Уравнение состояния механическое

Реологическое уравнение состояния представляет собой математическую формулировку некоторых предположений, касающихся механического поведения материала или в более общем случае класса материалов. Эта математическая формулировка должна [c.57]

К сожалению, механические и термические эффекты не могут в данном случае быть несвязанными, поскольку нет способа доказать, что т не зависит от или что q не зависит от D. Разумеется, если мы захотим ввести дополнительное допущение о состоянии, что т не зависит от Т, то из этого будет следовать, что скорость механической диссипации должна быть неотрицательной. В общем случае можно утверждать, что Ощ О лишь в изотермических процессах (V7 = 0). Из этого следует, что изотермические (т. е. чисто механические) уравнения состояния для чисто вязких жидкостей всегда должны давать положительные значения для >м- В частности, оправданы рассуждения в разд. 2-3. [c.165]

Чтобы объяснить различие между первичной и вторичной термометрией, прежде всего укажем, в чем смысл первичной термометрии. Под первичной термометрией принято понимать термометрию, осуществляемую с помощью термометра, уравнение состояния для которого можно выписать в явном виде без привлечения неизвестных постоянных, зависящих от температуры. Выше было показано, каким образом постоянная Больцмана обеспечивает необходимое соответствие между численными значениями механических и тепловых величин и каким образом ее численное значение определяется фиксированием температуры 273,16 К для тройной точки воды. Таким же способом было найдено численное значение газовой постоянной. Таким образом, имеются три взаимосвязанные постоянные Т (тройная точка воды) или То (температура таяния льда), к и R. В принципе теперь можно записать уравнение состояния для любой системы и использовать ее в качестве термометра, смело полагая, что полученная таким способом температура окажется в термодинамическом и численном согласии с температурой, полученной при использовании любой другой системы и другого уравнения состояния. Примерами таких систем, пригодных для термометрии, могут служить упомянутые выше при обсуждении определения к н Я газовые, акустические, шумовые термометры и термометры полного излучения. Наличие не зависящих от температуры постоянных, таких, как геометрический фактор в термометре полного излучения, можно учесть, выполнив одно измерение при То Последующее измерение Е(Т) [c.33]

Под газовой смесью понимается механическая смесь отдельных газов, не вступающих между собой ни в какие химические реакции. Каждый газ в смеси, независимо от других газов, полностью сохраняет все свои свойства и ведет себя так, как если бы он один занимал весь объем смеси. Молекулы газа создают давление на стенки сосуда, которое называется парциальным (частичным). Будем считать, что каждый отдельный газ, входящий в смесь, подчиняется уравнению состояния Клапейрона, т. е. является идеальным газом. [c.30]

Конкретизация модели многофазной сплошной среды, естественно, требует привлечения механических и термодинамических свойств фаз. При этом практически всегда предполагают, что свойства каждой фазы в смеси определяются теми же самыми соотношениями, что и в случае, когда эта фаза занимает весь объем, причем деформация в эти соотношения входит через истинный тензор деформации 8 и истинные скорости деформации Таким образом, зная свойства каждой фазы, имеем уравнения состояния (1.2.12) [c.32]

Прежде всего внимание должно быть уделено накоплению экспериментальных данных о физико-механических свойствах различных материалов в условиях, максимально приближенных к эксплуатационным — экстремальным для данного класса материалов, чтобы получить уравнения состояний материала при заданных условиях силового и теплового воздействий. [c.662]

Изучение основных механических характеристик прочности и пластичности конструкционных материалов при пониженных и низких температурах при статических, повторно-переменных и импульсных нагрузках с учетом конструкционно-технологических факторов для установления уравнений состояния материалов и обоснования критериев предельного состояния и прочности тех или иных типичных элементов конструкций, работающих в условиях низких температур. [c.663]

Изучение влияния реакторного облучения на кратковременную и длительную прочность и пластичность, а также на другие механические свойства конструкционных материалов при различных видах силового и теплового воздействий, установление уравнений состояния различных материалов и получение критериев их прочности, учитывающих эффект влияния радиационного облучения. [c.663]

Из полученного результата следует, что состояние механической системы, на которую действуют потенциальные силы, определяется заданием одной только функции Лагранжа, так как, зная эту функцию, можно составить дифференциальные уравнения движения системы. [c.379]

В основу теории и прогнозирования надежности оборудования должно быть положено термодинамическое уравнение состояния твердого тела. Основные физические эффекты, сопровождающие механизм разрушения металла механические, тепловые, ультразвуковые, магнитные, электрические и электромагнитные. Отсюда следует, что, используя один или одновременно несколько параметров контроля, отображающих перечисленные эффекты, представляется возможность наиболее объективно оценивать напряженно-деформированное состояние (НДС) объекта контроля. [c.349]

Механическое состояние среды зависит от множества параметров как механической, так и физической природы. Механическими параметрами являются перемещения Uk, деформации tij, напряжения ст,/, их производные, давление р и т. д. Физические параметры —это плотность р, температура Т, доза радиоактивного облучения Q, интенсивность электромагнитного поля и т. п. Эти параметры связаны между собой некоторыми законами, которые называются уравнениями состояния. [c.78]

Представляет интерес объединить рассмотренные механические и тепловые деформации в единое уравнение состояния твердого тела, предполагая, что существуют [c.9]

Всякий термодинамический процесс может возникнуть только при нарушении механического или термического равновесия, т. е. при сжатии или расширении газа (давление среды больше или меньше давления газа), при нагреве или охлаждении газа (температура среды больше или меньше температуры газа). Чем сильнее нарушается равновесие, тем быстрее в общем случае проходит процесс и тем более резко будет нарушаться состояние покоя газа в газе возникают конвекционные токи, вызываемые разностью температур в массе газа, и вихревые движения, вызываемые разностью давлений. Для газа, находящегося в таком неустойчивом состоянии, уравнение состояния не может быть применено до тех пор, пока газ не придет в состояние равновесия. Для того чтобы во время этих изменений уравнение состояния было бы справедливо, необходимо, чтобы газ во всей своей массе имел одинаковые давления и температуры, а для этого необходимо, чтобы изменения его состояния происходили очень медленно, вернее, даже бесконечно медленно. Бесконечно медленные изменения состояния газа возможны только при условии наличия бесконечно малых разностей давлений и температур газа и окружающей среды. Процессы, происходящие при бесконечно малых разностях давлений и температур, называются равновесными процессами, а так как они протекают бесконечно медленно, то их называют иногда квазистатическими (дословный перевод с латинского почти равновесными). [c.48]

Таким же образом, используя уравнения состояния, условие постоянства массы и уравнение энергии, можно получить условие работы механического сопла в виде [c.148]

Иначе говоря, при любом виде уравнения состояния газа и любой зависимости внутренней энергии от плотности и температуры температура может быть исключена из системы уравнений, описывающих механическое движение газа при этом исключении в уравнениях не появится каких-либо новых размерных констант, т. е. движение в рассмотренных выше [c.188]

Уравнение Бернулли для течения газа показывает, что вдоль линии тока сохраняется значение суммы механической и внутренней энергии газа, отнесенной к единице веса, массы или объема. Уравнение сохранения энергии массы невязкого газа, текущего вдоль линии тока, можно представить в несколько ином виде. Воспользуемся уравнением состояния газа p/p = RT. Как известно, Ср—Су = Я (где Ср — теплоемкость при постоянном давлении). Следовательно, сумма [c.90]

Задачи о расчете таких выхлопных труб решаются интегрированием дифференциального уравнения энергии в механической форме (152) в сочетании с уравнением состояния (9), расхода (124) и при условии критического состояния газа на выходе. Степень уменьшения критического расхода по сравнению с формулой (301) для отверстий приближенно может быть определена по формуле (251 [c.254]

Уравнение состояния смеси идеальных газов. В технике чаще всего применяются не однородные (чистые) газы, а механические смеси отдельных газов, например атмосферный воздух, продукты сгорания топлива и другие, которые во многих случаях можно рассматривать как идеальные газы. [c.15]

Уравнение состояния pv — RT справедливо только для равновесного состояния газа, при котором температура и давление одинаковы по всей его массе. Если газ не изолирован от внешней среды, необходимыми условиями равновесного состояния являются равенство давлений (механическое равновесие) и температур (термическое равновесие) газа с окружающей средой. [c.34]

Основная задача нелинейной теории ползучести неоднородно-стареющих тел состоит в установлении определяющих уравнений, связывающих механические параметры состояния — напряжения и деформации. В этих уравнениях связь между деформациями ползучести и напряжениями будет нелинейной, что справедливо в широкой области изменения напряжений для многих стареющих материалов [98, 388]. [c.21]

Определяя работоспособность материала по данным стандартных статических испытаний, нельзя ограничиваться только характеристиками прочности и пластичности в условиях ползучести. Кроме этих величин необходимо располагать сведениями о закономерностях развития пластической деформации на разных этапах ползучести. Такую дополнительную информацию можно получить с помощью механического уравнения состояния и уравнений температурно-силовой зависимости характеристик жаропрочности, в которых отражена закономерность накопления деформации и повреждений на разных стадиях процесса. [c.81]

Механическое поведение материала, находящегося в условиях циклического нагружения и высоких температур при наличии выдержки, может быть отражено на основе деформационной теории малоциклового нагружения [139] и теории старения [167]. Возможность такого подхода к решению задач циклической ползучести показана в [65]. Предлагаемые в этой работе уравнения состояния экспериментально обоснованы. [c.202]

Последний член описывает тепловое давление, пропорциональное плотности кинетической энергии теплового движения и весьма малое при достаточно низких температурах. Следовательно, и в случае дискретного строения деформированного твердого тела его отдельные атомы испытывают локальное потенциальное изотропное давление, определяемое шаровой частью макроскопического тензора напряжений, как это следует из уравнения состояния (42). Поэтому обусловленное механическими напряжениями приращение объемного химического потенциала атома внутри тела (т. е. зависящего от изотропного локального давления) определяется шаровой частью макроскопического тензора напряжений. [c.20]

В стационарном состоянии механического равновесия, когда равен нулю поток дислокаций, но имеется поток химической реакции, согласно уравнению (205), происходит разупрочнение, [c.132]

Возьмем консервативную механическую систему, имеющую п степеней свободы и находящуюся в постоянном консервативном поле сил. Ее движение может быть выражено дифференциальными уравнениями различной формы. Среди них уравнения, введенные Гамильтоном, имеют прежде всего преимущество симметрии. В гамильтоновом методе состояние механической системы с п степенями свободы определяется п координатами которые фиксируют конфигурацию системы и п соответствующих импульсов Pi. [c.821]

Возьмем консервативную механическую систему, имеющую п степеней свободы и наход щуюся в постоянном и консервативном поле сил. Ее движение может быть выражено дифференциальными уравнениями различной формы. Среди них уравнения, введенные Гамильтоном, имеют прежде всего преимущество симметрии. В гамильтоновом методе состояние механической системы с п степенями свободы определяется п координатами qi, которые фиксируют конфигурацию системы и п соответствующих импульсов Pi. Координаты q могут быть выбраны различными способами, в частном случае это могут быть декартовы координаты х, у, г, цилиндрические или сферические координаты. Во всех случаях всякое изменение qi вызывает изменение Pi. [c.895]

При анализе критериев и границ существования приспособляемости наряду с использованием простейшей диаграммы деформирования идеально пластичного тела привлекаются механические дискретные и статистические структурные модели тел В дискретных моделях [37] рассматривается система одновременно деформирующихся на одинаковую величину подэлементов, наделенных различными упругопластическими и реологическими свойствами. Это позволяет описать влияние скорости деформирования на диаграмму растяжения металла, эффект Баушингера и циклическое упрочнение при малоцикловом нагружении, ползучесть и релаксацию при выдержках, а также воспроизвести деформационные процессы при сложном, в том числе неизотермическом нагружении. Тем самым использование моделей способствует введению надлежащих уравнений состояния в вычислительные решения задач о полях упругопластических деформаций при термоциклическом нагружении. На этой основе рассматривались вопросы неизотермического деформирования лопаток и дисков газовых турбин, образцов при термоусталостных испытаниях и, ряд других приложений. [c.30]

Разработка механических моделей циклически деформируемых сред облегчает построение уравнений состояния при термоциклическом деформировании, в которые вводятся факторы медленно протекающих изменений механических свойств и факторы повреждения. [c.35]

Развитие методов определения прочности и ресурса конструкций должно основываться на надлежащем сочетании экспериментальных исследований механического поведения (уравнения состояния и критерии разрушения) применяемых материалов при различных температурно-механических условиях нагружения, расчетного и экспериментального изучения напряженно-деформированного состояния [c.27]

В механике при определе1Н1и энергии не используются уравнения состояния. В строгой постановке задачи в механгасе должны быть заданы уравнения состояния, в частности, сначала адиабатическое уравнение состояния механической системы. Такое уравнение состояния было введено в начале этой главы в форме, похожей на соотношение неопределённости Гейзенберга, с адиабатическими иш5арианта ти системы в правой части [c.83]

Уравнение (3.92) можно объединить с вириальным разложением уравнения состояния по плотности, однако лучше сначала связать диэлектрическую проницаемость с непосредственно измеряемой величиной, в данном случае емкостью. Диэлектрическая проницаемость может быть найдена из отношения емкостей механически стабильного конденсатора соответственно при наличии и отсутствии газа между электродами. Согласно Гьюгену и Мичелу [30], имеем [c.130]

Выпишем систему гидродинамических уравнений для рассматриваемого движения. Будем отмечать значения величин в состоянии механического равновесия индексом нуль, а малые отклонения от этих значений в волне — штрихом. Тогда уравнение сохранения энтропии s = sq + s напишется с точностью до величин первого порядка малости в виде [c.63]

Обозначим через yi,. . г/ вещестиенные переменные, характеризующие состояние механической, электромеханической или какой-нибудь другой системы. Этими переменными могут быть координаты, скорости, токи, напряжения, температуры и т. п. и.ти функции зтих величин. Предполагается, что число переменHi.rx г/,,. . конечно и что движение системы (процесс изменения переменных у ,. . уп во времени) опысывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, которые могут быть решены относительно производных но времени [c.13]

Термодинамические уравнения состояния фаз. Конкретизация модели многофазной сплошной среды, естественно, требует привлечения механических и термодинамических свойств фаз. При этом практически всегда предполагают, что свойства каждо11 фазы в смеси определяются теми же садгыми соотношениями, что и в случае, когда эта фаза занимает весь объем. [c.30]

Практически пользоваться уравнением Ван-дер-Ваальса нельзя, так как оно дает результаты, недостаточно точные для нужд современной паро-техники. Наиболее точным является в настоящее время уравнение состояния реальных газов, разработанное М. П. Вукаловичем и Н. И. Новиковым применительно в основном к водяному пару. Вывод этого уравнения основан на предположении наличия в реальных газах ассоциаций молекул, механически объединенных в двойные, тройные и более сложные комплексы, образующиеся в результате взаимодействия между ними. Для этого уравнения характерно близкое совпадение результатов расчетов с опытными данными. Однако для практических целей пользование этим, как и другими уравнениями состояния реального газа, неудобно вследствие сложности их и необходимости выполнения трудоемких вычислений. Обычно пользуются готовыми данными, которые берут из таблиц водяного пара или из диаграммы s—i водяного пара. [c.99]

Можно утверждать с уверенностью, что ни один из существующих теоретических подходов не позволяет определить прочность композиционного материала с точностью, достаточной для надел<ного проектирования. Более того, слабым местом ряда теорий является сложность получения исходных данных. В частности, необходимость проведения экспериментов при сложном напряженном состоянии. Расчеты по методу Пуппо и Эвенсена без расчета напряжений в отдельных слоях обеспечивают точность предсказания не хуже, чем другие подходы. В их теории композит рассматривается как сплошная среда, что позволяет не делать предположений об уравнениях состояния, исключает применение теории слоистых сред и ограничивает число предварительных механических испытаний. В большинстве случаев наблюдается приемлемое соответствие между экспериментальными и предсказанными диаграммами деформирования вплоть до разрушения, включая заметную нелинейность. [c.176]

Определяющие уравнения состояния при упруго-пластпческом. деформировании описывают функциональную связь процессов нагружения и деформирования с учетом влияния температуры для локального объема материала, т. е. связь составляющих тензоров напряжений ац, деформаций гц и температуры Т с учетом их изменения от начального to до заданного t момента времени F[Oij(t), sij(t), T(t)]=0. Конкретные формы такой связи, представленные в литературе, основаны на упрощающих допущениях, применение которых экспериментально обосновано для ограниченного диапазона режимов нагружения. Учитывая кратковременность процессов импульсного нагружения, в большинстве случаев процессами теплопередачи можно пренебречь и с достаточной для практических целей точностью принять процесс адиабатическим. Изменение температуры материала в процессе нагружения в этом случае определяется адиабатическим объемным сжатием (изменением объема в зависимости от давления), переходом механической энергии в тепловую в необратимом процессе пластического деформирования и повышением энтропии на фронте интенсивных ударных волн (специфический процесс перехода в тепло части механической энергии при прохождении по материалу волны с крутым передним фронтом, в результате которого кривая ударного сжатия не совпадает с адиабатой [9, И, 163]). [c.10]

Таким образом, надежной основой для определения механических характеристик материалов при различных режимах на-грул ения и для построения уравнений состояния, пригодных для инженерных расчетов, являются результаты испытания образцов из исследуемого материала при рел<имах нагружения,, близких к эксплуатационным. Обобщающие результаты таких экспериментальных исследований и построенные по ним фено- [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...