Преобразование аналитическое

Далее необходимое найти решение (4.130) и затем выполнить обратное преобразование аналитически или с помощью алгоритма численного обращения преобразования Лапласа [147]. [c.222]

Модель узла трения была построена в соответствии с теорией подобия по методу обобщенных переменных [7]. С помощью я-тео-ремы и способов преобразования аналитических выражений к безразмерному виду были получены критерии перехода С от натурного соединения к его модели [c.129]

Применение электронно-вычислительных цифровых машин позволило решить поставленную задачу без предварительного преобразования аналитических выражений к явному виду и-без их линеаризации. Это привело к формулировке и решению задач точности обработки в дискретных переменных вместо непрерывных. Однако при большом числе как самих аргументов, так и дискретных значений каждого из аргументов вместо простого перечисления всех возможных сочетаний значений аргументов и соответствующих им дискретных значений функции удобнее пользоваться деревом (графом) логических возможностей. [c.488]

Поправка на сопротивление воздуха 92 Потенциал кинетический 340 Преобразование аналитическое 341 [c.462]

Для решения задачи синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали используются различные системы координат и соответствующие линейные преобразования. Применение находят системы координат следующих видов прямоугольные и косоугольные декартовы, однородные, цилиндрические, сферические и другие криволинейные системы координат. Линейные преобразования в основном связаны с преобразованием аналитического описания геометрических образов детали и инструмента, заданных в различных системах координат. [c.150]

Однако для крупногабаритных изделий решение таких задач графическими методами не обеспечивает необходимую для практики точность. Поэтому применяют аналитические расчеты, связанные с преобразованием пространственной кривой на плоскость и определением координат точек линий пересечения поверхностей и контура разверток. Такие преобразования и расчеты можно успешно выполнять на ЭВМ. [c.60]

Аналитически в пространстве преобразование / задается уравнениями [c.78]

Сущность этого способа состоит в замене исходных плоскостей проекций на новые с тем, чтобы данная геометрическая фигура заняла частное поло жение относительно новых плоскостей проекций. При этом графическое и аналитическое решения поставленных задач значительно упрощаются, если преобразование / одной системы плоскостей проекций (координат) Охуг в [c.79]

Выведите формулы преобразования (инверсии) Т2, аналитически описав выполненные графические операции алгоритма построения соответственных точек. Графически и аналитически изучите образы различных кривых второго порядка в инверсии. Покажите, что произвольной кривой второго порядка в инверсии соответствует кривая четвертого порядка Выясните, когда центр О будет для этой кривой узловой точкой, точкой возврата и изолированной точкой Покажите, что кривой второго порядка (кроме окружности), проходящей через центр О, соответствует кривая третьего порядка [c.209]

Если используются преобразованные переменные, что обычно помогает линеаризовать соотношение между Я к Т [например, уравнения (5.36) и (5.37)], то следует обратить внимание на то, чтобы экспериментальные точки располагались равномерно по отношению к новой переменной иначе в отдельных участках диапазона могут возникнуть неожиданные осцилляции. Другими словами, если германиевый термометр градуируется в диапазоне от 1 до 20 К, то между 1 и 2 К должно быть столько же экспериментальных точек, сколько их между 10 и 20 К, и в качестве аналитического выражения должен использоваться указанный полином. По возможности следует также брать несколько точек за пределами аппроксимируемого интервала, чтобы среднеквадратичное отклонение на краях интервала было не хуже, чем внутри его. Если это невозможно, то у краев интервала следует брать больше точек, чем в середине. Для хорошей подгонки полинома методом наименьших квадратов требуется, чтобы дисперсия новой зависимой переменной была постоянной по всему интервалу. На практике осуществить это удается обычно лишь в том случае, когда интервал аппроксимирования очень узок. Поэтому для обеспечения постоянства дисперсии приходится придавать экспериментальным данным статистические веса. Поскольку в случае германиевого термометра как Я, так и Т имеют дисперсию, которая непостоянна в пределах интервала аппроксимации, весовой множитель зависимой переменной должен быть обратно пропорционален полной дисперсии которая дается выражением [c.241]

Как далее будет показано, такая аналитическая интерпретация основана на применении особого рода геометрических отображений, осуществляющихся с помощью линейных преобразований пространства. [c.154]

Преобразование координат при определении положений звеньев механизмов с высшими парами. При аналитическом определении закона движения выходного звена 2 i ап = образующего выс- [c.135]

Различие между графическими построениями и алгебраическими преобразованиями, являющимися промежуточными операциями, которые приходится выполнять в процессе решения задачи, есть лишь формальная сторона вопроса. Она не может служить поводом для утверждения, что имеется принципиальное отличие между графическим и аналитическим методами решения. Более существенным оказывается не отличие двух методов решения, а то общее, что объединяет эти методы. Основанием для такого объединения является [c.224]

Количество цепей, их детализация и взаимная ориентация, а также взаимодействие между ними конкретизируются для каждого типа ЭМП в отдельности. Благодаря взаимному вращению и нелинейности уравнения таких цепей получаются в общем случае нелинейными и кроме производных и интегралов включают периодические коэффициенты времени. Подобные уравнения во многих случаях недоступны не только аналитическим, но даже численным методам решения с применением ЭВМ. Поэтому как в теоретическом, так и вычислительном плане имеется необходимость в таких преобразованиях общих уравнений ЭМП, которые существенно облегчают процесс решения при сохранении требуемой общности и точности полученных результатов. [c.82]

В самом деле, определить движение механической системы (в нашем случае плоской фигуры) — значит дать положение каждой ее точки в заданный момент времени. Написанные три уравнения позволяют определить местонахождение любой точки фигуры в данное мгновение. Определим, например, где на плоскости хОу находится точка К (рис. 28), координаты которой в подвижной системе обозначим через х и у. Подвижные оси координат х Еу и точка К неизменно связаны с фигурой, поэтому координаты х и у точки К в подвижной системе постоянны. Для определения координат хну точки к в основной системе хОу воспользуемся формулой преобразования координат, аналитической геометрии и очевидной из [c.66]

Замечание 9.7.4. Пусть система с п степенями свободы описывается уравнениями Гамильтона и име ет п первых интегралов. Если можно указать такое каноническое преобразование, что эти первые интегралы входят в набор новых канонических переменных, то по теореме 9.7.6 рассматриваемые уравнения Гамильтона можно проинтегрировать аналитически. Это — еще один способ построения переменных действие-угол. [c.692]

Обобщённый импульс в аналитической динамике выражается через функцию Лагранжа или через кинетическую энергию. 2. Каждому бесконечно малому преобразованию, вызывающему изменение лагранжиана, соответствует постоянная движения стационарной механической системы в потенциальном поле сил. [c.97]

Формулы преобразования позволяют указать аналитическое определение скаляров и векторов, которое легко обобщается и приводит к понятию о тензорах. [c.42]

Итак, чтобы аналитически доказать принадлежность некоторой физической величины, определяемой тремя числами, к векторным величинам, необходимо рассмотреть закон преобразования ее компонент при изменении координатной системы. [c.42]

Основой аналитического определения тензоров является установление определенного закона преобразования их компонент при преобразованиях систем координат. Как и для векторов, этот закон [c.43]

Так как формулы преобразований (1.39) и (1.40) линейны относительно компонент тензоров, можно распространить аналитический закон сложения тензоров первого ранга (векторов) на тензоры второго ранга, а также на тензоры высших рангов. [c.46]

Это преобразование хорошо известно из основ аналитической геометрии. [c.246]

Как известно из предыдущего, тензорное исчисление является аналитическим аппаратом, приспособленным для построения выражений, инвариантных относительно точечных преобразований координат. [c.386]

Если решение соответствующей упругой задачи записывается аналитически (в виде формулы), то, заменив в этой формуле заданные функции и модули упругости преобразованными по Лапласу — Карсону величинами и произведя переход к оригиналам, т. е. возвращаясь к старой переменной t с помощью, например, преобразования Меллина [c.241]

В приложениях функция Я обычно зависит еще от некоторых параметров е D [D — область в К" ). Будем считать, что функция H z,e) аналитична по z,e, и Я (0, е) = О для всех е. Если при всех е собственные числа линеаризованной системы чисто мнимы и различны, то подходящим линейным симплектическим преобразованием, аналитическим по е, форму Яг можно привести к нормальному виду (11.1). Ко.эффициенты а, будут, конечно, аналитичны по е. Следующая теорема является незначительным усилением результата Рюссмана—Вея. [c.129]

В ряде случаев преобразование аналитического представления геометрической информации о поверхности Д и) из одного вида в другой может быть неоправданно трудоемким или технически невыполнимым. Это указывает на необходимость рассмотрения возможности перехода (создания своеобразного мостика ) от каждого из рассмотренных и др. способов аналитического описания поверхности Д и) к обобщенному аталитическому описанию их в натуральной форме. Такой переход возможен также при использовании специальных способов аналитического и дискретного представления исходной геометрической информации о поверхностях деталей и инструментов, используемых в практике отраслевого машиностроения. [c.60]

Описание исследуемого процесса, т. е. отражение в аналитической форме предполагаемой физической модели процесса, существенно для использования методов теории подобия. Трудности решения этой задачи для макронеоднородных потоков специально рассмотрены в гл. 1. В случае потоков газовзвеси необходимо дополнительно сформулировать условия однозначности. Затем, с учетом последних, пользуясь, например, правилами подобного преобразования системы дифференциальных уравнений, можно установить условия гидродинамического подобия потоков газовзвеси. Тогда критериальное уравнение гидродинамики, записываемое в неявном виде для искомой безразмерной функции, например Ей [c.115]

Аналитические методы позволяют установить функциональную зависимость между кинематическими и метрическими параметрами и получить требуемую точность результатов, однако они более трудоемки. Наибольшее распространение получили метод замкнутого векторного контура, разработанный В. А. Зиновьевым, и метод преобразования координат с использованием матриц, предложенный 10. Ф. Морошкиным. Второй метод, известный в различных вариантах, часто называют матричным. Он особенно удобен для пространственных механизмов. [c.81]

Последовательное выполнение двух преобразований /, / называется композицией (произведен ием) пр е о б р а з о -ваний = Т f. Если /(Л) = Л, /(Л) = А, то /(Л) = /(/(Л)) = А Аналитически преобразование f пространства задается системой уравнений [c.52]

В теории электромеханического преобразования известен ряд обобщенных моделей, например модели Крона, Уайта, Вудсона и других [46, 73]. Они представляют собой системы индуктивных катушек, которые воспроизводят основной процесс электромеханического преобразования энергии. Взаимное размещение и поведение катушек выбирают так, чтобы получить аналитические решения для возможно большего количества практически интересных случаев. [c.55]

Она отличается от болыней части ранее изданных курсов теоретической и аналитической механики систематически проведенным подходом, опирающимся на инвариантность и ковариантность законов и уравнений механики по отношению к преобразованиям систем отсчета. На этой идее базируется как и,зложение основных понятий механики, так п обоснование лагранжева и гамильтонова формализма. Большое внимание уделяется leopeMe Э. Нетер и интегральным инвариантам, которые положены в основу изложения теории канонических преобразований и формализма Гамильтона — Якоби. [c.2]

Определение перемещений, скоростей и ускорений в механизмах аналитическим методом производится, когда необходимо получить эти параметры с большой точностью. Задача сводится к составлению расчетных формул в зависимости от типа механизма. Существует два метода аналитического исследования механизмов 1) метод замкнутых векторных контуров, разработанный В. А. Зиновьевым, и 2) метод преобразования координат, разработанный Ю. Ф. Морошкиным. Второй метод, более сложный математически, позволяет проводить исследование плоских и пространственных механизмов со многими степенями свободы. Он особенно перспективен при исследовании механизмов промышленных роботов. [c.43]

Для нахождения матрицы Li нормализующего линейного преобразования (2.79) в аналитическом виде нужно использовать процедуру NORMVE [c.123]

Алгоритм выполнения аналитических преобразований какого-либо алгебраического выражения в системе REDU E записывается в виде последовательности предложений языка, разделенных знаком точка с запятой ( ) или знаком денежная единица ( ). В зависимости от выбора разделителя система либо будет выдавать на печать результат преобразования (знак ), либо нет (знак Предложения системы REDU E могут быть нескольких типов. [c.133]

НО построить новое течение при помощи онформяого преобразования плоскости Z течения на новую плоскость Z . Это преобразование осуществляется при помощи аналитических функций f z) и f z) [c.262]

При кинематическом исследовании пространственных механизмов с низшими парами используют те же зависимости и соотношения между векторами перемещений, скоростей и ускорений, что и для плоских механизмов, только необходимые преобразования проводятся в пространственной системе координат. Основная задача анализа пространственных механизмов — это определение перемеи ений точек звеньев, получение функций положения и уравнений траекторий движения. Эти задачи решаются как обицим векторным методом, применимым для всех механизмов, так и аналитическим, применяющимся для малозвенных механизмов с простыми соотношениями линейных и угловых координат. При анализе пространственных [c.213]

Векторы аналитически определяются системой трех чисел, которые при ортогональном преобразовании системы координат преобразуются по формулал1 (1.35) или (1.36). [c.42]

Тензором п-го ранга будем называть физический или геометрический объект, который в трехмерном пространстве аналитически определяется системой 3" чисел — компонент, тензора. При преобразовании системы координат новые компоненты тензора определяются через старые фор.иулами преобразования, линейными и однородными относительно компонент тензора в старой и новой системах. Формулы преобразования устанавливают взаимно однозначное соответствие между этими компонентами. [c.45]

Ниже рассматривается цикл вопросов, примыкающих к теореме Остроградского — Гамильтона — Якоби и теории канонических преобразований. Эти вопросы объединяются понятием об интегральных инвариантах, введенным А. Пуанкаре ). Конечно, будут приведены лигиь сравнительно краткие сведения об этом направлении современной аналитической механики. [c.379]

Нами кратко рассматривается возиикновеипе специальной теории относительности А. Эйнштейна н предлагается аналитическое описание этой теории посредством введения особого инварианта, имеющего простой геометрический смысл. Выводятся формулы Фойгта — Лоренца преобразования координат как следствий существования упомянутого инварианта. [c.515]

Дана аналитическая функция 5 = 5(2 ) и оператор Us = = expLs. Показать, что преобразование z- z, определенное соотношением 2" =fУ2 является каноническим [72, 93]. [c.253]

Желательно вывод формул дать по возможности кратко, поэтому можно не обосновывать связь между координатами элементарной площадки в двух системах осей, так как соответствующая формула должна быть известна учащимся из аналитической геометрии и ее мсжно взять в готовом виде. Ясно, что после подстановки преобразования надо давать лищь для одного осевого момента инерции, а для второго и для центробежного писать по аналогии. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...