Реакции гироскопические

Расширение дифференциальное 501 Реакции гироскопические 444 [c.541]

V. Задачи на определение гироскопических реакций в случае гироскопа с двумя степенями свободы. [c.337]

Возникновение реакций п Za, а также гироскопического момента, обусловленное изменением направления оси АВ собственного вращения гироскопа, называется гироскопическим э ф ф е к т о м. [c.352]

Гироскопические реакции Zg и 2 в точках О и А образуют пару сил, момент которой равен и направлен, согласно формуле (224 ), по оси X, как указано на рис. 202, а. Отсюда следует, что, во-первых, силы и Zq имеют направления, указанные на рис. 202, а, и, во-вторых, [c.353]

Замечание 8.1.2. Уравнения Лагранжа второго рода могут быть справедливыми не только для голономных систем. Например, уравнения Чаплыгина имеют форму уравнений Лагранжа, в которых реакции, введенные в соответствии с принципом освобождения от не-голономных связей, оказываются гироскопическими и имеют специальную форму. Однако техника получения уравнений Чаплыгина не поддается лагранжеву формализму и оказывается более сложной ( 7.3). [c.544]

Гироскопический момент — момент сил инерции. Если регулярная прецессия вызывается силами реакций связей, то, согласно третьему закону Ньютона, этот момент, с которым тело, совершающее регулярную прецессию, действует на связи. [c.193]

Гироскопический, -ая, -ое, -ие, гироскопический момент (эффект, компас, маятник, прибор, успокоитель качки), гироскопическая стабилизация (сила, система), гироскопическое явление (устройство), гироскопические реакции [c.16]

С гироскопическими явлениями мы встречаемся очень часто. В качестве примера рассмотрим возникновение динамических давлений, приложенных к рельсам, и динамических реакций, приложенных к колесной паре железнодорожного вагона. [c.444]

К колесной паре приложена сила тяжести, вертикальные и горизонтальные реакции рельсов и силы трения. Сумма моментов этих сил относительно оси, проходящей через неподвижную точку на оси колесной пары перпендикулярно к плоскости, в которой лежат оси ее относительного и переносного вращательных движений (относительно линии узлов), равна гироскопическому моменту, взятому с обратным знаком. Он вычисляется по формуле (III.57) или формуле (III.58), Угловой скоростью ф является угловая скорость вращения колесной пары вокруг ее собственной оси, угловой скоростью прецессии — угловая скорость вращения вокруг вертикальной оси, проходящей через центр закругления железнодорожной колеи, [c.444]

Подчеркнем, что гироскопические реакции возникают и тогда, когда ось вращения является главной и центральной осью инер- [c.444]

С точки зрения кинетостатики происхождение реакций, возникающих при вращении тела вокруг неподвижной оси, и гироскопических реакций — разное. Первые возникают вследствие наличия центробежных и касательных сил инерции, последние— вследствие наличия сил инерции Кориолиса. [c.445]

Возникновение гироскопических реакций при изменении направления оси вращения используется в различных приборах. Среди них можно назвать гироскопические стабилизаторы прямого действия, применяемые для уменьшения качки морских кораблей, стабилизаторы непрямого действия в торпедах и др. ). [c.445]

ПОДШИПНИКИ, равные по величине и направленные противоположно реакциям подшипников, образуют пару, момент которой равен гироскопическому моменту. [c.370]

Пример 172. Условие наилучшего использования ветра в ветряном двигателе заключается в том, чтобы горизонтальная ось вращения двигателя была параллельна направлению ветра. Так как последнее изменяется, то двигатель снабжается приспособлением, автоматически поворачивающим его ось вокруг вертикали и устанавливающим ее по направлению ветра подшипникам оси двигателя будут передаваться при этом добавочные гироскопические реакции, которые требуется определить ), [c.604]

Выражения (8) представляют собой гироскопические моменты, развиваемые телом Т. Эти инерционные моменты действуют на связи, принуждающие тело Т, имеющее собственную угловую скорость й ) вращаться с угловой скоростью йе- в качестве примера рассмотрим движение самолетного двухлопастного винта, представляющего собой несимметричное твердое тело, в опорах которого при вираже самолета возникают силы реакций Д и Еу, нагружающие подшипники вала винта и способствующие их разрушению. На рис. 6, а представлен двухлопастной винт самолета, разворачивающегося с угловой скоростью Йе вокруг ОСИ X. [c.26]

Гироскопический момент М у действует на подшипники оси г гироскопа и уравновешивается парой, образуемой силами Я реакций [c.30]

Уравнения (VI.11) полностью совпадают с уравнениями (VI.4), полученными с использованием обобщенных уравнений Эйлера. При составлении уравнений движения сложных гироскопических систем при помощи обобщенных уравнений Эйлера оказывается необходимым для согласования дифференциальных уравнений движения отдельных элементов системы определять моменты реакций связей между элементами с использованием принципа Д Аламбера (такие примеры даются в гл. VII). [c.126]

Рамки карданова подвеса (рис. VI.6) лишены свободы вращения вокруг оси Zq и всегда поворачиваются вокруг этой оси вместе с корпусом прибора по оси Zq направлен вектор момента реакций карданова подвеса. По оси у направлен вектор гироскопического момента, развиваемого гироскопом при вращении вектора Н с угловой скоростью р. [c.148]

На современных самолетах и ракетах в неустановившемся режиме полета при изменении величины и направления скорости полета, а также вследствие вибрации элементов конструкции самолета или ракеты отдельные узлы гиростабилизатора испытывают большие нагруз-ни, в десятки и даже сотни раз превышающие вес его подвижных частей. При атом соответственно возрастают силы реакций опор карданова подвеса и моменты трения в подшипниках карданова подвеса гиростабилизатора. Если центр тяжести подвижных частей гиростабилизатора не лежит на соответствующей оси карданова подвеса, то силы инерции создают вокруг этой оси момент, который уравновешивается моментом разгрузки и гироскопическим моментом, развиваемым гироскопами. Инерционные моменты, зависящие от первой степени перегрузки, возникают в результате так называемой остаточной несбалансированности элементов гиростабилизатора. [c.442]

Наличие гироскопического момента в гироскопах с одной степенью свободы создает дополнительное нагружение опор, причем в этом случае дополнительные реакции в опорах образуют пару сил с моментом, равным гироскопическому и направленным противоположно. Например, для рассматриваемого случая реакции в опорах/ , вызванные действием момента Л4г, будут определяться [c.361]

Чтобы иметь определенный случай, сообщим телу вращение в положительную сторону вокруг его оси Тг. Скорость точки касания О будет направлена в сторону положительного вращения вокруг оси Тг, касательная же реакция плоскости будет направлена в обратную сторону. Момент относительно точки Г этой реакции лежит в вертикальной плоскости ОГг и направлен по перпендикуляру к ОГ в сторону вертикали, проведенной вверх. Поэтому в движении тела около центра тяжести ось Ог тела вследствие гироскопического эффекта перемещается к оси момента, представляющей собой ось того вращения, которое стремится сообщить телу пара ось Ог перемещается, следовательно, вверх. Таким образом, как было указано выше, эффект силы трения со стороны плоскости заключается в том, что эта сила стремится выпрямить ось симметрии тела (приблизить ось тела к вертикали). [c.208]

Условия для равномерной (регулярной) прецессии. Мы начнем с рассмотрения очень простого случая, который, однако, может иллюстрировать основные особенности гироскопических явлений. Исследуем, какие необходимы реакции связей, чтобы ось махового колеса вращалась сама в одной плоскости с постоянной угловой скоростью равной 4i- [c.130]

Чтобы дать второе приложение натуральных уравнений, тоже очень простое, представим себе, что активная сила F представляет собой реакцию, испытываемую щеточкой, укрепленной на гироскопической оси в одной из ее точек А со стороны Q и вынужденной [c.158]

Представим себе гироскоп, ось которого Oz (гироскопическая ось, проходящая через центр тяжести) в силу связей не может выходить из заданной неподвижной плоскости -г, проходящей через О. Если мы вспомним прибор, описанный в п. 3, то легко поймем, как (по крайней мере относительно Земли) можно осуществить такую связь. Достаточно закрепить диаметр ВВ кольца (в котором укреплены подшипники оси АА гироскопа) вдоль нормали к плоскости тг таким образом, чтобы его средняя точка совпала с той точкой плоскости т , в которой мы хотим закрепить гироскоп. В этих условиях траектория вершины сведется к окружности с центром в О и радиусом 1 в плоскости ir, так что ее геодезическая кривизна -jf будет равна нулю, единичный вектор t будет постоянно лежать в этой плоскости (в направлении, перпендикулярном к k), а единичный вектор v останется неподвижным (в направлении, перпендикулярном к тг). Если, далее, допустим, что связь является связью без трения, то реакции (внешние),, которые приложены к оси гироскопа, должны быть все нормальными к тг, а потому их результирующий момент относительно точки О будет необходимо перпендикулярным, как к k, так и к V. Мы видим, таким образом, что эти реакции ничего не добавляют к двум последним натуральным уравнениям (гг. 51) [c.160]

В этом случае, так же как и в случае диска или тела гироскопической структуры с круглым основанием, закон движения вполне определяется вторым основным уравнением, если только за центр приведения в любой момент принимается та точка твердого тела, которая в этот момент совпадает с точкой соприкосновения тела с плоскостью. Вследствие этого автоматически исключается неизвестная реакция Ф и основное уравнение моментов принимает вид (гл. V, п. 17) [c.217]

В основу элементарной теории гироскопа авторы положили два принципа принцип сохранения направления гироскопической оси и принцип стремления осей к параллельности. Оба принципа являются, конечно, следствием уравнения (11) стр. 78, применение которого в каждом частном случае позволяет предсказать движение гироскопа и найти реакции наложенных на него связей, если гироскоп совершает вынужденное движение. [c.539]

Гироскопические силы. Рассмотрим движение волчка, на который действует единственная сила F, приложенная в точке G (кроме реакции связи в точке О). Пользуясь обозначениями 8.7, напишем [c.131]

Так как д]1намические реакции 7.д н 7д равны по модулю и направлены противоположно, то они образуют пару с моментом, равным называемым гироскопическим моментом. Следовательно, обозначая этот момент имеем [c.352]

НИИ вала 00, вокруг вертикальной оси г бегун катится без скольжения по горизонтальной плоскости, на которую закладывается измельчаемый материал (рис. 202, а и б). Определить гироскопические реакции в точках О и Л, а также усилие в стержне ОС, если заданы вес бегуна Я, длина O = L. радиус бегуна R и угловая скорость вала со = onst. [c.353]

Группы Задачи на вычи-слепие кинетического момента системы (задача 981) Задачи, в которых имеет место сохранение кинетического момента системы (задачи 982-989) Задачи, относящиеся к вращению твердого тела вокруг неподвижной оси Задачи, относящиеся к крутильным колебаниям Задачи на определение гироскопических реакций (задачи 1 029- 1035.1 0391 [c.354]

Динамика системы материальных точек сначала излагается для случая, когда движение стеснено произвольными дифференциальными связями. Из принципа Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики) с использованием свойств структуры виртуальных перемещений [68] выводятся общие теоремы динамики об изменении кинетической энергии (живой силы), кинетического момента (момента количеств движения), количества движения. Изучается динамика системы переменного состава [1]. На основе принципа Гаусса наи-меньщего принуждения выводятся уравнения Аппеля в квазикоординатах. Получены также уравнения Воронца и, как их следствие, уравнения Чаплыгина. Установлено, что воздействие неголономных связей включает реакции, имеющие гироскопическую природу [44]. [c.12]

Из структуры уравнений Воронца видим, что реакции неголоном-ных линейных по скоростям идеальных связей могут зависеть от обобщенных скоростей. Эта зависимость выражается с помощью гироскопических слагаемых в выражениях для обобщенных сил реакций. [c.531]

Колесо массой т = 100 кг катится по плоскости вокруг точки О с компонентами уг-иовой скорости ji = 30 рад/с и j2 = 2,5 рад/с. Определить дополнительную реакцию N от гироскопического момента, еаш момент инер- [c.276]

При переходе колес с прямолинейного участка пути на криволинейный, проектирующийся обычно на горизонтальную плоскость в виде части кругового кольца, появляются дополнительные динамические давления колес на рельсы и соответствующие им динамические реакции. Эти давления и реакции можно назвать гироскопическими. Действительно, при переходе на криволинейный участок пути колесную пару можно рассматривать как гироскоп с неподвижной точкой, находящейся на пересечении оси этой пары с вертикальной прямой, проведенной через центр окружности закругления криволинейного участка железнодо--рожного полотна. [c.444]

Составлениё дифференциальных уравнений движения сложной гироскопической системы с помощью второго метода Лагранжа не требует отыскания моментов реакций связей и, следовательно, глубокого анализа физики явлений, происходящих при движении системы, а сводится к выполнению ряда формальных математических преобразований. [c.126]

Рассмотрим определение сил взаимодействия звеньев на примере карданного подвеса гироскопических систем, учтя при этом силы тсулонова трения, наличие зазоров в сочленениях, обусловливающих возможность перекоса втулок звеньев относительно осей. Карданный подвес находит широкое применение в гироскопических системах и точность и надежность его действия существенно зависят от правильности определения сил взаимодействия звеньев в шарнирных сочленениях. Рассмотрим простейший карданов подвес (рис. 5.5, а). Основание отмечено на рис. 5.5, а номером 0 и штриховкой, сопряженное с ним звено — подвижное кольцо — номером I. С этим последним с помощью вращательных пар последовательно соединены рамка 2 (кольцо) и платформа 3. Введем следующие обозначения F ,j- и — нормальный и касательный составляющие векторы результативных реакций вращательных кинематических пар, причем Fjp,j = fFгде/, —коэффициент трения скольжения или приведенный коэффициент трения качения подшипников, A j — точки соприкосновения втулок и осей при перекосах в шарнирах. Составим уравнения равновесия сил и моментов сил трех элементов подвеса [c.91]

Можно также представить себе, как пример, корабль 2, у которого часть груза о автоматически приводится в движение мотором таким образом, чтобы осуществились некоторые связи. Можно, например, в качестве условия сервосвязи потребовать, чтобы корабль был постоянно вертикальным, что можно осуществить при помощи стабилизатора боковой качки. Маленький гироскопический прибор, основанный на принципе стабилизатора Шлика (S hli k), укажет на борту истинную вертикаль сервомотор вступит в действие, если эта вертикаль не будет находиться в плоскости симметрии корабля. Таким образом, можно регулировать движение груза а так, чтобы осуществилась нужная зависимость между положением груза и наклоном корабля. Таким же образом можно изменять по желанию период колебаний корабля и избегать резонанса при качке. Можно, регулируя движение груза а, осуществлять такую зависимость между его положением и угловой скоростью корабля, которая позволит гасить колебания и т. д. Реакциями связей второго рода здесь будут взаимодействия между 2 и а. [c.346]

Опытная проверка этих выводов производится очень просто, при помощи весьма несложных приборов. Достаточно иметь тор, который может вращаться вокруг своей оси и укреплен в кар-дановом подвесе. Таковы маленькие гироскопы, продающиеся как игрушки и легко удерживаемые в руке. Тору сообщают быстрое вращение вокруг его оси. Если после этого мы хотим изменить направление этой оси, действуя на нее рукой, т. е. если хотим повернуть эту ось вокруг перпендикулярной к ней прямой, то мы должны приложить довольно значительную силу, определяемую формулой (5). Обратно, в силу закона равенства действия и противодействия, ось развивает реакцию, равную и прямо противоположную этой силе. Это энергичное противодействие, направленное нормально к тому перемещению, которое рука сообщает оси, а не навстречу этому перемещению, вызывает в руке неожиданное ощущение, обычно изумляющее того, кто его еще не испытывал. Кажется, что мы имеем здесь самопроизвольное действие прибора, а не просто пассивную реакцию, происходящую от его инерции. В этом именно и заключается поражающее нас явление гироскопического эффекта. [c.174]

Чтобы обнаружить наиболее существенные обстоятельства, нет необходимости давать полную явную форму уравнениям движения. Достаточно спроектировать основное уравнение моментов на вертикаль С и на гироскопическую ось г твердого тела. Для того чтобы сохранить для этого уравнения его более простой вид.(37), удобно также и здесь принять за центр моментов центр тяжести, благодаря чему момент веса будет равен нулю. Поэтому момент М сведется к моменту реакции, которая в этом случае наряду с нормальной составляющей будет иметь и касательную составляющую (сила трения). Обозначая через S, Н, Z проекции реакции (полной) Ф на стереонодальные оси Ox y z и принимая во внимание, что координаты центра моментов G равны О, у , Zq, мы найдем для проекций [c.214]

Задача о нахождении этих собственных частот в общем случае должна ставиться с учетом податливости опор и притом различной в разных направлениях (но без учета неконсервативных сил реакции масляного клина), а также с учетом гироскопического эффекта диска. Эта задача, см. уравнение (II. 34), не сводится к нахождению собственных частот изгибных колебаний невраща-ющегося ротора. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...