Теорема Резаля

Теорема Резаля особенно удобна для приближенного исследования движения быстровращающихся гироскопов. [c.323]

В работе [92] предложен механизм возникновения прецессии на основе теоремы Резаля. При этом получено выражение, позволяющее определить частоту прецессии ядра вихря через частоту вращения потока и коэффициент расширения, зависящий от длины расширяющейся области по оси вихревой камеры. [c.147]

КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА. ТЕОРЕМА РЕЗАЛЯ [c.155]

Это положение выражает теорему об изменении кинетического момента механической системы в другой форме и носит название теоремы Резаля. [c.156]

По теореме Резаля ( 57) скорость точки А — конца вектора Lq кинетического момента гироскопа относительно неподвижной точки С — геометрически равна главному моменту внешних сил, приложенных к гироскопу, относительно той же точки [c.248]

По теореме Резаля скорость и точки А — конца кинетического момента Lo —геометрически равна главному моменту внешних [c.249]

Угол 0, составленный осями 0 и Oz, при этом движении остается постоянным. Это движение, совершаемое осью симметрии волчка, называется регулярной прецессией, а угловая скорость ее вращения вокруг неподвижной оси Ог называется угловой скоростью прецессии. Для ее определения воспользуемся выражением скорости и. По теореме Резаля [c.249]

Пользуясь теоремой Резаля и формулой (93.1), получаем [c.251]

Момент М направлен перпендикулярно к вертикальной плоскости, проходя-шей через линию действия силы G ч неподвижную точку В, причем, смотря ему навстречу, можно видеть силу G, вращающую эту плоскость против направления вращения часовой стрелки. На основании теоремы Резаля [c.254]

Согласно теореме Резаля, момент пары, составленной реакциями подшипников и приложенной к ротору турбины, направлен так же, как и скорость [c.254]

В связи с тем, что производная от вектора по времени равна скорости конца вектора, эту теорему можно формулировать так скорость конца вектора кинетического момента системы равна главному моменту внешних сил. В такой форме теорему об изменении кинетического момента иногда называют теоремой Резаля,. [c.73]

Эту формулу можно получить непосредственно из теоремы Резаля (см. стр. 73), если, исходя из предположения (Oj г. пренебречь составляющей вектора Kq, перпендикулярной оси симметрии тела, и приближенно считать [c.205]

Обозначим через D конец вектора Lq. Согласно теореме Резаля, u = m Q, поэтому и — скорость точки D — направлена перпендикулярно к оси симметрии (параллельно оси у), причем, как это следует из формулы (1), [c.517]

В соответствии с теоремой Резаля и = тА , изображаем дополнили на оси X. Приняв во внимание формулу (2), [c.522]

Использование формулы (1) быстрее приводит к результату, чем применение теоремы Резаля, с помощью которой была решена задача 422, но требует наличия у читателя сведений по динамике твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. [c.535]

Для определения дополнительных динамических давлений твердого тела на связи рекомендуется пользоваться сочетанием теоремы о движении центра инерции либо метода кинетостатики (для переносного поступательного движения вместе с центром инерции) с теоремой Резаля (для относительного вращательного" движения по отношению к центру инерции). [c.543]

Движение оси гироскопа определяется движением конца вектора Lo. Согласно теореме Резаля, [c.488]

Совсем иначе подействует та же сила на гироскоп, вращающийся вокруг оси симметрии с большой угловой скоростью ы. Отложим вдоль оси 00 вектор кинетического момента L Ja = A. По теореме Резаля точка А на время действия силы получит скорость, [c.353]

Теорема Резаля. Прецессия оси гироскопа [c.158]

Применим эту теорему к решению данной задачи. Определим главный момент внешних сил относительно точки О. Внешними силами являются вес гироскопа и реакция в точке О (рис. 118, в). Главный момент внешних сил относительно точки О направлен перпендикулярно вертикальной плоскости, проходящей через ОС, и равен произведению веса mg на плечо O Sin По теореме Резаля [c.160]

Так же как теорему о количестве движения, теорему о моменте количества движения можно сформулировать в виде скорость конца вектора кинетического момента равна главному моменту внешних сил, действующих на систему. В такой формулировке теорему о кинетическом моменте можно назвать второй теоремой Резаля. [c.61]

В форме теоремы Резаля может быть сформулирована и теорема об изменении кинетического момента в относительном движении по отношению к центру масс. [c.283]

Для решения вопроса о поведении осей таких гироскопов можно пользоваться теоремой Резаля, позволяющей характеризовать движение конца вектора кинетического момента по известному главному моменту внешних сил. [c.467]

Совершенно иначе ведет себя быстровращающийся гироскоп под действием такой же силы Р (рис. 304), приложенной в точке А. Точка А согласно приближенной теории, начнет двигаться не в направлении действия силы Р, а, как это следует из теоремы Резаля, в направлении векторного момента этой силы относительно неподвижной точки О, параллельно оси Ох. При этом ось гироскопа вращается вокруг оси Оу. Действительно, гироскоп еще до действия силы имел кинетический момент Ко, направленный по оси гироскопа и равный Уг 1. так как гироскоп вращался только вокруг собственной оси Ог с угловой скоростью 1. По теореме Резаля скорость конца вектора Ко равна и параллельна векторной сумме моментов относительно точки О всех [c.467]

Пусть гироскоп прецессирует с угловой скоростью а. Вычислим момент внешних сил, вызывающих эту прецессию. По теореме Резаля момент внешних сил относительно неподвижной точки гироскопа [c.469]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек. Теорема Резаля [c.159]

Т. е. скорость конца вектора главного момента количеств движения системы материальных точек относительно некоторого центра равна главному моменту относительно того же центра внешних сил, приложенных к системе. Теорема об изменении момента количеств движения в этой геометрической форме носит наименование теоремы Резаля (1828—1896). Отметим, что величина К, как следует из (24), имеет размерность момента силы (Н-м), так как изображает скорость конца отрезка, представляющего вектор К, т. е. величину, измеряемую в Н-м-с. [c.162]

С другой стороны, по теореме Резаля (см. 113) эта скорость равна главному моменту внешних сил, приложенных к гироскопу, относительно неподвижного центра О, т. е. [c.368]

Динамические уравнения Эйлера. Пусть на твердое, тело, имеющее неподвижную точку О, действуют заданные Hjm ft, 7S,. .., 7 (рис. 341). Одновременно на тело будет действовать реакция Ло связи (на рисунке не показана). Чтобы исключить из уравнений движения эту неизвестную реакцию, воспользуемся теоремой моментов относительно центра О ( 116), представив ее в виде (74), т. е, в виде теоремы Резаля, Тогда поскольку то(/ о)=0, уравнение (74) даст [c.341]

Определим, какие внешние силы действуют на раму при этом вращении По теореме Резаля главный момент внеиншх сил Л с относительно точки С геометрически равен скорости и. На раму с укрепленным в ней маховиком действуют внешние силы сила тяжести G гироскопа и реакции подшипников Л и S, в которых находится ось рамы. Сила тяжести G, приложенная в точке С, не имеет относительно нее момента, и, следовательно, главный момент внешних сил Мс представляет собой суммарный момент реакций ПОДИ]КИННКОВ. [c.251]

Так как Lg= (o, то a==OiX7i. По теореме Резаля имеем й = Поэтому главный момент внешних сил относительно неподвижной точки О запишется в виде [c.517]

В соответствии с теоремой Резаля, направляем /Ид параллельно в, т. е. вдоль оси О1О2. Гироскопический момент /п р направлен противоположно. Гироскопические давления ТУд и оси АВ ротора на [c.520]

Пользуясь теоремой Резаля, показать, что ось гироскопа будет восстанавливать свое вертикальное ноложе1гие. [c.491]

При регулярной прецессии вектор кинетического момента Ко вращается EiOKpyr оси Z с угловой скоростью ф = 2 = onst. Поэтому на основании теоремы Резаля [c.194]

ТО теорему об изменении кинетического момента системы (24) можно г,редставмть в новой форме — в виде так называемой теоремы Резаля [c.283]

Аналогично и теорему об изменении количества движения для системы можно сформулировать в форме теоремы Резаля для количества движения ири движении механической системы скорость точки, совпа-даюихей с концом вектора количества движения, равна по величине и параллельна ио направлению главному вектору всех ьнешинх сил, действующих на систему. [c.283]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.336 , c.341 ]

Курс теоретической механики Ч.2 (1977) -- [ c.155 ]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.351 ]

Теоретическая механика (1980) -- [ c.357 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.208 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.159 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.403 ]

Курс теоретической механики Том2 Изд2 (1979) -- [ c.346 ]

Курс теоретической механики Часть1 Изд3 (1965) -- [ c.472 ]

Теоретическая механика Часть 2 (1958) -- [ c.249 , c.269 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...