Скачок слабым

Дополнительными проблемами, связанными с отрывом, являются управление сверх- и гиперзвуковыми летательными аппаратами и ограничения некоторых характеристик этих аппаратов. Например, на крыле самолета скачок расположен где-то между передней и задней кромками, и отрыв, вызванный скачком уплотнения, влияет на распределение давления по крылу. При трансзвуковом режиме полета отрыв часто превращает плавное и постепенное нарастание давления по крылу в чрезвычайно возмущенное распределение со значительными пульсациями, вызывающими тряску аппарата или сильные изменения его устойчивости и управляемости. При сверхзвуковых скоростях скачок уплотнения перемещается по направлению к задней кромке, приобретая наклон относительно направления потока таким образом, хотя скачок слабый, при больших углах атаки все еще возможен отрыв. [c.230]

Для скачков слабого семейства, когда М > 1, и давление, и угол растут с ростом а. Поэтому в рассматриваемых случаях ар и а , как и А, положительны и в нуль в (2.5) может обращаться только числитель. Согласно (2.5) Л < 1 и Л = О при 1 = 0. [c.469]

Па рис. 3-5 приведены результаты расчета течения в плоском канале с прямолинейной верхней стенкой и нижней стенкой, терпящей излом при ж = 0. За характерный линейный размер взята высота канала в начальном сечении. Число Маха невозмущенного потока Мо = 4 для рис. 3 и 4 и Мо = 2.0 для рис. 5. Рис. 3 и 4 отвечают изломам стенки на углы = 5° и 30° в сторону потока, когда реализуется обтекание клина, и показывают для различных х распределения давления в зависимости от номера точки п при А/" = 30. Кружки и сплошные кривые - результаты расчета, штрихами дано точное решение. Даже скачок слабой интенсивности (рис. 3, в = 5°) размазывается не более чем на 4-6 расчетных ячеек. Для скачка большей интенсивности (рис. 4, = 30°) область повышения давления сужается до двух-трех ячеек. Результаты расчета центрированной волны, образующейся при изломе стенки на угол в = —30°, показаны на рис. 5, на котором для разных х даны распределения р по автомодельной переменной у/х. Здесь у - расстояние от точки излома. Штрихами приведено точное решение. Совпадение с ним, будучи удовлетворительным уже при X = 0.1, быстро улучшается при удалении от излома. [c.151]

Разрывы, отвечающие в случае их малой интенсивности корням назовем с -скачками. Относительно газа слабые с -скачки движутся соответственно вправо и влево со скоростью, близкой к скорости звука, что служит основанием считать их аналогом скачков уплотнения. Дополнительный аргумент в пользу этого даст вычисление приращения энтропии газа в них. Разрывы, отвечающие корням Хз 4, назовем с -скачками. Слабые с -скачки слегка обгоняют частицы (с ) или отстают от них (с ), отставая вместе с частицами от газа. Скачкообразное изменение скорости с -скачка при переходе через А = А не следует рассматривать лишь как результат соглашения о нумерации корней. Только при такой нумерации Х2, оставаясь [c.478]

Если скорость газа за скачком меньше скорости звука, то полученным автомодельным решением нельзя описать течение за скачком в случаях, когда стенка на конечном расстоянии от точки излома перестает быть прямолинейной, так как возмущения от измененной формы стенки распространяются по всей области течения вплоть до скачка. В некотором интервале значений угла поворота стенки, близких к 0п,ах нельзя даже локально около излома стенки использовать автомодельное решение для скачков слабого семейства, так как анализ показывает [14], что в названном интервале значений 0 кривизна скачка в его начальной точке у стенки обращается в бесконечность. [c.299]

Части кривой 2 слева от точки касания соответствуют отраженные скачки слабого семейства, а справа (при Mi <2,190 для у= 1,4)— отраженные скачки сильного семейства. [c.312]

Здесь обозначено Ма=/С и М ф5 =/С5- При получении связи между К и /С,5 из формулы (2.13) в последней принято 81п ф5< 1, что соответствует скачку слабого семейства. [c.404]

Как уже указывалось в 3, из условия непрерывной зависимости решения от граничных условий задачи следует, что при малых деформациях профиля поле скорости в течении со скачками мало отличается от поля потенциального течения в подобластях, не содержащих скачков уплотнения. Кроме этого, сами скачки — слабые и располагаются вблизи от звуковой линии потенциального течения. [c.176]

В этой главе рассматриваются скачки слабой интенсивности в упругой среде со слабой нелинейностью, что позволяет воспользоваться представлением упругого потенциала Ф( а , 5) в ви- [c.177]

При [ к ф О в волне, соответствующей аз, величины [и1]/[ з] и [п2]/[и малы, порядка в волнах, соответствующих 0 1,2 малы величины [из]/у/[Й1р"+"[й . При переходе к нелинейным скачкам слабой интенсивности это свойство сохраняется. Поэтому, как и волны Римана, будем различать квазипродольные и квазипоперечные разрывы и изучать их раздельно. [c.180]

Первое решение задачи построения оптимальной аэродинамической формы в рамках уравнений Эйлера получено Г.Г. Черным в 1950 г. [20]. Были рассмотрены двумерные стационарные возмущения течения, возникающего при сверхзвуковом обтекании клина с присоединенным скачком слабого семейства. Возмущения могли либо приходить из набегающего потока, либо возникать из-за искривления прямолинейной образующей клина эволюция возмущений определялась коэффициентами их взаимодействия с головным скачком. В те годы взаимодействием скачка со стационарными возмущениями занимались многие исследователи. Однако, подход, развитый в [20], обладая наибольшей полнотой, был использован для построения головной части плоского тела (профиля), которая при заданных габаритах реализует минимум волнового сопротивления. Было показано, что при обращении в нуль коэффициента отражения возмущений давления от ударной волны оптимальная образующая - прямая. Предложенный в [20] оригинальный прием "варьирования в полоске" нашел широкое применение при решении различных вариационных задач сверхзвуковой газовой динамики. [c.6]

Зеркала необходимы для того, чтобы делать луч лазера направленным, а главным образом для многократного усиления первичной лавины квантов, летящих вдоль оси стержня активного вещества. Первичная лавина, пролетевшая стержень до конца, еще очень слаба для того, чтобы стать мощным потоком света. И ее отбрасывает назад зеркало на торце стержня. Зеркало со стопроцентным отражением света. Лавина квантов мчится обратно гигантскими скачками, набираясь новых сил. Нарастание мощности выходного пучка света происходит так быстро, что практически незаметно. [c.294]

Рассмотрим ударную волну, в которой все величины испытывают лишь небольшой скачок о таких разрывах мы будем говорить как об ударных волнах слабой интенсивности. Преобразуем соотношение (85,9), производя в нем разложение по степеням малых разностей Sq — Si и Р2 — Р. Мы увидим, что при таком разложении в (85,9) сокращаются члены первого и второго порядков по р2 —Рь поэтому необходимо производить разложение по р2 — Pi до членов третьего порядка включительно. По разности же. 92 — S] достаточно разложить до членов первого порядка. Имеем [c.460]

Таким образом, скачок энтропии в ударной волне слабой интенсивности является малой величиной третьего порядка по сравнению со скачком давления. [c.460]

Уравнение (93,7) описывает распространение возмущений в слабо диссипирующей, слабо нелинейной среде. В применении к слабой ударной волне оно описывает ее распространение в системе отсчета, в которой невозмущенный газ (перед волной) неподвижен. Требуется найти решение со стационарным (не зависящим от времени) профилем, в котором вдали от волны, при jt oo, давление принимает заданные значения рг и рь разность р2 — Р есть скачок давления в разрыве ). [c.492]

Наряду с поверхностями разрывов, на которых испытывают скачок величины р, р, v и т. п., могут существовать также и такие поверхности, на которых эти величины как функции координат обладают какими-либо особенностями, оставаясь сами непрерывными. Эти особенности могут быть самого разнообразного характера. Так, на поверхности разрыва могут испытывать скачок первые производные по координатам от величин р, р, V,. .. или же эти производные могут обращаться в бесконечность, Наконец, то же самое может иметь место для производных не первого, а более высоких порядков. Все такие поверхности мы будем называть поверхностями слабого разрыва в противоположность сильным разрывам (ударным волнам и тангенциальным разрывам), в которых испытывают скачок сами указанные величины. Отметим, что ввиду непрерывности самих этих величин на поверхности слабого разрыва, непрерывны также и их тангенциальные производные разрыв непрерывности испытывают лишь нормальные к поверхности производные. [c.500]

ЧТО И особенность на слабом разрыве). Кроме того, изменение энтропии в ударной волне должно привести к возникновению позади нее еще и слабого тангенциального разрыва, на котором испытывают скачок производные энтропии. [c.584]

В ударной волне давление испытывает скачок, возрастая по направлению движения газа. Поэтому, если бы ударная волна пересекла поверхность тела, то вблизи места пересечения имелось бы конечное возрастание давления на отрезке очень малой длины, т. е. имелся бы очень большой положительный градиент давления. Но мы знаем, что такое резкое возрастание давления вблизи твердой стенки невозможно (см. конец 40) оно должно вызвать явление отрыва, в результате чего картина обтекания изменится таким образом, что ударная волна отодвинется на достаточное расстояние от поверхности тела. Исключение составляют лишь ударные волны достаточно слабой интенсивности. Из изложенного в конце 40 доказательства ясно, что невозможность положительного скачка давления на границе пограничного слоя связана с предположением о достаточно большой величине этого скачка он должен превосходить некоторый предел, зависящий от значения R и убывающий с его увеличением. [c.585]

На отраженном же слабом разрыве производные скорости вообще не испытывают скачка, но распределение скоростей имеет своеобразную логарифмическую особенность. Вычислив из функции (121,3) (сохранив в ней лишь первый член в скобках) координаты X и у в функции от Т1, 0, можно представить зависимость т) от при заданном у вблизи отраженного разрыва в следующем параметрическом виде [c.635]

Мы видим, что внутренняя граница является поверхностью слабого разрыва скорость обращается на ней в нуль, не испытывая скачка. Кривая зависимости v l) имеет на этой границе горизонтальную касательную dv/db, = 0). Мы имеем здесь дело со слабым разрывом весьма своеобразного типа первая производная на нем непрерывна, а все производные высших порядков обращаются в бесконечность (в чем легко убедиться на основании (130,7)). Отношение r/t при v = 0 есть, очевидно, не что иное, как скорость перемещения границы области относительно газа согласно (130,6) она равна местному значению скорости звука, как и должно быть для слабого разрыва. [c.681]

Релятивистские ударные волны слабой интенсивности могут быть рассмотрены вполне аналогично тому, как это было сделано в 86 в нерелятивистском случае [И. М. Халатников, 1954). Не повторяя заново всех вычислений, приведем результат для скачка энтропии, который снова оказывается малой величиной третьего порядка по сравнению со скачком давления [c.701]

Многочисленные опыты показывают, что всякое повышение давления, возникшее в каком-либо месте газовой среды, распространяется в ней с большой скоростью во все стороны в виде волн давления. Слабые волны давления движутся со скоростью звука их изучением занимается акустика. Сильные волны давления, как видно из опытов, распространяются со скоростями, значительно большими, чем скорость звука. Основная особенность сильной волны давления заключается в том, что фронт волны очень узок, в связи с чем состояние газа (давление, плотность, температура) изменяется скачком ). [c.114]

При одной и той же скорости набегающего потока косой скачок, как это следует из (45), всегда бывает слабее прямого. [c.132]

Итак, фронт очень слабого косого скачка уплотнения располагается по отношению к набегающему потоку под углом о о. который определяется равенством (46). Сильные возмущения, как было показано выше, распространяются со сверхзвуковой скоростью, в связи с чем фронт сильного скачка образует с набегающим потоком больший угол, чем характеристика а > ао. [c.133]

Наличие даже слабого скачка уплотнения приводит к резкому увеличению давления во внешнем потоке. Рост давления передается навстречу потоку по дозвуковой части пограничного слоя. Линии тока отклоняются от стенки, порождая в сверхзвуковой частя пограничного слоя семейство волн сжатия, которые распространяются во внешний поток и оказывают влияние на форму и интенсишность скачка уплотнения вблизи области взаимодействия. Продольный градиент давления в пограничном слое оказывается значительно меньше, чем во внешнем потоке. Если скачок слабый, то движение в пограничном слое происходит под воздействием небольшого положительного градиента давления и отрыв потока не происходит. С увеличением интенсивности скачка уплотнения во внешнем потоке возрастает градиент давления вблизи стенки и возникает отрыв пограничного слоя. При этом увеличивается отклонение линий тока в сверхзвуковой части течения, благодаря чему поддерживается необходимое распределение давления, соответствующее данной интенсивности скачка уплотнения. В зависимости от условий во внешнем потоке (интенсивности скачка уплотнения, местного числа М, ускоренного или замедленного характера течения) и формы обтекаемого тела возможны два случая. В первом случае поток после отрыва присоединяется снова к стенке. Сразу за скачком уплотнения возникают волны разрежения, как при обтекании внешнего тупого угла. В месте присоединения поток направлен под некоторым углом к стенке, поэтому здесь возникает новый скачок уплотнения, который может вызвать иногда новый отрыв пограничного слоя. Таким образом, могут появиться несколько 22 [c.339]

Результаты Глав 4.1-4.8 получены в рамках приближенных ( локальных или близких к локальным ) формул для определения давления на поверхности оптимизируемых тел. Первое регаение задачи построения оптимальной аэродинамической формы, справедливое в рамках уравнений Эйлера, получено Г. Г. Черным в ЦИАМ егае до создания ЛАБОРАТОРИИ. В 1950 г. он рассмотрел [14] двумерные стационарные возмущения течения, возникающего при сверхзвуковом обтекания клина с присоениненным скачком слабого семейства. Ре- [c.361]

Если (1—к) - 1, то если к , то скачок слабый и угол наклона его близок к углу Маха аис = ar sin М . Следовательно, [c.208]

ТИМ, что если задано лишь направление скорости за скачком (в пределах значений угла отклонения потока, меньших максимального), то можно найти два разных значения величины скорости за скачком и два разных значения угла наклона скачка. Эти два скачка, соответствующие одному и тому же углу поворота скорости, называют скачками слабого семейства (при меньшем изменении скорости и меньшем росте давления) и сильного семейства (при большем изменении скорости и большем росте давления). За скачком сильного семейства скорость всегда дозвуковая, за скачком слабого семейства скорость почти всегда сверх шуковая (исключение составляет уже упоминавшийся очень малый диапазон угла поворота скорости между О р и 0 ,ах). [c.296]

Коническое течение является пространствен-н ы м. Это усложняет его математический анализ и обусловливает следующие особенности. Острие конуса меньше возмущает сверхзвуковой поток, чем бесконечный плоский клин. Поэтому при одинаковых полууглах конуса и клина конический скачок слабее плоского, т. е. имеет меньший угол наклона (на рис. 12.8, а Мн=2, Юкон = сокл = 20°, Окон=38°, окл = 55°). Вследствие того, что фронт скачка является поверхностью разрыва (6 = 0), скачкообразное изменение параметров на нем не зависит от формы поверхности— плоской или конической. Поэтому, если известно число Мн и угол а конического скачка, то изменение всех параметров на этом коническом скачке и угол поворота потока на нем могут быть рассчитаны по уже полученным формулам для плоского косого скачка [c.228]

Легко убедиться простыми рассуждениями, что поверхности слабого разрыва распространяются относительно газа (по обе стороны поверхности) со скоростью, равной скорости звука. Действительно, поскольку функции р, р, V,. .. сами не испытываюг скачка, то их можно сгладить, заменив функциями, совпадающими с ними везде, кроме окрестности поверхности разрыва, а в этой окрестности отличающимися лишь на сколь угодно малые величины, но так, что сглаженные функции не имеют уже никаких особенностей. Истинное распределение, скажем, давления, можно, таким образом, представить в виде наложения совершенно плавного распределения ро без всяких особенностей и очень малого нарушения р этого распределения вблизи поверхности разрыва. Последнее же, как и всякое малое возмущение, распространяется относительно газа со скоростью звука. [c.500]

В отношении способов возникновения слабые разрывы существенно отличаются от сильных. Мы увидим, что ударные волны могут образовываться сами по себе, непосредственно в результате движения газа, при непрерывных граничных условиях (например, образование ударных волн в звуковой волне 102). В противоположность им слабые разрывы не могут возникать сами по себе их появление всегда связано с какими-либо особенностями в граничных или начальных условиях движения. Особенности эти могут быть, как и сами слабые разрывы, самого различного характера. Так, причиной образования слабого разрыва мол<ет являться наличие углов на поверхности обтекаемого тела па возникающем в этом случае слабом разрыве испытывают IU40K первые производные скорости по координатам. К образованию слабого разрыва приводит также и скачок кривизны поверхности тела без угла на ней (причем испытывают разрыв вторые производные скорости по координатам) и т. п. Наконец, всякая особенность в изменении движения со временем влечет за собой возннкновенне нестационарного слабого разрыва. [c.501]

Слабый разрыв ротора скорости означает слабый разрыв касательной к поверхности компоненты скорости. Например, могут испы ывать скачок взятые по направлению к нормали к поверхности производные от тангенциальной скорости. [c.502]

Существенно, что скачки различных величи[ в разрывах начальных условий (или, как мы будем говорить, в начальных разрывах) могут быть соверщенно произвольными между ними не должно существовать никаких соотношений. Между тем, мы знаем, что на поверхности разрывов, которые могут существовать в газе в качестве устойчивых образований, должны соблюдаться определенные условия так, скачки плотности и давления в ударной волне связаны друг с другом ударной адиабатой. Поэтому ясно, что если в начальном разрыве эти необходимые условия не соблюдаются, то з дальнейшем он во всяком случае не сможет продолжать существовать как таковой. Вместо этого начальный разрыв, вообще говоря, распадается на несколько разрывов, каждый из которых является каким-нибудь из возможных типов разрывов (ударная волна, тангенциальный разрыв, слабый разрыв) с течением времени эти возникшие разрывы будут отходить друг от друга ). [c.519]

В ударной волне, возникающей при обтекании вогнутого профиля, мы имеем пример волны, начинающейся от некоторой точки, расположенной в самом потоке вдали от твердых стенок. Такая точка начала ударной волны обладает некоторыми общими свойствами, которые мы здесь отметим. В самой точке начала интенсивность ударной волны обращается в нуль, а вблизи нее мала. Но в ударной волне слабой интенсивности скачок энтропии и ротора скорости — величины третьего порядка малости, и потому изменение течения при прохождении через волну отличается от непрерывного потенциального нзэнтропического изменения лишь в величинах третьего порядка. Отсюда следует, что в отходящих от точки начала ударной волны слабых разрывах должны испытывать скачок лишь производные третьего порядка от различных величин. Таких разрывов будет, вообще говоря, два слабый разрыв, совпадающий с характеристикой, и тангенциальный слабый разрыв, совпадающий с линией тока (см. конец 96). [c.606]

Попробуем взглянуть на физические постоянные, приведенные в табл. 1, так ска 1ать, глазами Эйнштейна . Безразмерных констант в ней не так уж и много — это отношения масс, отношения различных магнитных моментов, постоянная тонкой структуры а. По МНС1ШЮ проф. И. Л. Розенталя, безразмерные величины mjm и где — усредненная масса нуклона, являются фундаментальными безразмерными величинами, опре-деляющи ш сложную структуру Вселенной [32]. Постоянная тонкой структуры а является количественной характеристикой одного из четырех фундаментальных взаимодействий, существующих в природе,— электромагнитного, и нам еще предстоит обсуждение ее фундаментального значения в физике. Пока отметим следующее. Помимо электромагнитного взаимодействия другими фундаментальными взаимодействиями являются гравитационное, сильное и слабое. Существование безразмерной константы электромагнитного взаимодействия а, = е I (ft ) я 1131 предполагает, очевидно, наличие аналогичных безразмерных констант, являющихся характеристиками остальных трех типов взаимодействий. Эти константы нам также еще предстоит обсудить, пока же вьшишем выражения для них и их числовые значешя [c.42]

На рис. 3.12 представлены кривые а = /(со), соответствующие различным значениям числа М набегающего потока, построенные для воздуха к = 1,4). Как видим, каждому значению числа М отвечает некоторое предельное отклонение потока (<в = Ютах). Так, при М = 2 поток может быть отклонен не более чем на угол omai = 23°, при М = 3 — на Штах = 34°, при М = = 4 — на Штах = 39°. Даже при бесконечно большой скорости (М = оо) ноток можно отклонить максимум на угол Штах = 46°. Наличие такого ограничения в отклопенип потока после скачков уплотнения является вполне естественным фактом, ибо как при бесконечно слабом скачке, т. е. когда угол а равен углу распространения слабых возмущений, а образующая конуса возмущения является характеристикой, так и при наиболее сильном — прямом скачке угол отклонения потока становится равным нулю, следовательно, кривые (о = /(а) имеют максимумы. [c.134]

На кривых рис. 3.12 видно также, что одному и тому н е от-клопению потока отвечают два положения фронта скачка. Косой скачок с большим углом наклона (верхнее значение на кривой а (со)) называют сильным скачком, косой скачок с меньшим углом наклона — слабым скачком. Опыты показывают, что из двух возможных положений плоского косого скачка более устойчивым является то, при котором угол между направлением потока и фронтом скачка меньше. Таким образом, на рис. 3.12 более важны нижние ветви кривых, лежащие под точками максимумов. Нижнее пересечение каждой из кривых а = /((о) с осью ординат соответствует перерождению скачка в слабую волну, а получающийся при этом угол ао представляет собой угол слабых возмущений. [c.134]

ОСП симметрии переходпт в косой скачок, который на больп1их расстояниях вырождается в слабую волну. Такая же форма скачка уплотнения наблюдается нри сверхзвуковом обтекании тела, имеющего закругленную носовую часть (рис. 3.14). В криволинейной ударной волне реализуются полностью обе ветви крп- [c.135]

Случай, когда образуется прямой скачок, является напболео простым, так как при этом сразу получается дозвуковое течение. После косого скачка поток замедляется, но, как мы видели, может оставаться сверхзвуковым. В таком случае последующее торможение должно сопровождаться вторым скачком, который может быть как прямым, так и косым. В последнем случае может понадобиться еще один скачок. Итак, полное торможение сверхзвукового потока требует либо одного прямого скачка, либо системы из нескольких косых скачков, обычно завершаемой слабым прямым скачком. Можно представить себе такую систему скачков, в которой потери меньше, нежели в одном прямом скачке ). [c.137]

Зависимость зтла а между фронтом скачка и направлением потока от полуугла при вершине конуса ( он) для случая К = = 2(Ма = 3,16) приведена на рис. 3.17 (сплошная). Здесь же нанесена кривая а = /(Икл), дающая углы отклонения потока непосредственно за скачком (штриховая), т. е. отвечающая плоскому потоку (обтеканию клина). Как видим, при одинаковых уг лах конуса и клина на конусе скачок получается слабее (более наклонным). [c.138]

С падением давления в камере скачок все блпже подходит к критическому сечению, одновременно становясь более слабым. Приблизившись вплотную к критическому сечению, скачок исчезнет, сверхзвуковое сопло при этом превратится в трубку Вентури (рис. 4.7). [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...