Группа молекулярной симметрии

СТОЛЬ высоких порядков. Он предложил критерий реализуемости операций, согласно которому из большой группы выбираются только операции, осуществимые за время, характерное для эксперимента, используемого для изучения молекулы. Из этих операций составляется группа более низкого порядка для данной молекулы и данного эксперимента, которая названа здесь группой молекулярной симметрии (МС) ). [c.6]

Книга адресована читателю, серьезно изучающему молекулярную спектроскопию, и хотя предполагается, что он знаком с основными постулатами квантовой механики, теория групп рассматривается здесь из первых принципов. Идея группы молекулярной симметрии вводится в начале книги (гл. 2) после определения понятия группы, основанного на использовании перестановок. Далее следует рассмотрение точечных групп и групп вращения. Определение представлений групп и общие соображения об использовании представлений для классификации состояний молекул даны в гл. 4 и 5. В гл. 6 рассматривается симметрия точного гамильтониана молекул и подчеркивается роль перестановок тождественных ядер и вращения молекулы как целого. Чтобы классифицировать состояния молекул, необходимо выбрать подходящие приближенные волновые функции п понять, как они преобразуются под действием операций симметрии. Преобразование волновых функций и координат, от которых волновые функции зависят, особенно углов Эйлера и нормальных координат, под действием операций симметрии подробно описывается в гл. 7, 8 и 10. В гл. 9 рассматриваются определение группы молекулярной симметрии и применение этой группы к различным системам. В гл. 11 определяется приближенная симметрия и описывается применение групп приближенной симметрии (таких, как точечная группа молекул), а также групп точной симметрии (таких, как группа молекулярной симметрии) для классификации уровней энергии, исследования возмущений, при выводе правил отбора для оптических [c.9]

Читатель, уже знакомый с абстрактной теорией групп, использованием точечных групп и формой волновых функций молекул, может после гл. 2 сразу перейти к гл. 9, в которой дается определение группы молекулярной симметрии, а затем к гл. 10— 12, в которых обсуждается применение групп молекулярной симметрии. Центральной главой книги является гл. 11, в которой подробно рассматривается связь между группой молекулярной симметрии и точечными группами молекул (см., в частности, рис. 11.3—11.5). В этой главе подчеркивается полезность групп молекулярной симметрии для классификации состояний жестких молекул, т. е. молекул, не туннелирующих между различными конформациями. [c.10]

Я надеюсь, что эта книга поможет читателю понять роль групп молекулярной симметрии и их связь с точечными группами молекул и группами вращения при применении теории групп к проблемам молекулярной спектроскопии. Для облегчения понимания материала в книге приводится много примеров применения развиваемых здесь идей и много рисунков, показывающих действие операций симметрии, а также задачи с решениями. Читатель может сам регулировать темп чтения этой книги, либо опуская задачи и решения, либо решая задачи по мере их появления и сравнивая их с решениями, приведенными в тексте, либо просто читая задачи и решения как составную часть текста. [c.10]

В качестве простого примера влияния вращения молекулы на ее спектр можно рассмотреть молекулу метана. Она имеет тетраэдрическую равновесную геометрию в основном электронном состоянии, и для классификации колебательных состояний применяется точечная группа Та. Проводя рассмотрение на основе точечной группы симметрии, можно показать, что молекула метана не имеет электрического дипольного момента и разрешенного в электрическом дипольном приближении вращательного спектра. Однако центробежное искажение вращающейся молекулы может привести к появлению отличного от пуля электрического дипольного момента, поэтому молекула метана будет иметь вращательный спектр ). Группа молекулярной симметрии метана позволяет понять, какие ровибронные состояния могут взаимодействовать в результате центробежного искажения молекулы, и определить, какие вращательные переходы могут появляться в спектре. [c.13]

Основная задача этой книги состоит в том, чтобы показать, что в физике молекул используется два типа симметрии, точная симметрия и приближенная симметрия. Группа молекулярной симметрии является группой операций точной симметрии изолированной молекулы, тогда как точечная группа молекулы является группой операций приближенной симметрии. Точная симметрия сохраняется при учете всех деталей строения и динамики молекулы, а приближенная симметрия применима тогда, когда пренебрегают определенными деталями динамики молекулы. Для точечных групп молекул такой малой деталью, которой пренебрегают, является влияние вращения молекулы. Группы точной симметрии не лучше , чем группы приближенной симметрии, оба типа групп в применении к молекулам дополняют друг друга. Однако при изучении теории групп и ее применений в молекулярной спектроскопии полезнее и проще использовать группы молекулярной симметрии, а не точечные Группы молекул. [c.13]

Группа молекулярной симметрии [c.14]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРУППЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ СИММЕТРИИ [c.221]

Определение группы молекулярной симметрии 223 [c.223]

Определение группы молекулярной симметрии 225 [c.225]

Определение группы молекулярной симметрии 227 [c.227]

Определение группы молекулярной симметрии 229 [c.229]

Определение группы молекулярной симметрии 231 [c.231]

Определение группы молекулярной симметрии 2 3 [c.233]

Определение группы молекулярной симметрии 235 [c.235]

Определение группы молекулярной симметрии 237 [c.237]

Определение группы молекулярной симметрии 239 [c.239]

Определение группы молекулярной симметрии 241 [c.241]

Определение группы молекулярной симметрии 243 [c.243]

Определение группы молекулярной симметрии 245 [c.245]

Определение группы, молекулярной симметрии 247 [c.247]

КЛАССИФИКАЦИЯ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ в ГРУППЕ МОЛЕКУЛЯРНОЙ СИММЕТРИИ [c.248]

В отсутствие внешних полей гамильтониан Й изолированной молекулы коммутирует с элементами группы молекулярной симметрии и пространственной группы К(П). Следовательно, эти две группы являются точными группами симметрии гамильтониана Й, и состояния молекулы можно классифицировать по неприводимым представлениям этих групп такая классификация называется точной. С другой стороны, группой приближен- [c.294]

Настоящая книга посвящена применению теории групп в квантовой механике, причем особое внимание уделено проблемам молекулярной спектроскопии. На эту тему написано так много книг—и хороших книг, — что, казалось бы, трудно найти оправдание для написания еще одной. Но такое оправдание есть, и основано оно на том, что вся имеющаяся литература посвящена применениям точечных групп молекул, элементами которых являются вращеиия и отражения вибронных переменных, тогда как настоящая книга посвящена применению групп молекулярной симметрии, элементами которых являются перестановки тождественных ядер с инверсией и без инверсии. Группы молекулярной симметрии имеют более широкую область применений, чем точечные группы молекул, так как в них учитываются молекулярное вращение и туннелирование вследствие нежесткости молекул (типа инверсионного туннелирования в молекуле аммиака). Кроме того, в силу фундаментальной природы ее элементов группа молекулярной симметрии очень удобна с методической точки зрения при изучении теории групп и ее применений к проблемам молекулярной спектроскопии. [c.9]

Группы молекулярной симметрии, элементами которых являются перестановки тождественных ядер с инверсией или без инверсии, используются для изучения ровибронных уровней молекул, причем наличие единственной равновесной конфигурации не обязательно. Впервые они были введены в работах Лонге-Хиггинса и Хоугена. Важность групп молекулярной симметрии связана не только с их использованием для изучения нежестких молекул типа аммиака, имеющих колебания с большой амплитудой, или для изучения электронных переходов, при которых происходят изменения геометрического расположения ядер, но также и с тем, что они применимы для классификации как ви-бронных, так и ровибронных состояний. [c.12]

Лонге-Хнггннс [70]. Впервые введена группа молекулярной симметрии, дано ее общее определение. [c.14]

Хоугеи [54]. Работа, предваряющая появление групп молекулярной симметрии. В этой статье определена полпая точечная группа молекул для молекул типа симметричного волчка посредством комбинации операций точечной группы молекул и вращений. Показано, что элементы этой группы являются перестановками тождественных ядер молекулы с инверсией, или без нее. Эта группа является фактически группой молекулярной симметрии молекул типа симметричного волчка. [c.14]

Банкер н Папоушек [24]. Расширение определения группы молекулярной симметрии на линейные молекулы и введение расширенной группы молекулярной симметрии. [c.14]

Банкер [20]. Обзорная статья, посвященная группе молекулярной симметрии, рассматриваются многие нежесткие молекулы. [c.14]

В задаче 1.9 мы получили подгруппу ППЯ-группы молекулы этилена, рассматривая лишь элементы, которые не нарушают выбранного способа нумерации ядер. Заметим, что подгруппа третьего порядка группы S3, полученная в решении задачи 1.7, содержит все элементы ППЯ-группы молекулы H3F, которые. не переводят два различных способа (по и против часовой стрелки) нумерации ядер молекулы друг в друга. Идея различного обозначения форм молекулы с различной нумерацией ядер и подгрупп элементов, которые не изменяют формы, окажется очень важной, когда мы перейдем к определению групп молекулярной симметрии. [c.29]

В предыдущем разделе несколько раз рассматривалось действие операции перестановки ядер Р и действие операции перестановки ядер в сочетании с инверсией Р. Однако на рисунках всегда изображались молекулы в равновесной конфигурации. Необходимости в этом не было, просто такие рисунки легче сделать. Сочетание рисунков и математических выражений способствует пониманию и облегчает использование групп молекулярной симметрии. В этом разделе мы более детально рассмотрим действия каждой из двух операций, указанных в задаче 2.4, с использованием рисунков и математических выра жепий в применении к молекуле этилена в неравновесной кон-фигурации. [c.35]

В этой и предыдущей главах определены полная группа перестановок ядер (ППЯ) и полная перестановочно-инверсионная группа ядер (ППИЯ) молекулы. Введено понятие группы молекулярной симметрии (МС). Рассмотрено действие элементов этих групп и их произведений на пространственные координаты ядер и электронов и на функции этих координат. [c.38]

Все три типа групп, которые мы рассмотрели, — группа молекулярной симметрии, молекулярная точечная группа и молекулярная группа вращений — очень важны для понимания строения молекул и внутримолекулярной динамики. Обсуждая точечные группы, группы вращений, группы перестановок и инверсионную ( ) симметрию, мы отмечали, что они представляют различные виды симметрии. Точечные группы и группы вращения являются группами симметрии макроскопических трехмерных тел эти тела имеют определенную геометрическую (или структурную) симметрию, проявляющуюся в наличии осей вращения и плоскостей отражения. Применение этих двух групп к молекулам основывается на том важном факте, что ядра атомов в молекуле обычно образуют жесткий каркас, который можно представить себе как классическую структуру. Мы можем говорить о равновесной структуре ядер в молекуле H3F как о пирамидальной и можем сказать, что она относится к [c.46]

Задача 5.2. В табл. 5.3 приведены характеры группы молекулярной симметрии (МС) Сзу(М) молекулы СНзР. Обозначим неприводимые представления через А, Лг и Е. Предположим, что 4 6 и — трехкратно вырожденные ортонормированные собственные функции для молекулы H3F, где [c.78]

Определение группы молекулярной симметрии (МС) легче понять, рассмотрев сначала вопрос что мы делаем с группой симметрии Группа симметрии нужна для классификации энергетп-ческих уровней молекулы с помощью неприводимых представлений группы для того, чтобы идентифицировать все уровни нулевого порядка, которые могут и не могут взаимодействовать при учете а) влияния первоначально игнорируемых членов в пол Юм гамильтониане или б) влияния внешнего возмущения, такого, как электрическое или магнитное поле или электромагнитное излучение. А для этого достаточно использовать только такие тины [c.226]

Таким образом, группа МС определяется для отдельного электронного состояния (и пронумерованной формы) молекулы с учетом возможности или невозможности экспериментального обнаружения расщепления уровней вследствие туннельного перехода. Следовательно, для построения группы молекулярной симметрии требуется несколько большая информация о ядерной конфигурации, чем для группы ППИЯ, хотя ее порядок значительно меньше порядка последней (в большинстве случаев) тем не менее группа МС позволяет получить удовлетворительную классификацию по типам симметрии наблюдаемых уровней. [c.229]

В этой главе вводятся и поясняются понятия группы приближенной симметрии и приближенного квантового числа. Важными группами приближенной симметрии являются молекулярная точечная группа и молекулярная группа вращений, которые дают нам весьма полезный приближенный способ классификации уровней по типам симметрии группа молекулярной симметрии (МС) и пространственная группа К(П) обеспечивают точную классификацию уровней. Далее рассматриваются взаимодействия уровней энергии молекулы, а группа точной симметрии используется для определения отличных от пуля членов возмущения и правил отбора для взаимодействия уровней. Приближенные квантовые числа и приближенную классификацию уровней по симметрии можно использовать также для выявления сильных возмущений уровней. Затем мы выведем правила отбора для однофотонных электрических дипольных переходов с использованием классификации уровней по квантовым числам и по приближенным и точным типам симметрии. Далее мы обсудим запрещенные переходы, а в конце этой главы кратко рассмотрим магнитные дипольные переходы, электрические квадрупольные переходы, многофотоиные процессы (включая комбинационное рассеяние света) и эффекты Зеемана и Штарка. [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...