Затухание ударной волны

Предельный закон, по которому будет происходить окончательное затухание ударных волн со временем (или, что то же, с расстоянием г от оси), можно найти аналогично тому, как это было сделано выше для плоского случая. Из приведенного там вывода видно, что предельный закон отвечает времени, когда смещение бг верхней точки профиля становится уже большим по сравнению с первоначальной шириной импульса U (под которой будем понимать, например, расстояние от переднего разрыва до точки с и = 0). Это смещение на пути от Г до г <С /"i есть [c.540]

Из рис. 3.4.7 видно, что увеличение предела сдвиговой упругости приводит к более раннему затуханию ударной волны, ибо это увеличение приводит к увеличению амплитуды упругих волн разгрузки, имеющих большую скорость, чем пластические волны разгрузки. [c.282]

Кроме того, добавлены 8—12 в главе IV и целиком глава V. Добавления в главе IV посвящены некоторым задачам взрыва и затухания ударных волн, а также некоторым соображениям из общей теории одномерных движений газа. В новой главе V рассматриваются приложения теории одномерных неустановившихся движений газа и методов размерности к некоторым астрофизическим проблемам. [c.9]

Эти формулы показывают, что закон затухания ударной волны зависит от формы заряда. [c.197]

Асимптотические законы затухания ударной волны можно определить при помощи формулы (10.53), если известно предельное поведение левых частей при q— . [c.256]

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ ЗАТУХАНИЯ УДАРНЫХ ВОЛН 257 [c.257]

Асимптотические законы затухания ударных волн [c.257]

Ниже дана теория затухания ударных волн на основе формул (10.53) для производных за фронтом ударной волны. [c.258]

Дальше мы найдём асимптотический закон затухания ударной ВОЛНЫ при допущении, что [c.260]

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ ЗАТУХАНИЯ УДАРНЫХ волн 263 [c.263]

Рис. 4.10. Затухание ударной волны.

Подстановка в эти выражения уравнения (4.92) определяет распределение (профиль) давления и плотность за фронтом нестационарной ударной волны. Система уравнений (4.88) — (4.92) полностью описывает затухание ударной волны. [c.136]

Расчеты по уравнениям (6.39) и (6.40) с релаксационными параметрами D = 0.14 ГПа, т == 1.93 ГПа, ip = 2.5 10 с для меди и D = 0.13 ГПа, т = 2.6 ГПа, ip = 3.2 10" с для железа удовлетворительно описали затухание ударной волны амплитудой 122 ГПа в меди и 64 ГПа в железе. Согласно полученным результатам медь и железо при напряжениях о за фронтом ударной волны около 100 ГПа ведут себя как вязкоупругопластические среды. [c.187]

На фиксированном расстоянии от заряда (30°) максимальное затухание ударных волн происходит в газожидкостных пенах II. Наличие минимума на кривой 1 характерно для взрывов зарядов, занимающих конечный объем. Наряду со снижением примерно на порядок давления на ударном фронте, газосодержащие среды позволяют существенно уменьшить концентрацию оксидов углерода, азота и других токсичных продуктов детонации взрывчатых веществ, выбрасываемых в атмосферу. [c.270]

Возникающее добавочное давление внутри трубопровода может привести к разрыву стыковых соединений, арматуры, стенки трубопровода. Если трубопровод перекрыт с обеих сторон, наблюдается постепенное затухание ударной волны, при наличии свободной поверхности (бака) волна затухает сразу. [c.64]

Обычно анализ мощных ударных волн в твердом теле, образование которых сопровождает интенсивные импульсные воздействия, проводится в гидродинамическом приближении. Если развиваемые давления многократно превышают предел текучести материала, то гидродинамическое приближение позволяет с хорошей точностью описывать распады разрывов, определять уравнение состояния вещества, рассчитывать начальные стадии действия взрыва и высокоскоростного удара. Но даже и в этом случае упругопластические свойства среды, как показывают эксперименты, оказывают заметное влияние на режим затухания ударных волн. По мере ослабления импульса ударной нагрузки в веществе влияние упругопластических свойств среды на динамику ее движения становится все более существенным. Поэтому мы сочли целесообразным начать изложение с основных понятий теории упругости. [c.9]

Иными словами, затухание ударной волны происходит в (О + Ьи)/Ьи раз медленнее, чем спад параметров за ее фронтом. На уровне давлений порядка сотен килобар отношение между градиентами равно примерно 2 — 5, то есть регистрация эволюции ударной волны в преграде допускает использование менее быстродействующей методики для измерения с высоким разрешением волнового профиля на контактной границе. Среди различных методов измерения затухания ударной волны следует выделить два наиболее точных, получивших практическое применение для решения ряда исследовательских задач. [c.73]

С наличием упругих предвестников разрежения связано ускоренное (по сравнению с гидродинамическим) затухание ударных волн. [c.78]

Из рисунка видно, что значения скорости фронта волны разрежения примерно равны или несколько превышают а (р). Иными словами, фронт волны разрежения в ударно-сжатой резине распространяется со скоростью, явно превышающей равновесное значение объемной скорости звука. Высокие скорости волны разрежения, которые почти вдвое превосходят соответствующие значения скорости фронта ударной волны, приводят к быстрому затуханию ударных волн в резине, благодаря чему этот материал эффективен для ослабления ударно-волновых воздействий. [c.129]

Измерения волновых профилей стационарных детонационных волн дают сведения о скорости взрывчатого превращения, а также опорные точки для определения ударной сжимаемости исходного ВВ и уравнения состояния продуктов взрыва. Для этих целей используются различные варианты магнитоэлектрического метода измерения скорости вещества, метод манганиновых датчиков давления, лазерные доплеровские интерферометрические измерители скорости, а также методы, основанные на регистрации затухания ударной волны, возбуждаемой в эталонной преграде детонацией исследуемого ВВ. Более подробно физические принципы и конструкционные особенности методов измерений параметров ударных и детонационных волн описаны в гл.2. [c.272]

Условие (12.2.18) следует из того, что на расстоянии х = д кр наклоны прямой О А и кривой sin(w/iy) в точке н = 0 становятся одинаковыми. Если формально продолжать построение для х> л кр, то и оказывается неоднозначной функцией времени, что физически абсурдно. На самом деле, волна в точке разрыва х = имеет скачок напряжения, т. е. является ударной волной. Этот разрыв с определенной скоростью распространяется вдоль системы. Постепенно ударная волна принимает треугольную форму, однако ее амплитуда убывает по мере увеличения х. Искажение формы волны связано с перекачкой энергии из колебания с основной частотой в гармоники. Можно показать, что в начале образуется вторая гармоника, а затем в результате нелинейного взаимодействия появляются волны комбинационных частот. Необходимо отметить, что любая волна независимо от формы, которую она имеет в начале линии х = 0), на определенном расстоянии принимает треугольную форму. Затухание ударной волны можно объяснить, если предположить, что последовательно с нелинейной емкостью имеется погонное сопротивление г. Затухание каждого из бесконечного числа компонент ударной волны в этом случае будет определяться выражением ехр ( — блшл ). Отсюда следует, что при г-)-О (б- О) для компонент высоких частот (п- -со) будет характерно конечное затухание, что и приводит к убыли амплитуды ударной волны на расстояниях х>х р. Основная диссипация энергии происходит в области разрыва, причем наличие активного сопротивления г ограничивает крутизну переднего фронта ударной волны. Крутизна изменения напряжения вблизи х = Хкр тем меньше, чем больше т. [c.379]

В работе J. Егктап et al (1967), исходя из сопоставлепия экснерпментальных данных но амплитудам упругих волн разгрузки и затуханию ударных волн р 1 —10 ГПа) о результатами численных расчетов, были подобраны законы упрочнения [c.252]

Нинче приведены результаты расчетов и их обсуждение для детонации накладного заряда (задача 2 в 2) гексогена на полу-бесконечный слой армко-железа и никеля. Видно, что максимальные давления в преграде, достигаемые на глубине 1—2 мм от контактной границы, обусловлены действием химпика, а на больших глубинах — давлением и разгрузкой за детонационной волной, причем затухание ударной волны в металле практически не зависит от толщины заряда Ь, но увеличение Ь замедляет падение давления на контактной границе, которое происходит из-за расширения ПД. [c.271]

Влпяппе фазовых переходов на затухание ударной волны можно оценить, заменив в этих экспериментах я елезный образец на образец из другого металла, не испытывающего в ударной волне фазовых превращений. В качестве такого металла удобно взять никель, сходный по своим физическим свойствам с -фазой железа. [c.293]

Рис, 3.5.9. Затухание ударной волны в образцах из никеля (.линии 1 ж 2) ж арлко-железа (линии 3 и 4), генерируемой взрывом накладного заряда толщиной 6 гексогепа плотностью ро = 1,0 г/см . Линии 1 и 3 — для Ь = 14 им линии 2 ш 4 — для 6 = 7 мм [c.293]

Сравнение результатов счета для никеля и железа, представленное на рис. 3.5.9 в виде кривых падения давления в ударной волне по глубине образца, показывает существенное влияние происходяпщх фазовых превращений в л елезе на процесс затухания ударной волны. Толщина заряда слабо влияет на затухание максимального давления по глубнпе как никелевого, так и железного образцов до давлений примерно 10 ГПа, по она заметно влияет па скорость падения давления на поверхности контакта. Естественно, что с увеличепием толщины заряда это падение замедляется. Как видно из эпюр объемного содер, ания исходной фазы н елеза (рис. 3,5.8), глубина полных фазовых превращений в железе npit детонации зарядов ВБ толщиной [c.293]

Таким образом, различие результатов экспериментов по уи-рочпению железа ударом пластины, разогнанной зарядом ВВ, и н[)н детонации накладного к обрабатываемому образцу заряда В И связано с различным характером затухания ударных волн при воздействии ударника н детонационной волны на обрабатываемый образец. Хотя в слоях, непосредственно примыкающих к поверхности контакта с детонирующим зарядом ВВ, достигаются достаточно высокие для прохождения фазовых переходов давления (до 40 ГПа для заряда гексогена с плотностью ро = 1,0 г/см ), однако затем ударная волна начинает гораздо быстрее затухать, чем это происходит при ударе пластиной, из-за следующей за детонацнонпой волной волны разгрузки и разлета ПД с резким снижением давления на контактной границе. [c.294]

Большие возможности имеются при экспериментальном изучении упругой и пластической деформации, порождаемой ударно-волновым нагружением материалов и последующей упругоиластиче-ской волной разрежения. Сопротивление пластической деформации исследуется экспериментально регистрацией профиля волны разгрузки в твердом теле или измерением эффекта негидродднамиче ского затухания ударной волны. В последние годы интенсивно развиваются самосогласованные методы одновременной регистрации нескольких физических характеристик материала, например метод регистрации главных напряжений. Следует особо подчеркнуть, что в отличие от применяемых в начале 60-х годов современные методы дают возможность регистрировать непрерывные зависимости изучаемых величин от времени, что резко повышает инф<ч)мативность экспериментальной информации. [c.4]

Гидрод намическое затухание ударной волны [c.131]

Как указывалось в 2, скорость распространения волны разрежения, движуш ейся вслед за ударной волной превосходит скорость последней. Следствием этого является затухание ударной волны. В обш ем случае систему уравнений, описываюш их этот процесс решается численными методами. Однако, сделав ряд упрощаюш их предположений, можно получить достаточно точное для практических целей приближенное решение в аналитической форме. В качестве примера рассмотрим задачу о затухании одномерной плоской ударной волны, возникаюш ей при соударении пластин из однородного материала [21]. [c.131]

Зависимость растягивающего напряжения от времени в некотором сечении Ха (см. рис. 5.2, б) типична для рассматриваемого процесса. Откольное разрушение про>исходит в том сечении, где ранее всего выполняются критерии разрушения. Величина максимальной амплитуды растягивающих усилий для конкретных типов ВВ и материала преграды зависит от отношения их толщин а = 1я/1въ. При малых а из-за малсЗсти градиента напряжений по толщине преграды растягивающие. напряжения малы. Вследствие этого относительно тонкие преграды не претерпевают откольного разрушения, что согласуется с хорошо известным фактом безотколь-ного ускорения с помощью взрыва ВВ тонких пластин. При больших а растягивающие напряжения также малы из-за слабого затухания ударной волны по длине преграды. Таким образом, наибольшего значения максимальные растягиваюп ие напряжения достигают при некотором определенном значении а = ао. [c.138]

Метод регистрации затухания ударной волны предполагает, что динамический предел текучести находится по результатам исследования йегидродинамического затухания ударной волны, распространяющейся по образцу из упругопластического материала [3, 6, 24]. Образец нагружается ударом свободно летящей пластины желательно из такого же материала или материала, менее жесткого, чем испытуемый (рис. 6.3). В результате соударения по материалу пластины и изучаемому веществу распространяются ударные волны. Выходящая на тыльную, свободную поверхность ударника ударная волна отражается в виде центрированной волны [c.189]

Упругопластичесйое поведение ударно сжатых металлов в процессе расширения приводит к примечательному явлению —так называемому эффекту негидродинамического затухания ударной волны. Значения упругой и объемной скоростей звука увеличиваются с ростом напряжения 01 на фронте ударной волны, и в области напряжений 01 < Оыл всегда Сь > Св. Следовательно, поскольку и > Св и > О, упругая волна разгрузки догоняет фронт ударной волны и ослабляет его ранее пластической разгрузки. Таким образом, наличие упругой волны разгрузки вызывает быстрое затухание ударной волны при ее распространении по материалу по [c.197]

Эффект негидродинамического затухания по [17] показан на рис. 6.11. При соударении алюминиевого ударника толщиной 0.9 мм, имеющего скорость i/уд = 0.275 км/с, с неподвижной алю-у миниевой мишенью в эксперименте затухание ударной волны в мишени начийается на расстоянии Z 10 мм от поверхности соударения. Эффект негидродинамического затухания ударной волны при напряжениях Oi = 185 и 111 ГПа в Fe и 122 ГПа в Си отмечен в [3], что свидетельствует о том, что даже при столь высоких напряжениях на фронте ударной волны указанные металлы сохраняют свои прочностные свойства. [c.198]

В [3] для мягкой стали методом регистрации затухания ударной волны выявлены амплитуды упругой волны разгрузки АОупр = = 8.0 2.0 ГПа при 01 = 111 ГПа и АОупр = 21 3.5 ГПа при 01 = = 185 ГЦа. Соответственно Fд = 1.1 0.4 и 2.7 0.7 ГПа. Имея В виду работу [44], о чем упоминалось при анализе результатов исследования сдвиговой прочности меди, значения из [3] могут оказаться заниженными. [c.211]

Рассмотрим затухание ударной волны в упруговязкой среде более подробно, для чего выпишем частные производные скорости и напряжения на ее фронте вдоль к, -траектории [8]. С учетом законов сохранения массы и количества движения 0.7) [c.81]

Данный способ регистрации оказывается ограниченным со стороны малых плотностей плазмы из-за того, что затухание ударной волны начинается в этом случае раньше, чем достигается насыщающая толщина излучающего слоя. Поэтому при регистрации малых коэффициентов поглощения были поставлены эксперименты [38] в несколько измененной редакции, использующей взрывные ударные трубы в качестве источника плазмы воздуха. Затухание ударных волн в таких системах приводило к появлению максимума регистрируемой зависимости положение которого позволяло найти в каждом опыте значение а , а другие параметры ударного сжатия оценить на основе газодинамических данных. Полученные результаты послужили основой для оценки сечения фотораспада отрицательного иона азота. [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...