Газы Уравнение движения

Один случай политропного газа (7 = 2). Для совершенного, не вязкого и не теплопроводного газа уравнения движения, неразрывности и адиабатичности можно написать в виде [3] [c.88]

Для частично диссоциированного газа уравнения движения и уравнения неразрывности остаются прежними. Изменяется прежде всего уравнение состояния, которое может быть записано теперь в виде [c.215]

Основы учения о движении вязкой жидкости были заложены в 1821 г. французским ученым Навье и получили свое завершение в 1845 г. в работах Стокса (1819—1903), который сформулировал закон линейной зависимости напряжений от скоростей деформаций, представляющий обобщение простейшего закона Ньютона, и дал в окончательной форме уравнения пространственного движения вязкой жидкости, получившие наименование уравнений Навье — Стокса. Используя специальные молекулярные гипотезы относительно свойств реальных газов, уравнения движения вязкого газа выводили в 1821 г. Навье, в 1831 г. Пуассон (1781—1846) и в 1843 г. Сен-Венаи (1797—1866). Урав " нения Навье —Стокса в криволинейных координатах в 1873 г. вывел Д. К- Бобылев. [c.26]

Эффект нагнетающего воздействия падающих частиц на заключенный в канале газ был изучен, по- видимо-му, впервые в [Л. 241], а затем в [Л. 96, 286, 64]. Скорость га-примерно постоянна по длине канала и несколько больше в самом начале из-за большей истинной концентрации частиц. На рис. 8-2 [Л. 96, 286] представлен характер изменения скорости газа и частиц по высоте канала, который был подтвержден экспериментально. Число участков изменялось в этих опытах от 2 до 7, что соответствует высоте канала от 0,7 до 6 м. Диаметр канала при этом изменялся от 35,5 до 15 мм. В опытах применялись частицы алюмосиликата (4 мм), песка (0,526 мм и 0,408 мм), графита (10 мк) и смеси частиц графита (от 5 до 2 000 мк). На рис. 8-2 отметим три характерных участка. Для 1-го участка уравнение движения частиц (силы взаимодействия частиц со стенкой в первом приближении не учтены) [c.250]

На основании уравнения количества движения для смеси газов и уравнения движения частицы определяются пульсационные скорости газа и частиц в конце существования моля (когда после выделения из одного слоя моль сливается с другим слоем). Расчет этих скоростей, а также относительной скорости газа (относительно частицы), показал, что пульсационные скорости газа и соответственно касательные напряжения под воздействием тяжелой примеси существенно уменьшаются. [c.317]

Уравнения движения идеального газа. Первые три уравнения движения идеального газа (или просто газа) совпадают с аналогичными уравнениями несжимаемой идеальной жидкости. При их выводе не использовалось условие несжимаемости. Таким образом. [c.577]

В соответствии с предположениями о характерных размерах дисперсных систем газ—жидкость, движение среды в любой области газожидкостной смеси определяется уравнениями гидродинамики однофазной среды [c.10]

Аналогичным образом выводится уравнение движения газа в пограничном слое, образующемся внутри пузырька. Считая толщину этого погранслоя малой по сравнению с радиусом пузырька В, запишем соотношения (2. 5. 2), (2. 5. 3) в приближенном виде [c.44]

Уравнение движения газа во внутреннем пограничном слое можно получить аналогичным образом. Нетрудно убедиться в том, что уравнение будет иметь такой же вид, как и уравнение (2. 5. 29), только все величины будут помечены индексом р. [c.45]

Математическая постановка и решение задачи о движении несферического пузырька газа в жидкости могут быть осуществ-.лены для случая слабодеформированного пузырька. Сформулируем основные предположения. Будем считать, что Re 1, т. е. течение жидкости является ползущим . Пузырек газа свободно всплывает в жидкости под действием силы тяжести с постоянной скоростью и. Поместим начало координат в центр массы пузырька. Течение жидкости и газа будем считать осесимметричным. Уравнения движения жидкости вне пузырька и газа внутри пузырька будут иметь вид (2. 2. 7). Слабая деформация пузырька может быть описана при помощи малой безразмерной величины С ( os 0), так что уравнение формы поверхности примет вид [c.65]

Перейдем к определению коэффициента захвата Для этого необходимо решить уравнение движения пузырьков газа с учетом их диполь-дипольного взаимодействия. Без учета мультиполей уравнение для силы диполь-дипольного притяжения имеет вид (ср. с (4. 7. 45)) [c.174]

Уравнение движения пузырьков газа в системе координат, изображенной на рис. 55, имеет вид [c.175]

Как мы уже видели, свойства дискретной фазы многофазной системы определяют такие общие параметры, как концентрацию, или числовую плотность, среднюю скорость и коэффициент диффузии. В общем случае другие свойства переноса множества частиц можно найти соответствующим интегрированием основного уравнения движения [уравнение (2.37)], как это делается при определении свойств переноса в кинетической теории газов. Одновременно следует признать, что причиной движения частиц в общем случае является движение жидкости, и любой кинетический анализ должен учитывать этот факт. [c.203]

Сказанное выше делает возможным с достаточной степенью точности совершить переход к одномерной цепочке атомов. В статистической физике на основе закономерностей колебаний молекул идеального газа и на основе так называемой одномерной кристаллической решетки выводятся уравнения движения для двух- и многоатомных молекул. [c.48]

В случае вязкого газа полная система уравнений, характеризующая его движение и различные процессы в нем, сложная и уравнений много. В качестве примеров получим полную систему уравнений движения.вязкой несжимаемой жидкости, а также уравнения движения идеальной несжимаемой жидкости и идеального газа. [c.557]

Однако детальное рассмотрение поведения системы с помощью уравнений движения часто бывает настолько затруднительно (например, из-за сложности самой системы), что довести решение до конца представляется практически невозможным. А в тех случаях, когда законы действующих сил вообще неизвестны, такой подход оказывается в принципе неосуществимым. Кроме того, существует ряд задач, в которых детальное рассмотрение движения отдельных частиц просто и не имеет смысла (например, описание движения отдельных молекул газа). [c.63]

Средняя кинетическая энергия Е теплового движения молекул идеального газа связана с абсолютной температурой Т газа уравнением [c.117]

При выводе уравнений движения мы совершенно не учитывали процессов диссипации энергии, которые могут иметь место в текущей жидкости вследствие внутреннего трения (вязкости) в жидкости и теплообмена между различными ее участками. Поэтому все излагаемое здесь и в следующих параграфах этой главы относится только к таким движениям жидкостей и газов, при которых несущественны процессы теплопроводности и вязкости о таком движении говорят как о движении идеальной жидкости. [c.17]

В этой книге не излагается значительно более сложная и менее наглядная теория пограничного слоя в сжимаемой жидкости. Сжимаемость должна учитываться при скоростях, сравнимых со скоростью звука (или превышающих ее). Ввиду возникающего при этом сильного разогрева газа и обтекаемого тела оказывается необходимым рассматривать уравнения движения в пограничном слое совместно с уравнением теплопередачи в нем. Может оказаться также необходимым учет температурной зависимости коэффициентов вязкости н теплопроводности газа, [c.230]

Решение. В газе возникает волна разрежения, одна из границ которой перемещается вместе с поршнем вправо, а другая — влево. Уравнение движения поршня [c.517]

В примере (рис. 6.7) уравнение Бернулли позволило определить приращение давления только в одной точке обтекаемого контура. В остальных точках обтекаемого контура получить давление, действующее на тело, из уравнения Бернулли нельзя. Для определения эпюры давлений р (рнс. 6.8) надо решать общие уравнения движения жидкости с учетом ее взаимодействия с твердым телом. К сожалению, получить теоретически аэродинамические силы, особенно с учетом реальных свойств жидкости или газа (сжимаемости, вязкости) и режимов обтекания, для разных профилей сечений стержня не представляется возможным. Поэтому основную роль при определении аэродинамических сил имеют экспериментальные исследования, которые полностью подтверждают сделанный качественный вывод о том, что аэродинамические силы зависят от квадрата скорости потока. [c.237]

В таком случае получим уравнения движения идеальной сжимаемой жидкости (идеального газа) [c.90]

Уравнения движения, энергии и неразрывности для турбулентного пограничного слоя сжимаемого газа могут быть также получены путем осреднения по времени исходных уравнений пограничного слоя (19) —(22). Для осредненных параметров эти уравнения принимают вид (при постоянной теплоемкости) ди ди др д[. . ди [c.322]

Уравнение движения (82) для одномерного течения невязкого и нетеплопроводного газа при поперечных электромагнитных полях может быть приведено к виду [c.238]

Теория движения вязкой жидкости в форме, весьма близкой к современной, была опубликована в 1845 г. Стоксом (1819—1903), который, выделив из общего перемещения элемента жидкости деформационную часть, указал простую линейную зависимость возникающих в жидкости напряжений от скоростей деформаций, г. е. дал обобш,е-ние ранее уже упомянутого закона Ньютона. До Стокса, основываяс1. на некоторых специальных молекулярных гипотезах относительно свойств реальных газов, уравнения движения вязкого газа выводили в 1826 г. Навье (1785—1836), в 1831 г. Пуассит (1781 —1846) и в 1843 г. Сеп-Венан (1797—1886). [c.27]

Теперь приведем предложенную Брутсаертом [265] систему линеаризованных уравнений движения неполностью насыщенной пористой среды, являющейся по существу трехфазной средой (твердые частицы -(- капельная жидкость + газ). Уравнения движения твердой, жидкой и газовой фаз имеют вид [c.44]

Чтобы установить зависимость между параметрами газа и скоростью потока газа, уравнение движения (1.47) решаем совместно с уравнением состояния (1.4), уравнением (1.12) сохранения энергии, которое с учетом работы сил трения имеет вид dq + Adh = du + Apdv, [c.30]

Страшинина К. П., Некоторые примеры интегрирова ния уравнений движения несжимаемой жидкости, сб. Плоскопарал лельное и осесимметричное течение газов и жидкостей , ИЛИМ Фрунзе, 1966. [c.413]

Предварительно получим из уравнений движения газа (45) в час1пом случае установившегося безвихревого движения следствие в форме уравнения Бернулли. Для этого выразим левые части трех этих уравнений (45) в форме Лэмба Громеки. Пренебрегая объемными силами, имеем [c.589]

При высоких скоростях течения газов в пористых матрицах глубокие качественные изменения в потоке вызывает сжимаемость газов, которая учитывается в уравнении движения (2.1) с помощью дополнительного слагаемого - конвективной составляющей dujdZ [c.23]

Уравнения (1.3.1) — (1.3.3) следует записать для каждой из фаз рассматриваемой системы газ—жидкость, а так как вязкость жидкости намного больше, чел1 вязкость газа, последней в уравнениях движения чаще всего можно пренебречь. В большинстве случаев жидкую фазу считают несжимаемой и для ее описания используют уравнения (1.3.3) — (1.3. 5). В дальнейшем параметры, относящиеся к дисперсным частицам, будем обозначать индексом р, через 5 обозначим поверхность раздела фаз. [c.11]

Уравнения движения идеального газа. Первые три уравнения двиитения идеального газа (или просто газа) совпадают с аналогичными уравнениями несжимаемой пдеалыюГг жидкости, т. е. [c.559]

При решении мы подразумевали, что линейная амплитуда колебаний газа в трубочке мала по сравнению с ее длиной I. В противном случае колебания соировон<даются выходом из трубочки наружу заметной д,оии находящегося в ней газа, и становится пеирименимым использованное выше линейное уравнение движения газа в трубочке. [c.378]

Уже непосредственно из уравнения Бернулли mohvHO получить ряд общих результатов, касающихся произвольного адиабатического стационарного движения сжимаемого газа. Уравнение Бернулли для стационарного движения гласит [c.445]

Определим общий вид решений уравнений стационарного плоского сверхзвукового движения газа, описывающих течения, при которых на бесконечности имеется однородный плоско-параллельный поток, в дальнейшем своем течении поворачивающий, обтекая искривленный профиль. С частным случаем такого решения нам уже приходилось иметь дело при изучении движения вблизи угла, — при этом мы по существу рассматривали пл ско-параллельный поток, текущий вдоль одной из сторон угла и поворачивающий вокруг края этого угла. В этом частном решении все величины — две компоненты скорости, давление, плотность — были функциями всего лишь от одной переменной — от угла ф. Поэтому каждая из этих величин могла бы быть выражена в виде функции одной из них, Поскольку это решение должно содержаться в виде частного случая а искомом общем решении, то естественно искать зто последнее, исходя из требования, чтобы и в нем каждая из величин р, р, Vx, v,j (плоскость двил<ения выбираем в качестве плоскости х, у) могла быть выражена в виде функции одной из них. Такое требование представляет собой, конечно, весьма существенное ограничение, налагаемое на решение уравнений движения, и получающееся таким образом решение отнюдь не является общим интегралом этих урхвнений. В общем случае каждая из величин р, р, Vx, v,j, являющихся функцией двух координат х, у, могла бы быть выражена лишь через две из них. [c.601]

Мы имеем в виду, конечно, не только уравнения движения газа, но и граничные условия к инм на поверхности тела и условия, которые должны выполняться на ударных волнах. Газ предполагается полнтропным, так что его газодинамические свойства зависят только от безразмерного параметра получаемое ниже правило подобия не определяет, однако, характера зависимости течения от этого параметра. [c.658]

Решение. Рассматриваем плоскость разрыва (фронт пламени) в системе координат, в которой он покоится (и совпадает с плоскостью yz) ие-возмущенная скорость газа направлена в положительном направлении оси х. На движеине с постоянными скоростями Vi, V2 (по обе стороны разрыва) накладываем возмущение, периодическое по времени и по координате у. Из уравнений движения [c.668]

Время пребывания капель в потоке газа в контактном элементе /, зависит от его конструкции. Так, в элементе центробежного типа с тангенциальным вводом газа б определяется в результате решения уравнений движения капель в закрученном потоке газа. Соотношение для баланса массы абсорбента на тарелке с учетом рецир куляции и перетекания абсорбента с тарелки на тарелку в рамках принятой модели позволяет получить следующее уравнение для [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...