ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ Что такое представление

Основные понятия. Кинематика есть раздел механики, посвященный изучению движения тел с геометрической точки зрения, без учета причин, вызывающих изменение этого движения, т. е. сил. От геометрии кинематика- отличается, по существу, тем, что при рассмотрении перемещений тел (или соответствующих геометрических образов) в пространстве принимается во внимание еще и время перемещения. Поэтому кинематику иногда называют геометрией четырех измерений , понимая под четвертым измерением время. Такое представление оказалось плодотворным в теории относительности, где при изучении движения учитывается взаимосвязь пространства и времени друг с другом и с движущейся материей (мир по терминологии Г. Минковского рассматривается как пространственно-временное многообразие четырех измерений, а событие — как точка этого многообразия). [c.46]

Но луч надежды на немеханическое объяснение природы исходил не от энергетики, не от феноменологии, а от атомной теории, фантастические гипотезы которой также превосходят старую атомную теорию, как ее элементарные образования по своей малости превосходят старые атомы. Излишне говорить о том, что я имею в виду современную электронную теорию. Она, конечно, не стремится объяснить понятие массы и силы и закон инерции из простейшего, легко понимаемого ее простейшие основные понятия и законы наверно останутся такими же необъяснимыми, как законы механики для механической картины мира. Но преимущество возможности вывести всю механику из других представлений, все равно необходимых для объяснения электромагнетизма, было бы так же велико, как и обратное механическое объяснение явлений электромагнетизма. Пусть эта первая возможность осуществится и пусть исполнится мое требование, выставленное семь лет назад [c.468]

Когда Г. А. Лоренц начинал свою творческую деятельность, электромагнитная теория Максвелла уже добилась признания. Но основы этой теории были исключительно сложными, и это не позволяло выявлять ее основные черты с достаточной ясностью. Правда, понятие поля отвергало представления о дальнодействии, но электрическое и магнитное поля мыслились еще не как исходные сущности, а как состояния континуальной весомой материи. Вследствие этого электрическое поле казалось раздвоенным на поле вектора электрической напряженности и поле вектора диэлектрического смещения. В простейшем случае оба эти поля были связаны диэлектрической постоянной, но в принципе они считались независимыми и изучались как независимые реальности. Аналогично обстояло дело и с магнитным полем. В соответствии с этой основной концепцией пустое пространство рассматривалось как частный случай весомой материи, в котором отношение между напряженностью и смещением проявляется особенно просто. Из такого представления вытекало, в частности, что электрические и магнитные поля нужно было считать зависимыми от состояния движения материи, являющейся носителем этих полей. [c.10]

Иерархия расстояний — взаимодействий — теорий. Рамки современной физической картины мира. Во вводной главе курса вы познакомились с особенностями теоретического исследования природы в физике. Опираясь на самые основные понятия физики, составили некоторое представление о физической картине мира. Физические явления, свойства физических объектов, формы движения материи оказались обусловленными пространственными интервалами и соответствующими им фундаментальными взаимодействиями. Наблюдается своеобразная иерархия взаимодействий и физических теорий, соподчинение их в рамках изучаемых пространственных областей. Из таблицы 2 видно, что тип взаимодействия, характер движения и описывающая его теория определяются размерами физических объектов и расстояниями между ними. Важно также, что качественно своеобразные формы движения материи, соответствующие различным структурным уровням ее деления, отличаются количественно — характерными энергиями. Это либо энергии движения, либо энергии связи (т. е. энергии, необходимые для деления системы на составляющие части). Характерные энергии можно сравнить с энергией покоя данного тела или частицы или между собой. Так, область классической механики определяется сильным неравенством Е -С гпс , релятивистская область — сравниваемыми с энергией покоя значениями энергии [c.24]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

В этой вводной главе прежде всего необходимо ввести основные определения и охарактеризовать свойства рассматриваемых волн оптического диапазона. Изложение начинается с анализа уравнений Максвелла и вытекающего из них волнового уравнения. При этом отмечается, что система уравнений Максвелла является следствием законов электрического и магнитного полей, обобщенных и дополненных гениальным создателем этой теории. Таким образом, сразу вводится понятие электромагнитной волны, возникающей в качестве решения волнового уравнения, и проводится рассмотрение ее свойств. При этом выявляется кажущееся противоречие между результатами экспериментальных исследований и решением волнового уравнения в виде монохроматических плоских волн. Данная ситуация может быть понята с привлечением принципа суперпозиции и спектрального разложения, базирующегося на теореме Фурье. В рамках этих представлений можно истолковать особенности распространения свободных волн в различных средах и определить понятия энергии и импульса электромагнитной волны, формулируя соответствующие законы сохранения. Рассмотрение излучения гармонического осциллятора, которым заканчивается глава, позволяет принять механизм возникновения излучения, облегчает модельные представления о законах его распространения и открывает возможность рассмотрения более сложных условий эксперимента, которое проводится в последующих главах. [c.15]

Ньютоном фактически впервые была сформулирована первая (прямая) теорема подобия, которая является основой теории подобия. Таким образом, с полным основанием можно считать, что учение о подобии начинается с трудов Ньютона. Ньютоном исследованы условия подобия механических систем и сформулированы критерии подобия этих систем. Этими работами положено начало теоретических работ по обоснованию основных принципов моделирования. Выше было обращено внимание на то, что в понятие моделирования может быть вложен различный смысл. Моделирование может рассматриваться как создание реальных (материальных) моделей, отражающих реальные явления с целью упрощения исследований, и как создание гипотетической модели некоторого явления с целью наглядного представления новых идей. Ньютоном сделан большой вклад в развитие теории моделирования как в одном, так и в другом ее направлении. Так, им построена наглядная механическая модель для объяснения световых явлений (корпускулярная теория света), математическая модель для объяснения явления тяготения и т. д. [c.8]

Книга адресована читателю, серьезно изучающему молекулярную спектроскопию, и хотя предполагается, что он знаком с основными постулатами квантовой механики, теория групп рассматривается здесь из первых принципов. Идея группы молекулярной симметрии вводится в начале книги (гл. 2) после определения понятия группы, основанного на использовании перестановок. Далее следует рассмотрение точечных групп и групп вращения. Определение представлений групп и общие соображения об использовании представлений для классификации состояний молекул даны в гл. 4 и 5. В гл. 6 рассматривается симметрия точного гамильтониана молекул и подчеркивается роль перестановок тождественных ядер и вращения молекулы как целого. Чтобы классифицировать состояния молекул, необходимо выбрать подходящие приближенные волновые функции п понять, как они преобразуются под действием операций симметрии. Преобразование волновых функций и координат, от которых волновые функции зависят, особенно углов Эйлера и нормальных координат, под действием операций симметрии подробно описывается в гл. 7, 8 и 10. В гл. 9 рассматриваются определение группы молекулярной симметрии и применение этой группы к различным системам. В гл. 11 определяется приближенная симметрия и описывается применение групп приближенной симметрии (таких, как точечная группа молекул), а также групп точной симметрии (таких, как группа молекулярной симметрии) для классификации уровней энергии, исследования возмущений, при выводе правил отбора для оптических [c.9]

Требования, предъявляемые теорией гироскопов к курсу теоретической механики. Как видно даже из нашего краткого обзора, круг вопросов, составляющих современную теорию гироскопов, весьма широк и требует хорошей подготовки по механике. Разумеется, что она должна быть дана не только пунктом 18 программы по теоретической механике для втузов, который сформулирован так 18. Понятие о гироскопе. Кинетический момент быстро вращающегося, гироскопа. Теорема Резаля. Основное свойство гироскопа. Закон прецессии. Гироскопический момент. Определение гироскопических реакций. Примеры применения гироскопа в технике . По нашему мнению, в учебных планах для приборостроительных специальностей этому пункту следует уделить примерно 4—6 часов, на про-тяжении которых следует дать учащимся представление о гироскопических явлениях и проиллюстрировать их приложения на принципе действия простейших гироскопических приборов, описание которых имеется в учебной литературе. [c.63]

Прежде чем перейти к физическому смыслу пространственно-подобного расположения двух событий, уточним, что, собственно, имеют в виду, когда говорят о пространстве. С четырехмерной точки зрения под пространством (в некоторый момент времени) естественно понимать совокупность всех одновременных друг другу событий. Таким образом пространство оказывается определяемым через понятие одновременности. Однако как раз с понятием одновременности в теории относительности дело обстоит совсем не просто — мы уже видели, что два основных принципа несовместны с интуитивным представлением о независимости одновременности от выбора системы отсчета. [c.148]

Учебное руководство в равной мере рассчитано на студентов физических факультетов и вузов (как теоретиков, так и экспериментаторов) и слушателей спецотделений по переподготовке кадров в области лазерной физики, техники и технологии. Студенты и слушатели-теоретики, прочитав книгу, яснее представят себе задачи экспериментальной лазерной физики, нелинейной оптики и лазерной спектроскопии, овладев при этом формальным аппаратом, необходимым для их анализа. Студенты и слушатели, специализирующиеся в экспериментальных лабораториях, не только познакомятся с конкретными методшсами лазерной физики и полз йт разнообразный справочный материал по нелинейной оптике и спектроскопии, но и овладеют основами теории лазерной генерации, уравнениями нелинейной электродинамики и методами их анализа, освоят основные понятия теории нелинейных оптических восприимчивостей и получат представление о диагностических возможностях нелшейно-оптических устройств. Полагаем, что настоящая книга может оказаться полезной и для тех, кто изучает указанные проблемы самостоятельно. [c.8]

Из личного опыта известно, что многие преподаватели считают вопрос о Н. С. излишне сложным для изучения в технику-мовской аудитории и не заслуживаюш,им внимания с точки зрения утилитарных задач предмета. С такой позицией нельзя согласиться. Понятие о простом и сложном в значительной мере субъективно, и от уровня знаний и мастерства самого преподавателя зависит, воспримет ли учащийся тот или иной вопрос как простой или сложный, насколько ясно он поймет его сущность. Тенденция уклониться от разбора вопросов о Н. С. неизбежно приводит к формализации и рецептурности курса, что противоречит самому духу и характеру предмета. Ясно, что без четкого понимания основ теории Н. С. невозможно четко изложить гипотезы прочности и тем более невозможно понять существо этого вопроса. Представление о сложности темы в значительной степени объясняется излишней математизацией изложения, обилием тригонометрических и алгебраических преобразований в ущерб раскрытию физического смысла вопроса. Главное-— довести до сознания учащихся основные понятия, а их доказательства и математические выкладки свести к минимуму. [c.153]

На возможное возражение, что группа сама по себе является априорным понятием, можно указать, что понятие группы является результатом абстрагирования от различных подвижных инструментов циркуль, линейка и т. д., являющихся орудием геометрического исследования ). Напомним, что уже в геометрии Евклида неявно предполагалось, что все геометрические построения следует проводить с помощью только циркуля и линейки. Смысл этого требования становится ясен только с точки зрения программы Клейна. Геометрические свойства тел выражаются, таким образом, в терминах инвариантов группы и допускают изоморфную подстановку элементов пространства, в котором реализуется группа, и, следовательно, совершенно не зависят от самих геометрических объектов. Укажем, например, на реализацию геометрии Лобачевского на плоскости, предложенную А. Пуанкаре. Приведенный пример указывает на большую методологическую ценность программы Клейна. Аналогичный подход возможен также и в физике, где различные законы сохранения интерпретируются как свойства симметрии относительно различных групп. Основными группами современной физики являются группа Лоренца, заданная в пространстве Минковского, и группа непрерывных преобразований, заданная в криволинейном пространстве общей теории относительности, коэффициенты метрической формы которого определяют поле гравитации. В релятивистской квантовой механике мы переходим от группы Лоренца к ее представлениям, определяющим преобразования волновых функций. Как было показано П. Дираком, два числа I и 5, задающих неприводимое представление группы Лоренца, можно интерпретировать как константы движения угловой момент и внутренний момент частицы (спин). Иначе говоря, операторы, соответствующие этим инвариантам, перестановочны с гамильтонианом (квантовые скобки Пуассона от гамильтониана и этих операторов равны нулю). Числа, обладающие этими свойствами, называются квантовыми числами. В работах Э. Нетер дается общий алгоритм, позволяющий найти полную систему инвариантов любой физической теории, формулируемой в терминах лагранжева или гамильтонова формализмов. В основу алгоритма положена указанная выше связь между инвариантами группы Ли и константами движения уравнений Гамильтона или Лагранжа. В качестве простейшего примера рассмотрим вывод закона сохранения углового момента механической системы, заданной лагранжианом Г(х, X, (). Вводим непрерывную группу вращения, заданную системой инфи- [c.912]

Таким образом, мы прежде всего поставили задачу рассмотреть теорию структуры кристаллических пространственных групп и их неприводимых представлений. При этом предполагалось, что читатель достаточно подготовлен, чтобы следить за последовательным изложением теории, довольно тесно связанной с обычной теорией конечных групп и ее приложений. В начальной части книги (т. 1, 1—65) мы постепенно вводим основные понятия мы строим неприводимые представления пространственных групп методом, представляющим собой по существу индукцию от подгруппы, хотя и не даем априорного абстрактного определения индукции она появляется скорее как необходимое следствие непосредственного и систематического описания неприводимых представлений. Далее мы формально определяем процедуру индукции для неприводимых представлений и характеров После того как эти вопросы развиты до уровня, на котором читатель должен уверенно ориентироваться в структуре представлений и характеров, мы вводим проективные представления. Это позволяет дать более компактное и экономное описание разрещенных представлений которые могут быть использованы для индуцирования неприводимых представлений [c.255]

Проблемы большинства студентов на ранних этапах изучения Теории Волн в основном связаны со стандартным методом ее представления. В большинстве публикаций слишком рано и слишком большое значение отводится тому, что я называю Метками Движения ( Progress Labels ) (1, 2, 3, 4, 5, а, Ь, с). На ранних стадиях обучения их значение невелико, поэтому обычно это только вносит путаницу. Точно так же обстоят дела с Порядками Волн Эллиота и их производными слишком много внимания уделяется им раньше времени. Если в Теории Волн и есть что-то субъективное, то это Порядок Волн. По уже указанным причинам оба этих понятия в данном издании обсуждаются после ознакомления читателя с основными идеями Теории. [c.25]

Мы пришли бы к двум различным формулам, отличающимся на величину второго порядка относительно v . Так как даже для движения Земли по ее орбите vie не превосходит 10 , то, следовательно, различие в обеих формулах составляет лишь 10 . Для большинства же реализуемых на опыте случаев различие еще меньше. Его нельзя констатировать непосредственным наблюдением над величиной допплеровского смещения. Однако удалось, как известно, осуществить и другие оптические опыты (например, опыт Майкельсона, см. 130), которые были достаточно точны для того, чтобы констатировать указанные малые различия, если бы они существовали. Этими опытами было показано, что малое различие, ожидаемое в рамках представления о распространении световых волн в неподвижном эфире, не имеет места. Все без исключения процессы протекают таким образом, что играет роль только относительное движение источников и приборов по отношению друг к другу, и понятие абсолютного движения в вакууме не имеет смысла (принцип относительности, см. гл. XXII). Поэтому и формулы, описывающие явление Допплера, не. должны отличаться друг от друга для двух разобранных выше случаев, потому что иначе мы имели бы и в этом явлении принципиальную возможность констатировать абсолютное движение системы в вакууме, что противоречит принципу относительности. И действительно, если при выводе формул для расчета явления Допплера принять во внимание основные постулаты и следствия теории относительности, то мы получим для обоих случаев (движение источника и движение прибора) один и тот же результат, а именно [c.437]

В этой книге получены свойства течений газа, исходя из модели молекулы и распределения скоростей молекул. Макроскопические свойства невязкого, сжимаемого (изоэн-. тропического) течения выведены в предположении, что молекулы являются просто сферами и подчиняются максвелловскому закону распределения. Для соответствующих вычислений в случае вязкого, сжимаемого (мало отличающегося от изоэнтропического) течения необходимо пользоваться более сложной моделью молекулы (центральное силовое поле) и функцией распределения, которая несколько отличается от функции распределения Максвелла. Примерами таких течений являются течения со слабыми скачками и течения в пограничном слое. Молекулярные представления позволяют получить и уравнения движения газа и граничные условия на поверхности твердого тела. Рассмотрение этих вопросов приводит к понятию о течении со скольжением и явлении аккомодации температуры в разреженных газах. Такие же основные идеи были использованы для построения теории свободномолекулярного течения. [c.7]

Рассмотрим основные свойства интерференционной картины, создаваемой двухлучевой интерференционной схемой, воспользовавшись понятиями общей теории интерферометров, развитой А. Н. Захарьевским и А. А. Забелиным. Такие интерферометры имеют две ветви, каждая из которых представляет собой как бы отдельную оптическую систему. Интерференция получается в результате взаимодействия пучков, проходящих через обе ветви. В условной схеме интерферометра, представленной на рис. 3.1.4, Ь — источник света (входной зрачок интерферометра), В — плоскость, в которой наблюдается интерференционная картина (поле интерференции или выходной люк). Две ветви интерферометра связаны таким образом, что они имеют общий входной зрачок L и общее поле В. Каждая из ветвей дает изображение входного зрачка, так что в общем случае интерферометр имеет два выходных зрачка 1 и 2 и два входных люка Вх и которые являются изображениями поля интерференции В в обратном ходе лучей. [c.110]

В своем трактате Общие принципы движения жидкостей (1755) Эйлер впервые вывел основную систему уравнений движения идеальной жидкости, положив этим начало аналитической механике сплошной среды. Гидродинамика обязана Эйлеру расширением понятия давления на случай движущейся жидкости. Стоит вспомнить слова Эйлера относительно того, что жидкость до достижения тела изменяет свое направление и скорость так, что, подходя к телу, протекает мимо него вдоль его поверхности и не прилагает к телу никакой другой силы, кроме давления, соответствующего отдельным точкам соприкосновения . В этих словах Эйлера, в противовес ньютонианским взглядам на ударную природу взаимодействия твердого тела с набегающей иа него жидкостью, выдвигается новое для того времени представление об обтекании тела жидкостью. Давление определяется не наклоном поверхности в данной точке к направлению набегающего потока, а движением жидкости вблизи этой точки поверхности. Эйлеру принадлежит первый вывод уравнения сплошности жидкости (в частном случае движения жидкости по трубе это уравнение в гидравлической трактовке было дано задолго до Эйлера в 1628 г. учеником Галилея Кастелли), своеобразная и ныне общепринятая формулировка теоремы об изменении количества движения применительно к жидким и газообразным средам, вывод турбинного уравнения, создание теории реактивного колеса Сег-нера и многое другое. [c.20]

Гипотеза Х — Е эквивалентности не была очевидной, и основной аргумент в ее пользу был связан с тем, что распределение собственных значений ансамбля случайных матриц обладает свойством расталкивания, т. е. таким же свойством, каким должно обладать распределение уровней энергии. Однако основной вопрос о том, какие физпческпе причины приводят к случайному распределению уровней, оставался неясным. В теории Вигнера — Портера — Дайсона отсутствие информации об этих причинах компенсировалось введенпем некоторого расплывчатого понятия о существовании черного ящика взаимодействий . Аргумента-1ЩЯ к сложности системы также была неудовлетворительной, ибо само определение сложности происходило из наивного представления о системе с большим числом степеней свободы. Сейчас нам уже известно, что статистические свойства могут возникнуть даже в системе с двумя степенями свободы, в то время как в системе с большим числом степеней свободы они могут не обнаружиться, если не выполнен критерий стохастичности. [c.215]

Тематика первой части Курса, достаточно подробно отраженная в оглавлении, естественным образом распадается на два больших раздела ) макроскопическую термодинамику и статистическую механику равновесных систем. Благодаря тому что на физическом факультете удалось спланировать учебный Ьроцесс так, что часть обязательного материала,переносится на семинарские занятия, которые проводятся по единой системе заданий, то, как правило, первые 7-8 лекций этого курса (осенний семестр включает обычно до 22 лекций) посвящены макроскопической термодинамике (ей же посвящается более трети всех семинарских занятой), а затем уже читается равновесная статистическая механика, представляющая основной материал этого семестра. Автор отказался от возможности объединить оба раздела (тома. — Прим. ред.), растворив материал первого во втором, чтобы не сог здавать иллюзии, что макроскопическая теория имеет характер предварительного введения, формулировки и положения которого в дальнейшем при рассмотрении микроскопической теории будут переосмысливаться, уточняться и т.д. Напротив, в этой части закладываются те основные и общие представления теории, без понимания которых развитие микроскопической теории было бы просто невозможным. К таким понятиям следует отнести в первую очередь понятие термодинамической системы с ее особенностями, понятие равновесного состояния такой системы и его свойств, понятия температуры, энтропии, химического потенциала (т. е. величин, не имеющих аналогов в механике) и т.д., наконец, основные Качала термодйг намики, которые и в микроскопической теории сохраняют свое аксиоматическое значение. Следует отметить, что сама аксиоматика макроскопической термодина- МИКИ за прошедшие полтораста лет настолько обговорена и продумана что ее внутренняя органическая взаимосвязанность (речь идет о квазистатической теории) стала служить примером логического построения теории (после, конечно, теоретической механики). Особо отмечая эту ее особенность, Анри Пуанкаре заметил, что в термодинамике нельзя сделать ни малейшей бреши, не разрушив всего ее здания (Н. Poin are, 1911). [c.7]

В конце концов, после многочисленных экспериментов стало очевидным, что тепло сопровождает все физические процессы, связанные с горением. Так в конце XVII в. появилась теория огненной субстанции-флогистона. Согласно этой теории флогистон считался особой нематериальной субстанцией, которая высвобождается из тел при их горении. Упразднил флогистон выдающийся французский химик и естествоиспытатель Антуан Лоран Лавуазье. Он сумел выяснить сущность процесса горения и доказать ошибочность теории флогистона, опытным путем открыв, что основную роль в процессе горения играет кислород. Что же касается тепла, выделяющегося при сгорании, то с ним по-прежнему многое оставалось неясным. Ученый мир никак не мог освободиться от старых представлений, согласно которым считалось, что тепло, возникающее при горении различных веществ, также является некоторой материальной субстанцией. Сам Лавуазье называл эту субстанцию теплородом ( alorique). Как известно, характерной особенностью любого вещества является его вес, которым обладает даже самая маленькая частица вещества. Взвесить же теплоту никак не удавалось, и поэтому ученым не оставалось ничего иного, как заняться созданием новой, так называемой флюидной теории, в рамках которой тепло возглашалось особой невесомой субстанцией. На эту субстанцию был распространен также и закон сохранения количества вещества считалось, что теплород не возникает и не исчезает при любых физических и химических превращениях. Единственное, что было совершенно ясно,- это то, что новая субстанция всегда переходит от тел более горячих к телам более холодным и никак не наоборот. Однако этого единственно достоверного, подтвержденного экспериментом факта было явно недостаточно для четкого объяснения сущности загадочного понятия-тепла. [c.173]

НИ Предшествуют равновесным, и это одна из основных аксиом статистической теории, более того, равновесных систем в буквальном понимании в окружаюп ей нас природе вообще нет. Студент IV курса, который уже получил предварительную подготовку по вопросам молекулярной теории в рамках общего курса физики и представляет предмет в общих чертах, в вопросах методики обычно пассивен, его не удивить примерами показательного строительства, которое начинается с верхнего этажа и крыши. Однако даже при выборе этого варианта нулевой цикл строительства все равно необходим и, главное, ответствен. Принятие высказанных выше соображений в качестве основных при таком построении курса означало бы, что мы сочли целесообразным исследовать возбужденные состояния системы, не установив структуры того состояния, над которым эти возбуждения сформированы. В квантовой механике подобная инверсия вряд ли собрала бы большое ЧИСЛО сторонников. Исторически развитие науки на первый взгляд как будто следовало этому обратному ходу. И дело здесь не в том, что начиная с древнейших времен рассмотрению движения в окружающей нас природе уделялось больше внимания, чем отдельным ее статическим состояниям, которые, как в механике, полагались частными случаями. Существенно то, что при становлении статистической механики как теоретической науки основные идеи кинетической теории были высказаны Больцманом почти на 30 лет раньше, чем Гиббс сформулировал (как раз на рубеже XX в.) основы равновесной статистической физики. Понятие статистического равновесия системы многих частиц оказалось сложнее, чем первоначальные кинетические представления о ней. Полное осознание парадоксальности этой исторической инверсии произошло уже в XX в. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...