Фононы движение в кристалле

Тепловое движение в кристаллах. Фононный газ [c.254]

В физике твердого тела при анализе многих явлений (дифрак, ция, движение электронов в периодическом потенциальном поле, рассеяние фононов), связанных с периодическим расположением дискретных частиц, чрезвычайно важную и полезную роль играет обратная решетка. Обратная решетка не является решеткой в том обычном смысле, который мы вкладывали при определении пространственной решетки кристалла, (см. 1.1). Обратной решетки не существует в кристалле, она представляет собой удобную абстракцию, позволяющую математически довольно просто и точно описы- [c.24]

Процессы, происходящие в твердых телах, связанные с колебаниями атомов кристаллической решетки, выглядят особенно просто, если обратиться к одному из самых фундаментальных обобщений квантовой механики. В основе этого обобщения лежит идея французского физика Луи де Бройля о том, что каждой волне с частотой со и волновым вектором к можно сопоставить частицу с энергией E—Htd и импульсом p = ftk. Так, световые (электромагнитные) волны можно рассматривать как квантовые осцилляторы излучения или считать, что они состоят и частиц — квантов, называемых фотонами. Каждый фотон имеет энергию Й.0). Аналогично, если обратиться к формуле (5.70) для энергии квантового осциллятора, то звуковую волну с волновым вектором к и поляризацией s можно рассматривать как совокупность ге(к, s) квантов с энергией Йсо(к, s) каждый и плюс энергия основного состояния /2Й<в(к, s). Эти кванты (или частицы звука) звуковой волны называют фононами. Величина ft. o(k, ь), очевидно, представляет собой наименьшую порцию энергии возбуждения над основным уровнем АЛ (к, s). Так как фонон несет наименьшую энергию, его рассматривают как элементарное возбуждение. Сложное возбуждение есть просто возбуждение, содержащее много фононов. Коллективные движения атомов в кристалле представляют собой звуковые волны, а соответствующие им возбуждения — кванты звука, или фононы. [c.161]

Вывод формулы для теплоемкости, основанный на представ лениях о фононах. Коллективные движения атомов в кристалле, как мы видели в гл. 5, представляют собой звуковые волны, а соответствующие им возбуждения — кванты звука или фононы, энергия которых равна Е=П со, а импульс р связан с волновым числом к обычным соотношением для свободных частиц p=ftk. Энергия и импульс фонона с учетом выражения типа (6.18) связаны соотношением [c.175]

С тепловыми колебаниями кристаллической решетки связаны нормальные волны. Фактически к ним относятся и звуковые волны. Квантование этих волн приводит к квазичастицам, называемым фононами (см. 6.1). В упорядоченной магнитной структуре, например в ферромагнетике, возникают коллективные движения в виде так называемых спиновых волн они связаны с распространяющимися по кристаллу изменениями ориентации спиновых моментов [c.146]

ГГ. 3. в твёрдом теле зависит от кристаллич. состояния вещества (в монокристаллах коэф, П. з. обычно меньше, чем в поликристаллах), от наличия дефектов и примесей, от предварит, обработки, к-рой был подвергнут материал (для металлов — ковка, прокат, отжиг, закалка) и т. и. Внутр. трение в кристаллах при комнатной темп-ре сильно зависит от наличия дислокаций. Под действием звука в кристалле возникают переменные упругие напряжения, к-рые возбуждают колебат. движения дислокаций. Взаимодействие этих колебаний с фононами решётки приводит к дополнит. П. 3. Различаются три осн. механизма дислокац, П. з. струнный, при к-ром дислокация рассматривается как струна длиной I, закреплённая в двух точках и колеблющаяся под действием звука в вязкой среде (рис. 6,а) гистерезисный, обусловленный отрывом дислокаций от их точек закрепления при больших амплитудах колебаний (рис. 6, б, в) релаксационный, связанный [c.658]

Для возможности изучения скорости движения дислокаций плотность состаренных дислокаций должна быть меньше 10 —10 см , чтобы они не мешали следить за скоростью передвижения свежих дислокаций, вводимых в кристалл путем нанесения на его поверхность царапин и уколов. Импульсное нагружение вызывает движение или изолированных друг от друга одиночных дислокаций, или отдельных групп. Длина пробега изолированных одиночных или головных дислокаций в отдельных группах зависит от содержания примесей, структуры, сил химической связи, температуры и уровня приложенного напряжения. Различный характер зависимости скорости движения дислокаций от напряжения и температуры в кристаллах с разным типом химической связи и кристаллической решетки приводит автора к заключению, что движение дислокаций обусловлено взаимодействием их с фононами и, возможно, с электронами. [c.110]

При (ВЫСОКИХ напряжениях, а следовательно, высоких скоростях движения дислокаций и температурах кристалла, существенно отличающихся от абсолютного нуля, свободные колебания дислокаций тормозятся из-за взаимодействия с электронами в кристалле. Это происходит в результате поглощения свободными электронами фононов (колебаний узлов кристаллической решетки), возникающих при движении или колебании дислокаций, а следовательно, отбирающих энергию у дислокаций и тормозящих их движение, оказывая сопротивление как вязкая среда. [c.84]

НИИ значение потенциала, в котором происходит движение решетки, при определенной конфигурации положений ядер равно полной энергии основного состояния, причем эта энергия вычисляется при неподвижных ядрах в той же самой конфигурации. В дальнейшем изложении мы в той мере исходим из модельных допущений п. 3.161, в какой мы учитываем связанные с колебаниями электрические поля наряду с этим принимается во внимание периодичность кристалла. Определяющие соотношения для колебаний решетки (уравнения для плотности энергии, уравнения движения и др.) содержат в явном виде как механические компоненты, так и компоненты внутренних электрических полей в кристалле. Необходимые принципиальные познания об оптических (в особенности о нелинейных оптических) свойствах мы можем получить уже при изучении относительно простых кристаллов или модельных кристаллов так, например, мы рассмотрим решеточные волны линейной цепочки и в трехмерном представлении колебания решетки с определенным направлением поляризации и распространения в оптически изотропных кристаллах с двумя ионами в элементарной ячейке. Сначала мы займемся невозмущенной системой и изучим длинноволновые оптические колебания решетки (оптические фононы) и колебания поляризации (фо-нон-поляритоны), представляющие собой смешение решеточных и электромагнитных колебаний [3.1-2]. Затем мы перейдем к рассмотрению взаимодействия решетки с внешним полем излучения. Квантовое описание основных соотношений для невозмущенной системы, а также для взаимодействия с внешним полем излучения может быть успешно выполнено как в качественной, так и в количественной формах по аналогии с классическим рассмотрением. В ч. I и до сих пор в ч. II мы еще не обсуждали решеточные колебания, и поэтому нам придется начать издалека. [c.371]

При облучении окрашенных кристаллов светом с длиной волны, соответствующей / -полосе (от 400 до 800 нм, в зависимости от природы кристалла) часть электронов поглощает кванты света и переходит с основного на возбужденный уровень. Такими переходами обусловлены оптические свойства окрашенных кристаллов. Кроме того, при облучении в / -полосе в окрашенных кристаллах наблюдается явление фотопроводимости. Это означает, что уровни возбужденного состояния близки к дну зоны проводимости, и возбужденные электроны могут попадать в эту зону вследствие теплового движения (столкновения с фононами). Наконец, при повышенной температуре даже без освещения электропроводность окрашенных кристаллов оказывается значительно больше, чем неокрашенных. Это можно объяснить только тем, что в таком случае обеспечиваются условия термической ионизации — переход электронов с основного уровня /-центра за счет энергии теплового движения в зону проводимости. [c.133]

Если время затухания циклотронных движений /у, пропорциональное среднему времени между двумя столкновениями электронов с фононами или неоднородностями кристалла, значительно больше периода 2л/а>в, то кривая поглощения электромагнитной волны, как функция частоты со, будет иметь максимум в области частоты (Од с шириной у. [c.170]

Электрон-фононное взаимодействие обусловливает ряд специфических явлений в кристалле 1) движение электронов в кристалле всегда сопровождается движением поля деформации (поля-ронный эффект)-, 2) электроны, испуская и поглош,ая фононы, переходят из одних состояний движения в другие 3) в некоторых особых случаях взаимодействие электронов с фононами приводит к появлению сверхпроводимости и другим изменениям состояния твердого тела. [c.222]

В предыдущей главе рассматривались возбужденные состояния кристалла при допущении, что молекулы жестко закреплены в узлах кристаллической решетки. Такое допущение было необходимо для упрощения первого этапа теоретического исследования свойств молекулярных кристаллов. Теперь перейдем к следующим приближениям теории, в которых учитывается движение молекул в кристалле. Для простоты рассмотрим модель идеального кристалла, содержащего по одной молекуле в элементарной ячейке, и учтем только одну нижайшую экситонную зону, соответствующую изолированному внутримолекулярному возбуждению молекул. Эта модель позволит без излишних усложнений исследовать основные особенности взаимодействия экситонов с фононами колебаний решетки. [c.367]

При построении теории люминесценции молекулярных кристаллов при очень низких температурах Мясников и Фомин [467, 468] также используют поляритонные представления. Движение поляритонов, возникающих в кристалле под действием внешнего источника, описывается кинетическим уравнением, интеграл столкновений которого учитывает их взаимодействие с фононами и поверхностью кристалла. В кинетическое уравнение входят дисперсия поляритонов со (к), их групповые скорости V к) и затухания (к), у к), обусловленные, соответственно, комбинационными рассеяниями с испусканием и поглощением фононов. [c.602]

Более сложным является рассеяние нейтрона ядром (или ядрами), связанным в кристаллической решетке, такой, как у бериллия или графита. При неупругом рассеянии колебательное движение кристалла будет меняться в результате столкновения с тепловым нейтроном. Квант колебательной энергии в кристалле называют фононом и говорят, что неупругое рассеяние рассматриваемого типа должно сопровождаться испусканием или поглощением фононов. При упругом рассеянии нейтронов на кристалле кристалл как целое испытывает отдачу, так что выполняется закон сохранения импульса, однако результирующее изменение энергии нейтрона при этом пренебрежимо мало. Интересно отметить, что теория отдачи кристалла как целого, являющейся существенной особенностью эффекта Мессбауэра при испускании и поглощении у-излучения, была впервые развита для рассеяния нейтронов [2]. [c.251]

С удалением от дислокаций сопутствующие им локальные упругие напряжения убывают сами дислокации относительно легко могут двигаться в кристалле в плоскостях скольжения, вызывая пластическую деформацию. Этому движению, однако, препятствует связь между атомами, взаимодействие с другими соседними дислокациями и примесные атомы. В ряде случаев при больших деформациях возникает значительное число дислокаций. При распространении звука в кристалле упругие напряжения в плоскостях скольжения вызывают колебания дислокаций. При этих колебаниях имеют место взаимодействия с тепловыми фононами, за счет чего часть энергии звука теряется возникают дислокационное поглощение и дисперсия звука дополнительно к решеточному поглощению, рассмотренному в предыдущих параграфах этой главы. [c.263]

Примером квазичастиц другой группы служат электроны проводимости и дырки в полупроводниковых кристаллах (см. 6.2). Каждая такая квазичастица происходит (в одиночестве или в паре с другой квазичастицей) от реального электрона. Здесь налицо соответствие между квазичастицей и ее прообразом — реальной частицей. Однако и в этом случае движение квазичастиц имеет коллективный характер, хотя и не столь очевидный, как в случае фононов. Он проявляется в размазанности по пространству волновых функций электрона проводимости и дырки, в невозможности локализации их вблизи какого-либо узла решетки, т. е. в факте обобществления этих квазичастиц всем атомным коллективом, образующим кристалл. Заметим в этой связи, что если рассматривать действительно идеальный кристалл без каких-либо дефектов или примесей и, кроме того, исключить взаимодействие электронов с фононами, то в этом случае электроны проводимости и дырки будут распространяться по кристаллу беспрепятственно, совершенно не замечая атомов, сидящих в узлах кристаллической решетки. [c.147]

Электр он-фопонное взаимодействие. Рассматривая порознь тепловые колебания кристаллической решетки и движения обобществленных кристаллом электронов, удается корректно описать энергетические состояния твердого тела. Однако при этом из рассмотрения выпадают ряд важных эффектов, обусловленных взаимодействием электронов и фоноиов. Это взаимодействие проявляется в поглощении или испускании электроном 4юнона (поглощение приводит, в частности, к затуханию в кристаллах звуковых волн) в рассеянии электрона на фононе, что следует рассматривать как один из основных физических механизмов возникновения электрического сопротивления в кристалле в обмене фононами, происходящем между парой электронов, что приводит к взаимному притяжению электронов и обусловливает эффект сверхпроводимости. [c.149]

С классической точки зрения волна, коттэрая удовлетворяет этому дисперсионному соотношению, может иметь любую амплитуду (в пределах выполнения закона Гука). В то же время для колебаний решетки, как и для квантов электромагнитного излучения, характерен корпускулярно-волновой дуализм. Корпускулярный аспект колебаний решетки приводит к понятию фонона, и прохождение волны смещения атомов в кристалле можно рассматривать как движение одного или многих фононов. При этом каждый фонон переносит энергию Ксй, где Ь = Ь/2я= 1,0546-эрг-с Н — постоянная Планка, и импульс Ьк. Теплопроводность, рассеяние электронов и некоторые другие процессы в твердых телах связаны с возникновением и исчезновением фононов, т. е. корпускулярный аспект таких процессов- так же важен, как и волновой. Проявление дискретной (корпускулярной) природы энергии возбуждения в других явлениях зависит от того, насколько велико количество термически возбужденных фононов. [c.36]

Возбужденное состояние кристалла, заключаюш,ееся в колебаниях кристаллической решетки, мол<ет быть описано (если только возбуждение не очень сильное) с помощью представления о газе, состоящем из квантов упругой энергии, получивших название фононов. Фонон является одним из типов квазичастиц, под которыми подразумевают возбул<денные состояния совокупности реальных частиц при коллективном движении последних. К квазичастицам относятся также фотоны и другие элементарные возбуждения. Фононы соответствуют колебательным движениям составляющих кристалл атомов, т. е. ассоциируются с различными типами элементарных колебаний кристаллической решетки. Любое сложное колебание решетки можно согласно разложению Фурье представить в виде совокупности гармоничных волн (каждая длиной Kj). Эти упругие волны несут вполне определенную энергию и обладают некоторым значением импульса рф = Е1с. Поэтому их можно трактовать как частицы, т. е. фононы (кванты звука). [c.461]

Изучение структурных и энергетических закономерностей пластической деформации в приповерхностных слоях материалов в сравнении с их внутренними объемными слоями имеет важное значение для развития теории и практики процессов трения, износа и схватывания. При этом следует отметить, что. поверхностные слои кристаллических материалов имеют, как правило, свои специфические закономерности пластической деформации. Так, например, в работе [11 при нагружении монокристаллов кремния через пластичную деформируемую среду силами контактного трения было найдено, что в тонких приповерхностных слоях на глубине от сотых и десятых долей микрона до нескольких микрон величины критического напряжения сдвига и энергии активации движения дислокаций значительно меньше, чем аналогичные характеристики в объеме кристалла. Было также показано [2], что при одинаковом уровне внешне приложенных напряжений по поперечному сечению кристалла в радиусе действия дислокационных сил изображения эффективное напряжение сдвига значительно выше, чем внутри кристалла. Поэтому поверхностные источники генерируют значительно большее количество дислокационных петель и на большее расстояние от источника по сравнению с объемными источниками аналогичной конфигурации и геометрии при одинаковом уровне внешних напряжений. Высказывалось также предположение, что облегченные условия пластического течения в приповерхностных слоях обусловлены не только большим количеством легкодействующих гомогенных и различного рода гетерогенных источников сдвига [3], но и различной скоростью движения дислокаций у поверхности и внутри кристалла [2]. Аномальное пластическое течение поверхностных слоев материала на начальной стадии деформации может быть обусловлено действием и ряда других факто-зов, например а) действием дислокационных сил изображения 4, 5] б) различием в проявлении механизмов диссипации энергии на дислокациях, движущихся в объеме кристалла и у его поверхности причем в общем случае это различи е, по-видимому, может проявляться на всех семи фононных ветвях диссипации энергии (эффект фононного ветра, термоупругая диссипация, фонон-ная вязкость, радиационное трение и т. д.) [6], а также на электронной [71 ветви рассеяния вводимой в кристалл энергии в) особенностями атомно-электронной структуры поверхностных слоев и их отличием от объема кристалла, которые могут проявляться во влиянии поверхностного пространственного заряда и дебаевского радиуса экранирования на вели- [c.39]

Развитие пластич. деформации, связанное с перемещением Д., существенно определяется скоростью их движения (подвижностью) и интенсивностью образования (зарождения) подвижных Д. Подвижность Д. в предельно чистых и совершенных кристаллах зависит от характера сил межатомных связей, от взаимодействия с фононами и электронами проводимости (в металлах). Подвижность Д. в неидеальных кристаллах уменьшается за счёт их взаимодействия друг с другом и с др. дефектами, к-рое приводит к торможению или застопо-рению движущихся Д. и вызывает упрочнение кристалла при деформировании. Но оно же приводит к возникновению новых Д., без чего невозможно обеспечить значит. пластич. деформацию. Если бы новы Д. не рождались в кристалле, то пластич. деформация прекратилась бы после выхода па поверхность тола всех подвижных Д. При повышении внеш. напряжений интенсивность размножения Д. увеличивается, и ср. расстояния между Д. сокращаются. Возникает дислокационная структура, к рая либо полностью препятствует движению Д. тогда дальнейший рост нагрузки приводит к разрушению кристалла путём зарождения и распространения микротрещин), либо придаёт движению Д. кооперативный характер, обеспечивающий очень большие пластич. деформации (кристалл может перейти в состояние сверхпластичности). [c.638]

В пек-рых случаях конденсиров. систем, когда известен характер теплового движения, можно ностроить К. у. Б. для элементарных возбуждений (квазичастиц). Напр., теория процессов переноса энергии в кристал-лич. ретётке основана на ур-нии такого тина. Если в выражении для потенц. энергии решётки ограничиться квадратичным относительно смещений атомов членами, то тепловое движение атомов в кристалле описывается свободно распространяющимпся фононами — квантами нормальных колебаний решётки. Учёт членов 3-й степени приводит к возможности столкновений между фононами. В результате ф-ция распределения фононов N f, з) будет изменяться во времени согласно кинетич. ур-нию [c.363]

Наличие П. п. означает, что при рассеянии квазичастиц происходит не только обмен квазиимпульсом между ними (наир., внутри электронно-фононной системы), но и передача импульса кристаллу как целому, т. е. тем его стеценям свободы, к-рые ответственны за движение жёсткого кристалла. По этой причине П. ы. приводят к диссипации импульса системы квазичастиц и могут быть причиной тепло- и электросопротивления (в отличие от А-процеесов см. Межэлектронное рассеяние). Результат вычисления таких макроскопич. характеристик не зависит от выбора элементарной ячей- 555 [c.555]

Способность легко перемещаться внутри кристалла без к.-л. его нарушений является одной из интересных особенностей ЭДК, отличающей их от любых др. макроскопич образований и демонстрирующей их квантовую природу С этой особенностью связаны мн. свойства Э.-д. ж. Высо кая подвижность ЭДК наиб, наглядно была продемонст рирована в экспериментах с неоднородно деформирован ными кристаллами Ge. Ширина запрещённой зоны и следовательно, энергия покоящейся ЭДП) зависит от де формации, поэтому в неоднородно деформированных крис таллах энергия каждой ЭДП различна в разных точках Это эквивалентно наличию нек-рой потенц. энергии, про порциональной локальной деформации, или сил, пропор циональных градиенту деформации. При сравнительно не высоких одноосных неоднородных деформациях удаётся наблюдать перемещение ЭДК на расстояние до 10 м со скоростями, приближающимися к скорости звука в кристалле. В то же время при тех же условиях дрейф отдельных ЭДП и экситонов практически отсутствует. Высокая подвижность объясняется ещё одной удивительной особенностью капель Э.-д. ж. При своём движении макроскопич. ЭДК обладают очень малым трением о кристаллич. рещётку. Взаимодействие с колебаниями решётки сопряжено с изменением энергии электрона, а поскольку электроны и дырки в ЭДК вырождены, то в процессе рассеяния на фононах из общего числа носителей может участвовать лишь небольшая часть электронов и дырок, энергия к-рых близка к энергии Ферми. [c.558]

Истинная нормальная мода колебаний и фонон, который является ее квантом энергии, распространяются, не меняясь, сквозь кристалл. Если, однако, в кристалле с конечной теплопроводностью имеется температурный градиент, то должны быть взаимодействия, которые приведут к уменьшению энергии колебаний движение атомов тогда уже не соответствует чисто нормальным модам. Тепловая энергия переносится волновыми пакетами, образованными из почти нормальных мод, которые локализованы и распространяются с групповой скоростью фононов urp = = d aldq. Поглощение учитывается за счет изменения числа фононов в различных местах. Величина Л (д) дает число квантов моды q, которые входят в состав 90ЛНОВОГО пакета. Пайерлс [185] рассмотрел условия [c.36]

При распространении тепла через кристалл с температурным градиентом можно представить себе, что фононы впрыскиваются на горячем конце и вытягиваются из холодного конца. Иногда утверждается, что имеется аналогия между движением фононов в кристалле под действием температурного градиента и течением газа через трубу под действием градиента давления. Хотя аналогия кнудсеновскому типу течения газа при низких давлениях найдена для всех очень хороших монокристаллов при достаточно низких температурах, аналогия пуазейлевскому типу течения наблюдается только в очень немногих, особенно совершенных кристаллах и только в очень узком температурном интервале. Во всех других случаях взаимодействие между фононами, которое обусловливает сопротивление потоку тепла, отличается от взаимодействия между молекулами газа, которое вместе со стенками трубы определяет величину потока газа при нормальных давлениях. [c.37]

Один из новых методов исследования экситонов и их состояний основан на визуализации испускаемого ими люминесцентного излучения. На рис. 1 представлена фотография движения экситонов к потелцналь-ной яме, создаваемой деформацией в кристалле кремния. Экситоны проходят миллиметровые расстояния, хотя их время жизни измеряется микросекундами. Количественные эксперименты на этой системе показали, что подвижность экситонов в ней чрезвычайно высока, и позволили исследовать их химическую кинетику по переходам в другие фотовозбужденные состояния. Свойства этих низкотемпературных экситон-ных фаз отражают фундаментальные особенности электрон-электронного и электрон-фононного взаимодействия в полупроводнике, [c.127]

В состав ветви Qx входят сравнительно узкая 40 см 1) компонента Qf и диффузные компоненты Q[ и Qp. Компонента Ql образуется за счет совокупности переходов без изменения вращательного квав1тового числа, среди которых наибольшую интенсивность имеет переход (1). Широкие компоненты ( -ветви отвечают суммарным и разностным комбинациям основного колебательного перехода с переходами между подуровнями трансляционного движения молекулы Нд в растворе. Таким образом, эти компоненты аналогичны по своей природе фононным ветвям в спектре кристалла[ ]. [c.216]

В случае сильной связи (а>1) исследование взаимодействия электронов и фононов методом теории возмущений невозможно. Однако в связи с малостью отношения масс электронов и ионов можно использовать адиабатическое приближение, при котором в качестве малой величины рассматривается не энергия взаимодействия электрона с фононом, а кинетическая энергия движения ионов в кристалле. Такое приближение было введено в теорию молекул Борном и Оппенгеймером [134] (см. также [5], 129). В случае кристаллов вследствие наличия трансляционной симметрии адиабатическая теория возмущений потребовала значительных изменений. Такая модификация адиабатической теории была сделана в работах Боголюбова [130] и Тябликова [135]. Ниже мы изложим основные результаты этих работ на примере исследования взаимодействия электронов с полем поляризации продольных оптических фононов в ионных кристаллах. [c.263]

Взаимодействие электронного возбуждения с колебаниями решетки приводит к двум эффектам а) уменьшается величина матричных элементов М т — экситон утяжеляется б) происходит рассеяние (упругое и неупругое с потерей части энергии) экситонов на фононах. В этом случае движение экситона когерентно только между двумя столкновениями с фононами. Длина свободного пробега экситона определяется отношением матричных элементов обмена возбуждением /И , к энергии взаимодействия экситонов с фононами. Если это отношение очень мало, то длина свободного пробега становится сравнимой с расстоянием между молекулами кристалла. Движение возбуждения становится полностью некогерентным и напоминает прыжки с одной молекулы на другую. В связи с этим говорят о прыжковом механизме движения возбуждения. Модель когерентного движения развивалась впервые в работе Мерифильда [414], а модель некогерентного движения в работе Трлифая [404] и других [385, 398]. [c.532]

Теория влияния фононов на движение триплетных экситонов. Теория движения триплетных экситонов в кристаллах с узкими энергетическими зонами развивалась во многих работах Трлифай [404], Такено [405], Хакен и Рейнекер [406], Авакян с сотрудниками [398, 412]. [c.533]

Параметр Г пропорционален энергии экситон-фононного взаимодействия. Он возрастает с температурой. Наоборот, матричный элемент М. уменьшается при возрастании температуры. При слабой связи экситонов с фононами и низкой температуре М Г и К = 2Ма1Т а. Поэтому движение электронного возбуждения в кристалле когерентно. При высоких температурах и сильной связи экситонов с фононами и Л а. В этом случае [c.537]

Экситонный механизм передачи энергии от поглотившего центра к центру свечения привлекался к объяснению сенсибилизированной люминесценции молекулярных и полупроводниковых кристаллов. При движении по кристаллу экситоны рассеиваются на фононах. Если время жизни экситонов значительно превышает среднее время между двумя столкновениями их с фононами, то распределение экситонов в кристалле можно описать с помощью диффузионного уравнения (см. 61). Представление о диффузионном характере движения экситонов использовалось в работах Аграновича и Файдыша [481] и в ряде других работ. [c.606]

Фононный спектр кристалла может изменяться в присутствии дефектов решетки и примесных атомов. Рассмотрим замену тяжелого нона легким, например, замену иона I" в кристалле КС1 на ион Н (рис. 5.26). Этот дефект называется У-цеитром. Физически картина выглядит так легкий ион Н колеблется с высокой частотой в окружении тяжелых ионов К+. При этих колебаниях образуется электрический дипольный момент. Кристаллическая решетка вблизи иона Н" будет слегка деформироваться в процессе движения, но величина деформации должна быстро уменьшаться с увеличением расстояния от иоиа Н". Такое колебание называется локальным фононом. Наиболее раннее теоретическое изучение локальных фоноиов сделано И. М. Лифшицем ). [c.203]

Как следует из материала гл. 1, нас будет интересовать в основном стационарный отклик на возмущение периодическими электромагнитными полями. Однако все рассматриваемые нами системы подвержены неизбежным стохастическим возмущениям. Затухание, которое было введено в классические уравнения движения феноменологическим образом, обусловлено усредненным действием этих возмущений. Физическое происхождение этих случайных возмущений различно. Тепловое движение в жидкостях, колебания )ешетки в кристаллах, спонтанное излучение, безызлучательный распад при спонтанной эмиссии фононов, столкновения с электронами проводимости, ионные или молекулярные столкновения в газе — все эти процессы могут быть причиной возмущений. При полуклассическом подходе случайное возмущение Ж 1) —оператор, действующий только на рассматриваемую материальную систему. Изменения электромагнитных полей, колебания, движение частиц описываются классически стохастическим образом. Среднее значение Х[(1) > = О, т. е. все матричные элементы [c.61]

Как уже отмечалось в гл. 22 и 23, тепловая энергия может содержаться в колебательных нормальных модах кристалла. Эти моды представляют собой упругие волны, поэтому соответствующий волновой пакет из нормальных мод может обусловливать распространение тепловой энергии по решетке ионов, подобное распространению импульса по натянутой упругой струне, которую дернули на одном конце. При низких температурах критическое значение имеет тот факт, что разрешенные энергии нормальных мод квантованы, поэтому гораздо удобнее описывать подобную передачу энергии с помощью представления о фононах. В фононной картине для описания передачи энергии считают, что фонон локализован в некоторой области пространства, которая мала по сравнению с макроскопическими раз.мерами кристалла, но велика по сравнению с расстояниями между ионами. 11оскольку отдельной нормальной моде с определенным волновым вектором к соответствует движение ионов во всем кристалле, подобное локализованное возмущение кристалла не может быть описано как [c.123]

Среди физич. механизмов, обусловливающих затухание звука в кристаллах, можно выделить следующие рассеяние звука на микродефектах, поглощение, обусловленное термоупругими и тепловыми эффектами, дислокационное поглощение, поглощение, вызванное взаимодействием упругой волны с тепловыми колебаниями кристаллич. решётки — фононами (см. Поглощение звука) , кроме того, в металлах и полупроводниках существует специфич. вид поглощения звука, обусловленный взаимодействием ультразвука с электронами проводимости, в ферромагнитных кристаллах дополнительное поглощение УЗ обусловлено движением доменных стенок и спин-фононным взаимодействием, в сегнетоэлектрич. кристаллах наблюдается специфич. возрастание поглощения вблизи точки фазового перехода (см. Сегнетоэлектр ичество). [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...