Теоремы подобия

При совместном графическом ре пении этих уравнений достаточно через точку е плана скоростей провести прямую перпендикулярно к EF, а через полюс р (так как vf =0) —прямую параллельно хх. На пересечении этих прямых н будет искомая точка /. Точку помещаем, согласно теореме подобия, на середине отрезка ef и соединяем ее с полюсом р. [c.97]

Первая теорема подобия для подобного течения двух жидкостей была высказана И. Ньютоном в 1686 г. Однако строгое доказательство теоремы было дано Ж- Бертраном в 1848 г. [c.414]

Равенство (д) представляет собой математическое выражение первой теоремы подобия, которая гласит У подобных явлений индикаторы подобия равны единице. [c.415]

Таким образом, первая теорема подобия устанавливает связь между константами подобия и позволяет вывести уравнения для критериев подобия. Теорема указывает, что при выполнении опытов необходимо и достаточно измерять лишь те величины, которые входят в критерии подобия изучаемого явления. [c.415]

Из второй теоремы подобия следует, что если результаты любого эксперимента обработать в критериях подобия, то зависимость между ними необходимо выражать в виде критериального уравнения. Критериальным уравнением называют такое уравнение, которое любую зависимость между величинами, характеризующими данное явление, представляет зависимостью между критериями подобия Ки К2, Кз, или [c.416]

Согласно второй теореме подобия, данные, полученные из опыта, надо обрабатывать не в виде зависимости между отдельными величинами, характеризующими явление, а между их комплексами, или критериями подобия. [c.417]

Таким образом, третья теорема подобия может быть сформулирована следующим образом Подобны те явления, условия однозначности которых подобны, и критерии подобия, составленные из условий однозначности, численно одинаковы. [c.417]

Содержание второй теоремы подобия сводится к следуюш,ему если физическое явление описывается системой дифференциальных уравнений, то интеграл этой системы можно представить как функцию чисел подобия, полученных из дифференциальных уравнен и й. [c.269]

Третья теорема подобия позволяет установить границы применимости полученных опытным или расчетным путем зависимостей. С помощью этой теоремы можно выделить группу явлений, на которую распространяются полученные в результате опыта или численного расчета уравнения подобия. [c.270]

Первая теорема подобия. Подобные явления или системы имеют численно одинаковые сочетания парамет]юв, называемые критериями подобия. Существо теоремы в том, что два явления или две системы называются подобными, если все их количественные характеристики имеют одинаковые сочетания параметров. [c.35]

Третья теорема подобия. Для подобия явлений должны быть соответственно одинаковыми определяющие критерии подобия и подобны условия однозначности. [c.37]

Теорема подобия вторая (Я-теорема) 36 [c.214]

Теория подобия базируется на трех теоремах. В знаменитой книге Математические начала натуральной философии И. Ньютон в 1686 г. па примере подобного течения двух жидкостей впервые распространил геометрическое подобие на физические явления. Но если Ньютон высказал только основную идею подобия физических явлений, то французский математик Ж. Бертран в 1848 г. дал строгое доказательство и установил основное свойство подобных явлений, названное позже первой теоремой подобия подобные между собой явления имеют одинаковые критерии подобия. Эта теорема позволяет вывести уравнения для критериев подобия и указывает, что в опытах нужно измерять лишь те величины, которые содержатся в критериях подобия изучаемого процесса. [c.80]

Вторая теорема подобия зависимость между переменными, характеризующими какой-либо процесс, может быть представлена в виде уравнения подобия. [c.49]

Третья теорема подобия (обратная первой теореме) подобны те явления, у которых одноименные критерии подобия одинаковы. [c.49]

Дифференциальные уравнения, условия однозначности и теоремы подобия позволили получить уравнение подобия стационарного теплообмена в общем виде [c.49]

На основании теоремы подобия, фигуры Ьес относительных скоростей рис. 3.1, б) и Ь е с относительных ускорений (рис. 3.2, б) на планах скоростей и ускорений подобны фигуре самого звена ВЕС. [c.35]

Первая теорема подобия если физические процессы подобны между собой, то одноименные числа подобия попарно имеют одинаковые значения. [c.336]

Вторая теорема подобия решения дифференциальных уравнений, описывающих физический процесс, можно представить в виде зависимости между числами подобия. [c.337]

В общем виде достаточные условия подобия физических процессов формулируются в виде третьей теоремы подобия (теорема М. В. Кирпичева и А. А. Гухмана) чтобы физические процессы были подобны, достаточно соблюсти равенство их одноименных критериев подобия. [c.338]

Особенно широко теория подобия используется при проведении экспериментальных исследований. При этом основной является здесь третья теорема подобия, однако следует иметь в виду и другие факторы, которые неявно учитываются в этой теореме. Более детально условия подобия физических процессов заключаются в следующем. [c.338]

Если рассматривать два процесса нестационарной теплопроводности с одинаковыми числами Био, т. е. В11==В12, то, согласно третьей теореме подобия, эти процессы подобны. Это значит, что в сходственных точках (т. е. при Х1 = Х2, Ео1 = Ео2) безразмерные температуры будут численно равны 0,=02. Следовательно, произведя один расчет температурного поля в безразмерном виде, [c.441]

Теоремы подобия 336, 338 Тепловая теорема Нернста 255 Тепловой поток 263 Теплоемкость удельная 10 [c.460]

Основные свойства плана скоростей (рис. 2.3, а, б) 1) векторы абсолютных скоростей точек механизма относительно стойки всегда направлены от полюса р 2) векторы относительных скоростей точек одного звена соединяют концы векторов абсолютных скоростей этих точек 3) прямые линии, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей точек одного звена на плане скоростей, образуют фигуру, подобную фигуре звена на схеме механизма, но повернутую на угол 90° в наиравлении угловой скорости звена. Третье свойство называется теоремой подобия для скоростей. [c.32]

Основные свойства плана ускорений (рис. 2.3, а, в) 1) векторы абсолютных ускорений точек механизма всегда направлены от полюса q-, 2) векторы полных относительных ускорений точек одного звена соединяют концы векторов абсолютных ускорений этих точек (например, аьа = аЬ а а = с) 3) прямые линии, соединяющие концы векторов абсолютных ускорений точек одного звена на плане ускорений, образуют фигуру, подобную фигуре звена на схеме механизма, но повернутую на угол 180°— в направлении углового ускорения звена. Угол i измеряется между вектором полного ускорения точки звена и нормальной составляющей этого ускорения. Третье свойство называется теоремой подобия для ускорений. [c.33]

Пользуясь теоремой подобия, можно определять ускорения точек механизма без составления и решения векторных уравнений (см. точку К)- [c.34]

Первая теорема подобия формулируется так. Подобные между собой явления имеют одинаковые критерии подобия. Теорема устанавливает связь между константами подобия и позволяет выявить критерии подобия. Теорема, кроме того, показывает, что в опытах надо измерять те величины, которые содержатся в критериях подобия изучаемого явления. [c.126]

Вторая теорема подобия устанавливает возможность представления интеграла как функции от критериев подобия дифференциального уравнения. Уравнение, представляющее зависимость между безразмерными параметрами (критериями), называется критериальным уравнением [c.126]

Вторая теорема подобия позволяет сократить число переменных в задачах теплообмена и тем самым существенно упростить их решение. В самом деле, как следует из дифференциальных уравнений теплообмена, коэффициент теплоотдачи есть сложная функция большого [c.126]

Третья теорема подобия формулируется так подобны те явления, которые имеют подобные условия однозначности и одинаковые определяющие критерии. [c.177]

Для нахождения скоростей точки S шатуна и точки Е коромысла можно воспользоваться известной из теоретической механики теоремой подобия для скоростей Ют резки прямых линий, соединяющие точки на схеме звена механизма, и отрезки прямых линий, соединяющие концы векторов относительных скоростей этих точек на плане скоростей, образуют подобные и, сход- [c.88]

Согласно теореме подобия, отрезок Ьс на плане скоростей (рис. 3.7, б) подобен изображению шатуна ВС (рис. 3.7, а), следовательно, положение точки s на векторе относительной скорости определится из отношения отрезков [c.89]

Him теоремы подобия для скоростей план относительных скоростей точек одного и того же звена подобен еоответствуюн ей фигуре на схеме и сходственно е ней расположен. [c.97]

Для гра4и1ческого решения векторных уравнений достаточно через точку Ь на плане скоростей нровестн прямую, параллельную BD, а через полюс р — прямую, перпендикулярную BD. Точка пересечения этих прямых определит положение конца йз вектора рЬ абсолютной скорости точки В- кулисы. Точка с в соответствии с теоремой подобия должна находиться на продолжении отрезка рЬ . Длину отрезка рс найдем из иропорции рс рЬз = D DB-, рс 24 170 94 рс = 43,4 мм. [c.101]

Чтобы решить графически векторные уравнения распределения ускорений, надо ил точки Ь отложить отрезок Ьк и через точку k провести прямую, параллельную BD, а из полюса к (так как aD = 0) отложить отрезок ппз и через точку пз провести прямую, перпендикулярную к BD. На пересечении получим точку 63. Соедниин полюс л с точкой иолучим отрезок лйз = 72,5 мм. В соответствии с теоремой подобия точка с на плане ускорений должна находиться на продолжении отрезка яЬ-i. ДJИПly отрезка пс найдем из пропорции пс яЬ = ОС . DB- пс 72,5=170 94 яс=131 мм. [c.102]

Вторая теорема подобия была доказана в 1911 г. русским ученым А. Федерманом и в 1914 г. американским ученым Е. Букингемом. [c.416]

Вторая теорема подобия гласит Если физическое явление описывается системой дифс )еренциальных уравнений, то всегда существует возможность предстлвления их в виде критериальных уравнений, или интеграл дифференциального уравнения (или системы уравнений) может быть представлен как, функция критериев подобия дифференциального уравнения. [c.416]

Третья теорема подобия устанавливает необходимые условия, для того чтобы явления оказались подобными друг другу. Формулировка ее была дана М. В. Кирпичевым и А. А. Гухмаиом, а доказательство теоремы — М. В. Кирпичевым в 1933 г. [c.416]

Первые две теоремы устанавливают свойства подобных явлений. Согласно первой теореме подобия, данные, полученные при исследовании какого-нибудь явления, могут быть перенесены только на явления, которые описываются одним и тем же дн(1зферепциальным уравнением. [c.416]

В соответствии с первой теоремой подобия для всех подобных процессов (систем) числовые значения к эитериев подобия одинаковы. Критерии обычно обозначают буквой тт. [c.36]

Вторая теорема подобия (я - leopeMa). Всякое полное уравнение физического процесса, записанное в определенной системе единиц, можнс представить зависимостью между крктериями подобия. [c.36]

Третья теорема подобия была предложена советскими учеными М. В. Кириичевым и А. А. Гухманом в 1936 г. подобны те явления, услосия однозначности которых подобны и для которых критерии подобия, составленные из условий одно-аначпости, численно равны. Третья теорема устанавливает признаки, по которым определяют, какие явления подобны друг другу, т. е, она позволяет выявить те явления, на которые могут быть распространены результаты эксперимента, полученные на модели. [c.179]

Первая теорема подобия подобные между собой явления (явление I и явление II) имеют численно одинаковые числа подобия (РГ = РГ , Rei = Reii и т. п.). [c.49]

Доказательство теоремы подобия для скоростей аЬ J АВ, ВС, са СА, следовательно, Дабе подобен ДЛВС и повернут на угол 90° в направлении oj. Теорема подобия используется для определения скоростей точек звеньев без составления и графического решения векторных уравнений (см. точку К). [c.33]

Доказательства теоремы подобия для ускорений. Угол Р измеряется между векторами аьа и а"д. Величина угла р = = агс (aL/a"a) = ar tg (ег/шг)- Из рис. 2.3 видно, что вектор аьа = аЬ и /sa.b повернуты на угол 180° — Р относительно звена АВ и ЛЛЙС. [c.34]

Техническая термодинамика и теплопередача (1986) -- [ c.336 , c.338 ]

Теплотехника (1986) -- [ c.126 , c.127 ]

Техническая термодинамика и теплопередача (1990) -- [ c.161 ]

Теплотехника (1986) -- [ c.98 ]

Моделирование в задачах механики элементов конструкций (БР) (1990) -- [ c.62 ]

Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике (1992) -- [ c.64 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...