Уравнение сплошности жидкости

Дифференциальное уравнение сплошности, или непрерывности, для сжимаемых жидкостей имеет вид [c.408]

В своем трактате Общие принципы движения жидкости (1755 г.) Эйлер впервые вывел систему дифференциальных уравнений движения идеальной, т. е. абстрактной, лишенной трения, жидкости, положив тем самым начало аналитической механике оплошной среды. Эйлеру механика жидкостей обязана введением понятия давления в точке движущейся или покоящейся жидкости, а также выводом уравнения сплошности или непрерывности жидкости формулировкой закона об изменении количества движения и момента количества движения применительно к жидким и газообразны.м средам выводом турбинного уравнения первоначальными основами теории корабля, а также выяснением вопроса о происхождении сопротивления жидкости движущимся в ней телам. [c.10]

Дифференциальное уравнение сплошности для несжимаемых жидкостей имеет вид [c.258]

Закон сохранения массы позволяет получить дифференциальное уравнение сплошности для несжимаемой жидкости в виде [c.264]

Уравнение сплошности в форме (2.6) описывает скорость изменения плотности, как ее видел бы наблюдатель, перемещающийся вместе с жидкостью. [c.16]

Величина [V-pm ] определяет скорость потери массы (скаляр) потоком жидкости на единицу объема, а величина [V.piy ] —скорость потери количества движения (вектор) потоком жидкости на единицу объема. Уравнение (2.12) может быть преобразовано с помощью уравнения сплошности следующим образом [c.19]

Эти уравнения вместе с уравнениями сплошности, уравнением состояния р = р(р), зависимостью вязкости от плотности fi, = fx(p) и краевыми условиями полностью определяют давление, плотность и компоненты скорости в жидкости, текуш,ей изотермически. [c.20]

Перепишем уравнение (2.33) в форме, более удобной для его дальнейшего исследования представим субстанциальную производную в символах д/дх путем использования уравнения сплошности каждый из членов, описывающих действие давления и вязкости, разделим на два. Все члены в результирующем уравнении напишем для неподвижного элемента объема, через который протекает жидкость [c.21]

Как уже отмечалось, системы уравнений сплошности (2.3), движения (2.25), (2.26) и (2.27) и состояния в форме р = р(р) используются для описания изотермических процессов в текущей жидкости. Если при изменении плотности и давления происходит изменение температуры (неизотермический процесс), то к системе уравнений сплошности и движения следует присовокупить уравнение состояния в форме F(p, р, Т) = 0. [c.22]

Система уравнений сплошности, движения, энергии и состояния описывает класс явлений —процессы обмена теплотой между твердым телом и жидкостью (теплоотдачу). Эта система из шести уравнений содержит шесть неизвестных w. , w , р, р, Т и является замкнутой. Входящие в эти уравнения физические константы [г, с должны быть заданы в условии задачи. [c.28]

Теплоотдача. Процесс переноса теплоты в несжимаемой жидкости описывается системой уравнений сплошности (2.7), движения [c.35]

Для исследования (расчета) конкретных процессов теплообмена нужно, сформулировать и решить краевую задачу, которая должна содержать уравнения сплошности, движения и энергии плюс. краевые ус.ювия или условия однозначности. Задать краевые условия — значит сформулировать, во-первых, начальные условия (Значения искомых функций в указанных уравнениях в начальный момент времени т = 0), во-вторых, граничные условия на поверхностях, ограничивающих движущуюся жидкость. [c.185]

Для уравнений сплошности и движения граничные условия определяются для каждой задачи, но общими для всех задач будут два следующих , перовое—составляющая скорости жидкости, нормальная к поверхности твердого тела (непроницаемого), равна нулю на поверхности раздела жидкости и твердого тела второе — при течении сплошной среды, для которой применимы указанные выше уравнения, составляющая скорости жидкости, направленная по касательной к поверхности раздела жидкости и твердого тела, также принимается равной нулю. Считается, что жидкость не скользит при соприкосновении с поверхностью, а прилипает к поверхности [c.185]

Теплоотдача. Процесс переноса теплоты в несжимаемой жидкости описывается системой уравнений сплошности (19.1), движения (19.8) и энергии (19.13). Из этих уравнений могут быть получены безразмерные комплексы. Левая часть (19.1) представляет собой однородный дифференциальный оператор и из него (уравнения) нельзя получить никакого безразмерного комплекса. [c.194]

В отличие от уравнения неразрывности (см. 3-9), уравнение несжимаемости жидкости (3-51) относится только к точке пространства, занятого движущейся жидкостью. Поэтому уравнение (3-51), строго говоря, не отражает условий сплошности (неразрывности) движущейся жидкости при соблюдении соотношения (3-51) разрывы жидкости конечных размеров (например, кавитационные разрывы) вблизи рассматриваемой точки могут появляться. Несмотря на указанное обстоятельство, уравнение (3-51) часто в литературе называют, так же как и уравнение (3-38), уравнением сплошности (или неразрывности) движения жидкости. [c.91]

Для несжимаемой жидкости, плотность которой постоянна, имеем ф/б(т=0, поэтому получаем для нее следующее уравнение сплошности [c.277]

Уравнение сплошности. Применение закона сохранения массы к элементарному объему несжимаемой жидкости позволило получить дифференциальное уравнение сплошности [c.156]

Таким образом, одним из уравнений, характеризующим поток упругой жидкости, будет уравнение сплошности (14.1) [c.208]

Для несжимаемой (капельной) жидкости по уравнению сплошности (14.1) произведение wA остается по всей длине канала неизменным в связи с постоянством удельного объема v. Иными словами, когда площадь поперечного сечения увеличивается, скорость потока уменьшается, а при уменьшении площади сечения скорость возрастает. [c.209]

Уравнение сплошности (неразрывности) выводится на основе закона сохранения массы. Выделим в потоке жидкости элементарный параллелепипед объемом dV со сторонами dx, dy и dz и вычислим массовый расход жидкости через него за время dx (рис. 24.6). [c.315]

Уравнение сплошности, или непрерывности выводится из баланса масс, втекающих в дифференциально малый объем. В качестве объема (IV рассмотрим параллелепипед с ребрами йх, йу, йг, параллельными координатным осям (рис. 9.5). Через грань, перпендикулярную оси X (с координатой х), за время й% втекает масса жидкости [c.84]

Это и есть дифференциальное уравнение сплошности или непрерывности в самом общем виде. Для несжимаемых жидкостей плотность постоянна. В этом случае уравнение (2-8) принимает более простой вид [c.41]

Исходя из уравнения сплошности потока, можно выразить скорости жидкости в сечениях й и на участках i через скорость поршня а [c.210]

Уравнение сплошности сжимаемой жидкости при неустановившемся режиме [c.491]

В тех случаях, когда во входное сечение трубы поступает жидкость при температуре насыщения, а из выходного сечения вытекает сухой насыщенный пар, выражение баланса энергии в сочетании с уравнением сплошности (3-7) принимает вид [c.202]

Предположим, что надо определить поле скоростей потока несжимаемой жидкости, теку-щ,его через межлопаточный канал решетки профилей. Предполагается, что поток потенциальный, внутреннее и внешнее трение отсутствует. В основу расчета положим уравнение сплошности и условие отсутствия вихрей. Поскольку мы пренебрегаем трением текущей жидкости о стенкн канала, то движущиеся вдоль этих стенок части потока имеют линии тока, направление которых определится лопаточным контуром на его выпуклой и вогнутой частях. Это будут граничные линии тока. Если бы можно было подобрать такие поперечные сечения канала, во всех точках которых потенциальный поток имел бы одинаковые по величине скорости, то расчеты массового расхода через поверхности таких сечений значительно упростились бы, линии тока были бы во всех точках нормальны указанным поверхностям и легко могли бы быть построены. Сами такие поверхности были бы эквипотенциалями. Такая задача решается путем последовательных приближений, но расчеты трудоемки и теряют практическую ценность. [c.219]

Таким образом уравнение сплошности при несжимаемой жидкости будет [c.222]

Влияние эксцентрицитета вала относительно втулки этими уравнениями не учитывается, но будет рассмотрено ниже. Если вязкость жидкости практически постоянна, то приведенные выше уравнения дают теоретическую величину утечек при заданной геометрии уплотнения. Подстановка этих значений в уравнение сплошности для несжимаемой жидкости позволяет найти скорость истечения ее через кольцевой зазор лабиринта. Зная величину этой скорости, вязкость и плотность жидкости, а также радиальный зазор, можно подсчитать критерий Рейнольдса. Если критерий Рейнольдса ниже значений переходного режима, то первоначальные допущения о ламинарности потока и подсчет величины утечек являются достоверными. [c.51]

Уравнение сплошности для сжимаемой жидкости имеет [c.25]

Учитывая силы трения между слоями и о стенки камеры и другие факторы при течении вязкой жидкости внутри распылителя, осевую скорость топлива на выходе из сопла можно определить из уравнения сплошности в виде [c.46]

Уравнение сплошности и движения жидкости [c.9]

Уравнение сплошности потока жидкости [c.25]

Для несжимаемой жидкости уравнение сплошности принимает вид [c.26]

В своем трактате Общие принципы движения жидкостей (1755) Эйлер впервые вывел основную систему уравнений движения идеальной жидкости, положив этим начало аналитической механике сплошной среды. Гидродинамика обязана Эйлеру расширением понятия давления на случай движущейся жидкости. Стоит вспомнить слова Эйлера относительно того, что жидкость до достижения тела изменяет свое направление и скорость так, что, подходя к телу, протекает мимо него вдоль его поверхности и не прилагает к телу никакой другой силы, кроме давления, соответствующего отдельным точкам соприкосновения . В этих словах Эйлера, в противовес ньютонианским взглядам на ударную природу взаимодействия твердого тела с набегающей иа него жидкостью, выдвигается новое для того времени представление об обтекании тела жидкостью. Давление определяется не наклоном поверхности в данной точке к направлению набегающего потока, а движением жидкости вблизи этой точки поверхности. Эйлеру принадлежит первый вывод уравнения сплошности жидкости (в частном случае движения жидкости по трубе это уравнение в гидравлической трактовке было дано задолго до Эйлера в 1628 г. учеником Галилея Кастелли), своеобразная и ныне общепринятая формулировка теоремы об изменении количества движения применительно к жидким и газообразным средам, вывод турбинного уравнения, создание теории реактивного колеса Сег-нера и многое другое. [c.20]

Однако исходные уравнения сплошности и движения слоя записаны как для несжимаемой непрерывной жидкости по Г. В. Гениеву [c.349]

Для несжимаемых жидкостей при р = onst уравнение сплошности принимает вид [c.408]

Как известно, при движении несжимаемой жидкости по трубе переменного диаметра d, а следовательно, и геременной площади поперечного сечения 0 средняя скорость в соответствии с уравнением сплошности увеличивается с уменьшением d (т. е. с уменьшением <о), и, наоборот, уменьшается с увеличением d. [c.112]

Уравнение сплошности для потока жидкости при р = onst получим, приравнивая нулю сумму массовых расходов через все шесть граней элемента [c.179]

Уравнение сплошности. Выделим в потоке жидкости (рис. 2.4) элементарный объем dK = dxdydz. В направлении х за время dt втекает масса dM = (pwJd>>dzdT. Из противоположной грани вытекает [c.169]

Определим массовый расход т, упругой жидкости при адиабатном истечении ее из насадки. В уравнение сплошности m, = Awlv подставим значение скорости w в выбранном сечении А = Ат п-Кроме того, удельный объем v, отвечающий состоянию в узком сечении Ат п, выразим через начальные параметры, т. е. используем формулу [c.216]

При неизменном количестве содержащейся в объеме жидкости (т. е. при р=сопз1) суммарная разность втекающих и вытекающих масс должна быть равна нулю. Суммируя выражения (9.11), (9.12) и учитывая, что р О, dV=Ф0 и dxФ0, получим уравнение сплошности [c.84]

Гомогенные модели, выведенные в форме дифференциальных уравнений сплошности потока, сохранения количества движения и энергии, содержали баланс тех же субстанций в жидкости, пронизывающей пористое тело. Обе модели, описывающие по существу одни и те же процессы, взаимообусловлены и нашли применение или при осевых обтеканиях пучка (поканальные модели), или при сложных, продольно-поперечных течениях в межтрубном пространстве (модель пористого тела). [c.181]

С учетом уравнения сплошности и уравнения Бйрнулли для жидкости второе слагаемое в (5.9) можно записать в виде [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...