Жесткие уравнения

Для пакетов с небольшим числом слоев уравнения (4.11), вообще говоря, не применимы. Рассмотрим, например, трехслойный элемент, имеющий два слоя резины и один армирующий. Лицевые поверхности элемента являются жесткими. Уравнения трехслойных элементов были получены в 3, распишем их для данного частного случая [c.132]

Наряду со степенным уравнением состояния типа (16) в принципе возможны еще более жесткие уравнения, для которых давление обращается в бесконечность при конечной плотности энергии, например [c.30]

Для нахождения решения на интервале от So до Sk (где su — конечное сечение) необходимо численно решить задачу Коши для системы (3.24). .. (3.29). Число уравнений в этой системе может быть очень велико (в реальных ситуациях N= 0... 100) и, как отмечалось в 3.2, обычно уравнения (3.27) принадлежат к числу жестких уравнений с малым параметром при старшей производной, для численного решения которых применяются специальные методы. [c.111]

Из настоящего курса студенты (а в моем случае и сам лектор) могут почерпнуть различные сведения из области гидродинамики. Поэтому его следует не рассматривать в отрыве от общего учебного плана, а, наоборот, использовать для введения (или по крайней мере закрепления) таких идей и понятий, как зарождение и перенос вихрей, уравнения в безразмерных переменных, контрольные объемы, конвективные и диффузионные процессы, достаточность граничных условий, диссипация, жесткие уравнения, эллиптичность уравнений, описывающих течения несжимаемой жидкости, ударные волны, линии Маха, область влияния гиперболических уравнений, математические аспекты уравнений Эйлера и уравнений пограничного слоя, существование и единственность решений, особые точки. [c.11]

Источниковые члены и жесткие уравнения [c.292]

Представлении этих членов не требуется применения неявных схем для решения всей системы уравнений на ( +1)-м слое, поскольку при этом в узловой точке ( используется только значение Полностью неявная формулировка задачи в случае жестких уравнений при а < О обеспечивает безусловную статическую устойчивость решеиия, а также его динамическую устойчивость (см. задачу 3.33). [c.294]

При выводе уравнений (2.2.1) и (2.2.2) были сделаны предположения, что жидкость ньютоновская, вязкость постоянна, течение изотермическое, а стенки тракта жесткие. Уравнения [c.60]

Далее переходим к рассмотрению жестко связанных сателлитов 2 и 2 (рис. 13.22, г), которые находятся в равновесии под действием силы р2 з = — 32-, СИЛЫ инерции F[ и реакций Г2 и Из уравнения моментов всех сил относительно оси сателлитов 2 и 2 [c.274]

Интерпретация уравнения (1-5.4) очевидна оно отражает изменение начала отсчета времени. Уравнение (1-5.3) есть уравнение преобразования точек, описывающее относительное движение двух систем отсчета при этом Q (<) дает представление для жесткого вращения, а вектор Y ( ) — Z — представление относительного смещения двух систем отсчета в произвольный момент времени, т. е. дает математическое описание переноса. Если Q(f) = 1, то относительное движение представляет собой только перенос если Y (<) — Z есть постоянный вектор, то относительное движение есть только вращение ). [c.38]

Заслуживает обсуждения сравнение относительных преимуществ двух методов определения т], основанных на использовании уравнений (5-4.9) и (5-4.41). В обоих случаях измеряется кинематика движущейся пластины, но в то время как при использовании уравнения (5-4.9) предполагается, что измерение напряжения производится на неподвижной пластине, использование уравнения (5-4.41) включает измерение движения заторможенной пластины. Поскольку на практике измерение напряжения всегда связано с измерением изгиба некоторого упругого ограничивающего элемента, два метода различаются в основном в следующем уравнение (5-4.9) требует использования весьма жестких ограничений, так что заторможенная пластина почти неподвижна, в то время как уравнение (5-4.41) позволяет использовать более свободный ограничивающий механизм (в установках с вращением это обычно работающий на скручивание стержень). При использовании уравнения (5-4.41) следует позаботиться о том, чтобы частота вибрации не совпадала с собственной частотой заторможенной пластины oq. Действительно, при оз = соц имеем 3=0, и уравнение (5-4.40) или (5-4.41) не позволяет определить т]. В дальнейшем будут приведены лишь основные результаты, относящиеся к течениям более сложной геометрии за всеми подробностями читатель отсылается к соответствующей технической литературе. [c.200]

Сумму состояний жесткого ротатора можно вычислить из этого выражения и квантового условия, выраженного для энергетических уровней жесткого ротатора уравнением (2-29) [c.108]

Хотя в настоящее время даже спектроскопические данные недостаточны для обычного применения этих расчетов ко всем веществам в широком диапазоне условий, тем не менее значения термодинамических функций для состояния идеального газа могут быть с большой точностью использованы при расчете суммы состояний для поступательного движения, жесткого вращения и гармонического колебания, если незначительно влияние одного вида энергии на другой. Вычислять термодинамические функции для неидеального газового, жидкого и твердого состояний удобнее всего с помощью эмпирических уравнений состояния. [c.114]

Вращательная составляющая мольной внутренней энергии двухатомной молекулы, приближенно принятой жестким ротатором, может быть вычислена подстановкой выражения для энергетических уровней, данных уравнением (2-29), в уравнение (4-3). Для этого случая [c.116]

Аналогично, если классическую сумму состояний для нелинейной жесткой молекулы, данной уравнением (3-36), подставить в уравнение (4-4), то [c.117]

Вращательная составляющая мольной теплоемкости жесткой двухатомной молекулы может быть вычислена по уравнению (4-12) [c.120]

Дифференцирование уравнения (4-7) по температуре при постоянном объеме дает классическую вращательную составляющую мольной теплоемкости для жесткой линейной молекулы [c.121]

Требуя, чтобы эта величина была меньше единицы, Зельдович [8] и Саакян [9] установили вид предельно жесткого уравнения состояния вещества, совместимого с у.м.п. ) [c.27]

Интегрирование жестких уравнений, модификация раснадных схем с линией сетки в пучке разрежения, распадная маршевая схема для сверхзвуковых течений, алгоритм явного выделения фронта скачка, распадная схема повышенного порядка аппроксимации, обеспечение аннроксимации на произвольных сетках. [c.6]

Кертис и Гиршфельдер [1952] ввели ионятие жесткого уравнения для конечно-разностных уравнений, относя его к случаю, когда 1/(аД ) обыкновенное дифференциальное уравнение более общего вида, чем уравнение (3.569). [c.292]

Обзор численных методов решения жестких уравнений можно найти в работе Зейнфельда с соавторами [1970], применение этих методов к решению гидродинамических задач рассматривал Блоттнер [1970]. В общем случае жесткие (источниковые) члены в уравнении рекомендуется вычислять на (л- -1)-м слое по времени, однако при таком неявном [c.293]

Рассмотрим другие двухшаговые схемы типа Лакса — Вендроффа и их приложения. Рубин с соавторами [1967] брал схему Бёрстейна (5.82) для расчета одномерного течения излучающего газа. Уоткинс [1970] разработал новую двухшаговую схему решения жестких уравнений (см. разд. 3.6.5), описывающих течения, в которых происходят химические реакции. Кенцер [19706] экспериментировал, ироводя расчеты течения без скачков при помощи различных весовых комбинаций и различных чередований схемы Лакса и схемы чехарда подобно тому, как это сделано в схеме Рихтмайера (5.79). [c.378]

Для жесткого уравнения dTldt = аТ написать явную схему, полностью неявную схему и схему Кранка — Николсона. Найти условия статической и динамической устойчивости, [c.535]

Жесткие уравнения 11, 272, 292— 294, 378, 460, 465, 535 Жидкости в ячейках метод (FLI ) 48, 102, 106, 355, 359—362, 385 [c.602]

Кертис и Гиршфальдер [1952 ] ввели понятие жесткого уравнения для конечно-разностных уравнений, о тнося его к случаю, когда l/(aAi) [ < 1. Они также рассмотрели обыкновенное дифференциальное уравнение более общего вида, чём уравнение (3.569), [c.292]

Уравнение (3-34) строго применимо к. жестким двухатомным молекулам, в которых ядра различны. Для гомоядерных двухатомных молекул с нулевым ядерным спином условия симметрии ограничивают число энергетических уровней до половины уровней для гетероядерных молекул. По этой причине сумму состояний, даваемую уравнением (3-34), следует разделить на фактор а [c.108]

Сргласно уравнению (3-34), сумма состояний жесткого ротатора [c.111]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.11 , c.53 , c.272 , c.294 , c.378 , c.378 , c.460 , c.460 , c.465 , c.465 , c.535 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.11 , c.53 , c.272 , c.294 , c.378 , c.378 , c.460 , c.460 , c.465 , c.465 , c.535 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.11 , c.53 , c.272 , c.294 , c.378 , c.378 , c.460 , c.460 , c.465 , c.465 , c.535 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...