Дифференциальные соотношения термодинамики

Дифференциальные соотношения термодинамики [c.55]

Исходные положения к составлению дифференциальных соотношений термодинамики [c.55]

Второй теоремой, лежащей в основе дифференциальных соотношений термодинамики, является утверждение о равенстве накрест взятых производных, когда имеем дело с полным дифференциалом двух переменных в виде [c.56]

Отсюда следуют третье и четвертое дифференциальные соотношения термодинамики для простых тел [c.59]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ [c.68]

ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ К СОСТАВЛЕНИЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ СООТНОШЕНИИ ТЕРМОДИНАМИКИ [c.68]

Дифференциальные соотношения термодинамики аналитически обобщают первый и второй законы термодинамики и широко используются при проведении теоретических и экспериментальных исследований свойств реальных газов. Теория дифференциальных уравнений сама по себе не дает оснований для построения уравнения состояния вещества, однако, используя [c.68]

Для идеальных газов энтальпия зависит только от температуры Н = Н(Т). Следовательно, при дросселировании идеальных газов температура не изменяется Г = 1(1ет. Для реальных газов, паров и жидкостей энтальпия зависит от температуры и давления. Изменение энтальпии определяется из дифференциальных соотношений термодинамики (см. 21) [c.112]

Настоящий раздел посвящен изучению термодинамических свойств реального газа, которые может предсказать теория. Это удобно сделать на основе дифференциальных соотношений термодинамики с привлечением уравнения состояния, правильно учитывающего отклонения реального газа от идеального. [c.52]

Анализ формул (8-36), (8-37) наказывает, что для избыточных функций Av, ДГ и т. д. справедливы те же дифференциальные соотношения термодинамики, что н для обычных свойств. Зная, например, Да в функции р, Т я состава Л =/(р, Т, Хи Xz. ..)> легко вычислить остальные избыточные свойства по формулам, анало-гичны м (8-36) И (8-37). Например, [c.147]

Непосредственное приложение дифференциальных соотношений термодинамики к двухфазному веществу, рассматриваемому как единое термодинамическое тело, представляет собой прием анализа, несколько отличающийся от обычно принятого в термодинамике гетерогенных систем. [c.6]

То обстоятельство, что привлечение именно уравнения кривой упругости замыкает систему дифференциальных соотношений термодинамики, нуждается в некотором пояснении. Известно, что одни только соотношения феноменологической термодинамики (без уравнений состояния) недостаточны для определения вида калорических функций вещества (см., например, [Л.29]). Двухфазные системы не являются исключением из этого общего правила. [c.9]

Таким образом, из сочетания уравнения кривой упругости с дифференциальными соотношениями термодинамики [c.9]

На основании дифференциальных соотношений термодинамики легко устанавливается наличие разрыва у производных и других термодинамических функций. [c.26]

Выражения калорических функций и, г, s) получены в результате интегрирования общих дифференциальных соотношений термодинамики, дополненных уравнением кривой упругости / (р, Т) = 0. Интегрирование, естественно, распространяется лишь на область состояний, в пределах которой температуры и давления взаимосвязаны. Поэтому в конечные выражения наряду с термическими параметрами входят в качестве нижнего предела интегрирования и калорические величины и, i s . Их присутствие не затрудняет практического применения полученных формул, так как теплоемкости конденсированной фазы весьма слабо изменяются в широком диапазоне параметров. [c.37]

В то же время из дифференциальных соотношений термодинамики известно, что [c.71]

Из дифференциальных соотношений термодинамики и уравнения Клапейрона — Клаузиуса могут быть получены связи между термодинамическими функциями и термическими параметрами влажного пара. Зависимость между энтропией влажного пара и его термодинамическими параметрами может быть получена путем подстановки в (1-19) выражений для удельного объема (1-2) и энтропии (1-7). Учитывая также (1-8), получим [c.13]

Используя дифференциальные соотношения термодинамики, можно преобразовать выражение (1-35) следующим образом [c.18]

Разумеется, основные дифференциальные соотношения термодинамики при наличии точных уравнений состояния всегда могут быть использованы для практических расчетов. [c.62]

Разумеется, основные дифференциальные соотношения термодинамики всегда остаются весьма общими и верными и, при наличии точных уравнений состояния, могут быть использованы для практических расчетов. [c.72]

Вообще, как это следует из дифференциальных соотношений термодинамики, состояние всякой равновесной термодинамической системы можно характеризовать значениями температуры и деформационных координат (t, x ) или значениями сопряженных координат термодинамической работы a v Fi (Н. И. Белоконь. Термодинамика . Госэнергоиздат, 1954). [c.12]

Идеальные газы, по определению ( 3), подчиняются уравнению Клапейрона (Ру = ЯТ). Из дифференциальных соотношений термодинамики далее следует ( 9), что внутренняя энергия [c.38]

Основные дифференциальные соотношения термодинамики, как системы равенств, получаются в результате сопоставления первого и второго начал термостатики, а как системы неравенств — в результате сопоставления первого и второго начал термодинамики. [c.74]

Все термодинамические свойства перегретого водяного пара могут быть получены также из уравнения (5) с помощью дифференциальных соотношений термодинамики. При этом для их вычисления применимы соотношения, показанные в табл. 2, поскольку функциональный вид уравнений (3) и 5) одинаков. [c.6]

Термодинамические свойства в однофазной области рассчитаны по формулам, полученным с использованием дифференциальных соотношений термодинамики [c.29]

Пами получено одно из дифференциальных соотношений термодинамики (их называют соотношениями Максвелла), которое позволяет при термодинамическом анализе заменять производные энтропии на производные других параметров, легко измеряемых на практике. [c.10]

Отсюда после простейших преобразований вытекает еше одно дифференциальное соотношение термодинамики [c.11]

Перекрестное дифференцирование позволяет получить еш е одно дифференциальное соотношение термодинамики [c.12]

Воспользуемся теперь одним из дифференциальных соотношений термодинамики, и заменим производную ( /ф) производной - (0у/дТ) . С учетом приведенных выше соотношений формула (1.43) принимает вид [c.31]

Решение дифференциальных уравнений термодинамики ведется графоаналитическими методами или аналитическими методами с применением ЭЦВМ для нахождения точных соотношений между термическими р, V, Т и калорическими (U, /, S, Ср, v) параметрами. [c.98]

В основе вывода дифференциальных соотношений термодинамики лежат две простые теоремы математики первая — теорема о произведении частных производных, утверждающая, что если три величины р, V, Т или й, р и Т связаны функциональнми зависимостями ф (р, V, Т) = 0 ф (Ь, р, Т) = О, то между частными производными этих уравнений состояния существует следующая связь [c.55]

В условиях внутреннего равновесия, а следовательно, и при квазистатических изменениях состояния влажный пар, как термодинамическое тело, представляет собой систему с двумя независимыми параметрами Т и о или р и V (V — удельный объем нарожидкостной смеси). Макроскопические свойства таких систем описываются общими дифференциальными соотношениями термодинамики. Эти соотношения, вытекающие из двух основных законов, не будучи связаны с особенностями строения частного вещества, распространяются на любые тела, в любом их состоянии, в том числе и на парожидкостную среду. [c.8]

Наглядное представление об интенсивности скачка производных от давления по температуре для водяного пара дает график, представленный на рис. 1-2. Так как вблизи пограничной кривой точность имеющихся уравнений состояния заметно снижается, на графике нанесены вычисленные по табличным данным [Л. 12] значения энтропии вдоль изотерм на участках, смежных с пограничной кривой. Верхняя часть графика относится к малым давлениям, нижняя — к средним и высоким. Как видно из графика, линии S = S (y)7- onst претерпевают излом в точках перехода. К основным дифференциальным соотношениям термодинамики, известным под наименованием уравнений Максвелла, относится зависимость ds (др [c.19]

Применение итеративных методов численного анализа — метод половинного деления, метод хорд, метод Ньютона и др. [Л. 16] — позволяет довольно быстро уточнить значение корня, если найден интервал, в котором функция меняет знак. В случае уравнения состояния Кейса таких корней несколько (вода, перегретый пар, влажный пар). Остальные параметры энтальпия, энтропия — определяются в явном виде через значения удельного объема и температуры по алгебраическим уравнениям, получаемым с помощью дифференциальных соотношений термодинамики. Уравнения состояния в основном состоят из многочленов в виде степенных полиномов, легко программируемых на ЭВМ с использованием циклических операторов по схеме Горнера. [c.15]

Пакет прикладных программ для- автоматизации процесса построения термодинамических уравнений состояния [33]. Пакет построен по принципу интерпретатора, что позволяет организовать хорошую диагностику, легко расширять входной язык пакета и его функции. Модульная организация пакета обеспечивает его легкую модернизацию. Пакет состоит из управляющего блока-мопитора, семи обрабатывающих блоков, базового набора модулей для расчета термодинамических параметров воды и водяного пара и базы данных пакета — архива уравнений. Исходные данные включают область изменения параметров, для которой необходимо построить уравнение список параметров, являющихся аргументами список параметров, для которых необходимо построить уравнения. В соответствии с запросом осуществляется выбор метода построения уравнений, выбор формы уравнений, определения коэффициентов аппроксимации, аналитическое преобразование уравнений согласно дифференциальным соотношениям термодинамики и проведение оценки точности уравнений. Пакет реализован на языке Фортран-lV для ЭВМ М-4030 ДОС АСВТ (версия 1.2). Он мон ет применяться на ЕС ЭВМ на моделях не ннлсе ЕС-1033. Для работы пакет требует около 160 Кбайт оперативной памяти. [c.179]

На основании дифференциальных соотношений термодинамики легко устанавливается наличие разрыва производных и от других термодинамических функций. Для дальнейших выводов термодинамической скорости звука и показателя изоэнтропы рассмотрим лишь скачок величины (dvldp)s на пограничной кривой. [c.19]

Энтальпия и энтропия рассчитаны по формулам, полученным из уравнения (1У.2), с помощью дифференциальных соотношений термодинамики. Выражение для расчета энтальиии имеет следующий вид [c.30]

Книга Белоконя имеет следующие построение и содержанне основные понятия термодинамики физическое состояние простых тел первое начало термодинамики процессы изменения состояния круговые процессы второе начало термостатики второе начало термодинамики особенности построения второго начала классической термодинамики дифференциальные соотношения термодинамики термодинамические равновесия уравнения состояния простых тел технические приложения термодинамики. [c.366]

Математические выражения первого начала термодинамики и второго начала термостатики формулируются как равенства и приводят к многочисленным дифференциальным соотношениям термодинамики, характеризующим свойства вещества математические выражения второго начала термодинамики для реальных процессов всегда формулируются как неравенства и используются главным образом в исследованиях равновесия термодинамических систем и в определениях направления течения физическиу процессов, химических реакций и т. п. [c.5]

Второе начало термостатики приводит к весьма важным следствиям, из которых наибольшее значение имеют дифференциальные соотношения термодинамики ( 9) некоторые простейшие следствия могут быть получены непосредственно из основного математического выражения второго начала термостатики (6С = = Тс15). [c.60]

Исходя из дифференциальных соотношений термодинамики показано, что 11авенства / др I I дР / дР [c.156]

Таблицы термодинамических свойств рассчитывают по усредненному уравнению состояния, коэффициенты которого получают в итоге усреднения соответствующих коэффициентов по всей совокупности уравнений. Термодинамические свойства в однофазной области рассчитывают по формулам, полученным с поименением дифференциальных соотношений термодинамики При использовании уравнения состояния в форме (2.1) для удобства программирования введем специальные обозначения [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...