102]

Эллиптико-цилиндрическая Пар або ло -цилиндрическ ая Сферическая Вытянутый. сфероид Сплющенный сфероид Параболическая Коническая Эллипсоидальная Параболоидальная, [c.102]

Сэмпсона [32] и Пейна и Пелла [27]. В работе Аои [1] рассмотрено обтекание вязкими жидкостями сплюснутого и вытянутого сфероидов на основе уравнений Озеена. [c.169]

Поверхности т = onst представляют собой вытянутые сфероиды. Каждый представляющий интерес сфероид обозначим через Тд. [c.180]

С точностью до указанного порядка последнее соотношение совпадает с точными решениями Пейна и Пелла [41] для осесимметричного обтекания сплюснутого и вытянутого сфероидов. Сравнимый результат для обтекания в направлении, перпендикулярном оси сфероида (U k = 0), имеет вид [c.249]

Во всех рассмотренных случаях броуновским движением пренебрегали. Если же иметь дело с очень маленькими частицами, например макромолекулами, то броуновское движение будет основным фактором, влияющим на ориентацию частиц. Броуновское движение увеличивает вязкость, разупорядочивая положение частиц по отношению к потоку жидкости, так что ориентации частиц относительно главных осей сдвига не соответствуют минимизации диссипации энергии. Фриш и Симха [13] приводят обзор ряда работ, в которых рассматривается влияние броуновского движения на мелкие частицы, имеющие форму сильно вытянутых сфероидов. Во всех случаях избыточная вязкость при заданном отношении характерных размеров частиц пропорциональна объемной концентрации, как и в формуле Эйнштейна. Для эллипсоидов вращения, у которых большая ось равна Ui, а малая 2, Кун и Кун [25] получили следующие приближенные выpaжeнияi (Р = i/ag) [c.531]

Так как h sh то координатные поверхности 5 = представляют семейство вытянутых софокусных сфероидов, имеющих общий центр в начале координат. Сфероиды этого типа называются также яйцеподобными, или удлиненными эллипсоидами, и получаются путем вращения эллипса относительно его большой оси — в данном случае относительно оси как показано на рис. А.17.1а и А.17.16. Фокусы и 2 системы софокусных эллипсоидов расположены на оси z в точках р = О, 2 = для которых соответственно = 0, Т1=0ия . Большая [c.584]

Такая деформация внешней сферической s -оболочки в вытянутый или сплюснутый сфероид может быть следствием влияния валентных rf-электронов, находящихся у переходных металлов между остовной (р ) и внешней (s ) оболочками. Коллективизированные rf-электроны у скандия, его аналогов (Y, La) и лантаноидов в поле р -оболочки, так же как d -электроны у титана, циркония и гафния, должны иметь симметрию dxyz (%), что при высоких температурах стабилизирует Р-ОЦК структуру, возникающую вследствие перекрытия остовных р -оболочек, а при низких температурах делают устойчивой плотную гексагональную упаковку. Вместо ГЦК структуры, отвечающей сферической симметрии s-оболочек и симметрии d-элек-тронов в г 2 -состоянии, реализуется плотная гексагональная структура, отвечающая плотной упаковке сплюснутых или вытянутых вдоль оси с s-сфероидов, деформированных изнутри d-электронами [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...