Колебания сложные

Сложные по форме колебания, с которыми довольно часто приходится иметь дело в физике и технике, можно представить в виде суммы простых гармонических колебаний. Например, биение (см. рис. 141), как мы уже знаем, можно представить в виде суммы двух гармонических колебаний с близкими частотами, а колебания, близкие по форме к прямоугольным (рис. 153, а, б), — соответственно суммой трех или восьми гармонических колебаний, имеющих кратные частоты. Практически любое периодическое колебание сложной формы разлагается на простые гармонические колебания с частотами, кратными частоте сложного колебания. При этом частоту сложного колебания называют основной частотой [c.193]

Правила разложения колебаний сложной формы на простые гармонические колебания основаны на теореме Фурье, доказываемой в математике. Согласно этой теореме, любую периодическую функцию х = 1(Ы) можно представить в виде бесконечного ряда, называемого рядом Фурье [c.194]

При колебаниях сложных молекул обычно наблюдается ряд закономерностей. Валентные колебания имеют большие частоты, чем деформационные. При этом частоты антисимметричных колебаний превосходят частоты симметричных. В каждом нормально колебании в той или иной степени одновременно участвуют мно- [c.94]

Характеристичность колебаний. Несмотря на то, что в каждом нормальном колебании сложной молекулы участвуют все атомы, во многих практически важных случаях удается выделить группу атомов, колебания которых и будут определять частоту данного нормального колебания. При наличии этой группы атомов у других молекул частота выбранного нормального колебания может сохраняться. В этом случае говорят о характеристической частоте колебания для данной группы атомов (валентной связи или валентного угла). Например, группы атомов СН, СНз и СНз в любых молекулах характеризуются валентными колебаниями связей С—Н в области частот 2600—3100 см и деформационными колебаниями углов Н—С—Н в области 1350—1500 см . [c.96]

Поэтому метод определения частот свободных колебаний сложных механических систем на электрических моделях — аналогах этих систем получил широкое применение. [c.228]

Специфические вопросы расчета колебаний сложных механических систем рассматривались в работах В. А. Болотина, В. А. Троицкого, В. Л. Бидермана и являются основным содержанием предлагаемой книги. [c.5]

Выполненные теоретические и экспериментальные исследования функциональной зависимости перемещений при неполном проскальзывании от сдвигающей силы, удельного давления, качества поверхностей деталей и наличия смазки указывают на ее чрезвычайно сложный характер [341. Поэтому при расчетах колебаний сложных механических систем приходится пользоваться некоторыми усредненными значениями коэффициентов вязкого трения или поглощения, определенными на близких по конфигурации и нагруженности деталях. Так, в работе Д. Н. Решетова и 3. М. Левиной [35] приводится коэффициент поглощения энергии в плоском сухом стыке направляющих токарного станка ф=0,15 на частотах 15—100 Гц. Смазка контакта увеличивает коэффициент поглощения в три — четыре раза, причем одновременно увеличивается его динамическая жесткость в 1,5—2 раза. [c.82]

Импедансный метод исследования и анализа колебаний сложных колебательных систем непосредственно следует из векторного представления гармонических (упругой, инерционной, демпфирующей и возмущающей) сил. [c.208]

Для того чтобы использовать методику расчета вынужденных колебаний сложных систем, предложенную в предыдущей главе, особенно в резонансных зонах, необходимо правильно оценивать имеющиеся в системе силы трения. Это связано с большими трудностями. [c.81]

В первой задаче вьшолнен расчет собственных колебаний сложной разветвленной трубопроводной системы (рис. 3.14) при различных схемах конечноэлементной аппроксимации, включающих в себя соответственно 37 узлов и 36 элементов и 78 узлов и 77 элементов. Рассчитывались первые 6 частот и форм собственных колебаний, две из которых вместе с расчетной схемой МКЭ приведены на том же рисунке. При этом оценивалось влияние подробностей сетки МКЭ и поперечного сдвига в трубопроводе на результаты расчета, которые сведены в табл. 3.6. Из таблицы следует, что учет сдвигов оказывается существенным для элементов с меньшими относительными размерами (сетка 2) и приводит к снижению, как это должно быть, более высоких частот собственных колебаний. Использование принципа вложенных сеток позволяет заключить о достаточной точности первой из двух схем конечноэлементной аппроксимации. Исследования выполнены для следующих характеристик трубопровода. Температура протекающей в нем жидкости 270° С, коэффициент Пуассона для материала труб -0,3, модуль Юнга при температуре 300° С - 1,91 10 МПА, при 20° С -2,1 10 МПА. Наружный диаметр тройника В на участке АВ - 0,46 м при толщине стенки 0,04 м, а на участке BF - соответственно 0,328 м и 0,024 м. Наружный диаметр тройника С - 0,475 м, толщина стенки 0,048 м. Наружный диаметр трубопроводной ветки BF — 0,325 м, толщина стенки — 0,019 м, на остальных участках трубы имеют наружный диаметр 0,426 м и толщину стенки 0,024 м. Остальные размеры и характеристики жесткостей опор приведены на рис. 3.14. Решение этой задачи и других [48, 49] по- [c.109]

ВОПРОСЫ точности ПРИ РАСЧЕТЕ КОЛЕБАНИЙ СЛОЖНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.27]

При расчете колебаний сложных линейных механических систем, состоящих из деталей движения, амортизирующих креплений и фундаментных конструкций, эти системы приходится расчленять на подсистемы, определять динамические податливости подсистем и, стыкуя подсистемы, находить общее решение. [c.27]

КОЛЕБАНИЯ СЛОЖНЫХ АКТИВНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.32]

Возможно обобщенное описание связанных колебаний сложных механических систем, основанное на рассмотрении баланса колебательной энергии в системе и позволяющее упростить анализ свойств систем и подбор их оптимальных характеристик. Опыт использования этого параметра для оценки виброактивности механизмов и динамического взаимодействия работающего механизма с опорными конструкциями уже имеется [1—4]. [c.33]

Колебания сложных активных механических систем. И л ь к о в В. К-, Попков В. И.— Сб. Акустическая динамика машин и конструкций . Изд-во Наука , 1973 г. [c.110]

В [6] показано, что исследование колебаний сложных упругих систем, в том числе и гироскопических, в линейной трактовке наиболее эффективно осуществляется обобщенным методом динамических податливостей и начальных параметров. Здесь этот метод распространяется на неконсервативные системы, в которых силы демпфирования предполагаются малыми. [c.6]

Хотя аналитические методы исследования колебаний сложных конструкций становились все более изощренными, большинство практических задач, относящихся к динамике реальных конструкций, решаются методами, в основе которых лежат эксперименты [4.18]. Появление мини-ЭВМ с программами, реализующими метод быстрого преобразования Фурье, позволило устанавливать на основе данных эксперимента массу, жесткость и демпфирующие характеристики колеблющихся конструкций [4.19]. Более того, восстановление трехмерной картины форм колебаний с помощью обработанных на ЭВМ полученных экспериментально функций динамических перемещений для большого числа различных точек конструкций является бесценной помощью для ясного представления сложного явления колебаний конструкций сложной геометрической формы. [c.188]

При расчете колебаний сложных механических систем их приходится расчленять на подсистемы, определять динамические податливости или жесткости подсистем в узлах связи и, стыкуя подсистемы, находить общее решение. В частности, такого подхода требует расчет колебаний планетарного редуктора, где в качестве одной из подсистем можно принять подвеску планетарного ряда. [c.63]

Применяемый в настоящей работе метод статистического энергетического анализа колебаний дает возможность рассчитать характеристики колебаний сложной конструкции по большому числу собственных форм. При этом элементы конструкции рассматриваются как резонансные системы и предполагается, что поток энергии между любыми двумя системами пропорционален разно- [c.114]

Примером, иллюстрирующим применение описанной методики, может служить исследование собственных частот и форм колебаний сложной пространственной динамической конструкции, состоящей из твердых тел, соединенных безмассовыми упругими элементами. [c.129]

Электрическое моделирование крутильных колебаний применяется при расчете частот собственных колебаний и определении вынужденных колебаний сложных разветвленных систем. Этот метод дает возможность произвести выбор наивыгоднейшего порядка зажи- [c.391]

Следует отметить, что это уравнение ограничено областью исследованных параметров сравнительно малыми амплитудами колебания скорости, числами Мо, уровнем давления и формой акустического сигнала. При колебаниях сложной формы стоячая волна искажается, и уменьшение теплоотдачи может не наблюдаться. [c.233]

Для исследования и расчета вынужденных колебаний сложных пространственных конструкций внешние возбуждающие силы и соответствующие им перемещения раскладываются на симметричные и кососимметричные составляющие. Анализируя подсистемы и используя уже составленные для них динамические матрицы жесткости, получаем перемещения симметричных и Х кососимметричных колебаний. [c.13]

При анализе совместных колебаний сложной системы используем метод динамических податливостей [2] [c.230]

Во второй книге комплекса учебных пособий на современном научном уровне излагаются основы вычислительных методов проектирования оптимальных конструкций. Рассматриваются вопросы моделирования линейных и нелинейных систем методом конечных элементов. Показано применение метода обратных задач дннамнкп к рснлспню задач синтеза оптимальных систем сиброзащнты и стабилизации. Приводятся методы н алгоритмы построения оптимального управления колебаниями сложных динамических систем. Материал пособия иллюстрируется примерами решения задач с помощью приведенного алгоритмического и программного обеспечения. [c.159]

Расчеты собственных частот колебаний сложных систем производят с помонтью электронных вычислительных машин. [c.336]

Колебания сложных конструкций опасны тем, что трудно выделить источник силы, вызывающей колебания. Примером таких колебаний являются колебания железнодорожных вагонов, крыла самолета, лопастей роторов вертолетов и т. п. Особенно опасны автш.олебачия, вызывающие в некоторых случаях неограниченный рост амплпгулы. [c.311]

ЛИЧНЫХ расстояниях от точки ее подвеса, укрепить еще один или несколько грузов, то мы тогда получим сложный маятник, движение которого должно дать в известном смысле нечто среднее между движениями различных простых маятников, какие получились бы, если бы каждый из указанных грузов был подвешен на отдельной нити. В самом деле, с одной стороны, сила тяжести стремится заставить все грузы опускаться одинаково в одно и то же время, а с другой стороны, несгибаемость нити заставляет их именно в это самое время описывать неравные дуги, пропорциональные их расстояниям от точки подвеса таким образом между этими грузами должен иметь место некоторый вид компенсации и распределения их движений, так что грузы, находящиеся ближе всего к точке подвеса, ускоряют колебания более далеких, а последние, наоборот, замедляют колебания первых. Таким образом на нити должна существовать такого рода точка, что если в ней укрепить тело, то движение последнего не будет ни ускориться ни замедляться остальными грузами, и движение будет совершенно таким же, как если бы только одно это тело было подвешено на нити. Эта точка и будет истинным центром колебания сложного маятника подобный центр должен находиться и в каждом твердом теле, колеблющемся около горизонтальной оси, какую бы форму это тело ни имело. [c.305]

Современные ЭЦВМ позволяют выполнить исследования колебаний механической системы практически любой сложности. Но изменение структуры модели требует разработки новых алгоритмов и программ расчета, поэтому в последние годы уделяется большое внимание исследованию общих закономерностей колебания сложных механических систем, не зависящих от их конкретной структуры. Наиболее полно эти вопросы освещаются в литературе по акустике, в особенности в работах Е. Скучика [1]. При этом вместо принятых в литературе по механике понятий динамической жесткости, податливости и гармонических коэффициентов влияния применяется терминология, установившаяся для описания переходных процессов в электрических цепях импеданс, сопротивление, проводимость и т. ц. Это связано с использованием получившего широкое распространение в последние годы математического аппарата теории автоматического регулирования и, в частности, с рассмотрением задач в комплексной области. Переход в комплексную область позволяет свести динамическую задачу для линейной системы при гармоническом возбуждении к квазистатической с комплексными коэффициентами, зависящими от частоты. После определения комплексных амплитуд сил и перемещений у, действующие силы и перемещения выражаются действительными частями произведений и [c.7]

Структура формулы для динамической податливости указывает на определяющую роль эквивалентной массы формы колебаний в оценке уровня колебаний сложной механической системы, на что впервые обратил внимание Е. Скучик [1]. Расчетные и экспериментальные исследования показывают, что эквивалентная масса примерно постоянна для каждой структуры и группы форм колебаний. Е. Скучик рекомендует принимать относительное значение эквивалентной массы, приведенной к точке приложения [c.35]

См. статью М. Д. Генкина и Г. В. Тарханова Вопросы точности при расчете колебаний сложных механических систем , помещенную в настоящем сборнике. [c.5]

Описывается применение метода малого параметра, распространенного на системы с распределенными и сосредоточенными массами, для упругой гироскопической системы сложной структуры с трением. Трение предполагается малым. Получены общие виды дифференциального уравнения движения и краевых условий любого приближения приведены уравнения для определения поправок частоты, соответствующих тому или другому приближению. Показано применение-этого приема при исследовании колебаний сложных гиросистем с трением обобщенным методом динамических податливостей и начальных параметров. [c.109]

Следует отметить, что данные табл. 4 полученЬ[, по-видимому, в одной серии экспериментов, поскольку воспроизводимость результатов при работе с различными препаратами невысока. Гак, при од- вих и тех же условиях в одних экспериментах наблюдаются квази-гармонические колеба ия, а в других — пмпульсы или колебания сложной формы (мпогомаксимумные). Периоды колебаний также сильно изменяются (иногда в два раза). По оценке авторов, колеба- З иия Происходят в диапазоне от 20 до 120% скорости гликолитиче- ] ского потока в физиологических условиях (100 мкмолей на 50 мг бел- [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...