Другие элементарные возбуждения

Появляются аномалии поведения электронов, квазичастиц (фононов, плазмонов, магнонов) и других элементарных возбуждений, которые влекут за собой изменения физических свойств УД систем, по сравнению с массивными материалами. [c.9]

Однако имеются экспериментальные методы заглянуть в макроскопическую систему, практически не возмущая ее. Например, один из эффектов нелинейной оптики — комбинационное рассеяние света на поляритонах — дает возможность измерить равновесные моменты поля и закон дисперсии поляритонов в области малых к ( 6.6). Ири рассеянии нейтронов или рентгеновских волн измеряется дисперсия со поляритонов или других элементарных возбуждений конденсированного вещества во всей зоне Бриллюэна. [c.117]

В обоих последних параграфах этой главы мы перейдем к предельному случаю длинноволновых колебаний решетки. Когда длина волны велика по сравнению с атомными расстояниями, то микроскопическая структура твердого тела не играет роли. Здесь осуществляется переход к классической континуальной теории. В приближении, которым мы будем пользоваться, потенциальная энергия ионов решетки разлагается по степеням мгновенного отклонения и используется только первый, неисчезающий (гармонический) член. Это —гармоническое приближение. В этом приближении оператор Г амильтона может быть разложен в сумму независимых частей, которые имеют форму операторов Гамильтона гармонических осцилляторов. Это разложение лежит в основе квантования и дает возможность описывать колебания решетки как газ невзаимодействующих фононов. Учет более высоких ангармонических членов в разложении означает учет взаимодействия между фононами и является предметом последней главы (гл. XI). Область, связанная с рассмотрением колебаний решетки в гармоническом приближении, излагается во многих работах. Большое число нижеприведенных литературных ссылок выходит за рамки приводимого в этой главе материала поправки на ангармонические члены, взаимодействие фононов с другими элементарными возбуждениями и с локальными нарушениями решетки. Специальную литературу к этим вопросам мы приведем в последующих главах. [c.130]

В 64—66 мы приведем основы теоретического описания оптических явлений в твердом теле. Мы начнем с краткого обсуждения представления фотона как элементарного возбуждения ( 64). Если фотоны в твердом теле очень сильно связаны с другими элементарными возбуждениями (оптические фононы, экситоны), то взаимодействие уже не может описываться с помощью теории возмущений. Фотон и фонон (экситон) в этом случае образуют нечто единое, что надо ввести как новое элементарное возбуждение. Этот особый случай поляритонов будет рассмотрен в 65. В 66 мы введем комплексную диэлектрическую проницаемость. Она является связующим звеном между микроскопическими процессами взаимодействия элементарных возбуждений с фотонами и макроскопическими явлениями поглощения, отражения и дисперсии. [c.249]

Дисперсия кванта поляризации настолько мала, что дисперсионные кривые фотона и кванта поляризации пересекаются при малых волновых векторах (рис. 68). Вблизи точки пересечения—энергия и импульс обоих возбуждений совпадают—связь будет настолько сильной, что они больше не могут рассматриваться как независимые элементарные возбуждения. Фотон и квант поляризации гораздо ближе к единой частице, которая может рассматриваться как элементарное возбуждение. Ее взаимодействие с другими элементарными возбуждениями в твердом [c.252]

В простейшем случае, кроме фотона и электрона, в процессе-взаимодействия не принимают участия никакие другие элементарные возбуждения (прямые переходы). [c.261]

Другие элементарные возбуждения [c.25]

Энтропия гелия II определяется статистическим распределением элементарных возбуждений. Поэтому при всяком движении жидкости, при котором газ квантов возбуждения остается неподвижным, не возникает никакого макроскопического переноса энтропии. Это и значит, что сверхтекучее движение не сопровождается переносом энтропии, или, другими словами, не переносит тепла. Отсюда в свою очередь следует, что течение гелия II, при котором имеет место лишь сверхтекучее движение, является термодинамически обратимым. [c.708]

При самых низких температурах, когда почти все элементарные возбуждения в жидкости являются фононами, величины ря, с, S связаны друг с другом соотношениями ) [c.725]

Во многих случаях можно рассматривать взаимодействие фотонов с атомами и молекулами вещества, как если бы последние были свободны или по крайней мере изолированы. Однако в тех случаях, когда квантово-оптические явления происходят в твердых телах, необходимо принимать во внимание электронные и другие коллективные движения в кристалле. Этим коллективным движениям сопоставляют своеобразные кванты , называемые квазичастицами или элементарными возбуждениями. Кристалл уподобляют газу таких квазичастиц. Квантово-оптические явления в твердых телах рассматривают, исходя из взаимодействия фотонов с указанными квазичастицами. [c.129]

Н ое состояние). В процессе взаимодействия атомов с образо ванием кристалла предварительно происходит распаривание Зз -электронов, при этом один из них переходит на вакантную Зр-орбиталь (рис. 36, б). Затем происходит зр -гибридизация, в результате чего все четыре электрона становятся идентичными, обладая одинаковой формой электронного облака. Каждый атом кремния в возбужденном состоянии располагает четырьмя валентными электронами. Сетка валентных связей в кристалле кремния имеет следующий вид атом кремния находится в центре правильного тетраэдра, а валентные связи направлены к его углам. Такой же вид сетки и у германия — другого элементарного полупроводника с идеально ковалентной или гомеополярной (атомной, неполярной) связью. Отличие заключается лишь в том, что теперь гибридизации подвергаются 4з- и 4р-электроны. [c.97]

Уравнение равновесия. Изложенная в 2 теория, основанная на картине слабо взаимодействующих элементарных возбуждений, оказывается недостаточной в непосредственной близости к Я-точке. По мере приближения к этой точке число элементарных возбуждений увеличивается, а их длина свободного пробега уменьшается. Это приводит к уменьшению времени жизни возбуждения. Время жизни возбуждения т связано с неопределенностью в его энергии соотношением Ле % %. В конце концов, неопределенность в энергии делается порядка самой энергии возбуждения 8 и само понятие энергетического спектра теряет смысл. Соответственно теряет смысл и формула (2.12), связывающая р с энергией возбуждения. Теория сверхтекучести в этой области температур должна строиться аналогично общей теории фазовых переходов второго рода, разработанной Л. Д. Ландау в 1937 г. (см., например, Л. Д. Ландау л Е. М. Лифшиц, 1964). Основным в этой теории является введение параметра перехода т], который равен нулю выше точки перехода и отличен от нуля ниже. Вблизи точки перехода параметр т) мал и в теории Ландау все термодинамические величины разлагаются в ряды по этому параметру. Здесь существенно, что вблизи точки перехода время релаксации параметра т), т.е. время, за которое этот параметр принимает равновесное значение, оказывается очень большим — большим, чем все другие времена релаксации в системе. Поэтому, задавая значения ц в каждой точке системы, можно описывать даже неравновесные состояния. При этом должно существовать дополнительное уравнение, описывающее приближение т) к его равновесному значению. [c.683]

Элементарные возбуждения не соответствуют точным стационарным состояниям системы, а представляют собой суперпозицию большого числа точных стационарных состояний с узким энергетическим разбросом (пакеты). Ввиду этого существует конечная вероятность перехода из одного такого состояния в другое, что приводит к расплыванию пакета, т. е. к затуханию возбуждения. Поэтому описание системы с помощью элементарных возбуждений справедливо лишь до тех пор, пока энергетическая ширина пакета, определяющая его затухание, мала по сравнению с его энергией. [c.14]

Расплывание пакета и связанное с ним затухание элементарных возбуждений можно представить себе как результат взаимодействия квазичастиц друг с другом. При этом выполняются законы сохранения энергии и импульса. Очевидно, все такие переходы можно разделить на процессы распада одного возбуждения на несколько других и процессы рассеяния возбуждений друг на друге. [c.14]

Взаимодействие между возбуждениями приводит к тому, что само представление об элементарных возбуждениях имеет смысл только вблизи граничного импульса Pq. Как уже было отмечено выше, об элементарных возбуждениях можно говорить лишь в том случае, если их затухание мало по сравнению с энергией. Величина затухания определяется либо процессами распада одного возбуждения на несколько других, либо столкновениями возбуждений друг с другом. Если энергия возбуждения велика по сравнению с температурой жидкости, то главную роль играют процессы распада, и величина затухания пропорциональна вероятности этих процессов. Учитывая законы сохранения энергии и импульса, а также условия равенства числа частиц и числа дырок , нетрудно увидеть, что вероятность распада [c.30]

Цель настоящей книги — дать научным работникам всестороннее и полное изложение вопросов применения теории групп к исследованию оптических свойств твердых тел (конденсированных сред), а именно инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света. Те же методы теории групп с соответствующими видоизменениями применяются в других областях физики, так что полное изложение может оказаться полезным и при анализе электронных свойств кристаллов, магнитных свойств и других свойств, обусловленных элементарными возбуждениями. [c.10]

Возможность появления энергетической щели в спектре элементарных возбуждений металла, по-видимому, впервые была указана Купером [145], он показал, что основное состояние металла, соответствующее заполнению всех одноэлектронных состояний вплоть до энергии Ферми, является неустойчивым при наличии слабого притяжения между электронами. Такое притяжение может приводить к группировке электронов в пары эффект Купера) с выделением энергии спаривания, которая близка по величине энергии щели. Электроны, входящие в отдельную пару, сравнительно далеко разнесены в пространстве ( Ю сл). Таким образом, внутри объема, занимаемого одной парой, оказываются центры масс около 10 других пар. [c.280]

При отсутствии взаимодействия Я п1 оператор (48,1) описывает элементарные возбуждения кристалла, характеризующиеся некоторым числом независимых экситонов и фононов. Оператор взаимодействия (48.1 в) не изменяет общего числа экситонов в системе, а только вызывает переходы экситонов внутри энергетической зоны из одних состояний (к) в другие состояния (к ) поперечная релаксация) с испусканием и поглощением фононов. [c.373]

Итак, ФДТ позволяет представить моменты ТИ через параметры феноменологической теории — макроскопическую восприимчивость X и функцию Грина С, зависящую от х и геометрии излучающего тела (и, возможно, других холодных тел — экранов и т. д.). Заметим, однако, что эти величины непосредственно неизмеримы (по крайней мере в оптическом диапазоне), и они имеют чисто теоретическое содержание в рамках традиционного макроскопического подхода с исключенными переменными вещества ( 3.4). Этот подход не является единственным (например, можно построить теорию поля в кристалле непосредственно в терминах элементарных возбуждений — поляритонов, не прибегая к понятию х), и, кроме того, последовательное микроскопическое вычисление кинетического параметра % встречается со значительными трудностями (связанными с различием действующего и макроскопического поля, с учетом пространственной дисперсии и т. д.). [c.120]

Можно привести второй пример сильного упрощения формального описания коллективного взаимодействия в многочастичной системе при коллективном возбуждении. Будем проводить заряженную частицу через газ одноименно заряженных частиц. Тогда эта частица будет отталкивать другие частицы из своего окружения. Формально это может быть описано картиной, в которой нет взаимодействия между частицами, но наблюдаемая частица сопровождается компенсирующим облаком заряда противоположного знака. Взаимодействие, т. е. влияние других частиц на движение наблюдаемой частицы, теперь заменено инерцией заряженного облака, которое частица должна тащить за собой при своем движении. Здесь тоже система взаимодействующих частиц заменена системой частиц невзаимодействующих, причем по отношению к предыдущему описанию динамические свойства новой квазичастицы изменились. Такие квазичастицы являются следующим примером элементарных возбуждений. [c.14]

В части II мы будем рассматривать взаимодействия элементарных возбуждений друг с другом и с внешними полями. Различные возможности будем приводить к различным явлениям в твердом теле. Взаимодействие элементарных возбуждений с пучком фотонов приводит к оптическим явлениям. Электрон-фононное взаимодействие является определяющим в явлениях переноса, специальный случай —электрон-фонон-электронное взаимодействие—открывает подход к теории сверхпроводимости и т. д. В этой связи мы будем изучать также дальнейшие возбуждения, такие, как поляритоны и поляроны. [c.16]

Для того чтобы энергия была реально отнята от поля излучения, надо, чтобы связь элементарных возбуждений с фотонами была не больше чем другие взаимодействия в твердом теле, кото- [c.251]

Возбужденное состояние кристалла, заключаюш,ееся в колебаниях кристаллической решетки, мол<ет быть описано (если только возбуждение не очень сильное) с помощью представления о газе, состоящем из квантов упругой энергии, получивших название фононов. Фонон является одним из типов квазичастиц, под которыми подразумевают возбул<денные состояния совокупности реальных частиц при коллективном движении последних. К квазичастицам относятся также фотоны и другие элементарные возбуждения. Фононы соответствуют колебательным движениям составляющих кристалл атомов, т. е. ассоциируются с различными типами элементарных колебаний кристаллической решетки. Любое сложное колебание решетки можно согласно разложению Фурье представить в виде совокупности гармоничных волн (каждая длиной Kj). Эти упругие волны несут вполне определенную энергию и обладают некоторым значением импульса рф = Е1с. Поэтому их можно трактовать как частицы, т. е. фононы (кванты звука). [c.461]

В этой главе из основных уравненнй гл. I мы выведем возбуждение пар, называемое экатпном, и обсудим его основные свойства. Существенной концепция экситонов становится лишь при взаимодействии экситонов с другими элементарными возбуждениями, в частности при оптических явлениях, изложенных в гл. IX. [c.179]

Укажем вкратце некоторые другие элементарные возбуждения, которые встречаются в твердых телах и которые мы не сможем детально рассмотреть в настоящей книге. В ионных кристаллах электроны в зоне проводимости сильно взаимодействуют с оптическими колебаниями решетки. В результате этого движущийся элек трон сопровождается облаком фононов, которое может существенно изменить его массу. Такая квазичастица известна под названием полярона ). [c.25]

Энергетическая щель. Все образовавшиеся куперовскне пары при 7=0 К сконденсированы на одном уровне, характеризующем основное состояние сверхпроводника. При образовании куперовских пар энергия системы понижается на энергию связи электронов в паре, которую обычно обозначают 2До. Неспаренный электрон, Представляющий собой элементарное возбуждение в сверхпроводнике, не может оказаться на этом уровне и должен занять первый незанятый уровень спектра элементарных возбуждений. При разрыве пары оба электрона должны подняться на уровни элементарных возбуждений и поэтому должна быть затрачена энергия, большая чем 2До. Другими словами спектр элементарных возбуждений (нормальных электронов) отделен от энергетического уровня, соответствующего основному состоянию сверхпроводника, энергетической щелью 2До. Расчеты по теории БКШ дают для ширины щели ири Г=ОК [c.270]

Часто процессы С. противопоставляются процессу турбулизации неравновесной среды. В действительности между процессами pasBifTHH регулярных структур и развития турбулентности (простравственно-времен-нбгЬ беспорядка) имеется много общего. Прежде всего и для того и для др. процесса наиб, характерно вовлечение в нроцесс всё новых возбуждений неравновесной среды. Только в первом случае (самоорганизация) эти возбуждения синхронизованы друг с другом, а во втором — наоборот, взаимодействие этих элементарных возбуждений рождает случайность (см. Странный аттрактор). Естественно, что в широкой области параметров неравновесной среды наблюдаются промежуточные состояния, к-рые нельзя отнести ни к полной С., нн к развитой турбулентности. Такие состояния обычно называют пространственно-временным хаосом. [c.413]

Анизотропная jryZ-модель связана с другой классич. двумерной моделью на квадратной решётке, а именно с восьмивершинной моделью. Точное решение классич. двумерной восьмивершинной модели — крупнейшее достижение в области точно решаемых моделей — получено в 1972 Р. Бакстером [2]. Он обнаружил противоречие с гипотезой универсальности и независимости критич. показателей от деталей взаимодействия. Решение восьмивершинной модели позволило вычислить энергию осн. состояния и найти спектр элементарных возбуждений [c.151]

В магнетиках тепловое возбуждение магнитной решетки приводит к появлению спиновых волн, кванты которых называются магнонами. Аналогичным образом квантование плазменных колебаний рождает плазмоны. Фононы, магноны, плаз-МОНЫ обладают энергией (определяемой по формуле Планка) и импульсом и представляют собой элементарные возбуждения кристалла — квазичастицы, которые не могут самостоятельно существовать вне кристалла в -отличие от фотонов. Электроны в металлах, называемые свободными , также представляют собой квазичастицы. Вследствие взаимодействия с решеткой-они обладают эффективной массой, которая может быть существенно больше или меньше массы свободного электрона, и квазиимпульсом, изменяющимся на величину, пропорциональную вектору обратной решетки. В кристаллах существует и ряд других ,..онов — кЁазичастиц, имеющих ряд общих черт. Поэтому можно ввести понятие обобщенного возбуждения [c.111]

Имеет смысл кратко остановиться на различиях между квантовыми интегралами столкновений Больцмана (4.2.50) и Улинга-Уленбека (4.1.86). Наиболее важная особенность последнего заключается в том, что он содержит комбинации функций распределения, вид которых зависит от типа статистики. С другой стороны, в интеграле столкновений Больцмана квантовые статистические эффекты не включены. Физический смысл различия состоит в том, что эти интегралы столкновений фактически используются для описания разных систем. Выражение (4.1.86) применимо для квантовых газов произвольной плотности со слабо взаимодействующими элементарными возбуждениями (квазичастицами), когда статистические эффекты являются существенными. Квантовый интеграл столкновений Больцмана (4.2.50) применяется для разреженных газов, когда квантовые эффекты важны только при вычислении сечения рассеяния ). Чтобы включить квантовые статистические эффекты в интеграл столкновений Больцмана, необходимо учесть последнее слагаемое в левой части уравнения (4.2.14), описывающее трехчастичное взаимодействие. Этот вопрос будет обсуждаться в параграфе 4.3. [c.274]

РЕЛАКСАЦИЯ — процесс возвращения в состояние термодинамич. равновесия макроскопич. системы, выведенной из такого состояния. Р. — необратимый процесс и по )тому, в силу закона возрастания энтропии, обязательно сопровождается переходом части внутр. энергии системы в тепло, т. н. диссипацией энергии. Как всякое неравновесное явление, Р. не определяется одними только термодинамич. характеристиками системы (напр., давлением, темп-рой и т. д.), а существенно зависит от ее микроскопич. характеристик, в частности от параметров, характеризующих взаимодействия между частицами. В качестве последних обычно рассматривают время свободного пробега частиц т и их длину свободного пробега I. Это — промежуток времени и. расстонние между моментами и местами двух последоват. столкновений молекул газа, между соударениями электрона в металле с другими электронами или с фононами, наконец, между столкновениями любых двух элементарных возбуждений системы между собой. [c.412]

Уравнение (12.5) позволяет вычислить значение волновогб вектора /г как функцию заданной веш,ественной частоты со. В этом случае оно определяет условие прохождения через кристалл электромагнитной волны определенной частоты. С другой стороны, решая уравнение (12.5) относительно со, мы определим частоты новых элементарных возбуждений — поляритонов как функцию вещественного волнового вектора /г. Относительно со уравнение [c.65]

Пространственно-однородные элементарные возбуждения в кристаллах. В идеальном кристалле матричные элементы Л1 и D m s) зависят только от разности п — т. Поэтому квазиста-ционарные одночастичные элементарные возбуждения характеризуются значениями вещественных волновых векторов к, заполняющих первую зону Бриллюэна в ft-пространстве. Энергии таких элементарных возбуждений будут, вообще говоря, комплексными величинами. Мнимая часть энергии отражает квазистационарность одночастичных элементарных возбуждений, обусловленную принципиальной невозможностью их строгого отделения от других типов возбуждений в системе. [c.524]

Простраиственно-неоднородные элементарные возбуждения в кристаллах. При исследовании миграции электронной энергии в однородном кристалле необходимо рассматривать нестационарные состояния, в которых в начальный момент времени электронное возбуждение сосредоточено в небольшой области кристалла. В этом случае, а также при наличии примесей и других неоднородностей кристаллической решетки, при решении системы уравнений (60.9), (60.12) и (60.13) удобно сохранить узельное представление. [c.527]

Можно считать, что при импульсах передачи hk<.hka корреляционная энергия электронного газа состоит из двух частей, одна из которых связана с наличием плазмонов, а другая — с экранированным взаимодействием между отдельными частицами. Такое разделение соответствует уже указанному выше разделению функции S(k u) на две части — плазмонную и связанную с возбуждением пар. Оно возможно, только если плазмоны представляют собой отчетливо выраженную ветвь элементарных возбуждений электронного газа. В приложении В показано также, как надо выбрать контур интегрирования в комплексной плоскости (о, чтобы придти к подобному разделению [12]. После того как это сделано, легко показать, что выражение для дальней части корреляционной энергии при вычислении в рамках RPA по формуле (3.130) в точности совпадает с результатом работы [26], полученным методом коллективных переменных. [c.201]

Рассмотрим один электрон вне сферы Ферми. Он может обмениваться энергией и импульсом с электронами внутри сферы Ферми благодаря процессам столкновений . Пусть энергия электрона до столкновения была (Л) и у сталкивающегося с ним электрона — 1 ( 5). После столкновения пусть энергии будут соответственно Ег(к ) и 3( 3). При этом Е, Е и Е > Е , а 1 < Ер. Квазиэлектрон, следовательно, не остается в заданном состоянии, как в невзаимодействующей системе. Имеется конечная вероятность для перехода электрона в другое состояние. Из описания электрона в виде изолированного элементарного возбуждения по отношению к состоянию вакуума заполненной сферы ферми следует, что квазичастица имеет конечное время жизни, после которого она распадается (в рассмотренном случае на два квазиэлектрона и одну квазидырку). Вероятность процесса сильно зависит от энергии, так как при этом должны выполняться законы сохранения энергии + 1 = гН- з и импульса Л 4- 1 = = К + один закон сохранения энергии показывает, что [c.49]

Так же как теорию спиновых волн вблизи точки Кюри следовало заменить теорией молекулярного поля, так же н для низких температуп приближение молекулярного поля оказалось слишком грубым. Приближение, вытекающее из (40.8) для низких температур, для насьпцения намагничения дает температурную зависимость М(7)/М(0)=1—(1/5)ехр(—37 /(5+1)Т). Она противоречит экспериментально хорошо подтвержденной температурной зависимости вытекающей из теории спиновых волн. Таким образом, надо различать две области упорядоченного магнетизма, к которым надо подходить различными методами. При слабых отклонениях от основного состояния метод элементарных возбуждений следует предпочесть всем другим приближенным методам. При высоких температурах полезнее пол у классические методы, которые, однако, могут также быть приведены обратно к общей концепции обменного взаимо,демствия. Это не должно означать, что концепция элементарных возбуждений вообще неприменима при высоких температурах. Некоторые стороны поведения ферро- [c.173]

Смешанные формы элементарных возбуждений, такие, как рассмотренные здесь поляритоны, появляются и в других случаях, например при фотон-мапюнных связях (ср. с Киттелем [12]) или при сильных связях между О-фононами и плазмонами (см., например, Мурадян [58 IX]). К проблеме поляритонов см. еще специально статью Хопфилда в [35 и [49] и Бурштейна в [62]. [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...