Скорость звука относительная

Предположим теперь, что источник звука неподвижен, а приемник звука движется к источнику вдоль соединяющей их прямой со скоростью V. Тогда скорость звука относительно приемника с + + с, а частота v = (с + о) Д. Так как v= X, то [c.238]

Скорость звука относительно покоящегося газа равна [c.294]

Согласно Чепмену и Жуге единственная, наблюдающаяся на опыте скорость самопроизвольно распространяющейся детонации соответствует точке касания В. При сильных детонациях, как это легко доказывается, скорость звука в продуктах сгорания выше скорости фронта детонации относительно этих продуктов. Поэтому возмущения (например, всегда имеющиеся за фронтом волны разрежения) настигают фронт и уменьшают в нем давление. Сильная детонация самопроизвольно ослабляется, пока ее давление не достигнет точки В. В этой точке (точке Чепмена — Жуге) скорость звука относительно газа точно равна скорости фронта относительно сгоревшего газа. Поэтому возмущения (разрежения) не настигают фронт горения и детонация способна распространяться сколь угоднО долго, не затухая. [c.376]

Типичным сверхзвуковым снарядом является пуля. В этом случае возмущения давления формируются в конус с точечным источником при вершине. Возмущение не распространяется вверх по потоку от источника возмущения. Конус, ограничивающий возмущения, называется конусом Маха, а полуугол при вершине конуса — углом Маха. Это можно проиллюстрировать сравнением с движением точечного источника, как показано на фиг. 2.6 [2]. Если движение происходит прямолинейно, то в каждый момент времени будут генерироваться волны давления бесконечно малой амплитуды, которые распространяются в виде сферических поверхностей со скоростью звука относительно жидкости. [c.41]

Интересно, что уравнения (8.59) — (8.61) оказываются гиперболическими и описывают волновое движение возмущений, распространяющихся вдоль фронта ударной волны. По небольшом размышлении становится ясно, что этого следовало ожидать. Течение в области за деформирующейся ударной волной содержит двумерные волны, распространяющиеся с локальной скоростью звука относительно локального течения, как показано на рис. 8.5. [c.275]

В отличие от одномерных нестационарных изоэнтропических течений, когда возмущения передаются со скоростью звука (относительно потока газа) в направлении потока (характеристика С ) и против потока (характеристика С 2) при неизотермическом течении появляется третье характеристическое направление (характеристика С3), по которому возмущения энтропии (температуры) передаются со скоростью потока и. [c.287]

Действительно, как известно из физики, импульс давления (упругие колебания) распространяется в сжимаемой среде со скоростью звука, поэтому когда скорость истечения меньше скорости звука, уменьшение давления за соплом передается по потоку газа внутрь канала с относительной скоростью с- -а и приводит к перераспределению давления (при том же значении давления газа р1 перед соплом). В результате в выходном сечении сопла устанавливается давление, равное давлению среды. [c.48]

Если же скорость истечения достигнет скорости звука (критической скорости), то скорость движения газа в выходном сечении и скорость распространения давления будут одинаковы. Волна разрежения, которая возникает при дальнейшем снижении давления среды за соплом, не сможет распространиться против течения в сопле, так как относительная скорость ее распространения (а — с) будет равна нулю. Поэтому никакого перераспределения давлений не произойдет и, несмотря на то что давление среды за соплом снизилось, скорость истечения останется прежней, равной скорости звука па выходе из сопла. [c.48]

До сих пор не говорилось о том, каким образом может быть измерена скорость звука. Выше мы обращали внимание на отклонение свойств газа от идеального состояния и отмечали, что скорость Со относится к безграничному пространству. На практике, особенно в области низких температур, скорость звука измеряется в относительно небольшой колбе, которая должна иметь постоянную температуру. В настоящее время наиболее точные измерения скорости звука осуществляются при помощи акустического интерферометра с цилиндрическим резонатором. Акустические волны возбуждаются в трубе излучателем, расположенным на ее конце длина волны находится измерением перемещения отражателя между соседними резонансными максимумами. Положение стоячих волн определяется по импедансу излучателя. В этом состоит одна из трудностей акустической термометрии по сравнению с газовой. В газовой термометрии измеряемые величины, объем и давление, являются величинами статическими, хотя и существуют проблемы, связанные с сорбцией, о которой говорилось выше. В акустической термометрии измеряемые величины носят динамический характер — это акустический импеданс излучателя, например, при 5 кГц, вязкость и теплообмен со стенками трубы. Все это оказывается источником специфических трудностей при измерении, и для правильной интерпретации результатов измерения необходимо полное понимание физической сущности процессов распространения акустических волн. [c.101]

Повышение прочности при динамических нагрузках обусловлено отставанием внутри-кристаллитных пластических деформаций, происходящих с относительно небольшой скоростью, от нарастания напряжений. Так как скорость перемещения дислокаций не может превышать местной скорости звука, то напряжение. распространяется через ударную волну. [c.149]

Этим численным методом получено особое решение с учетом всех начальных условий и условий в горле. Было принято во внимание, что течение без трения на стенке имеет дозвуковую скорость в горле относительно скорости звука в смеси и что звуковое сечение, обусловливающее сингулярность, расположено за горлом. Были тщательно исследованы сходимость решения и пригодность метода Рунге —Кутта [261,649], а также проверена правильность составленной программы для вычислительной машины. [c.314]

Член М — 1 исключен из знаменателя. Таким образом, решение может быть продолжено в сверхзвуковую область. Знак минус в уравнении (7.61) заменяется положительным, когда поток становится сверхзвуковым относительно скорости звука только в газе. Заметим, что знак следует менять только при Z — 0. Бьшо бы неправильным менять знак в уравнении (7.61) в пределах шага решения. Точка, в которой 2 = 0, находится путем подбора величины шага. [c.315]

При распространении звука от задней лодки к передней относительная скорость звука (рис. а) [c.313]

С этой относительной скоростью звук проходит относительное расстояние 5, отделяющее лодки, за некоторое время Следовательно, [c.313]

Абсолютная, относительная, переносная, средняя, начальная, конечная, заданная, угловая, мгновенно угловая, постоянная, секторная, линейная, окружная, синхронная, возможная, виртуальная, обобщённая, первая (вторая) космическая, минимальная, максимальная, предельная, малая, номинальная, потерянная, круговая, параболическая. .. скорость. Адиабатическая, бесконечная. .. скорость звука. [c.83]

Эта формула применима постольку, поскольку определяемый ею коэффициент поглощения мал должно быть мало относительное убывание амплитуды на расстояниях порядка длины волны (т. е. должно быть ус/ш < 1). На этом предположении по существу основан изложенный вывод, так как мы вычисляли диссипацию энергии с помощью незатухающего выражения для звуковой волны. Для газов это условие фактически всегда выполнено. Рассмотрим, например, первый член в (79,6). Условие ус/ < 1 означает, что должно быть vo)/ < 1. Но, как известно из кинетической теории газов, коэффициент вязкости v газа — порядка величины произведения длины свободного пробега / иа среднюю тепловую скорость молекул последняя совпадает по порядку величины со скоростью звука в газе, так что v 1с. Поэтому имеем [c.424]

Рассмотрим возмущение ударной волны, представляющее собой ее бесконечно малое смещение в направлении, перпендикулярном ее плоскости ). Оно сопровождается бесконечно малым возмущением также и других величин — давления, скорости и т. д. газа по обеим сторонам поверхности разрыва. Эти возмущения, возникнув вблизи волны, будут затем распространяться от нее, переносясь (относительно газа) со скоростью звука это не относится лишь к возмущению энтропии, которое будет переноситься только с самим газом. Таким образом, произвольное возмущение данного типа можно рассматривать как совокупность звуковых возмущений, распространяющихся в газах I и 2 по обе стороны ударной волны, и возмущения энтропии последнее, перемещаясь вместе с газом, будет, очевидно, существо- [c.467]

Подсчитаем теперь число возможных звуковых возмущений. Оно зависит от относительной величины скоростей газа v, и скоростей звука С, Сг- Выберем направление движения газа (со стороны / на сторону 2) в качестве положительного направления оси X. Скорость распространения возмущения в газе I относительно неподвижной ударной волны есть u —V , а в газе 2 U2 — V2 dz С2. Тот факт, что эти возмущения должны распространяться по направлению от ударной волны, означает, что должно [c.468]

Если движение стационарно относительно данной системы координат, то поверхность разрыва неподвижна относительно этой системы, а газ протекает через нее. При этом нормалы ая к поверхности разрыва компонента скорости газа должна быть равна скорости звука. Если обозначить посредством а угол между направлением скорости газа и касательной плоскостью [c.500]

В заключение этого параграфа необходимо сделать замечание, аналогичное замечанию в конце 82. Там было отмечено, что среди различных возмущений состояния движущегося газа исключительными по своим свойствам являются возмущения энтропии (при постоянном давлении) и ротора скорости. Эти возмущения покоятся относительно газа, а не распространяются со скоростью звука. Поэтому поверхности, на которых испытывают какой-либо слабый разрыв непрерывности энтропия и ротор скорости ), покоятся относительно газа, а относительно неподвижной системы координат переносятся вместе с самим газом. Такие разрывы мы будем называть тангенциальными слабыми разрывами-, они проходят через линии тока и в этом отношении вполне аналогичны сильным тангенциальным разрывам. [c.502]

Применим формз лу (99,5) к плоскости, ограничивающей занимаемую волной разрежения область пространства. При этом x/t будет представлять собой скорость движения этой границы относительно выбранной неподвижной системы координат. Скорость же ее относительно самого газа есть разность x/t — v и согласно (99,5) равна как раз местной скорости звука. Это значит, что границы волны разрежения представляют собой слабые разрывы. Картина автомодельного движения в различных конкретных случаях складывается, следовательно, из волн разрежения и областей постоянного течения, разделенных между собой поверхностями слабых разрывов (кроме того, конечно, могут иметься и различные области постоянного течения, разделенные между собой ударными волнами). [c.513]

В этом проще всего можно убедиться непосредственно из рис. 132. Скорость звука С графически определяется наклоном касательной к ударной адиабате газа 1 (пунктирная кривая) в точке а. Скорость же v определяется наклоном хорды ас. Поскольку все рассматриваемые хорды идут круче указанной касательной, то всегда ui > с,. Перемещаясь со сверхзвуковой скоростью, детонационная волна, как и ударная волна, никак не влияет на состояние находящегося перед нею газа. Скорость vi перемещения волны относительно исходного неподвижного газа и есть та скорость, о которой надо говорить как о скорости распространения детонации в горючей смеси. [c.673]

Мы видим, что внутренняя граница является поверхностью слабого разрыва скорость обращается на ней в нуль, не испытывая скачка. Кривая зависимости v l) имеет на этой границе горизонтальную касательную dv/db, = 0). Мы имеем здесь дело со слабым разрывом весьма своеобразного типа первая производная на нем непрерывна, а все производные высших порядков обращаются в бесконечность (в чем легко убедиться на основании (130,7)). Отношение r/t при v = 0 есть, очевидно, не что иное, как скорость перемещения границы области относительно газа согласно (130,6) она равна местному значению скорости звука, как и должно быть для слабого разрыва. [c.681]

Теперь уже легко видеть, что реальная передняя граница области рассматриваемого движения должна совпадать с точкой, где выполняются условия (130,8). Для этого замечаем, что разность г It — V, где г—координата границы, есть не что иное, как скорость перемещения этой границы относительно остающегося за ней газа. Но поверхность, на которой гЦ — v> , не может быть поверхностью детонационной волны (на которой должно быть r/t — и с). Поэтому мы приходим к результату, что передней границей рассматриваемой области может быть только точка, в которой имеет место (130,8). На этой границе v падает скачком до нуля, а скорость ее распространения относительно остающегося непосредственно за нею газа равна местной скорости звука. Это значит, что детонационная волна должна соответствовать точке Чепмена — Жуге детонационной адиабаты ). [c.682]

Постепенное возрастание скорости поршня можно представить как ряд последовательных скачков скорости, каждый из которых вызывает новую волну сжатия. Оказывается, что скорость распространения каждой такой последующей волны сжатия больше скорости распространения предыдущей волны. Объясняется это следующим. Тем, что, во-первых, распространение последующей волны сжатия будет происходить в газе, частицам которого поршень уже сообщил некоторую скорость V. Так как скорость течения газа в возмущенной области направлена в ту же сторону, что и скорость распространения последующей волны, то относительно стенок трубы эта последующая волна распространяется со скоростью ц + с во-вторых, распространение первоначальной волны сжатия происходит в условиях, близких к адиабатическим, и поэтому сопровождается нагреванием газа. С повышением же температуры газа скорость звука в нем увеличивается (ем. 61). Следовательно, в возмущенной области 2 (рис. 191) с>Со. Оба эти обстоятельства и приводят к тому, что более поздние волны догоняют более ранние. В результате их слияния профиль распространяющейся в газе первоначальной волны сжатия со временем становится все круче и круче и в конце концов принимает вид, показанный на рис. 191, б. [c.239]

Согласно закону (16) за ударной волной скорость газа относительно фронта волны получается всегда меньше звуковой (Aiскоростью звука, может догнать фронт волны. Именно по этой причине описанное выше (рис. 3.2) падение давления в следе за ударной волной, возникшей в неподвижном газе, приводит к ослаблению перепада давления на фронте волны и вызывает ее затухание. [c.126]

Здесь отброшены корни, дающие сверхзвуковые решения, так как рассматривается зона горения, где относительные скорости ниже скорости звука кроме того, принято Т = Т. [c.221]

Из формулы (44) вытекает следующее практически важное правило, справедливое не только для звуковых, но и для сверхзвуковых эжекторов для получения большего значения полного давления смеси на выходе из эжектора следует, сколько возможно, уменьшать относительную площадь камеры смешения, т. в. увеличивать а. При сверхкритическом отношении давлений в сопле эжектирующего газа наименьшая возможная площадь сечения смесительной камеры соответствует разгону эжектируемо-го потока в сечении запирания до скорости звука, т. е. критическому режиму работы эжектора. Таким образом, согласно изложенному правилу критический режим работы эжектора оказывается наивыгоднейшим, что соответствует данным расчетов и экспериментов. Следует, однако, учитывать, что чем меньше площадь смесительной камеры, тем больше при данных расходах газов скорость на входе в диффузор, т, е. больше потери в диффузоре. [c.547]

Скорость звука относительно среды зависит только от механических свойств этой среды и совсем не зависит от скорости движения источника относительно среды. Это чем-то напоминает движение предметов на ленте конвейера. Независимо от того, как быстро вы бежите параллельно ленте в момент, когда кладете на нее предмет, скорость этого предмета, как только он лег на ленту, будет в точности равна скорости движения самой ленты конвейера. Если имеется какая-то определенная среда, то определенной является и скорость звука Узв в этой СрбДб. Известно следующее соотношение между длиной волны, частотой и скоростью распространения волнового процесса [c.324]

Если за детонационной волной следует разгрузка из-за разлета ПД, то устанавливается стационарный самоподдерживаю-щийся режим Чепмена —Жуге (Ч—Ж), которому соответствует точка Bj на диаграмме p(V), где <95/— касательная к детона-пионной адиабате, проведенная из точки О. В этом режиме детонационная волна движется со скоростью звука относительно вещества за волной (Д = Уа + Сг), и поэтому волны разгрузки, распространяющиеся с той же скоростью, не ослабляют детонационную волну. [c.263]

Распад произвольного разрыва. Понятие произвольного разрыва вводится следующим образом. Пусть имеется некая плоскость, которая делит пространство, заполненное газом, на две части. В каждой из областей параметры газа постоянны, но отличаются друг от друга. Если величины, характеризующие состояние газа слева и справа от границы раздела, никак не связаны друг с другом, т. е. заданы произвольно, то говорят о произвольном разрыве. Произвольный разрыв, вообще говоря, распадается на два возмущения, которые распространяются в противоположные стороны. Такими возмущениями могут быть либо две ударные волны, либо ударная волна и волна разрежения, либо две волны разрежения. При распаде разрыва не могут возникнуть две ударные волны, распространяющиеся в одну сторону. В самом деле, в задаче нет никакого характерного размера, поэтому рещение должно быть автомодельным, т. е. зависеть только от одной переменной х//. На плоскости X, t все возмущения должны исходить из одной точки. Скорость распространения волн должна быть постоянной. Две ударные волны из одной точки в одну сторону распространяться не могут они обязательно догонят друг друга, поскольку скорость первой из них меньше скорости звука относительно газа за ней, а скорость второй больще скорости звука относительно газа перед ней. Слияние ударных волн противоречит условию автомодельности. По той же причине при распаде разрыва не могут образоваться ударная волна и волна разрежения, распространяющиеся в одну сторону, равно как и две волны разрежения. [c.64]

Заметьте, что в этом отношении распространение света отличается от распространения звука. При анализе эффекта Доплера для звука мы должны были знать скорость среды Относительно источника и приемника. Опыты Майкельсона и Морли говорят нам, что, рассматривая распространение света в свободном от вещества пространстве, мы должны забыть об эфире. [c.336]

Если в каком-нибудь месте стац онарно движущийся газ подвергается слабому возмущению, то влияние этого возмущения распространяется затем по газу со скоростью (относительно самого газа), равной скорости звука. Скорость же распространения возмущения относительно неподвижной системы координат складывается из двух частей во-первых, возмущение сносится потоком газа со скоростью v и, во-вторых, распространяется относительно газа со скоростью с в некотором направлении п. F a -смотрим для простоты однородный плоско-параллельный поток газа с постоянной скоростью v. Пусть в некоторой (неподвижной в пространстве) точке О газ подвергается малому возмущению. Скорость V + распространения исходящего из точки О возмущения (относительно неподвижной системы координат) различна в зависимости от направления единичного вектора п. Все возможные ее значения мы получим, отложив из точки О вектор V, а из его конца, как из центра, построив сферу радиуса с векторы, проведенные из О в точки этой сферы, и определят [c.442]

Говоря о возмущении состояния газа, мы подразумеваем слабое изменение каких-либо характеризующих это состояние величии скорости, плотности, давления и т. и. По этому поводу необходимо сделать следующую оговорку со скоростью звука не распространяются возмущения значений энтропии газа (при постоянном давлении) и ротора его скорости. Эти возмущения, раз возникнув, не перемещаются вовсе относительно газа, а относительно неподвижной системы координат переносятся вместе с газом со скоростью, разной скорости каждого данного его элемента. Для энт[)опни это является непосредственным следствием закона ее сохранения (в идеальной жидкости), который как раз и означает, что энтропия каждого элемента газа остается постоянной при его перемещении. Для ротора скорости (завихренности) то же самое следует из закона сохранения циркуляции. Для этих возмущений характеристиками являются сами линии тока. [c.444]

Подчеркнем, что последнее обстоятельство не меняет, разумеется, общей справедливости высказанных вг> ше утверждений об областях влияния, так как для них был существен лишь факт существования наибольшей возможной (равной скорости звука) скорости распростраЕ1епия возмущений относительно самого газа. [c.444]

Легко убедиться простыми рассуждениями, что поверхности слабого разрыва распространяются относительно газа (по обе стороны поверхности) со скоростью, равной скорости звука. Действительно, поскольку функции р, р, V,. .. сами не испытываюг скачка, то их можно сгладить, заменив функциями, совпадающими с ними везде, кроме окрестности поверхности разрыва, а в этой окрестности отличающимися лишь на сколь угодно малые величины, но так, что сглаженные функции не имеют уже никаких особенностей. Истинное распределение, скажем, давления, можно, таким образом, представить в виде наложения совершенно плавного распределения ро без всяких особенностей и очень малого нарушения р этого распределения вблизи поверхности разрыва. Последнее же, как и всякое малое возмущение, распространяется относительно газа со скоростью звука. [c.500]

Разрывы, возникающие при распаде начального разрыва, должны, очевидно, двигаться от места их образования, т, е. от места нахождения начального разрыва. Легко видеть, что при этом в каждую из двух сторон (в положительном и отрицательном направлениях оси х) может двигаться либо одна ударная волна, либо одна пара слабых разрывов, ограничивающих волну разрежения. Действительно, если бы, скажем, в положительном направлении оси х распространялись две образовавшиеся в одном и том же месте в момент t = О ударные волны, то передняя из них должна была бы двигаться со скоростью большей, чем скорость задней волны. Между тем согласно общим свойствам ударных волн первая должна двигаться относительно остающегося за ней газа со скоростью, меньшей скорости звука с в этом газе, а вторая должна двигаться относительно того же газа со скоростью, превышающей ту же величину с (в области между двумя ударными волнами с = onst), т. е. должна догонять первую. По такой же причине не могут следовать друг за другом в одну и ту же сторону ударная волна и волна разрежения (достаточно заметить, что слабые разрывы движутся относительно газов впереди и позади них со звуковой скоростью). Наконец, две одновременно возникшие волны разрежения не могут разойтись, так как скорость заднего фронта первой равна скорости заднего фронта второй. [c.520]

Для одномерного нестационарного двимсения можно ввести характеристики как линии в плоскости х, t, угловой коэффициент которых dx/dt равен скорости распространения малых возмущений относительно неподвижной системы координат. Возмущения, распространяющиеся относительно газа со скоростью звука в полол ительном или отрицательном направлении оси х, перемещаются относительно неподвижной системы со скоростью v -f- с или V — с. Соответственно дифференциальные уравнения двух семейств характеристик, которые мы будем условно называть характеристиками С+ и С , гласят [c.542]

Если детоиация вызывается ударной волной, возникшей от какого-либо постороннего источника и падающей на горючую смесь, то такой детонации может соответствовать любая точка, лежащая на верхней части детонационной адиабаты. В особен пости интересна, однако, детонация, возникающая самопроизвольно, в результате самого процесса горения. В следующем параграфе мы увидим, что в ряде важных случаев такая детонация непременно должна соответствовать точке Чепмеиа — Жуге, так что скорость детонационной волны относительно остающихся непосредственно за ней продуктов горения раина как раз скорости звука, а скорость относительно исходного газа vi = jVt имеет наименьшее возможное значение ). [c.674]

Громким звукам соответствуют звуковые давления в сотни бар. Следовательно, даже громким звукам в атмосфере соответствуют очень малые относительные изменения давлений (Ар/р 0,001). Такого же порядка будут значения т], соответствующие громким звукам (так как у близко к единице), а значит, как следует из (20.5), скорости частиц в звуковой волне очень малы по сравнению со скоростью звука даже для громких звуков они менее 10 см1сек. [c.723]

Это выражение дает тем лучшее приближение к точному выражению (29), чем больше число скачков т в системе. При использовании многоскачковой системы интенсивность каждого скачка относительно невелика, а это означает, что скорость дозвукового течения за замыкающим прямым скачком близка к скорости звука (Мп 1). Но при этом достаточно небольшого сужения струи, обычно происходящего перед входным отверстием диффузора, для того чтобы в этом отверстии установилась кри- [c.470]

Из ЭТОГО И следует, что так как > с ,р, то < С/ср и подавно Ша <С 2. т. е. скорость газа за скачком уплотнения меньше скорости звука. Скачок уплотнения, образовавшийся в данном сечении сопла, не мёняет своего положения относительно сопла, а следовательно, и относительно неподвижного наблюдателя. Это означает, что скорость с, с какой распространяется разрыв непрерывности (т. е. скачок уплотнения или ударная волна сгущения), равна по абсолютной величине скорости газа в сечении, где образовался разрыв. Таким образом, скорость распространения разрыва или ударной волны [c.317]

Образовавшаяся в среде ударная волна является сферической, радиус ее переднего фронта г. Материал среды в области внедрения и материал тела за возникшей в нем ударной волне, следуя А. Я. Са-гомоняну [41], [42], предполагаем жидким и считаем v > Сср, Ос — v> > Ст, где Сер, Ст — скорости звука в среде и теле соответственно. В этом случае ударные волны в теле (п, п) и среде т, т) относительно контактной поверхности находятся на конечных расстояниях. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...