Понятие о фононах

Как известно, тепловое движение атомов твёрдого тела рассматривают как совокупность нормальных малых колебаний кристаллической решётки. В квантовой теории вместо этих колебаний вводится понятие о фононах как о некоторых распространяющихся по решетке квазичастицах, обладающих определенными энергиями и направлениями движения. Если частота возбуждающего света попадает в область прозрачности кристалла, то в результате взаимодействия света с веществом происходит рассеяние с той же частотой или с изменённой частотой. Процессы рассеяния света в теории рассматриваются как процессы второго порядка, проходящие через промежуточные виртуальные состояния. При релеевском рассеянии процессы поглощения и излучения когерентно связаны такое рассеяние является упругим соударением фотона с атомами кристалла. При комбинационном рассеянии происходит неупругое столкновение фотона с фононами. Из-за изменения частоты когерентность нарушается, однако сохраняются кинематические соотношения, обусловленные выполнением законов сохранения энергии и импульса. [c.14]

Колебания атомов в кристалле передаются вдоль кристалла. Они могут быть представлены в виде упругих волн решетки, квантование которых позволяет прийти к понятию о фононе как о квазичастице . [c.39]

Наряду с применениями практического характера, ультразвук играет важную роль в научных исследованиях. Нельзя себе представить современную физику твёрдого тела без применения ультразвуковых и гиперзвуковых методов, без понятия о фононах, их поведении и взаимодействиях с различными полями и возбуждениями в твёрдом теле. В изучении жидкостей и газов широко используются методы молекулярной акустики всё большую роль играют ультразвуковые методы в биологии. [c.6]

Сравнение формул (6.45) и (6.32) указывает на их полную тождественность. Отсюда можно сделать вывод о том, что представление о фононах позволяет использовать понятия и математические приемы, справедливые для обычных реальных частиц. [c.176]

Соотношение (5.2) для энергии колебаний в моде частоты ю аналогично выражению для энергии фотонов (квантов света). Это позволяет рассматривать моду как квазичастицу, называемую тепловым фононом. Введение этого нового понятия является весьма плодотворным и, с математической точки зрения, значительно облегчает анализ тепловых колебаний кристаллической решетки. Представление о фононном газе в твердом теле широко используется при описании таких свойств, как теплоемкость, теплопроводность, тепловое расширение, электрическое сопротивление и др. В физике используются и другие квазичастицы плазмой (волна электронной плотности), магнон (волна перемагничивания), полярой (электрон + упругая деформация), экситон (волна поляризации среды). Эти квазичастицы являются модами соответствующих колебаний. [c.92]

Представления о фотонных (лазерных) процессах для нас давно уже стали привычными и понятными. Нас не удивляет, как фотонные потоки лазерного (квантового) луча обрабатывают и металлические, и неметаллические детали. Фонон для нас — квазичастица, удобная для понимания многих механических и тепловых процессов при сварке. Первый закон термодинамики, особенно хорошо изученный для макроскопических масштабов, определяет привычный кругооборот энергий механическая энергия превращается в тепловую. Этот же закон природы можно формулировать и для микромасштабов, используя понятие фононов. [c.60]

Практически мы просто знаем о таких коллективных колебаниях в твердом теле при а= /У М— это акустические волны, которые получили название фононы (по аналогии с колебаниями электромагнитного поля — фотонами) — для каждой частоты со одно продольное и два поперечных независимых колебаний. В случае систему можно считать непрерывной (как в механике сплошных сред) и при подсчете величины с(Г(со) использовать аналогию с электромагнитным излучением (исторически было наоборот от механики сплошных сред — к понятию твердого эфира в электродинамике, а затем уже к понятию поля теперь же мы как бы совершаем обратный переход). Тогда, объединяя оба поперечных колебания в одно слагаемое, имеем [c.506]

В Н. с., как и в кристалле, вводят понятие ферми-уровня 8 р. Электропроводность а Н. с. зависит от расположения 8р относительно порогов подвижности. Если 8р находится вне полосы локализов. состояний, то а слабо зависит от Т (металлич. проводимость). Если 8р лежит внутри полосы, то о экспоненциально зависит от Т [аморфный полупроводник). По совр, представлениям порог подвижности существует лишь в трёхмерных Н. с. В одномерных и двухмерных Н. с. состояния локализованы при всех энергиях, так что при достаточно низких темп-рах электропроводность носит активационный характер. Низкотемпературные термодинамич. св-ва Н. с. определяются не только длинноволновыми фононами, но и локализованными двухуровневыми образованиями, возбуждение к-рых происходит за счёт туннелирования атома из одной позиции в другую. Этими возбуждениями объясняется наблюдаемая в нек-рых диэлектрич. стёклах линейная зависимость теплоёмкости от темп-ры и аномалии теплопроводности при очень низких темп-рах. ф М о т т Н., Электроны в неупорядоченных структурах, пер. с англ., М., 1969 Мотт Н., Дэвис Э., Электронные процессы в некристаллических веществах, пер. с англ., 2 изд., т. 1—2, М., 1982 Садовский М. В., Локализация электронов в неупорядоченных системах, УФН , 1981, т. 133, в. 2 Займан Дж., Модели беспорядка, пер. с англ., М., 1982. А. Л. Эфрос. [c.467]

Понятие Э. м. обобщают для др. типов квазичастиц (фононов, фотонов, экситонов и др.). В теории квантовой жидкости для квазичастиц—фермионов с изотропным законом дисперсии Э, м. наз. отношение m=p /vQ, где ро и Vo — абс. значения импульса и скорости квазичастиц при абс. куле темп-ры, соответствующие ферми-энергии. Э. м. атома жидкого Не равна 3,08 то, где о — масса свободного атома Не (см. Илий жидкий). [c.645]

Поверхность является одним из основных дефектов трехмерной структуры кристалла — классического объекта в физике твердого тела. Обрыв химических связей на поверхности приводит к изменению координационной сферы поверхностных атомов и регибридизации их валентных орбиталей. В результате этого 1) возникают новые собственные) квантовые локализованные поверхностные электронные состояния (ПЭО, выполняющие роль центров захвата и рекомбинации свободных носителей заряда 2) изменяются эффективные заряды поверхностных атомов, порядок их расположения и межатомные расстояния 3) появляются дополнительные деформации и 4) изменяется фононный спектр. Нарушенная структура поверхности не может скачком перейти к упорядоченной структуре объема кристалла и, следовательно, должна существовать конечная трехмерная переходная область. Поэтому, говоря о поверхности, следует рассматривать ее не как геометрическую плоскость (х, у), а как трехмерную поверхностную фазу, ряд физических свойств которой отличен от объемных, В дальнейшем понятие "поверхность" мы часто будем использовать не только для свободной поверхности, но и для межфазных границ, разделяющих соприкасающиеся твердые тела. [c.9]

Это невзаимодействие не может быть достигнуто, если разлагать потенциал до более высоких степеней. Если мы все же хотим сохранить понятие об элементарных возбуждениях, то из более высоких степеней разложения следует взаимодействие фононов друг с другом. Из-за этого взаимодействия фонон в заданном состоянии через конечное время исчезнет в многофононном процессе, например распадется на два фонона. Фононы обладают в результате этого конечным временем жизни. Одновременно более высокие члены разложения добавляют энергию к фонону. Таким образом, они вызывают некоторый сдвиг частоты фонона (Оу(<7). В следующих параграфах мы рассмотрим этот сдвиг частоты и время жизни. [c.343]

Природа электрических явлений, сопутствующих парапро- цессу, может быть понята из следующих соображений. Рас-смотрим, например, что будет происходить с -электро- 1 нами, если мы будем нагревать ферромагнетик. В обычных металлах принято считать, что причиной возрастания электросопротивления с температурой является взаимодействие электронов проводимости с тепловыми колебаниями ионов в кристаллической решетке (фононами). В результате этого взаимодействия -электроны отдают свою энергию и импульс, вследствие чего электросопротивление растет. Взаимодействие между электронами и фононами, которое можно рас- сматривать как столкновения между ними, определяет тем- пературную зависимость электросопротивления металла. В случае ферромагнитных металлов Вонсовский допускает, что наряду с этими процессами столкновений 5-электро- нами с фононами имеют место процессы столкновения между 5-электронами и так называемыми ферромагнонами (спиновыми волнами, создаваемыми -электронами). Представление о спиновых волнах было введено Блохом для расчета обменного взаимодействия между спинами электронов. Он показал, что при низких температурах энергия электронов при учете обменного взаимодействия может быть представлена как сумма энергий отдельных элементарных возбуждений . Последним сопоставляются квазичастицы — фер-ромагноны, или спиновые волны. Введение этих частиц значительно упрощает вычисление обменного взаимодействия между спинами. [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...