Распространение волны сжатия

Подставив выражение для скорости газа (3) в уравнение (4), получим скорость распространения волны сжатия как функцию прироста давления и прироста плотности [c.117]

РасИространение в газе сильных возмущений — например, распространение волны сжатия, сопровождающееся большими изменениями давления и плотности, — происходит со скоростью, большей скорости звука, а именно со скоростью [c.294]

Рассмотрим сначала случай распространения волны сжатия в одномерном потоке скачок уплотнения называется в таком случае прямым. [c.301]

Фиг. 12.1. Картины полос при распространении волны сжатия в прямоугольном стержне под действием груза весом 108 г, падающего с высоты

Рассмотрим в одномерной постановке задачу о распространении волны сжатия в составном вязкоупругом стержне, состоящем из т стержней конечной длины и одного полубесконечного стержня (рис. 16). [c.66]

Рассмотрим задачу о распространении волны сжатия в составном однородном стержне с кусочно-непрерывной изменяющейся толщиной, т. е. [c.69]

Распространение волн сжатия и разрежения в быстро движущихся каналах под влиянием ускорений вихревой дорожки —характерная особенность течения в действующей ступени турбомашины. В этом основное отличие нестационарного потока в реальной ступени от квазистационарного потока в смещаемых относительно друг друга решетках. [c.245]

Рис. 3.2. Распространение волны сжатия

Поэтому JX > о, V < 7г — распространение волн сжатия — расширения представляется возможным в среде с любым v < 0. Ограничение v> —1 является следствием независимого требования [c.117]

Таким образом, из теории распространения волн сжатия конечной интенсивности вытекает неизбежность возникновения в трубе ударных волн. [c.149]

Что же в итоге дала эпоха становления и утверждения классической механики, эпоха от Галилея до Ньютона, в учении о колебаниях и волнах Пользуясь современной нам терминологией, мы можем подытожить труды целого столетия следующим образом. Во-первых, была построена теория малых колебаний (около положения равновесия) системы с одной степенью свободы (маятник) как незатухающих, так и при наличии вязкого сопротивления. Теория была построена в геометрической форме, ее еще предстояло перевести на язык анализа и представить как результат интегрирования дифференциального уравнения. Во-вторых, была дана в основном оправдавшая себя схема распространения волн сжатия и разрежения в идеальной жидкости, выявлена зависимость скорости распространения этих волн от упругости (давления) и плотности среды. В-третьих, была дана (слишком) упрощенная физическая схема образования волн на поверхности тяжелой жидкости. В-четвертых, был найден плодотворный принцип для построения фронта распро- [c.261]

Предположение, что v=l/2 во всей земной оболочке, устраняет обременительные различия при согласовании напряжений в разных средах, как мы уже установили в предыдущих случаях в то же время следует понимать, что, предположив несжимаемость при упругом деформировании, модулю сжатия К нельзя приписать никакого конечного значения. Сделанное допущение было бы бессмысленным, если бы изучалось такое геофизическое явление, как распространение волн сжатия при землетрясениях. [c.416]

Описанный механизм образования волны сжатия предполагает многократное отражение формирующейся волны сжатия. Допустим, что температура газов в несгоревшей части смеси Т°=800° К тогда скорость распространения волн сжатия (скорость звука) [c.175]

Отмеченные обстоятельства — возникновение спутного движения газа при распространении волны сжатия и встречного движения газа при распространении волны разрежения и [c.248]

Скорость распространения волны сжатия в песке значительно меньше, чем в твердых телах, и действие внезапно приложенной нагрузки передается с меньшей быстротой. Но так как размеры подпорной стенки относительно малы по сравнению с общей траекторией распространения волны в 1 сек, то в приближенных динамических расчетах грунтовых сред можно не применять теорию упругих волновых процессов. При приложении кратковременного импульса на поверхность грунта действие его можно считать мгновенным, имея в виду, что грунт является крайне сложным анизотропным слоистым материалом, в котором происходят значительные остаточные деформации [39]. [c.111]

П.З. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛНЫ СЖАТИЯ [c.261]

РИС. 11.8. Скорости распространения волны сжатия для снарядных, расслоенных и пузырь-ковых течений. [c.263]

РИС. 11.11. Значения скорости распространения волны сжатия для пузырькового и расслоенного течений двухфазной смеси водорода при давлении 0,69 бар. [c.265]

Основная (или чистая) динамическая неустойчивость Акустические колебания Резонанс волн сжатия Высокие частоты (10—100 Гц), связанные со временем, необходимым для распространения волны сжатия в системе [c.310]

Ультразвуковые волны могут быть продольными, поперечными и поверхностными. Продольными называются волны, у которых частицы среды колеблются вдоль направления распространения (волны сжатия — растяжения). Продольные волны могут быть созданы в любых средах. В поперечных волнах частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения (волны сдвига). Они могут быть возбуждены только в твердых телах. [c.151]

Эта формула вполне аналогична соответствующей формуле в газодинамике. Из соотношений (11.58), (11.59) следует выражение для скорости распространения волн сжатия по стержню (скорости звука ) [c.578]

Здесь векторы и i, — единичные векторы в направлении распространения прошедшей и отраженной волн соответственно, а Lf и Lj. — соответствующие комплексные амплитуды. Знак минус введен в некоторые из этих выражений для того, чтобы учесть тот факт, что при нормальном падении имеет место сдвиг фазы на 180° и соответствующие отношения амплитуд имеют отрицательные действительные части. Эти выражения удовлетворяют уравнениям движения, если Fi и V2 — скорости распространения сдвиговых волн в двух средах, а Fpj и Vpn - скорости распространения волн сжатия. Граничными условиями являются условия непрерывности смещения и напряжения на границе. Положим [c.105]

Для скорости распространения волны сжатия было получено выражение [c.263]

Таким образом, скорость распространения волны сжатия поверхности преобразователя пропорциональна скорости изменения давления в цилиндре. [c.34]

Зависимость (1.23) использована при построении графиков на рис. 1.17. Для конструкций, поверхность которых нормальна к направлению распространения волны, коэффициент ka равен коэффициенту отражения отр (см. ниже) и, если поверхность параллельна направлению волны, кз равен коэффициенту бокового давления кц (см. ниже). Для конструкций, нормаль к поверхности которой расположена под углом Ф к направлению распространения волны сжатия, кв определяют по формуле [c.9]

Для измерения параметров волн напряжений, вызванных взрывом или ударом, при распространении их в металлах Райнхарт и Пирсон [37] предложили другую реализацию принципа Гопкинсона, сводящуюся к следующему. На поверхности массивной металлической плиты устанавливается цилиндрический заряд В. В., на ее противоположной (тыльной) поверхности помещается маленькая шайба из того же материала, что и плита, по одной линии с зарядом (рис. 12). Заряд В. В. подрывали и измеряли скорость шайбы. Такая процедура повторялась с шайбами различной толщины h. В результате были получены необходимые данные для построения кривой ст (t) в соответствии с приведенными зависимостями. Способ шайб дает хорошие результаты в том случае, если интенсивность волны невелика. При большой интенсивности волны напряжений шайба будет пластически деформироваться и может произойти откол. Представленная на рис. 12 схема не позволяет измерять скорость частиц (напряжение) точно в каком-либо месте внутри плиты, она определяет среднее напряжение в волне напряжений при падении ее на тыльную поверхность плиты, которое приближенно соответствует пространственному распределению напряжений внутри плиты. Различие невелико для волны, интенсивность которой затухает слабо, и значительно при быстром затухании, имеющем место в волне большой интенсивности. Отмеченные недостатки можно устранить или значительно уменьшить их влияние с помощью видоизмененного устройства, схема которого представлена на рис. 13. В плите с тыльной поверхности просверливается гнездо, в которое вкладывается несколько шайб, причем по отношению к распространению волны сжатия шайбы действуют так, как если бы они были частями плиты. Откол шайб можно исключить путем разумного подбора их толщин. Шайбы в гнезде необходимо поместить так, чтобы стык соседних шайб всегда находился в том месте, где ожидается разрушение. Такое устройство позволяет получить в результате одного испытания достаточно данных для построения полного распределения скоростей частиц. Оно позволяет также измерять напря- [c.22]

Таким образом, непрерывное течение начиная с некоторого момента становится невозможным. Возникает вопрос как описывать такое течение в рамках механики сплошной среды. Поступают следующим образом вводится поверхность разрыва — ударная волна. При распространении волн сжатия конечной амплитуды профиль волны за счет сил давления стремится сделаться как можно круче. В то же время за счет диссипативных процессов профиль сглаживается. В результате действия этих факторов возникает зона с резким изменением параметров, которая разделяет две области среды возмущенную и невозму-щенную, — зона ударного перехода. В этой зоне градиенты величин, характеризующих состояние газа — плотности, давления, скорости, — очень велики. Протяженность ударного перехода в газах составляет несколько длин свободного пробега молекул. Для расчета зоны ударного перехода уравнения механики сплошной среды неприменимы, необходимо пользоваться молекулярно-кинетическими представлениями. [c.17]

Аналогичными свойствами обладают П. в. в др. физ. системах. Однако распространение волны сжатия не всегда приводит к образованию ударной волны в виде монотонной ступеньки . В общем случае на участках большой крутизны профиля вступает в силу не только диссипация, но и дисперсия, к-рая приводит к появлению осцилляций. Так в эл.-магн. системах (плазме, ал.-магн. линиях с ферритом) возникает ударный перепад с осцилляциями, а в отсутствие потерь — система солитонов. В ряде случаев образование неоднозначности ( перехлёст ) имеет реальный физ. смысл Так, если и — скорость объектов, движущихся с пост, скоростями без взаимодействия (кинематич. волны), напр. частиц в разреженном пучке, то перехлёст означает просто обгон одних объектов другими. [c.151]

Теоретической основой исследования сверхзвуковых течений была теория ударных волн. Однако в ней оставались невыясненными такие важные вопросы, как возникновение ударных волн, их устойчивость, законы распространения, применимость соотношений Югоньо Вызывало сомнение и существование ударных волн, хотя уже имелись блестящие опыты Э. Маха и П. Зальхера, поставлена серия опытов в России и Франции, построена первая ударная труба во Франции, Так, П. Дюгем считал, что никакие ударные волны не могут распространяться в вязкой жидкости (1901) Одновременно с заметкой Дюгема появилась заметка Э. Жуге , посвященная распространению разрывов в жидкости. В ней Жуге впервые ввел в анализ проблемы разрывных течений энтропию. Привлечение энергетических соображений, понятия энтропии, или, как тогда говорили, принципа Клаузиуса , позволило обосновать возможность распространения волн сжатия — ударных волн. На таких же соображениях основано доказательство невозможности распространения волны разрежения в совершенном газе, так как в та- [c.313]

На базе асимптотического метода В. В. Болотиным (1963, 1966) изучены плотности собственных частот пластинок и пологих оболочек им показано суш ествование точек сгущения спектра изгибных колебаний, причем у оболочек неотрицательной кривизны имеется одна такая точка, а у оболочек отрицательной кривизны — две. Точки сгущения спектра собственных колебаний находятся при частотах СО1 = с Яа и а = = 1 с Щ I (при последней только в случае оболочек отрицательной кривизны) в этих выражениях с — скорость распространения волн сжатия растяжения в оболочке координатная сетка на срединной поверхности установлена так, что -йа I < I 1> причем Др — главные радиусы кривизны. Эмпирические данные, извлеченные из анализа сферических и круговых цилиндрических оболочек, подтверждают теоретические результаты. Тем не менее любопытно, что при указанных частотах характеристические линии уравнений безмоментных изгибных колебаний являются кратными однако кратные характеристики появляются и у оболочек положительной кривизны при частотах 0)1 и 0)3 (у сферической оболочки эти значения совпадают). Вопрос о связи между этими явлениями еще ждет ответа. Отметим здесь, что впервые исследования об асимптотическом поведении собственных частот колебаний цилиндрических и пологих оболочек проводились С. А. Терсеновым (1955). [c.251]

В самом деле, проследим процесс образования первичной волны сжатия. Нормальное пламя в начальный период своего распространения всегда движется с положительным ускорением. Вследствие этого от фронта пламени, как было сказано, непрерывно бегут со скоростью звука элементарные волны сжатия. При повышении температуры газа последующие элементарные волны сжатия будут непрерывно нагонять предыдущие, постепенно формируя волну сжатия. В двигателе ускорение ноомаль-ного сгорания недостаточно, чтобы первые элементарные волны сформировали первичную волну сжатия где-то между фронтом пламени и стенкой цилиндра. Однако отразившись от стенки, они продолжают формирование волны сжатия при обратном движении. После отражения от противоположной стенки волна сжатия, пусть еще несформировавшаяся, размытая, с небольшой амплитудой, после своего прохождения через фронт пламени начнет суммироваться со второй серией элементарных волн сжатия. Условия для этого слияния особенно благоприятны, если принять во внимание, что скорость распространения волны сжатия больше скорости элементарных волн второй серии, бегущих впереди нее, и меньшее скорости элементарных волн, распространяющихся позади. Этот процесс слияния элементарных волн с основной волной сжатия повторяется в каждом цикле отражения. Схематически процесс слияния элементарных волн иллюстрируется на фиг. 65. Очевидно, с каждым циклом отражения перепад давления ь первичной волне сжатия будет увеличиваться. [c.175]

Многофазные течения о бычно возникают в трубопроводах, поскольку в них всегда имеются утечки тепла. Для двухфазного течения значительно сложнее рассчитать такие параметры, как потери давления, допустимые потери жидкости, расход, требования по захолаживанию, влияние растворения примесей и многие другие. В зависимости от распределения пара и жидкости в канале могут иметь место различные режимы течения двухфазной среды. Эти режимы характеризуются сочетанием ламинарных и турбулентных течений, подчиняющихся разным физическим закономерностям, и для их описания необходимы различные уравнения. Кроме того, режимы течения изменяются по длине канала в следтавие изменения массовых концентраций пара и жидкости они изменяются также с течением времеии, например в процессе захолаживания системы. Различные режимы двухфазных течений обсуждаются в гл. 4, а методы расчета потерь давления, распространения волн сжатия, течения жидкости в критическом состоянии и влияния условий на входе в канал описываются в гл. 11. В гл. 13 рассматриваются некоторые проблемы нестащио-нар ных двухфазных течений, возникающие при захолаживании, резком сбросе давления и при быстром охлаждении сильно нагре- [c.11]

Одномерное выражение для скоро1сти распространения волны сжатия в неподвижной двухфазной равновесной среде может быть выведено с использованием законов сохранения количества движения и массы (11-1) и (11-2) [23]. Это выражение может быть записано в виде [c.261]

Распространение волн сжатия в полубесконечной стержне кругового поперечного сечения исследовал J. Miklowitz [1.246, [c.111]

Рассмотрены волновые процессы в трубопроводах, распространение волн сжатия и разрежения в сложных магистралях. В постановочном плане представлен статический анализ динамики двигателей. Приведены методы расчета характеристик двигателей на переходных режимах, подробно освещены процессы воспламенения твердого топлива в РДТТ. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...