Определение параметров аппроксимации

Определение параметров аппроксимации [c.192]

Для приближенного решения амплитудной краевой задачи можно применить интегральный метод, аналогичный методу Кармана — Польгаузена в теории пограничного слоя (см. [ ]). Согласно этому методу, решение аппроксимируется с учетом граничных условий и с последующим определением параметров аппроксимаций из интегральных соотношений. В нашем случае v и i 2 удовлетворяют одинаковым граничным условиям, поэтому в первом приближении, содержащем минимальное число параметров, можно положить [c.257]

Аналитическое решение всего комплекса вопросов, имеющего конечной целью определение параметров разрушения и оптимизацию параметров энергетического блока, практически невозможно. Более продуктивен метод, комбинирующий аналитическое рассмотрение с использованием полученных экспериментальным путем эмпирических и полуэмпирических аппроксимаций закономерностей и параметров с общей оценкой погрешности и достоверности полученных результатов. [c.54]

Параметры капель на границах ячеек также определялись из решения задачи о нестационарном одномерном течении газа частиц с кусочно-постоянным начальным распределением в предположении об отсутствии межфазного взаимодействия. В силу принятых допущений газ частиц не обладает собственным давлением, поэтому все возмущения переносятся в такой среде со скоростью частиц (семейство характеристик вырождено), а разрыв в начальном распределении скоростей приводит к возникновению либо зоны вакуума , либо зоны взаимопроникающего движения двух потоков частиц. Если нормальные к границе ячейки составляющие скорости капель направлены в одну сторону ( i 2>0), то на границу приходят/ характеристики только из одной ячейки и значения параметров принимаются равными значениями в той ячейке, из которой газ частиц вытекает. Если нормальные составляющие скорости имеют разные знаки ( i 2 0), то граница ячейки попадает в область, где характеристики отсутствуют ( вакуум ) или пересекаются (зона взаимопроникающего движения). В этих случаях решение в обычном смысле найдено быть не может и возникает необходимость дополнить решение. В расчетах были опробованы несколько вариантов аппроксимации параметров частиц на границах ячеек при условии i 2<0. В окончательном варианте схемы скорость капель определялась с помощью линейной интерполяции, а значения плотности р2 и энергии сносились из той ячейки, из которой газ частиц вытекает. Такой способ определения параметров капель на границах ячеек обеспечивает устойчивость вычислительного процесса и гладкость профилей параметров капель. [c.132]

Основная информация о статистических характеристиках пульсаций температур, лежащих в основе определения долговечности, содержится в корреляционных функциях. Необходимо выполнить комплексе работ по экспериментальному изучению пульсаций и построению корреляционных функций в разных условиях теплообмена. Достаточно удобные и простые аналитические аппроксимации этих функций (типа(2.52 дали бы возможность для их обобщения на достаточно широкий класс явлении с зависимостями параметров аппроксимации от режимных и геометрических условий. Потребность в таких исследованиях для поставленных целей несомненна. [c.59]

Таким образом, для определения параметров ро, а и Р аппроксимации [c.192]

Практическое применение функций Эал связано с установлением параметров Ед, ад, Рл, А,л, которые принимаются за реологические характеристики материала. В [22] предлагается метод определения этих параметров с помощью преобразования Лапласа экспериментальной кривой ползучести. Авторами статьи разработан и реализован метод определения характеристик ограниченной ползучести при помощи ЭВМ. В случае отсутствия программы для ЭВМ используются приближенные, но зато весьма простые способы установления параметров ал, Рл, кд, каким, например, является графический способ [24] аппроксимации кривых ползучести. Способ основан на том, что графики Э-функций в полулогарифмических координатах имеют большой линейный участок, угол наклона которого к оси абсцисс пропорционален соотношению ал/Рл. Другой метод определения параметров ал, Рл и Хд основан на использовании при аппроксимации экспериментальных кривых ползучести таблиц Э-функ-ции и интеграла от нее [25]. [c.84]

Понятно, что в случае использования равенства (8-20) для аппроксимации аналитическим выражением зависимости ст,- е,-методика определения параметра гпх остается той же, что и в случае использования равенства (8-17). Разница состоит только в том, что если используется равенство (8-20), то значение Вц в формуле (8-19) не следует принимать слишком малым (не меньше, чем 0,04- 0,05). Расчетная точка (ец, Оц) должна быть получена по результатам обработки машинной диаграммы. [c.243]

В заключение следует рассмотреть один методический вопрос, который связан с надежностью определения параметров релаксационного процесса путем аппроксимации кривых релаксации напряжения. [c.314]

Для каждого элемента (например, треугольника AB на рис. 2.2) аппроксимирующий полином (в данном случае первого порядка) определяется его коэффициентами (здесь тремя). Коэффициенты могут быть определены значениями функции в частных точках, называемых узлами элемента (здесь вершинами треугольника). Если известна функция в каждом узле, то имеется возможность ее аппроксимации на всей области. Можно также сказать, что неизвестная функция А(х, у) зависит от NN параметров А2,. .., А , являющихся неизвестными, которые функция принимает в каждом узле каждого элемента. Определение параметров А , А2, , является этапом определения А х, у). [c.28]

Применение сплайнов и формул Эрмита. Хотя различные компактные аппроксимации содержатся в общей формуле (4.11), многочисленность свободных параметров, определяющих их структуру, часто маскирует конкретные схемы. Поэтому на практике процесс построения таких схем основывался на некоторых вполне определенных способах аппроксимации функций. [c.122]

Определение параметров аппроксимирующих формул методом наименьших квадратов. Казалось бы, что для определения 5 параметров аппроксимирующей формулы (2.82) достаточно 5 значений показателя преломления на 5 отличных друг от друга длин волн. Однако, поскольку данные, приведенные в справочниках, неизбежно содержат погрешности округления или измерения, то для повышения точности аппроксимации в соответствии с рекомендациями математической статистики [34], желательно собрать как можно больше значений и находить параметры си так называемым методом наименьших квадратов (МНК), широко применяемым при обработке экспериментальных результатов. [c.53]

Алгоритм использует разностные аппроксимации второго порядка по временной переменной. Обычно нестационарные задачи решаются с помощью метода Рунге - Кутта четвертого порядка. В данном случае он дает соотношение временного и пространственного шагов 0,2-0,3, что ведет к сильному увеличению времени расчетов. Односторонние разностные схемы третьего и четвертого порядков также не позволяют интегрировать уравнения с достаточно крупным шагом по времени. Схема же второго порядка делает возможным проводить расчеты с соотношением переменного по пространству временного шага к минимальному пространственному более 10 . Для расчетов колебательного режима течения газа в каверне соотношение шага по времени к минимальному пространственному было принято равным 3. Выбор относительно большого временного шага в схеме второго порядка основан на результатах методических расчетов, а также том, что исследуется не развитие течения по времени, а влияние определенных параметров на его характер. К этому можно добавить положительные результаты [2], где пульсационное течение в каверне исследовано с помощью схемы первого порядка. [c.83]

Для описания пространственного положения оси трубопровода в тех случаях, когда необходимо учесть особенности деформации объекта на участках, подверженных заметным деформациям и требующих детального рассмотрения распределения напряжений, используется аппарат интерполяции с помощью полиномиальных сплайнов. Для оценки пространственного положения оси трубопровода в тех случаях, когда перемещения измеряются недостаточно точно, используется аппарат аппроксимации кривыми определенной аналитической структуры по методу наименьших квадратов. Рассмотренные кривые путем несложных преобразований приводятся к виду, позволяющему использовать аппарат линейной регрессии для определения параметров, характеризующих пространственное положение кривых. Приведенные способы определения пространственного положения оси трубопровода позволяют построить закон его движения, который служит основой для решения задачи определения трехмерного НДС исследуемого участка. [c.239]

Естественно, что в практически встречающихся задачах аналитическое решение построить, как правило, не удается и, следовательно, изложенная выше методика, на первый взгляд, не применима. Было, однако, установлено, что удовлетворительные (с точки зрения практики) результаты дает методика аппроксимации решения (напряжений, деформаций и перемещений) в наиболее интересных точках с помощью описанных выше выражений от упругих констант (степенных функций и рациональных дробей), для которых переход от пространства изображений к пространству оригиналов сводится к вычислению интегралов по времени. Фактически поступают следующим образом задают вполне определенную форму зависимости решения от параметра соо например, в случае когда на всей поверхности тела заданы перемещения, полагают [c.246]

При создании электрических моделей применяют два способа. В первом из них электрическая модель в определенном масщтабе воспроизводит геометрию исследуемой системы и изготавливается из материала с непрерывной проводимостью (электропроводная бумага, фольга, электролит и т. д.) — это модели с непрерывными параметрами процесса. Во втором способе исследуемые системы заменяют моделирующими электрическими цепями [сетками омических сопротивлений ( -сетки) и сетками омических сопротивлений и емкостей ( С-сетки) ] — это модели с сосредоточенными параметрами. Принцип действия сеточных моделей основан на воспроизведении с помощью электрических схем конечно-разностных аппроксимаций дифференциальных уравнений, описывающих исследуемый процесс. [c.75]

Погрешность определения температурного поля с помощью R- e-ток, так же как и с помощью С-сеток, в основном обусловлена заменой дифференциального уравнения теплопроводности его конечно-разностной аппроксимацией, неточностью параметров электрической модели, неточностью задания условий однозначности и неточностью измерений. [c.88]

После определения численных значений параметров а проверяется качество аппроксимации путем сопоставления значений функции и экспериментальных данных в оставшихся точках Х рассматриваемого интервала. Если обнаруженные между ними расхождения превышают допустимые по условиям точности, то аппроксимацию следует повторить, приняв в качестве опорных другие точки или увеличив число свободных параметров. [c.97]

Причина, по которой имеет определенный смысл заняться упрощенной невозмущенной задачей, заключается в том, что невозмущенная задача довольно близка к интересующей нас задаче, так что ее решение имеет по меньшей мере некоторое отношение к решению действительно нужной задачи. Более того, обычно удается найти решение возмущенной задачи в виде ряда по степеням некоторого параметра, входящего в виде множителя при возмущении,— так, например, как входит множитель К в выражение (7.101) тогда можно надеяться — поскольку предполагается достаточная малость X, — что несколько первых членов полученного ряда обеспечат хорошую аппроксимацию решения возмущенной задачи. [c.184]

Условие оптимальности по точности и условие устойчивости электромеханической системы следящего привода с учетом зазоров в механической передаче. Исследования процесса воспроизведения плоской траектории двумя следящими приводами показали, что минимальной погрешности можно добиться в том случае, если передаточная функция каждого из приводов будет представлять собой аппроксимацию передаточной функции чистого запаздывания. Оптимальная структура- тиристорного следящего электропривода может быть обеспечена соответствующим подбором корректирующих цепей. При соединении привода с механической передачей движения его свойства могут существенно измениться. Чтобы этого не произошло и оптимальные свойства сохранились,, необходимо наложить определенные условия на параметры этих [c.98]

Предложенные аппроксимации Rk достаточны для решения практических задач обоснования оптимальных параметров генерирующей аппаратуры. Они позволяют вести расчет переходных процессов в электрическом контуре генератора импульсов и обосновывать оптимальные параметры генератора по любому заданному критерию оптимизации (значениям мощности и энергии в определенные моменты времени). Применение (1.28) для расчетов переходного процесса сопряжено с трудностью априорного выбора Ai, однако простой вид функции R(t) допускает аналитические вычисления. Для синтеза схемы генератора импульсов по требуемым оптимальным параметрам энерговыделения в канале разряда можно воспользоваться диаграммой энергетических режимов искрового канала, представленной на рис. 1.20/И/. [c.55]

В настоящее время диагностика и идентификация механических систем реализуются преимущественно по вектору фазовых координат. Так, в работе [11 предложен метод определения структуры связей механических систем, основанный на построении первого интеграла по множеству интегральных кривых, получаемых аппроксимацией экспериментальных значений фазовых координат. Эта же информация используется в [2] в качестве исходной для синтеза модальных параметров механических колебательных систем в случае ярко выраженной изоляции форм колебаний. [c.137]

Существуют определенные границы, при которых метод эквивалентных возмущений сохраняет свои преимущества по сравнению с методом статистических испытаний [33]. В зависимости от принятого способа определения эквивалентных возмущений возникают многочисленные разновидности методов этой группы. В частности, его применяют при определении интегралов нелинейной системы при определенных специально выбранных неслучайных возмущениях вместо случайных, в обработке результатов по специальным правилам, и он основан на аппроксимации интегралов любой нелинейной системы полиномами по случайным параметрам, от которых зависят эти интегралы [33, 85]. [c.147]

Как и в случае многоцикловой усталости, уравнение механических состояний служит для определения необратимой работы деформирования. Грубый расчет может быть выполнен с помощью уравнения (2.35) или (2.36), отвечающего структурной модели материала (см. рис. 1.8), если при этом параметры Са и подбираются по условиям аппроксимации реальных диаграмм циклического деформирования соответствующего материала. Однако с целью лучшего приближения к действительным диаграммам деформирования мы используем в этом случае более сложную модель (рис. 2.7, а) с параметрами Са, Е , С , Е , С,, Eg, а также с двумя дополнительными функциональными параметрами, необходимыми для учета циклической нестабильности и одностороннего накопления пластических деформаций. [c.173]

Во всех известных методах определения эффективных кинетических параметров термодеструкции на основе термогравиметрических экспериментов постоянство скорости увеличения температуры образца является обязательным требованием. При линейном изменении температуры внутреннего пространства камеры нагрева температура исследуемого образца в целом также изменяется по линейному закону. Поэтому в расчетах удобно использовать значения температуры, полученные в результате аппроксимации экспериментальной температурной кривой (с помощью метода наименьших квадратов) прямой линией. Такая обработка позволяет с максимальной точностью определить скорость нагрева и значительно уменьшить разброс точек на вспомогательных графиках при определении кинетических параметров. [c.348]

Результаты расчета средних температур жидкости и газа, представленные на рис. 4-7, качественно и количественно близки данным, полученным, например, по методу, изложенному в работе [26]. Был выполнен также вариант расчета с квадратическим распределением параметров после смыкания слоев, который показал, что, во-первых, предложенный метод обеспечивает соответствие средних параметров и количества переданной теплоты независимо от профиля (линейного или квадратического) и, во-вторых, что локальные параметры газа по оси потока, которые зависят от профиля распределения температур и концентраций сред, имеют отклонения от реальных, т. е. квадратический профиль так же, как и линейный, является приближенным. Это приближение основано на аппроксимации профиля полиномом второй степени и соблюдении граничных условий только в двух точках (у = О, г/ = бм). Точный профиль может быть определен путем решения дифференциальных уравнений пограничного слоя, составленных без упрощений и допущений с учетом всех факторов, влияющих на взаимосвязанные процессы тепло- и массообмена [34]. [c.123]

Теория идеальной пластичности и идеальной вязкости могут рассматриваться но отношению к данной модели как ее простейшие частные случаи (число подэлементов равно единице) аналогично частным случаем является и модель А. Ю. Ишлинского [36], отражающая линейный закон упрочнения (число подэлементов равно двум, один из них является идеально упругим). В структурной модели находит также отражение (и получает развитие) концепция деформационного типа о существовании термомеханической поверхности [5]. Определенная гибкость структурной модели состоит также в том, что, используя различные аппроксимации реологической функции, можно представить поведение материала как чисто склерономное, чисто реономное или смешанное , которому присущи оба вида неупругой деформации. Отсюда следует ее связь не только с классическими теориями пластичности, но и с наиболее обоснованными теориями ползучести, в частности, с теорией упрочнения (см. 26) и ее обобщением, в котором используется конечное число параметров состояния. [c.142]

Пакет прикладных программ для- автоматизации процесса построения термодинамических уравнений состояния [33]. Пакет построен по принципу интерпретатора, что позволяет организовать хорошую диагностику, легко расширять входной язык пакета и его функции. Модульная организация пакета обеспечивает его легкую модернизацию. Пакет состоит из управляющего блока-мопитора, семи обрабатывающих блоков, базового набора модулей для расчета термодинамических параметров воды и водяного пара и базы данных пакета — архива уравнений. Исходные данные включают область изменения параметров, для которой необходимо построить уравнение список параметров, являющихся аргументами список параметров, для которых необходимо построить уравнения. В соответствии с запросом осуществляется выбор метода построения уравнений, выбор формы уравнений, определения коэффициентов аппроксимации, аналитическое преобразование уравнений согласно дифференциальным соотношениям термодинамики и проведение оценки точности уравнений. Пакет реализован на языке Фортран-lV для ЭВМ М-4030 ДОС АСВТ (версия 1.2). Он мон ет применяться на ЕС ЭВМ на моделях не ннлсе ЕС-1033. Для работы пакет требует около 160 Кбайт оперативной памяти. [c.179]

Если необходимо установить зависимости между экспериментально определенными величинами в том же диапазоне параметров, то предпочтение надо отдать простой аппроксимации экспериментальных результатов. Непосредственное получение рабочей формулы является менеетрудоемкой операцией, чем определение Эту аппроксимацию с высокой точностью в широком классе функций по экспериментальным данным в настоящее время можно выполнить на любой ЭЦВМ. [c.91]

Наличие двух-трех членов ряда (5.1.43) обеспечивает достаточно высокую точность аппроксимации. Часто на практике интерес представляют лишь деформации ползучести при больших длительностях нагружения. В этих случаях можно воспользоваться ядром ползучести в виде одной экспоненты. Для более точного описания деформаций ползучести в области малых времен нагружения прибегают к функциям со слабой сингулярностью. Наиболее распространенными ядрами такого рода являются вдра, предложенные Дюффингом, Ржаниххыньпи, Работновым. Применение сингулярных функций в качестве ядер ползучести связано с весьма сложной процедурой определения параметров этих ядер. Поэтому были предприняты попытки разработать аппроксимации интегралов таких функций. Так [c.288]

В работе изложен приближенный метод определения параметров свободных колебаний цилиндрических оболочек с вырезами, свободными либо подкрепленными шпангоутами и стрингерами. Исследование основано на методе Рэлея — Ритца, в котором при описании изогнутой поверхности оболочки в рядах для перемещений могут быть использованы различные аппроксимирующие функции. В настоящем исследовании для аппроксимации перемещений в осевом направлении используются балочные характеристические функции, а для аппроксимации перемещений в окружном направлении — тригонометрические функции. В результате проведенного исследования установлено, что вырезы в общем приводят к снижению собственных частот колебаний, и этот эффект в наибольшей степени прояв- ляется для основной частоты колебаний. Физически это означает, что вырез уменьшает эффективную жесткость оболочки в большей степени, чем это делает уменьшение эффективной массы. Формы колебаний оболочек с вырезами проявили Сильное взаимодействие с различными волновыми формами, отличающееся в сравнении со сплошной оболочкой. При этом авторы установили возможность существования пиков для амплитуд нормальных перемещений как вблизи, так и вдали от края выреза. Уменьшение низших частот колебаний (обусловленное наличием выреза) для подкрепленной оболочки было меньше, чем для неподкрепленной. [c.238]

Методики аппроксимации функций распределения погрешностей, описанные в [33 51 52], обладают одной общей особенностью— для их практического применения необходимо знать, помимо некоторых качественных признаков реального закона распределения, числовые значения определенных параметров реальных функций распределения. Это ограничивает возможности практического применения этих методик такими областями, где не только доступны оценки соответствующих параметров, но и имеется информация об их стабильности в течение всех процессов измерений, погрешности которых должны быть определены. Реальные условия проведения технических измерений таковы, что на их погрешностп влияют и нестабильности свойств применяемых средств измерений и нестабильности окружающих условий и режимов работы объектов измерений. Поэтому подобные методики аппроксимации функций распределения погрешностей можно рекомендовать для практического применения только, если известно, что все возможные нестабильности процесса измерений [c.110]

Если уравнение (8.9.19) представляет собой особо простую аппроксимацию, то уравнение ЮНИКВАК и уравнение Вильсона могут быть распространены на многокомпонентные смеси не только без использования такой аппроксимации, но и без привлечения параметров тройных (или высших) взаимодействий. Опыт показывает, что равновесие пар—жидкость в многокомпонентных смесях может быть рассчитано с достаточной для инженерной практики точностью по уравнениям Вильсона, НРТЛ или ЮНИКВАК, но для этого необходимо иметь навык определения параметров бинарного взаимодействия. [c.294]

Для определения параметров колебаний ограниченных пьезоэлектрических пластин разработано несколько теорий, дающих, однако, точные результаты лишь для пластин довольно простого вида. В настоящее время большинство решений основано на аппроксимации двумерных уравнений, полученных путем разложения выбранных величин в ряд. В теории пьезоэлектрических резонаторов используются главным образом два типа разложения. Первый предполагает разложение величин в степенной ряд. Для чисто упругого случая этот метод применил Миндлин [32], а с учетом пьезоэлектрических свойств его дополнили Тирстен и Миндлии [33]. Второй тип разложения основан на использовании полиномов Лежандра и был применен для решения уравнений колебаний чисто упругих пластин [34] и пьезоэлектрических пластин [35]. Оба указанных способа приближенного решения будут рассмотрены в данной главе. [c.64]

Блок ввода геометрических параметров оболочки (zq, г ) и определение недостающих (Ф , s ) параметров подпрограмма ВУПР). Для аппроксимации геометрии срединной поверхности используется кубический сплайн подпрограммы SPLFT и KSP). Данная подпрограмма предусматривает автоматический режим (когда функция г о (zq) является периодической, то вводятся и определяются геометрические параметры только на первом полугоф-ре) и задание и Zq на всем протяжении меридиана. Если гофр состоит из сопряженных полуарок, достаточно задать высоту подъема полуарки, длину ее основания, средний радиус оболочки и число точек на одном полугофре. [c.153]

На рис. 21 в системе координат — v.j. построена кривая, ограничивающая область параметров, для которых расчеты с допустимой десятипроцентной относительной погрешностью определения коэффициента усиления скорости к) не допускают аппроксимации динамической характеристики двигателя. Вне этой области в пределах указанной погрешности динамическая характеристика двигателя может быть аппроксимирована статической или упрощенной. На рис. 21 нанесена также кривая равных относительных погрешностей при указанных способах аппроксимации динамической характеристики двигателя. [c.44]

Таким образом, двухчастотный режим нагружения в рассматриваемых ус.товиях для различных по циклическим свойствам сталей не изменяет характера их циклического поведения. Однако как для циклически упрочняющихся, так и циклически разупроч-няющихся материалов с увеличением уровня амплитуды высокочастотной деформации наблюдается более интенсивное упрочнение материала в отдельных полуциклах нагружения в сравнении с равным по размаху максимальной деформации одночастотным нагружением. Этот эффект может быть учтен при определении кинетики модуля циклического упрочнения материала в случае степенной аппроксимации диаграмм циклического деформирования путем введения в расчет параметров исходного и циклического деформирования, учитывающих условия двухчастотности на-хружения. [c.108]

Расчет технологической схемы комбинированной установки начинается с определения в первом приближении величины Gn. (оператор 3 па рис. 5.4). Для этого вначале ориентировочно рассчитываются параметры, входящие в выражение (5.52) /ад, /ок, /ком- Расчет ведется с помощью аппроксимационных выражений, полученных на основании обработки результатов вариантных расчетов схемы. При построении соответствующих функциональных зависимостей во внимание принимались все наиболее существенные аргументы. Погрешность аппроксимации функций от нескольких переменных (обычно до 4—6) не превышает 10—20 %. Поскольку величины /у.г, А/пр, Ов.д не оказывают большого влияния на Сц.о для первого приближения их значения принимаются постоянными, соответствующими одному из характерных вариантов схемы. Ориентировочный расчет параметров позволяет очень существенно (примерно вдвое) сократить время счета по составленной проградше. [c.124]

Параметры точки перегиба действительной разгонной характеристики, необходимые для аппроксимации ио рассматриваемому методу, могут быть определены графически, если эта характеристика задана в виде кривой. Если же имеется аналитическая разгонная функция, для которой требуется подобрать упрощенное выражение, то точка перегиба этой функции находится аналитически (приравниванием нулю второй производной по времени), после чего определение остальных иараметро В является несложной задачей. [c.284]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

Во-первых, Г-интеграл — единственный достаточно универсальный параметр механики разрушения, способный описать как начало, так и процесс роста трещины практически в любом конструкционном материале. Только этим можно объяснить интерес тысяч материаловедов и инженеров к простейшей реализации подхода путем аппроксимации реального упругопластического материала нелинейно-упругим телом (определение константы J ). Гораздо больше успеха можно ожидать при более точных аппроксимациях [31—41]. Следует иметь в виду, что Гг-кон-цепция также ограничена. Наиболее общей является концепция единой диаграммы разрушения Г — /, где / — скорость (или приращение) длины трещины. [c.361]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...