Длина свободного пробега молекул

Наличие межмолекулярных сил отталкивания приводит к тому, что молекулы могут сближаться между собой только до некоторого минимального расстояния. Поэтому можно считать, что свободный для движения молекул объем будет равен у —6, где — тот наименьший объем, до которого можно сжать газ. В соответствии с этим длина свободного пробега молекул уменьшается и число ударов о стенку в единицу времени, а следовательно, и давление увеличивается по сравнению с идеальным газом в отношении v/(v — b), т. е. [c.9]

При достаточно высоких частотах акустическая длина волны становится настолько малой, что начинает приближаться к длине свободного пробега молекул газа. В этом случае основное уравнение для с (3.36) и уравнения для ак-г и ао перестают выполняться, так как все они получены в предположении, что газ представляет собой непрерывную среду. Согласно кинетической теории, тепловая скорость молекул в газе имеет тот же порядок, что и скорость звука. Таким образом, если длина звуковой волны по порядку величины приближается к средней длине свободного пробега, то звуковая частота должна приближаться к частоте соударений между молекулами. Это очень высокая частота порядка 10 Гц, так как средняя длина свободного пробега при комнатной температуре составляет величину порядка 100 нм. В акустической термометрии столь высокие частоты никогда не применяются, самая высокая частота, на [c.105]

Это объясняется тем, что у реального газа свободный объем будет меньше, чем у идеального газа, а следовательно, будет меньше и длина свободного пробега молекул, что приведет к большему числу соударений молекул реального газа о стенки, т. е. к повышению давления. [c.41]

Случай, когда пластинка двил<ется со скоростью большей, чем скорость молекул, был рассмотрен в гл. 6, когда речь шла о падении метеоритов. В обеих задачах для простоты мы допускаем, что средняя длина свободного пробега молекул велика по сравнению с размерами пластинки. [c.220]

Формула (93,12) применима количественно только при достаточно малых разностя.ч pj — р. Однако качественно мы можем применить формулу (93,13) для определения порядка величины ширины ударной волны и в тех случаях, когда разность р 2 Р порядка величины самих давлений pi, рг- Скорость звука в газе — порядка величины тепловой скорости v молекул. Кинематическая л<е вязкость, как известно из кинетической теории газов, V Iv 1с, гле / — длина свободного пробега молекул. Поэтому а 1/с (оценка члена с теплопроводностью лает то же самое). Наконец, d V/dp )s К/р и pf с- Внося эти выражения в (93,13), получаем [c.493]

Таким образом, ширина ударных воли большой интенсивности оказывается порядка величины длины свободного пробега молекул газа ). Но в макроскопической газодинамике, трактующей газ как сплошную среду, длина свободного пробега должна рассматриваться как равная нулю. Поэтому, строго говоря, чисто газодинамические методы непригодны для исследования внутренней структуры ударных волн большой интенсивности. [c.494]

Обычная температуропроводность газа—-порядка величины произведения длины свободного пробега молекул на их тепловую скорость, или, что то же, произведения времени свободного пробега Tea на квадрат скорости. Имея в виду, что тепловая скорость молекул совпадает по порядку величины со скоростью звука, найдем [c.664]

Приближенная теория гласит, что толщина области, в которой умещается сильная волна давления, должна быть порядка длины свободного пробега молекул. [c.114]

При нормальном давлении длина свободного пробега молекул составляет миллионные доли сантиметра. При понижении плотности газа длина свободного пробега молекул возрастает обратно пропорционально плотности, и если она становится соизмеримым с характерными размерами потока, то дискретная структура газа начинает сказываться на законах газовой динамики и теплообмена. [c.132]

Если длина свободного пробега молекул I не пренебрежимо мала по сравнению с толщиной пограничного слоя б, но значительно меньше последней I < б, то профиль скорости направленного движения газа у стенки имеет форму, изображенную на рис. 12.2. Разность скоростей в слоях, отстоящих друг от друга на расстоянии свободного пробега, очевидно, равна [c.135]

Под свободно-молекулярным течением в длинной трубе понимают такое течение, в котором длина свободного пробега молекул Z много больше диаметра трубы <7. В этом случае необходимо учитывать столкновения молекул со стенками, но можно пренебречь столкновениями молекул между собой, следовательно, максвелловское распределение скоростей хаотического движения молекул, устанавливающееся при отражении от стенок, внутри труб не нарушается. [c.169]

Пусть толщина стенки б сравнима с длиной свободного пробега молекул, вследствие чего возможно лишь однократное столкновение молекулы с внутренней поверхностью, ограничивающей отверстие. [c.175]

Дарси формула 143 Диффузорный участок течения 27 Длина свободного пробега молекул 132, 134 [c.298]

I — длина свободного пробега молекулы между двумя столкновениями. [c.20]

При понижении давления способность газа проводить теплоту теплопроводностью изменяется только в случае, когда теплота передается через ограниченный газовый слой. При глубоком разрежении газа, когда длина свободного пробега молекул превышает расстояние между стенками, ограничивающими газовый слой, соударение молекул перестает определять процесс теплообмена. Каждая молекула поочередно ударяется о горячую и холодную стенки и переносит теплоту (рис. 3.1). При таком механизме теплообмена число молекул в газовом слое определяет перенос теплоты и, следовательно, при уменьшении давления теплопроводность газового слоя уменьшается. [c.272]

Расстояние, которое проходит молекула между соударениями, называют длиной свободного пробега. Это расстояние различно у разных молекул и у одной и той же молекулы в разные моменты времени. Важной характеристикой совокупности молекул, составляющих поток, является средняя длина свободного пробега, которая увеличивается при уменьшении давления и увеличении температуры газа. Когда средняя длина свободного пробега молекул имеет одинаковый порядок с размерами тела, газ называют разреженным. [c.390]

Средняя длина свободного пробега молекул, характеризующая степень разреженности газа, зависит от параметров его состояния. На рис. 11.3 показана зависимость средней длины свободного пробега молекул воздуха от температуры и давления р — давление при нормальных условиях). [c.394]

При обычных условиях длина свободного пробега молекулы в газе примерно на два порядка больше среднего расстояния между молекулами, т. е. представляет собой весьма малую величину. С уменьшением давления Л убывает. [c.206]

Это соотношение аналогично тому, которое используется в кинетической теории газов для вычисления средней длины свободного пробега молекул. [c.416]

Конечная величина пути смешения и постоянная скорость перемещения пульсаций служат основанием для аналогии между турбулентным движением жидкости и движением молекул газа при этом скорость перемещения турбулентных пульсаций является аналогом средней скорости теплового движения молекул, а длина пути смешения — аналогом длины свободного пробега молекул (в отличие от последних у турбулентных пульсаций эта величина переменна, что ограничивает указанную аналогию). [c.417]

Уравнение (8.10) получено для условий, когда средняя длина свободного пробега молекулы больше или соизмерима с характерным линейным размером датчика (диаметром нити). Этим условиям удовлетворяет давление р<70 Па р=70 Па является верхним пределом измерения теплоэлектрического вакуумметра. [c.165]

При высоких давлениях X зависит от давления. В табл. 15.4 приведены зависимости теплопроводности некоторых газов от давления. При низких давлениях, когда длина свободного пробега молекул сравнима с размерами сосуда (для большинства систем при р<10 Па), теплопроводность пропорциональна давлению газа и стремится к нулю с уменьшением давления. В этих условиях теплопроводность определяется не только свойствами газа, но и энергообменом на границах, который характеризуют коэффициентом аккомодации. [c.339]

Поправка на термомолекулярное давление существенна как при высокотемпературной, так и при низкотемпературной газо-войтермометрии. Если два сосуда с газом, находящиеся при различных температурах, соединить между собой капилляром, диаметр которого по порядку величины меньще или равен длине свободного пробега молекул газа, то между сосудами установится термомолекулярная разность давлений. В состоянии равновесия число молекул, движущихся от горячего сосуда к холодному , должно быть равно числу молекул, движущихся в противоположном направлении. Для капилляра с зеркально отражающими стенками или диафрагмы при низких давлениях условие равновесия может быть записано в простом виде [c.95]

На практике в газовой термометрии длина свободного пробега молекул газа редко совпадает с диаметром соединительного капилляра (обычно это трубка с заметными размерами) и, таким образом, нарущаются условия, при которых выведена формула (3.32). Вместо нее используется значительно более сложное выражение, в которое входят диаметр трубки, коэффициент аккомодации, учитывающий столкновения молекул со стенкой трубки, молекулярный вес газа и его вязкость. Общее выражение для термомолекулярной разности давлений было впервые получено Вебером и Шмидтом [71]. Последующие работы в этой области как теоретические, так и экспериментальные [49, 62] показали, что термомолекулярная разность давле- [c.95]

Размер включений и неоднородностей в смеси много больше молекулярно-кинетических равмеров (расстояний между молекулами, размеров кристаллической решетки, средних длин свободного пробега молекул, т. е. неоднородности содержат очень большое количество молекул (см. рис. 0.1). [c.13]

В кинетической теории разреженных газов, когда а Z, можно принять отсутствие экранирования частиц (молекул), а именно принять, что за время dt элементарную площадку dS достигают все частицы, находящиеся в параллелепипеде высотой W2 df l, а длина свободного пробега молекул Iq гораздо больше расстояний между hhmh(Zo Z). Такое предположение не проходит в подавляющем большинстве дисперсных смесей не очень малой концентрации, используемых, например, в виде кипящих слоев в технологических процессах. Действительно, уже при объемных концентрациях дисперсной фазы 2 0,1 расстояния между поверхностями частиц или размеры проходов между частицами становятся меньше их диаметра (I — 2а 2а) и частица не может свободно проскакивать между двумя другими. Таким образом, для не очень разреженных дисперсных смесей более характерным [c.212]

В общем случае температура фаз на межфазной границе претерпевает скачок. Молекулярно-кинетический анализ [23] процессов переноса в тонком кпудсеновском слое пара (толщиной порядка нескольких длин свободного пробега молекул) привел к следующей формуле [c.271]

Мы видим, что среднее расстояние между молекулами в газе примерно в 10 раз больше размеров молекул. Еще большей оказьша-ется при этом средняя длина свободного пробега молекул. [c.36]

Ясно, что на длине свободного пробега молекула в среднем должна испытать как раз одно столкновение. Будем считать молекулы шариками диаметра д. Проходя путь X, данная молекула в принципе могла бы столкнуться с теми молекулами, центры которых смещены от траектории ее движения на расстояние не более д (см. рис. 1.3). Таким образом, центры этих опасных молекул должны лежать в пределах цилиндра длины X и радиуса д, с осью вдоль траектории. Их среднее число в таком цилиндре равно пстХ, где п — плотность числа молекул, ст = пд — площадь цилиндра. И это число должно быть равным единице паХ = 1. Отсюда [c.36]

Взяв iIJ. 3 -10 см, из формулы (2.1) получим, что при нормальных условиях длина свободного пробега молекул в газе X 10 см. Это много больще как размеров молекул, так и среднего расстояния между ними. [c.36]

К сказанному в этом параграфе надо сделать важное замечание. Выражения (59,5) или (59,11—12) представляют собой первые неисчезающие члены разложения потоков по производным от термодинамических величин. Как известно из кинетической теории (см. X, 5, 6, 14), такое разложение является, с микроскопической точки зрения, разложением (для газов) по степеням //L отношения длины свободного пробега молекул газа I к характерной пространственной длине задачи L. Учет членов с производными высших порядков означал бы учет величин более высокого порядка по указанному отношению. Следующими после написанных в (59,5) членов, которые можно образовать из производных от скалярных величин ц и Т, были бы члены с производными третьего порядка дгас1Дц и gradAT эти члены заведомо малы по сравнению с уже учтенными в отношении [c.328]

Прежде всего следует заметить, что в газодинамике практически всегда приходится иметь дело с очень бoльDJ ши значениями числа Рейнольдса. Действительно, кинематическая вязкость газа, как известно из кинетической теории глзов, — порядка величины произведения длины свободного пробега молекул I на их среднюю скорость теплового движения последняя же совпадает по порядку величины со скоростью звука, так что [c.441]

Гиперзвук — акустические колебания от 10 до 10 —10 Гц. Частотный диапазон гиперзвуковых волн сверху ограничивается физическими факторами, характеризуюгцими атомное и молекулярное строение среды длина упругой волны должна быть значительно больше длины свободного пробега молекул в газах и больше межатомных расстояний в жидких и твердых телах. Поэтому в воздухе не может распространяться гиперзвук с частотой 10 и выше, а в твердых телах — с частотой более 10—10 Гц. [c.156]

Отметим, что длина волны ультразвука (частота около 1 МГц) в газах сравнима с длиной свободного пробега молекул при атмосферном давлении и поэтому при столь коротких длинах волн (/. — 3-10 м) газ уже нельзя рассматривать как силощную упругую среду. [c.229]

В современном представлении детонационная волна, распространяющаяся в горючей газовой среде, является двухслойной. Первый слой представляет собой адиабатическую ударную волну, при прохождении через которую газ сильно разогревается. В химически активном газе разогрев этот, если он достаточно интенсивен, может вызвать воспламенение. В связи с тем что толщцна ударной волны ничтожно мала (порядка длины свободного пробега молекулы), в пределах ее процесс горения, по-видимому, развиться не в состоянии. Поэтому область, в которой протекает горение, образует второй, более протяженный, но практически также весьма тонкий слой, примыкающий непосредственно к ударной волне (рис. 5.18). [c.218]

Формулы (133) и (140) не пригодны для короткой трубы, если ее длина Z значительно больше длины свободного пробега молекул. Для этого случая Клаузинг ) получил численное решение, которое с точностью до 1,5% аппроксимируется (при Т = onst) формулой [c.176]

Т. е. при соединении капилляром двух сосудов с ультраразрежен-ными газами (длина свободного пробега молекул больше размеров сосуда) с разной температурой давление будет больше в том сосуде, который горячее. [c.29]

Следует заметить, что скорость скольжения и температурный скачок наблюдаются в газах любой плотности, однако в плотных газах их величины пренебрежимо малы. По мере увеличения разреженности газа увеличивается средняя длина свободного пробега молекул, увеличивается тангенциальная составляющая скорости подлетающих к поверхности молекул и paanoiJTb температур между поверхностью и непосредственно прилегающим к ней слоем газа. Поэтому чем больще степень разреженности, тем больше и АТ. [c.392]

С увеличением высоты над поверхностью Земли плотность воздуха резко уменьшается, а средняя длина свободного пробега молекул возрастает. На высоте Л1р1р )10 мм 120 км средняя длина сво- [c.394]

На практике с релаксационными эфсректами встречаются во многих случаях. В газах, например, приходится учитывать, что время установления термодинамического равновесия, или что то же самое — время релаксации, существенно зависит от того, какой вид энергии движения молекул участвует в процессе. Для поступательного движения атомов время релаксации определяется отношением длины свободного пробега молекулы газа к средней скорости молекул и оказывается меньше времени релаксации для вращательного движения молекул. В свою очередь, это время меньше времени релаксации для колебательного движения атомов в молекулах, которое меньше времени релаксации для химических реакций между молекулами и т. д. [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...