Понятие об ударной волне

Математику легко убедить себя в том, что теоретическая гидродинамика в основном непогрешима. Так, Лагранж ) писал в 1788 г. Мы обязаны Эйлеру первыми общими формулами для движения жидкостей... записанными в простой и ясной символике частных производных... Благодаря этому открытию вся механика жидкостей свелась к вопросу анализа, и будь эти уравнения интегрируемыми, можно было бы в любом случае полностью определить движение жидкости под воздействием любых сил... Многие из величайших математиков, от Ньютона и Эйлера до наших дней, штурмовали задачи теоретической гидродинамики, веря в это. И в их исследованиях, часто вдохновляемых физической интуицией, были введены некоторые из наиболее важных понятий теории уравнений в частных производных функция Грина, вихревая линия, характеристика, область влияния, ударная волна, собственные функции, устойчивость, корректность задачи —таков неполный список. [c.16]

Для того чтобы объяснить явление ударной волны, необходимо привлечь некоторые важные термодинамические понятия ) одних механических концепции для этого недостаточно. Так, например, необходимо рассматривать внутреннюю энергию жидкости Е р, Т) даже тогда, когда ее можно исключить из окончательных уравнений, как в случае адиабатического течения. Эта величина входит в закон сохранения энергии согласно формуле [c.39]

Напомним некоторые основные понятия динамики непрерывной среды. Движение среды, заполняющей некоторый объем, считается заданным, если в любой момент времени I можно определить (т. е. вычислить с любой заданной точностью) поле скоростей частиц среды 1 (дс,/) в любой точке х объема. В ряде случаев это общее определение нуждается в некоторых уточнениях. Границы области, занятой движущейся средой, могут меняться со временем они могут быть неизвестны заранее и должны определяться вместе с полем скоростей по некоторым условиям границы могут появляться в процессе движения, когда, например, внутри среды образуются каверны или возникают ударные волны. [c.9]

Кумулятивные заряды. Начнем с краткого описания понятия детонации взрывчатых веществ. Представим себе, что в некотором объеме неограниченной упругой среды мгновенно создано большое давление. Тогда по среде побежит ударная волна — поверхность, перед которой среда покоится, а за ней частицы имеют конечную скорость на самой поверхности имеется скачок давления, плотности и скорости. Если при этом в среде не происходит химических реакций, то с удалением от места возмущения все скачки на фронте волны будут падать. Имеется, однако, много веществ (газообразных, жидких и твердых), таких, что при достижении в каком-либо их месте определенного давления в этом месте происходит химическая реакция с большим выделением тепла. Если по такому веществу пустить ударную волну достаточно большой интенсивности, то сразу за волной будет выделяться энергия, которая питает скачок. При этом, как правило, быстро образуется установившийся процесс, при котором на фронте уДарной волны сохраняются величины скачков давления, плотности и скорости, и скорость распространения самой волны также становится постоянной. Вещества, обладающие таким свойством, называются бризантными взрывчатыми веществами, а описанный процесс их превращения — детонацией. [c.258]

Обычно анализ мощных ударных волн в твердом теле, образование которых сопровождает интенсивные импульсные воздействия, проводится в гидродинамическом приближении. Если развиваемые давления многократно превышают предел текучести материала, то гидродинамическое приближение позволяет с хорошей точностью описывать распады разрывов, определять уравнение состояния вещества, рассчитывать начальные стадии действия взрыва и высокоскоростного удара. Но даже и в этом случае упругопластические свойства среды, как показывают эксперименты, оказывают заметное влияние на режим затухания ударных волн. По мере ослабления импульса ударной нагрузки в веществе влияние упругопластических свойств среды на динамику ее движения становится все более существенным. Поэтому мы сочли целесообразным начать изложение с основных понятий теории упругости. [c.9]

Гипотеза инициирования взрыва в очагах была выдвинута и обоснована Ф.П.Боуденом и А. Д.Иоффе при исследованиях возбуждения взрыва конденсированных ВВ механическим ударом [40]. К основным механизмам образования очагов при ударе они относили адиабатическое сжатие газовых включений, трение между частицами вещества и частицами примесей, вязкостный нагрев взрывчатого вещества при высокоскоростном деформировании. Необходимость введения понятия горячих точек в описание процесса инициирования негомогенных ВВ ударной волной обусловлено тем фактором, что в инициирующих ударных волнах среднеобъемная температура взрывчатого вещества оказывается слишком низкой, чтобы вызвать наблюдаемое быстрое разложение. Очаговый характер процесса не исключает, разумеется, вклад гомогенного разогрева в объемное разложение ВВ, однако для большинства твердых взрывчатых веществ в режиме инициирования гомогенный разогрев, по-видимому, не является определяющим. [c.282]

Постановка задачи сверхзвукового обтекания затупленных тел с отошедшей ударной волной. Основные понятия и определения. Принцип независимости от числа Маха. Численные методы решения задач. Краткое изложение метода прямых. Метод установления. [c.170]

Три вводные главы предназначены для того, чтобы дать основные понятия и познакомить читателя с различными аспектами гидродинамических явлений в газе. В четвертой главе рассматривается строение атомов и молекул и описываются некоторые наиболее важные процессы атомных реакций. Практические методы расчета уравнения состояния и термодинамических функций газов, состоящих из реальных молекул, рассматриваются в пятой главе. В следующих четырех главах излагается кинетическая теория процессов переноса и химических реакций и рассматривается их связь с гидродинамическими уравнениями газа. Перенос лучистой энергии и связанные с ним гидродинамические явления изучаются в последующих трех главах. Довольно подробно описаны методы вычисления средней непрозрачности. Заключительная глава посвящена неравновесной структуре фронта ударной волны. [c.8]

Непосредственное измерение зазора и скорости съема представляет большие трудности, усугубляемые неопределенностью нахождения точек электродов, между которыми нужно измерять зазор. Действительно, разряд между двумя точками, расстояние между которыми равно или меньше 5о, вызовет внутри промежутка ударную волну, перемещающую частицы и газы следующий разряд произойдет там, где будет наименьшее напряжение пробоя, которое будет зависеть не только от расстояния между очередной парой точек, но и от ситуации, созданной эвакуационными течениями или вихрями. В таких условиях само понятие зазор теряет ясный геометрический смысл, и он может рассматриваться как некоторая физическая величина, характеризующая состояние и свойства пространства, в котором разыгрываются подчиняющиеся статистическим законам процессы съема и эвакуации продуктов эрозии. Подобно тому, как основная физико-технологическая зависимость ток—площадь—скорость съема имеет смысл только при массовом воздействии разрядов на поверхность и лишена физического содержания при единичном разряде (если, конечно, поверхность заготовки больше площади, занимаемой лун- [c.149]

На рис. 2.3 изображены характеристики II (а) с начальным условием (2.2) в плоскости (х, ) при а = 1. Этот рисунок весьма поучителен как графическое изображение распространения элементарных волн, исходящих из разных точек оси X в момент времени = 0. Все элементарные волны, исходящие из точек (х, 0), где х>—1, рано или поздно пересекают характеристики, исходящие из точек х, где х 1. В точке пересечения двух характеристик получаются два значения и. Ясно, что такая ситуация физически неприемлема. Следовательно, если в этом случае нас интересует единственное ограниченное решение, то мы должны ввести понятие слабого решения, допускающего движущиеся разрывы. В гидродинамике такие разрывы называются ударными волнами. Из рис. 2.3 также очевидно, что точки л = а все время остаются неподвижными. [c.34]

Введение в газодинамику понятия об ударной волне [c.46]

ВВЕДЕНИЕ Б ГАЗОДИНАМИКУ ПОНЯТИЯ ОБ УДАРНОЙ ВОЛНЕ [c.47]

Смысл этого понятия очевиден температура прозрачности разграничивает две температурные области в ударной волне. При Т < Т Ах и воздух в зоне прогревания прозрачен для видимого света. При Т > Т /V < Да и воздух непрозрачен. [c.471]

Таким образом, возникает проблема интерпретации результатов газодинамических расчетов по однородным разностным схемам. Что взять в качестве критерия для определения положения, или локализации, фронта ударной волны в пределах зоны "размазывания" Н. Н. Яненко предложил понятие "дифференциального анализатора "как алгоритма локализации фронта ударной волны на основе результатов сквозного счета задач газовой динамики. В .6] была предложена теория, позволяюш,ая обосновывать алгоритмы локализации ударных волн в сквозных численных решениях. [c.48]

Рис. 17. К. понятию центра размазанной ударной волны. О < /ii < /12 <

А. Понятие об ударной волне [c.304]

Есть исключительные случаи, когда картиной сплошной среды нельзя пользоваться всюду и понятие частицы пригодно не ко всем участкам среды. Например, в сильной ударной волне в газе (например, при взрыве) свойства среды резко меняются на расстоянии порядка длины свободного пробега молекул. Тогда участки, пересекаемые фронтом такой волны, нельзя считать частицами, и вопросы выходят, однако, за рамки настоящей книги. [c.15]

Из настоящего курса студенты (а в моем случае и сам лектор) могут почерпнуть различные сведения из области гидродинамики. Поэтому его следует не рассматривать в отрыве от общего учебного плана, а, наоборот, использовать для введения (или по крайней мере закрепления) таких идей и понятий, как зарождение и перенос вихрей, уравнения в безразмерных переменных, контрольные объемы, конвективные и диффузионные процессы, достаточность граничных условий, диссипация, жесткие уравнения, эллиптичность уравнений, описывающих течения несжимаемой жидкости, ударные волны, линии Маха, область влияния гиперболических уравнений, математические аспекты уравнений Эйлера и уравнений пограничного слоя, существование и единственность решений, особые точки. [c.11]

Понятие ударной волны можно также вывести теоретически, отправляясь от простого парадокса, которым мы обязаны Эрншоу ). Наш орган слуха свидетельствует, что звук проходит большие расстояния почти без искажений и с постоянной скоростью, зависящей от температуры воздуха. Этот опытный факт делает правдоподобным предположение, что плоские звуковые волны распространяются в идеальном невязком газе, не искажаясь и не затухая. Однако это не так, что показывает парадокс Эрншоу. [c.37]

Если по одну из сторон от ударной волны двн> jiiiie является дозвуковым, то возмущения распространяются в обе стороны вдоль ее поверхности и понятие о направлении волны теряет, строго говоря, смысл. Для нижеследующих рассуждений существенно, однако, что вдоль такого разрыва могут распространяться исходяихие от места пересечения возмущения. В этом смысле подобные ударные волны в излагаемых ниже рассуждениях играют ту же роль, что и чисто сверхзвуковые исходящие волны, и под исходящими ударными волнами ниже подразумеваются обе эти категории волн. [c.579]

В 88 было введено понятие об эволюционности ударных волн как о необходимом условии возможности их осуществления. Мы видели, что этот критерий устанавливается сравнением числа параметров, определяющих возмущение, и числом граничных условий, которым оно должно удовлетворять на самой позерх-ности разрыва. [c.687]

Распад произвольного разрыва. Понятие произвольного разрыва вводится следующим образом. Пусть имеется некая плоскость, которая делит пространство, заполненное газом, на две части. В каждой из областей параметры газа постоянны, но отличаются друг от друга. Если величины, характеризующие состояние газа слева и справа от границы раздела, никак не связаны друг с другом, т. е. заданы произвольно, то говорят о произвольном разрыве. Произвольный разрыв, вообще говоря, распадается на два возмущения, которые распространяются в противоположные стороны. Такими возмущениями могут быть либо две ударные волны, либо ударная волна и волна разрежения, либо две волны разрежения. При распаде разрыва не могут возникнуть две ударные волны, распространяющиеся в одну сторону. В самом деле, в задаче нет никакого характерного размера, поэтому рещение должно быть автомодельным, т. е. зависеть только от одной переменной х//. На плоскости X, t все возмущения должны исходить из одной точки. Скорость распространения волн должна быть постоянной. Две ударные волны из одной точки в одну сторону распространяться не могут они обязательно догонят друг друга, поскольку скорость первой из них меньше скорости звука относительно газа за ней, а скорость второй больще скорости звука относительно газа перед ней. Слияние ударных волн противоречит условию автомодельности. По той же причине при распаде разрыва не могут образоваться ударная волна и волна разрежения, распространяющиеся в одну сторону, равно как и две волны разрежения. [c.64]

В связи с этим целесообразно охарактеризовать понятие взрыв . KOTQpoe не является вполне определенным. Обычно взрывом называют горение, но не в горелке, а в каком-либо объеме, сопровождающееся иногда разрушением емкостей вследствие теплового расширения или появления ударных волн. Это горение происходит в результате воспламенения и распространения пламени в данном объеме. Таким образом, термины пределы воспламенения н пределы взрываемости являются синонимами и численные значениях этих пределов совпадают. Пределы взрываемости не следует отождествлять, однако, с пределами детонации, указывающими в смесях какого состава может возникнуть детонационная волна. Данные, встречающиеся в литературе по пределам детонации, очень ограничены. Все же, судя по графикам, относящимся к некоторым газам, можно считать, что пределы детонации значительно уже пределов воспламенения. [c.25]

Теоретической основой исследования сверхзвуковых течений была теория ударных волн. Однако в ней оставались невыясненными такие важные вопросы, как возникновение ударных волн, их устойчивость, законы распространения, применимость соотношений Югоньо Вызывало сомнение и существование ударных волн, хотя уже имелись блестящие опыты Э. Маха и П. Зальхера, поставлена серия опытов в России и Франции, построена первая ударная труба во Франции, Так, П. Дюгем считал, что никакие ударные волны не могут распространяться в вязкой жидкости (1901) Одновременно с заметкой Дюгема появилась заметка Э. Жуге , посвященная распространению разрывов в жидкости. В ней Жуге впервые ввел в анализ проблемы разрывных течений энтропию. Привлечение энергетических соображений, понятия энтропии, или, как тогда говорили, принципа Клаузиуса , позволило обосновать возможность распространения волн сжатия — ударных волн. На таких же соображениях основано доказательство невозможности распространения волны разрежения в совершенном газе, так как в та- [c.313]

Спецкурс Избранные вопросы теории колебаний и волн в распределенных системах знакомит студентов с современными достижениями теории волн применительно к динамике распредепенных упругих систем. В курсе изучаются колебания периодических структур, составленных из различных комбинаций реологических элементов Гука и Юма. Осуществляется предельный переход к распределенным системам. С помощью вариационного метода строятся модели упругих колебаний стерж1 сй и пластин. Рассматриваются кинематические и динамические характеристики волнового процесса, выводятся уравнения переноса энергии и импульса. Методом стационарной фазы из)Д1а-ется асимптотическое поведение волн в линейных средах. Вводится понятие дисперсии фазовой и групповой скоростей. Рассматривается нелинейная эволюция волн Римана, ударных волн и солитонов. Изучаются также волновые процессы в системах с нестационарными и движущими границами. [c.12]

Берлинском университетах. В 1854-1866 гг. работал в Геттингенском университете (с 1857 г. — профессор). Несмотря на раннюю смерть, внес значительный вклад в мировую науку. Ввел строгое понятие определенного интеграла и доказал его существование. Создал геометрическое направление теории аналитических функций, ввел ри-мановы поверхности и разработал теорию конформных отображений. Создал (1854 г.) риманову геометрию и ввел понятие обобщенных римаяовых пространств. Аппарат теории квадратичных дифференциальных форм, разработанный Риманом, широко применяется в теории относительности. Работы по теории фигур равновесия вращающейся жидкости, по газовой динамике ( О распространении волн конечной амплитуды ), ввел понятие иивари-аитов в газовой динамике и объяснил необходимость образования ударных волн в сверхзвуковых потоках. [c.79]

В неравновесном состоянии вещества, например, при интенсивных химических реакциях (горение, взрыв), сильных электромагнитных (разряд) или механических (ударные волны) воздействиях понятие температу-ры как единой -Характеристики состояния системы теряет свою определенность. В этом случае говорят о неравновесных температурах, характеризующих распределение полной энергии системы между разллчными ее формами (вращательная температура, колебательная температура и т. п.). [c.6]

Понятия о колебательных движениях и волнах сформулировались в начале XIX в. В то время получены линейные решения уравнений теоретической механики и гидродинамики, описывающие движения планет и волн на воде. Несколько позднее благодаря наблюдательности Д. С. Рассела [186], теоретическим исследованиям Б. Римана [97, 99] и других исследователей сформировалось понятие о нелинейных волнах. Однако, если линейные колебания и волны были весьма полно изучены в XIX в., что нашло отражение в фундаментальном курсе Д. Рэлея [177], то этого нельзя сказать о нелинейных колебаниях. Сознание того, что нелинейные уравнения содержат в себе качественно новую информацию об окружающем мире пришло после разработки А. Пуанкаре новых методов их изучения. Созданные им и другими исследователями методы интегрирования нелинейных уравнений нашли широкое применение в радиофизике [6] и механике твердых тел [73]. Более медленно нелинейные понятия и подходы входили в механику жидкости и твердого деформируемого тела. Показательно, что первые монографии, посвященные нелинейному поведению деформируемых систем, были опубликованы на-рубеже первой половины XX в. [39, 72, 107, 153]. В это же время резко возрос интерес к нелинейным колебаниям и волнам в различных сплошных средах. Сформировались нелинейная оптика, нелинейная акустика [97, 173], теория ударных волн [9, 198] и другие нелинейные науки [184, 195, 207]. В них рассматриваются обычно закономерности формоизменения волн, взаимодействия их друг с другом и физическими полями в безграничных средах. Нелинейные волны в ограниченных средах исследованы в значительно меньшей степени, несмотря на то что они интересны для приложений. В последнем случае важнейшее значение приобретает проблема формирования волн в среде в результате силового, кинематического, теплового или ударного нагружения ее границ. Сложность проблемы связана с необходимостью учета физических явлений, которые обычно не проявляют себя вдали от границ, таких как плавление, испарение и разрушение среды, а также взаимодействия соприкасающихся сред. В монографии рассмотрен широкий круг задач генерации и распространения нелинейных волн давления, деформаций, напряжений в ограниченных неоднородных сплошных средах. Большое внимание уделено динамическому разрушению и испарению жидких и твердых сред вблизи границ, модельным построениям для адекватного математического описания этих процессов. Анализируется влияние на них взаимодействия соприкасающихся сред, а также механических и тепловых явлений, происходящих в объемах, прилегающих к границам. [c.3]

Следует подчеркнуть условность понятия вязкости в данном случае. Когда говорят о вязкости, подразумевают, что градиенты скорости малы и скорости заметно меняются на расстояниях, гораздо ббльших длины пробега молекул. Иными словами, вязкость, которая вводится в гидродинамику, есть понятие макроскопическое . Если резкое изменение скорости и плотности газа происходит на расстоянии длины пробега молекул, то это явление микроскопического масштаба следует рассматривать не гидродинамически, а на основе молекулярно-кинетической теории газов. Применительно к случаю очень больших градиентов, во фронте ударной волны под вязкостью следует понимать механизм превращения направленной скорости молекул в хаотическую, обусловленный молекулярными столкновениями. [c.361]

Очевидно, поток излучения, выходящего наружу из нагретого объема с плавным распределением температуры, определяется температурой того слоя (излучающего), в котором длина пробега имеет порядок характерных размеров задачи, порядка десятка метров. Наружные, менее нагретые слои прозрачны и сами практически не излучают света. Более глубокие — непрозрачны и рожденные в них кванты не в состоянии уйти на значительное расстояние. С подобным положением мы уже сталкивались при рассмотрении излучения прогревной зоны воздуха перед разрывом в очень сильной ударной волне. По аналогии можно и в настоящей задаче ввести понятие температуры прозрачности Т2, как такой температуры, при которой длина пробега света имеет порядок характерного расстояния, где заметно меняется температура. В отличие от задачи о свечении прогревного слоя, где размеры были 10- —10- см и температура прозрачности 20 000° К, здесь масштаб порядка 10 метров и температура прозрачности Гг Ю 000° К. [c.487]

Часто в американской, а иногда и в польской литературе говорят о волне сильного разрыва, употребляя термин sho k wave (ударная волна). В настоящем изложении эти понятия будут четко различаться. [c.45]

Изэнтропические одно.мерные движения газа с плоскими волнами представляют собой одну из простейших моделей неустановившихся движений газа. Она наиболее богата как конкретными фактами, так и разнообразными до конца решенными задачами. Исторически на этой. модели отрабатывались не только. многие понятия и аналитические построения нестационарной газовой динамики, но также и алгоритмы численного расчета ее основных краевых задач. Условие изэнтропичности, конечно, является сильно ограничительным, так как оно не позволяет во всей общности рас-с.матривать движения с ударными волнами, в результате прохождения которых по газу энтропия меняется и, вообще говоря, становится переменной по частицам. Однако и здесь возможно искусственное моделирование сильных разрывов, на которые надо наложить определенные условия устойчивости (см., например, [6]). [c.146]

Основным понятием этой теории является понятие центра конечно-разностной ударной волны. Изложим кратко некоторые основные элементы этой теории. Рассмотрим задачу о движении стационарной ударной волны, то есть волны, движуш ейся с постоянной скоростью В (см. рис. 16). При этом величины р,и,р,е предполагаются постоянными как в области "1"за фронтом, так и в области "2"перед фронтом волны. В системе координат х = X — Ог, = , очевидно, волна будет неподвижной. Следуя методу псевдовязкости Неймана-Рихтмайера, заменим в системе уравнений Эйлера (5.30), [c.48]

В 5.9—5.14 в основном по работам Дж. Бейзера с соавторами дано довольно полное изложение нелинейных одномерных волновых движений для идеальных проводников сначала определены характерные скорости и области ( 5.10), затем получены соответствующие условия на скачках Ренки-на —Гюгонио ( 5.11), дана классификация возможных решений в виде ударных волн ( 5.12) и введены некоторые элементарные понятия о простых волнах ( 5.13). Качественный анализ в рамках развитой теории магнитоупругих ударных волн и простых волн дан в 5.14 для задачи о так называемом магнитоупругом поршне (решение в линейном приближении будет также получено геометрическими методами 5.8). В заключение, чтобы почувствовать некоторые особенности анализа магнитоупругой устойчивости токонесущих структур, рассмотрен классический пример растянутого проводящего стержня и токонесущих пластин. [c.266]

Одним из важных результатов Фримэна и Ле Меоте [168] является выяснение ими гидродинамической природы нагона воды на сухой берег. Приливной бор аналогичен ударной волне, при стремлении глубины воды к нулю ударная волна исчезает. Таким образом, волна, накатывающаяся на сухой берег, не бор, а аналог волны разрежения . Фримэн и Ле Меоте предложили следующее определение понятие бор может применяться для обозначения ударной волны, а понятие передний край — для обозначения фронта волны, накатывающейся на сухой берег. [c.208]

Основываясь на работе Гласстоуна [180], определим некоторые понятия. Превышение в ударной волне стандартного атмосферного давления на 101,4 кН/м (6,895 кН1и = фунт на кв. дюйм) называется избыточным давлением. Наибольший материальный ущерб при ядерном взрыве наносит именно ударная, или взрывная, волна. Поскольку результирующая сила, действующая на сооружение, возникает при разнице в давлении воздуха на различные поверхности этого сооружения, то при оценке разрушающего воздействия ударной волны следует рассматривать избыточное давление. На фронте ударной волны избыточное давление имеет максимальное значение и называется пиковым избыточным давлением. По мере движения ударной волны от места образования избыточное давление во фронтальной зоне непрерывно уменьшается и через короткий промежуток времени (когда фронт ударной волны распространился на некоторое расстояние от огненного шара) давление позади фронта становится меньше атмосферного. Это — так называемая отрицательная фаза ударной волны. Другим важным параметром является динамическое давление, или скоростной напор, значение которого пропорционально скорости ветра и плотности воздуха за фронтом ударной волны. [c.355]

Достоинство метода контрольного объема определяется не каким-либо его свойством, а тем, что он является наилучшим в некотором среднем смысле. Преимущество этого метода заключается в том, что он основан на макроскопических физических законах, а не на использовании математического аппарата непрерывных функций. Особенно важным это оказывается в тех случаях, когда имеют дело с разреженными газами или с течениями невязкого газа, в которых существуют ударные волны. В этих случаях дифференциальные уравнения не имеют всюду непрерывных решений, которые можно было бы в каждой точке представить рядами Тейлора. Однако масса, например, все же сохраняется, и конвективная часть уравнения (3.35) по-прежнему остается справедливой. Но даже и в тех случаях, когда непрерывные решения существуют, в методе контрольного объема внимание сосредоточивается на фактическом выполнении физических законов макроскопически, а не только в неком академическом пределе при Ах и А , стремящихся к нулю. Это лежит в основе понятия консервативности конечно-разностного метода, к обсуждению которого мы переходим. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...