Взаимодействие электронно-фононное

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ <электронно-фононное — взаимодействие носителей заряда в твердых телах с колебаниями кристаллической решетки электрослабое—объединенная калибровочная теория электромагнитного и слабого взаимодействий) ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ фундаментальные — четыре взаимодействия, лежащие в основе всех природных процессов сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное ВОЗБУЖДЕНИЕ [—вывод системы из состояния устойчивого равновесия колебаний <—воздействие на систему, приводящее к возникновению в ней колебаний параметрическое — возбуждение колебаний путем периодического изменения некоторых параметров колебательной системы)] [c.226]

Взаимодействие см. Дальнодействующее взаимодействие Дипольное магнитное взаимодействие Ион-ионное взаимодействие Магнитное взаимодействие Электрон-ионное взаимодействие Электрон-фононное взаимодействие Электрон-электронное взаимодействие Вектор Бюргерса П 250—252 [c.402]

Взаимодействие электрон-фононное 111, [c.669]

Сопротивление при абсолютном нуле температуры, когда исчезает вклад электрон-фононных взаимодействий, зависит от наличия примесей и качества отжига, и, как следовало ожидать, существует явная связь между а и W (О К) (рис. 5.10). Величину (0 К) получают из измерений при температуре жид- [c.203]

При температуре ниже дебаевской следует учитывать другие механизмы переноса, в частности перенос фононами, вклад которых до сих пор не рассматривался. Фононы обеспечивают теплопередачу в неметаллических веществах, где нет газа свободных электронов. В металлах и сплавах при низких температурах вклад фононов в теплопроводность оказывается заметным. Возникает поток фононов, взаимодействующих с другими фононами, электронами и атомами примесей, причем каждому такому акту соответствует своя длина свободного пробега. При высоких температурах средняя длина свободного пробега при электрон-фононном взаимодействии значительно больше, чем при фонон-фононном. Таким образом, по отношению к электронам решетка находится во внутреннем тепловом равновесии и рассмотренная выше термо-э.д.с. диффузионного происхождения оказывается основной. При низких температурах длина свобод- [c.272]

Для вычисления силы притяжения взаимодействие электронов через решетку проще всего представить как результат испускания фонона одним электроном и поглощения его другим. [c.267]

Рассмотрим металл при 7 = 0 К. Как взаимодействуют электроны через фононы, если при О К никаких фононов нет [c.267]

При сильном электрон-фононном взаимодействии область искажений может быть соизмерима с параметром а. Этот случай соответствует образованию полярона малого радиуса. Из-за сильного взаимодействия электрона с решеткой ПМР оказывается очень стабильным. За счет тепловых флуктуаций ПМР перемещается в кристалле прыжками , из одного полол<ения в другое. Если к диэлектрику прилол ено электрическое поле, то прыжки ПМР становятся направленными, т. е. возникает прыжковая проводимость. Подвижность ПМР чрезвычайно мала. Ее зависимость от температуры описывается выражением [c.274]

Колебания решетки, согласно разделу 2, могут быть разложены на квантованные волны, или фононы. Взаимодействия между электронами и решеточными волнами можно рассматривать как индивидуальные процессы, в которых электрон с волновым вектором к взаимодействует с фононом с волновым вектором q и получается электрон с волновым вектором к, илм наоборот. Энергия при этом сохраняется неизменной [c.261]

Взаимодействие электронов с фононами сказывается также на величине термоэлектрического эффекта. Электрический ток, текущий в металле, соответствует электронной функции распределения (21.3а) с отличным от [c.285]

Решетка дает заметный вклад в термоэлектрический эффект также и в случае полупроводников. Теоретическое рассмотрение в этом случае усложняется, так как электроны взаимодействуют только с фононами очень низкой частоты кш 4 КТ), и поэтому необходимо рассматривать в явном виде не только взаимодействие между электронами и фононами, но также взаимодействие низкочастотных фононов с фононами тепловых частот. Этот вопрос подробно обсуждался Херрингом [189] (см. также [23]). [c.286]

Рассмотрим теперь случай, когда теплосопротивление обусловлено главным образом колебаниями решетки. При низких температурах электроны, взаимодействуя с фононами, почти не изменяют свое горизонтальное положение на иоверхности Ферми (см. п. 13). Отсюда следует, что электрон в нормальном состоянии будет в большинстве случаев оставаться в этом состоянии и после взаимодействия поэтому = В этом случае изменение идеального теплосопротивления определяется равенством [c.297]

Решеточная компонента теплопроводности и электрон-фононное взаимодействие. [c.310]

ЭЛЕКТРОННО-ФОНОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ [c.752]

Величины Их должны быть определены так, чтобы новые переменные, описывающие плазму и фононы, не были бы связаны друг с другом и представляли бы независимые колебания. Кроме того, необходимо, чтобы, как и в гамильтониане, связь через дополнительные условия отсутствовала. Величина и частота фононов определяются при каноническом преобразовании, которое исключает с точностью до заданного порядка члены, описывающие электронно-фононное взаимодействие в (40.5). Требуется также, чтобы с точностью до того же самого порядка и преобразованных дополнительных условиях не было бы связи между электронами и фононами, а это будет в том случае, если фононные переменные в дополнительных условиях в этом порядке но появляются. [c.766]

Оператор кинетической энергии p l2m заменяется членом, линейным относительно имиульса V-p, где V — постоянная средняя скорость электрона. Непосредственным результатом преобразования является замена электронно-фононного взаимодействия взаимодействием между электронами. Наиболее важный член равен [c.775]

Электропроводность а пропорциональна подвижностям электронов и дырок, которые в свою очередь пропорциональны временам релаксации Те и та для электрон-фононных и дырочнофононных взаимодействий соответственно. Поэтому [c.197]

То, что а и б являются характеристиками термометра, естественно следует из теории, обсуждавшейся ранее. Согласно (5.1), наклон кривой зависимости сопротивления от температуры обратно пропорционален полному времени релаксации т. Основная часть т — это вклад элоктрон-фононных взаимодействий, который обратно пропорционален температуре, однако сюда входят также времена релаксации для взаимодействий электронов с примесями, вакансиями и границами зерен. Все эти вклады зависят также от температуры, и поэтому величина а должна служить и служит чувствительным показателем чистоты проволоки и качества ее отжига. Отклонение от линейности б является функцией коэффициентов при Р и членах более вы- [c.202]

Иа участие фононов в возникновении сверхпроводимости указывает изотопический эффект. Данные табл. 7.4 также свидетельствуют о связи сверхпроводимости с электрон-фононным взаимодействием. Чем сильнее в нормальном металле электрон-фонон-ное взаимодействие, тем меньше его проводимость. Так, например, свинец является плохим проводником, но в то же время из-за сильного электрон-фононного взаимодействия он обладает высокой (для чистых металлов) критической температурой. Благородные металлы являются прекрасными проводниками. У них слабое элек-трон-фононное взаимодействие. Они не переходят в сверхпроводящее состояние даже при самых низких температурах, достивнутых в настоящее время. [c.268]

В зависимости от силы электрон-фононного взаимодействия могут образоваться поляроны большого радиуса (ПБР) или поляроны малого радиуса (ПМР). Если область искажения вокруг электрона значительно больше параметра элементарной ячейки а, то говорят о поляроне большого радиуса. ПБР образуется в том случае, когда электрон-фононное взаимодействие слабое. Искажения решетки при этом невелики и условия перемещения электронов (дырок) не очень сильно отличаются от условий движения свободных носителей. Однако при движении электрона вйесте с ним движется и вся искаженная область. Это приводит к значительному — в десятки раз — уменьшению подвижности. Подвижность ПБР определяется выражением [c.273]

Примером квазичастиц другой группы служат электроны проводимости и дырки в полупроводниковых кристаллах (см. 6.2). Каждая такая квазичастица происходит (в одиночестве или в паре с другой квазичастицей) от реального электрона. Здесь налицо соответствие между квазичастицей и ее прообразом — реальной частицей. Однако и в этом случае движение квазичастиц имеет коллективный характер, хотя и не столь очевидный, как в случае фононов. Он проявляется в размазанности по пространству волновых функций электрона проводимости и дырки, в невозможности локализации их вблизи какого-либо узла решетки, т. е. в факте обобществления этих квазичастиц всем атомным коллективом, образующим кристалл. Заметим в этой связи, что если рассматривать действительно идеальный кристалл без каких-либо дефектов или примесей и, кроме того, исключить взаимодействие электронов с фононами, то в этом случае электроны проводимости и дырки будут распространяться по кристаллу беспрепятственно, совершенно не замечая атомов, сидящих в узлах кристаллической решетки. [c.147]

Электр он-фопонное взаимодействие. Рассматривая порознь тепловые колебания кристаллической решетки и движения обобществленных кристаллом электронов, удается корректно описать энергетические состояния твердого тела. Однако при этом из рассмотрения выпадают ряд важных эффектов, обусловленных взаимодействием электронов и фоноиов. Это взаимодействие проявляется в поглощении или испускании электроном 4юнона (поглощение приводит, в частности, к затуханию в кристаллах звуковых волн) в рассеянии электрона на фононе, что следует рассматривать как один из основных физических механизмов возникновения электрического сопротивления в кристалле в обмене фононами, происходящем между парой электронов, что приводит к взаимному притяжению электронов и обусловливает эффект сверхпроводимости. [c.149]

Экснернментальные работы по теплопроводности при низких температурах широко развернулись после 1945 г. (в частности, в Оксфорде). Была разработана техника измереши , позволившая перекрыть интервал между гелиевыми и водородными температурами. Так, Мендельсон и Розенберг [85, 87] измерили теплопроводности большого числа металлов Берман, Уилкс и др. [5, 39, 41—43, 46] измерили теплопроводности нескольких неметаллов (крупные кристаллы, поликристаллы и стекла). Они подробно проверили основу теории решеточной теплопроводности, включая экспоненциальное изменение теплопроводности при низких температурах, предсказанное Паперл-сом. Так как реальность процессов переброса как при электрон-фононном так и при фонон-фононном взаимодействиях неоднократно подвергалась сомнению, было очень важно получить экспериментальное доказательство их существования. [c.225]

Так как константа электрон-фононного взаимодействия неизвестна, Макинсон [61] исключил се, выражая Wj через — идеальную электронную теплопроводность при высоких температурах [c.282]

Эти результаты Пайерлс использовал при исследовании электропроводности при низких температурах. Электрическое поле стремится увеличить J с постоянной скоростью, и поскольку электрон-фононные взаимодействия сохраняют J, равновесие может быть достигнуто только за счет взаимодействия фононов между собой, при котором не сохраняется q, т. е. за счет того же взаимодействия, которое обусловливает тепловое сопротивление (п. 7). Таким образом, в стационарном состоянии Ь /= О, а " gp (время релаксации электронов, обусловленное взаимодействием с фононами), согласно (21.4), возрастает, превышая значение, вычисленное по теории Блоха. Если ад — проводимость, рассчитанная по теории Блоха в предположенип = 0, то, согласно (21.4), а равно [c.285]

Адекватная математическая теория сверхпроводимости, основанная на электронно-фононном взаимодействии, еще не дана, поэтому основное внимание мы уделим формулировке задачи. Как Фрелих, так и автор исходили из теории Блоха, которая предполагает, что каждый электрон движется независимо в периодическом потенциальном ноле. Колебательные координаты и взаимодействие между электронами и колебаниями были введены точно так же, как это сделано в теории проводимости. Сила взаимодействия была оценена эмпирически по сопротивлению при высоких температурах. Существует два возражения против такой формулировки, заключающиеся в том, что кулоновское взаимодействие следовало бы ввести с самого начала и что смещения электронов, вызванные электронно-фононными взаимодействиями, оказывают сильное влияние на колебательные частоты, а также на эффективный матричный элемент взаимодействия. Существенная часть задачи состоит в том, что необходимо показать, как все это можпО было бы определить, исходя из основных принципов. Отправляясь от формулировки, включающей кулоновское взаимодействие между электронами, мы покажем, что обычная теория Блоха могла бы быть достаточно хорошей отправной точкой для развития теории сверхпроводггмости. Мы покажем также, почему электронио-фононное взаимодействие имеет большее влияние на волновые функции, чем кулоновское взаимодействие, хотя энергия первого и много меньше энергии второго. В п. 37—41 мы будем следовать изложению Пайнса п автора [19], [c.755]

Как показал Фрелих, для исключения электронно-фононного взаимодействия из гамильтониана можно применять каноническое преобразование, при этом остается лишь взаимодействие между электронами, которое соответствует тому, которое было выведено методами теории возмущений. Если электронно-фононпое взаимодействие велико, то указанная операция не применима лишь для небольшого числа членов с малыми энергетическими знаменателями. При вычислении матричного элемента взаимодействия и колебательных частот эти члены не существенны, но в случае сверхпроводимости они важны. Так как эти члены нельзя рассмотреть методами теории возмущений, они оказывают сильное влияние на волновые функции. [c.756]

В и. 37 выводится гамильтониан в форме, удобной для исследования на осЬово теории поля. Каноническое преобразование, которое исключает. [ииейные члены электронно-фононного взаимодействия, и метод Накаджимы [c.756]

Вывод гамильтониана. Чтобы сформулировать задачу расчета взаимодействия между электронами и фононами в металле, мы выведем здесь выражение для гамильтониана в форме, где с самого начала включено куло-новское взаимодействие между электронами и движениями ионов, но в то же время сделаны некоторые приближения для упрощения уравнений. Например, можно пренебречь анизотропией, которая, по-видимому, не очень существенна для проблемы сверхпроводимости. Предполагается, что колебания решетки можно разделить на продольные и поперечные и что электроны взаимодействуют только с продольными компонентами. Это приближение справедливо для волн с большой длиной волны, но неправильно для коротких волн (исключая некоторые напрапления распространения). Предположим также, как это часто делается в теории Блоха, что матричные элементы для электронно-фононного и кулоновского взаимодействий зависят лишь от разности волновых векторов в начальном и конечном состояниях. При вычислении кулоновских взаимодействий сделаны предположения, которые равнозначны рассмотрению валентных электронов как газа свободных электронов. [c.757]

Коллективное описание используется только для колебаний с волновыми векторами vilповерхности Ферми. Взаимодействие электронов с фононами с х >Хкр., по-видимому, лучше всего рассматривать методами самосогласованного поля. [c.765]

Сравнивая электронно-фононное взаимодействие с тем, которое вводится в методе самосогласованного поля, мы видилт, что [c.766]

Б (40.8) входит также слабое взаимодействие между электронами и плазмой, которое может быть исключено способом, подобным тому, который использовался для электронио-фононного взаимодействия. Это приводит к взаимодействию между электронами, значительно большему по величине, чем что это взаимодействие не может быть рассмо- [c.768]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...