Приложения зонной теории

ПРИЛОЖЕНИЯ ЗОННОЙ ТЕОРИИ [c.87]

Согласно зонной теории твердого тела, если имеется достаточное число электронов для заполнения всех разрешенных энергетических состояний одной или нескольких зон и последняя заполненная зона не соприкасается и не перекрывается со следующей зоной, то при абсолютном нуле совершенный кристалл такого вещества является изолятором. При этом отсутствует перекрытие кривых зависимости плотности состояний от энергии (см. фиг, 2). Энергетический разрыв между самыми высокими занятыми состояниями и самыми низкими незанятыми называется областью запрещенных значений энергии или запрещенной зоной. При этом уровень Ферми проходит посредине запрещенной зоны. Если ширина запрещенной зоны мала, то при повышении температуры электроны из занятой зоны будут переходить на незанятые энергетические состояния следующей зоны. В этом случае приложение разности потенциалов приведет к появлению проводимости, поскольку имеется достаточно большое число незанятых состояний, по которым эти электроны могут свободно двигаться. Такие вещества известны под названием собственных полупроводников. Если ширина запрещенной зоны достаточно велика, то тепловая энергия, необходимая для активации электронов в зону проводимости, может оказаться настолько высокой, что это вызовет смещение и миграцию атомов или даже пробой твердого тела. Такое положение характерно для некоторых изоляторов при обычнЫх температурах. Значение ширины запрещенной зоны для гомологических рядов веществ является мерой прочности связи между атомами в кристалле. [c.262]

Если напряжения, вызываемые изгибом оболочки, малы по сравнению с напряжениями, обусловленными деформацией срединной поверхности, то изгибающими и крутящими моментами, а также перерезывающими силами пренебрегают и определяют только усилия в срединной поверхности. Такая теория носит название безмоментной теории оболочек. Результаты, получаемые с помощью этой теории, приемлемы для весьма тонких оболочек в областях, достаточно удаленных от края оболочки, от линий резкого изменения кривизн, от зон приложения сосредоточенных нагрузок и т. п. [c.202]

Если тонкостенный сосуд имеет резкие переломы в очертании (например, примыкание днищ к цилиндрической части), а также в местах закрепления, приложения сосредоточенных сил и установки патрубков, фланцев и у краев оболочки возникает изгиб. Зоны, прилегающие к таким местам, должны рассчитываться по моментной теории. [c.71]

В течение последних лет теория упругости нашла широкое применение при решении инженерных задач. Существует много случаев, когда элементарные методы сопротивления материалов оказываются непригодными для того, чтобы дать удовлетворительную информацию о распределении напряжений в инженерных конструкциях тогда приходится прибегать к более совершенным методам теории упругости. Элементарная теория недостаточна, чтобы составить представление о местных напряжениях вблизи зон приложения нагрузок и вблизи опор балок. Равным образом она не может дать удовлетворительное объяснение в тех случаях, когда исследуется распределение напряжений в телах, все размеры которых представляют собой величины одного и того же порядка. Напряжения в роликах и шариках подшипников можно найти, только используя методы теории упругости. Элементарная теория не дает также способа исследования напряжений в местах резкого изменения поперечного сечения балок или валов. Известно, что во входящих углах наблюдается высокая концентрация напряжений. В результате этого именно там прежде всего начинают возникать трещины, особенно если конструкция подвергается действию знакопеременных напряжений. Большинство эксплуатационных поломок деталей машин можно отнести за счет этих трещин. [c.15]

При выводе формул для чистого изгиба прямого стержня не было сделано произвольных допущений и найденное решение в этом смысле можно рассматривать как точное. Однако следует иметь в виду, что в рассматриваемой задаче не конкретизирован характер распределения внешних сил. Считается только, что во всех случаях эти силы сводятся к равнодействующим моментам, приложенным к торцам стержня. Решение будет точным только для случая, если внешние силы на торцах распределены по тому же линейному закону, что и во всех поперечных сечениях. Практически это условие, понятно, никогда не соблюдается, и в окрестности торцевых сечений законы распределения напряжений далеки от тех, которые следуют из теории чистого изгиба. В соответствии с принципом Сен-Венана имеется возможность, однако, краевую зону исключить, как это показано, например, на рис. 4.18. Тогда для средней части стержня все выведенные выше формулы сохраняют свою силу и могут рассматриваться как точные. [c.174]

По безмоментной теории можно с достаточной точностью определять напряжения в зонах оболочки, достаточно удаленных от точек приложения сосредоточенных сил и моментов, от мест жесткого закрепления оболочки, от ребер усиления и других упругих и жестких связей. [c.372]

Во многих случаях можно допустить, что нормальные напряжения в нормальных сечениях оболочки распределяются равномерно по ее толщине, т. е. пренебречь изгибающими моментами, действующими в сечениях оболочки (безмоментная теория). Так, например, в зонах оболочки, достаточно удаленных от точек приложения сосредоточенных сил и моментов, от мест жесткого закрепления оболочки, от ребер усиления и вообще от мест приложения упругих и жестких связей, напряжения могут быть в обычных случаях с большой точностью определены по безмоментной теории. [c.177]

В реальных задачах область приложения сосредоточенной силы имеет малый, но конечный размер, и напряжения в этой зоне действительно достигают больших (но не бесконечных) значений. Под действием сосредоточенных нагрузок могут появиться местные пластические деформации, произойти смятие и т. д. В рамках теории упругости такие задачи не рассматриваются, а для учета действия таких нагрузок используются интегральные граничные условия. [c.337]

М. М. Саверин показал, что при линейном контакте абсолютные величины главных напряжений возрастают с увеличением как нормальной, так и тангенциальной составляющей приложенной силы. При наличии касательной нагрузки на задней стороне контакта зарождается зона всестороннего растяжения, размеры которой резко возрастают с увеличением нагрузки. Зона всестороннего сжатия соответственно убывает. Глубина расположения наиболее напряженной точки по теории прочности Геста—Мора уменьшается с ростом касательной составляющей нагрузки. В случае хрупкого материала и касательной составляющей, перпендикулярной линии начального контакта, имеются две зоны высоких приведенных напряжений. Первая находится на некоторой глубине в зоне всестороннего сжатия, вторая — на границе площадки касания и свободной поверхности на задней стороне контакта, т. е. противоположной той, в направлении которой приложенная дила стремится вызвать качение. [c.242]

Вся трудность практического приложения теории Гриффитса состоит в определении поверхностной энергии S. Эта теория дает хорошее совпадение с экспериментом для стекла и других аморфных материалов, которые можно рассматривать как затвердевшие жидкости. В таких материалах, являющихся в обычных условиях хрупкими, развитие трещины не вызывает пластических деформаций в зоне ее острого края. Поэтому в качестве S молено принять энергию поверхностного натяжения. [c.119]

Однако теории высших порядков в вычислениях широко не применяются из-за отсутствия практически интересных задач. Расчет зоны краевого эффекта является исключением, однако, по мере того как технология позволит изготавливать пластины все большей толщины, могут появляться и другие области приложений. [c.423]

Рассмотрим изгибные напряжения Ох в зоне контакта и сравним Их с напряжениями а °, полученными по теории Кирхгофа при той же самой агрузке, приложенной к штампу. Именно сравнение продольных нормальных напряжений позволит ответить на вопрос [c.219]

В рамках классической линейной теории точные решения задачи о сжатии сферической оболочки двумя симметрично расположенными штампами с параболической, сферической и конической поверхностями построены в работе 1232]. Штампы считались жесткими, обжатие оболочки по толщине в зоне контакта не учитывалось, поэтому контактная реакция представляла собой сосредоточенную силу, приложенную на окружности, ограничивающей область, внутри которой,9 = 0. [c.94]

Полученное поле узловых осевых напряжений показано на рис. 6.12. Максимальное напряжение в зоне концентрации составляет 30,6 Н/мм1 В то же время из курса Теория упругости известно, что при приложенной [c.71]

Особенности задачи о напряженном состоянии локально нагруженной оболочки, обусловленные быстрым изменением нагрузки jio координатам X (t=l,2), заключаются в нелинейности распределения деформаций по ее толщине и несоблюдении гипотезы о малости напряжений Поскольку уравнения технической теории оболочек базируются на допущениях, игнорирующих эти особенности, то их погрешность в зоне приложения локальной нагрузки может быть велика. [c.51]

В машиностроительных конструкциях передача усилий обычно осуществляется посредством контакта отдельных деталей. Однако при рассмотрении узлов, состоящих из системы взаимодействующих тел, явлениями в локальной зоне контакта зачастую пренебрегают. В этом случае, руководствуясь принципом Сен-Венана, проводят упрощение и схематизацию усилий, воспринимаемых отдельными деталями, и приходят к смешанной задаче теории упругости с заданными на границе силами и смещениями. Такие упрощения расчетной схемы приемлемы далеко не всегда. В большинстве реальных конструкций закон распределения истинных контактных давлений оказывает существенное влияние на НДС взаимодействующей пары, а иногда, как, например, во фланцевых соединениях с упругими прокладками, определяет работоспособность конструкции в целом. В таких случаях возникает необходимость решения контактных задач, где размеры и конфигурация площадок контакта, условия взаимодействия на них нелинейно зависят от приложенной нагрузки. Эти параметры являются искомыми и могут быть определены только в процессе решения задачи. [c.7]

Монография посвящена обобщению исследований авторов в области статических и динамических задач контактного взаимодействия тел сложной конфигурации, неоднородных тел и задач с усложненными условиями в зоне контакта на основе разработанных аналитических методов. Актуальность темы монографии обусловлена важностью технических приложений теории контактных взаимодействий, которая находит широкое применение в машиностроении, строительстве, электронике и других отраслях человеческой деятельности. Несмотря на значительный прогресс в этой фундаментальной области знаний, на практике изучение реальной картины напряженно-деформируемого состояния в зоне контакта взаимодействующих тел потребовало исследования новых контактных задач и разработки новых методов расчета. Это прежде всего относится к контактным задачам для тел конечных размеров канонической и неканонической формы, периодически неоднородных тел, пространственным контактным задачам и к задачам с учетом сил трения в области контакта, в том числе с заранее неизвестной областью контакта. Численные методы в чистом виде во многих случаях не решают возникающих здесь проблем. [c.5]

Теория максимальных трехосных напряжений. Эта теория предусматривает возникновение после приложения к образцу внешних усилий объемно-напряженного состояния в зонах решетки металла около коллекторов, являющихся концентраторами напряжений. Однако максимальное трехосное растяжение должно быть не у самой поверхности коллектора, а на некотором расстоянии от нее, причем расположение этой зоны зависит от радиуса закругления коллектора. Степень водородного охрупчивания стали определяется концентрацией водорода в районах максимального трехосного растяжения. [c.21]

Классический обзор электронной теории металлов, включающий как теорию свободного злектоонного газа Зомдкрфельда, так и приложения зонной теории. [c.372]

Например, в течение текущего столетия физика обогатилась такими областями науки, как специальная и общая теория относительности, квантовая механика, квантовая радиофизика, ядерная физика, физика элементарных частиц. В основе этих областей наук лежат теоретические представления, отличные от классической физики. К ним относятся корпускулярно-волновой дуализм вещества и поля, дискретность физических величин и другие. Однако эти принципы новой физики до последнего времени органически не входили особенно в школьный курс физики, а представляли собой приложение к классическому курсу. Между тем, уровень развития современной науки и техники требует, чтобы как в старших классах средней школы, так и в особенности в вузах курс физики был построен на базе современных физических идей, принципов и теорий. Закономерности классической физики должны являться начальной ступенью к современному пониманию вопросов и рассматриваться как частные случаи более общих законов и теорий. Повышение научного курса физики в духе современных физических идей открывает значительные перспективы перевода его политехнического содержания на качественно более высокую ступень. Например, изучение квантовых эффектов при взаимодействии электромагнитных волн с вепдеством, явления индуцированного излучения позволяет поставить вопрос о включении в программу изучения квантового генератора и усилителя, зонная теория твердого тела позволяет ввести обоснованные приложения в виде полупроводниковых приборов и техники идеи кориускулярно-волнового дуализма делают доступным понимание устройства и действия электронного микроскопа элементы теории относительности позволяют глубже познакомиться с принципами действия ряда технических установок для физики (ускорители элементарных частиц, счетчики Черенкова и т. п.). [c.200]

В книге даётся характеристика главных типов твёрдых тел, основанная на различии их физических свойств (металлы, полупроводники, изоляторы, ионные соединения, молекулярные кристаллы), сжато описаны структуры и физические свойства некоторых наиболее важных простых веществ и химических соединений и изменения этих свойств в зависимости от температуры. Главное место в книге отведено теоретическому рассмотрению важнейших физических свойств твёрдых тел. Силы сцепления в твёрдых телах, электрические, магнитные, оптические и другие свойства рассматриваются на основе зонной теории, позволяющей с единой точки зрения охватить достаточно широкий класс веществ. Несколько глав отведено изложению основ квантовой механики и приближённых методов решеиия квантовомеханических задач. В книге дан ряд ссылок на монографии по специальным разделам физики и теории твёрдого тела, а также многочисленные ссылки на оригинальные работы. В приложении дана библиография опубликованных за последние годы работ советских авторов по вопросам физики твёрдого тела. Кннга рассчитана на научных работников, работающих в области исследования свойств и структуры твёрдых тел, а также аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в той же области. Книга будет полезна также для инженеров и технологов соответствующих производств, работающих над повышением своего научного кругозора. [c.2]

Если оболочка достаточно тонкая, при расчете можно пренебречь изгибом поверхности оболочки и считать, что напряжения по толщине стенки оболочки распределены равномерно. Такой расчет называется расчетом по безмомвнтной теории. Если оболочка недостаточно тонкая, имеет резкие переломы в очертании, жесткие закрепления и нагружена сосредоточенными силами или моментами, то в зонах, прилегающих к местам переломов, закреплений, приложения нагрузки, а также у краев оболочки возникает изгиб. Однако по мере удаления от этих мест изгибающие моменты быстро затухают поэтому расчет удаленных зон таких оболочек может производиться по безмоментной теории. Определение изгибающих моментов в оболочках, т. е. расчет оболочек по мо-ментной теории, в настоящем курсе не рассматривается. [c.570]

Основная, пожалуй, задача, на которой были сосредоточены в последние годы усилия ученых-механиков, занимающихся практическими приложениями механики разрушения к оценке прочности крупногабаритных изделий,— это задача о нахождении условий равновесия или распространения большой трещины в достаточно пластичном материале. Пластическая зона впереди трещины велика настолько, что для нее можно считать справедливыми соотношения макроскопической теории пластичности, рассматривающей среду как сплошную и однородную. Для плоского напряженного состояния модель Леонова — Панасюка — Дагдейла, заменяющая пластическую зону отрезком, продолжающим трещину и не имеющим толщины, оказывается удовлетворительной. В частности, это подтверждается приводимым в этой книге анализом соответствующей упругопластической задачи, которая ре- шается численно методом конечных элементов. С увеличением числа эле-ментов пластическая зона суживается и можно предполагать, что в пределе, когда при безграничном увеличении числа элементов решение стремится к точному решению, пластическая зона действительно вырождается в отрезок. Заметим, что при рассмотрении субмикроскопических трещин на атомном уровне многие авторы принимают гипотезу о том, что нелинейность взаимодействия между атомами существенна лишь в пределах одного межатомного слоя, по аналогии с тем, как рассчитывается так называемая дислокация Пайерлса. Онять-таки, как и в линейной теории, возникает формальная аналогия, но здесь она носит уже искусственный характер, и суждения об относительной приемлемости модели в разных случаях основываются на совершенно различных соображениях степень убедительности приводимой Б защиту ее аргументации оказывается далеко неодинаковой. [c.10]

Наиболее существенные результаты в динамической механике разрушения получены в рамках линеаризованной теории, в которой предполагается, что зона проявления нелинейных эффектов мала по сравнению с длиной трещины, а поле напряжений вокруг пластической области оппсывается асимптотическими формулами, полученными из решения упругой задачи. Это поле напряжений сингулярно, и главный член его разложения по степеням расстояния от конца трещины г, как п в статике, имеет вид К/У г. Угловое же распределение напряжений и перемещений в окрестности вершины стационарной трещины одинаково при статическом и динамическом нагружении, а влияние инерционного эффекта заключается в том, что коэффициент интенсивности напряжений становится зависящим от времени. Кроме того, исследования показывают, что спустя некоторый период времени после приложения нагрузки характер зависимости коэффициентов интенсивности напряжений и импульсных нагрузок от времени идентичен. Однако в течение этого периода времени коэффициент интенсивности напряжений достигает своего пикового значения, иногда значительно превышающего статическое (аналогичный вывод можно сделать и в случае гармонического нагружения тела с трещиной). [c.407]

В сфероидизированных сталях разрушение происходит в виде роста пор и их слияния, если сплав содержит малое количество частиц, но при увеличении количества частиц цементита образуются некристаллографические трещины или разрывы, связывающие поры у частиц. В низкопрочных и высокопрочных сталях переход от цепочек больших слившихся полостей к относительно узким разрывам определяется соответствующей шириной пластически деформированных зон по фронту развивающихся пор или трещин. В высокопрочных сталях ширина зон уменьшается. Согласно работе [31], размер деформационных пор связывается со значением коэффициента интенсивности напряжений по сравнению с пределом текучести. Поры имеют малый размер, если численное значение пределов текучести (10 -фунт/дюйм ) приблизительно вдвое больше значений коэффициентов интенсивности напряжений (10 -фунт/дюйм / ). Наблюдаемые размеры пор соответствуют перемещениям, вычисленным на основе распределения перемещений перед трещиной и пропорциональным са 1Е , где с — длина трещины, п — приложенное напряжение, У — предел текучести и Е — модуль упругости [44]. В модели [74], основанной на теории жесткопластическх линий скольжения, с использованием механики сплошной среды учтена, кроме того, ширина возмущенной зоны при разрушении. [c.90]

Осевые нагрузки, приложенные к площадкам контакта, не являются самоуравновешенными нагрузками. Позтому зона затухания вызванных нмн напряжений уже не определяется принципом Сен-Венана, а зависит от характера приложения осевых и уравновешивающих нагрузок, создающих в большей части конструкции напряжения и деформации, соизмеримые с напряжениями и деформациями на площадках контакта. Однако так как размеры площадок малы по сравнению с расстояниями между местами приложения нагрузок (точка А н В во фланце крышки, Д и С во фланце корпуса, Ак Е — в нажимном кольце см. рис. 3.1) и с размерами сечения фланцев, то в соответствии с указанным принципом зона местного возмущения напряженного состояния, т.е. зона перехода разрывных и нелинейных эпюр напряжений и перемещений в непрерывные и линейные, совпадает с рассмотренной выше зоной затухания напряжений от моментных нагрузок. Поэтому расчетные участки для определения по теории упругости местных коэффициентов податливости от осевых нагрузок выбираются аналогично предыдущему случаю. Граничные условия в местах соединения этих участков с остальной частью конструкции уже не являются нулевыми, однако они могут быть определены приближенно методом 1 гл. 3 для конструкции, расчлененной по местам контакта. [c.135]

Во многих практических приложениях размеры пластической зоны у вершины трещины становятся настолько большими, что предположение о малости эффекта текучести уже несправедливо и линейной теорией упругости пользоваться нельзя. В тонкостенных элементах современных кораблей, мостов, сосудов высокого давления, строительных и машиностроительных конструкций используется большое количество сталей с малыми и средними по величине пределами прочности, так что условия плоского деформированного состояния в вершинах трещин, как правило, не выполняются. Применять в таких случаях методы механики линейноупругого разрушения и использовать в критериях прочности величину К]с уже нельзя. Попытки распространить идеи механики разрушения на случай упругопластического деформирования привели к созданию некоторых подающих надежды методов (см., например, [19, гл. 4],) среди которых (1) методы перемещения раскрытия трещины ( OD), (2) методы / -кривых и (3) методы J-интеграла. Хотя подробное изложение этих методов не входит в задачи данной книги, краткое описание основных положений может оказаться полезным. [c.78]

Упомянутые выше теории пластин и модели конечных элементов демонстрируют эффективность вариационных методов в механике конструкций и смежных областях при приложении методов конечных элементов и при построении алгоритмов для эффективных численных расчетов сложных практических задач. Теория пластин Тимошенко—Миндлина создана специально для того, чтобы алго-ритмизовать расчет тонких пластин и пластин средней толщины. Исследования зоны краевого эффекта достигли состояния, когда решение уже может войти в противоречие со способностью модели описать реальную физическую ситуацию. Работы по теории толстых пластин являются логическим обобщением теории Тимошенко—Миндлина, ио требуется подождать до тех пор, пока развитие как технологии изготовления, так и проектирования этих пластин подтвердит ее практическую ценность. В целом приведенные выше высказывания дают общую картину положения дел в этой быстро развивающейся области. [c.423]

Осесимметричный контакт сферических оболочек. Контакт оболочки с жестким шаром, радиус которого немного отличается от радиуса оболочки, рассмотрен в работе П. А. Лукаша, Н. М. Леонтьева [45] (1959) на основе теории Кирхгофа—Лява. Эта же задача решена В. А. Бондаренко [17], В. М. Толкачевым 169] опять-таки с помощью теории Кирхгофа—Лява. В статье [17] использован метод расчлеиеиня оболочки по границе зоны контакта с последующей стыковкой решений. В работе [69] задача сведена к решению интегрального уравнения для нормальной реакции. В этой же статье рассмотрен еще контакт двух оболочек. Контактная реакция в этом случае представляет собой погонные усилия, приложенные по кругу, внутри которого оболочки не касаются друг друга. Эта задача изучалась также в статье Ц. Десильва и П. Тзая [74]. Авторы строят решение для нормальной реакции которое априори обращается в нуль на границе зоны контакта. Физически это разумно, но математически некорректно [69], так как в рамках теории Кирхгофа—Лява не удается получить решение для нормальной реакции, обращающееся в нуль на границе зоны контакта. [c.211]

Рис. 5.6. Зависимость между величиной зоны контакта =bli и безразмерной силой P — PIRI2D, приложенной к штампу (сплошной линией представлено решение с учетом поперечного сдвига, штриховой — по теории Кирхгофа)

При использовании теории пологих, оболочек в классическом-смысле (не учитывать второе слагаемое в формуле (6.4) для изменения кривизны Ха), тюдчеркнутые слагаемые в формуле (8.5), соответствующие подчеркнутым слагаемым в формуле (8.3), нужно опустить. О том, как влияют эти слагаемые на характер и величину реакции, а также на зависимость между величиной зоны контакта и силой, приложенной к штампам, будет сказано в разд. 8.3 на примере полубесконечной оболочки. В настоящем разделе эти слагаемые будут учитываться. Формула (8.4) после подстановки в (8.2) дает изгибную деформацию только от реакции q, действующей на отрезке (—8, 6 ). Так как в рассматриваемом случае одинаковая реакция действует на т одинаковых и равноотстоящих один от другого участках,, то нужно просуммировать эти воздействия. При этом формула (8.2) сохранит свой вид, если вместо выражения (8.4) взять [c.327]

Рассмотрим еще один важный вопрос — необходимость разрабатывать статистическую теорию связи с использованием ОКГ. Может быть следовало бы автоматически перенести результаты статистической теории для радиодиапазона на системы оптического диапазона, тем более, что классическая теория статистической радиосвязи и радиолокации к настоящему времени хорошо развита для относительно низкочастотного электромагнитного спектра, включая СВЧ диапазон. Однако непосредственное приложение и применение этой теории при обнаружении и детектировании сигналов оптического диапазона сталкивается и ограничивается целым ря.цом фундаментальных проблем, включающих квантовые эффекты, сверхузкую направленность лучей, дифракционные эффекты и распределения полей в дальней зоне, шероховатость и сложность конфигураций связных ретрансляторов и отражающих целей, широким использованием энергетического метода приема и др. [c.11]

В этой главе рассмотрены вопросы численного интегрирования линейных и нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании прочности, устойчивости, свободных колебаний анизотропных слоистых композитных оболочек вращения после разделения угловой и меридиональной переменных. В предыдущих главах было показано, что корректный расчет таких оболочек и пластин в большинстве случаев требует привлечения неклассических дифференциальных уравнений повышенного порядка. Там же (см. параграфы 4.1, 4.4, 5.2, 6.2) отмечалась важная особенность таких уравнений — существование быстропеременных решений экспоненциального типа, имеющих ярко выраженный характер погранслоев и существенных лишь в малых окрестностях краевых закреплений, точек приложения сосредоточенных сил, мест резкого изменения геометрии конструкции и т.д. Стандартные схемы численного интегрирования краевых задач на таком классе дифференциальных уравнений малоэффективны — попытки их применения встречают принципиальные трудности, характер и формы проявления которых подробно обсуждались в параграфе 4.1 (см. также [136]). Добавим к этому замечание о закономерном характере данного явления — существование решений экспоненциального типа с чрезвычайно большим (по сравнению с длиной промежутка интегрирования) показателем изменяемости в неклассических математических моделях деформирования тонкостенных слоистых систем, дифференциальными уравнениями которых учитываются поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали и другие второстепенные" факторы, естественно и необходимо. Такие решения описывают краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом этих факторов, и существуют не только у неклассических уравнений, установленных в настоящей монографии, но и в других вариантах неклассических уравнений повышенного порядка, что уже было показано (см. параграф 4.1) на конкретном примере. Болес того, подобные явления наблюдаются не только в теории оболочек, но и в других математических моделях механики и физики. Известным классическим примером такого рода может служить течение Навье—Стокса — при малой вязкости жидкости, как впервые было показано Л. Прандтлем (см., например, [330]), вблизи обтекаемого тела возникает зона пограничного слоя. Такие задачи согласно известной [56, 70 и др.] классификации относятся к классу сингулярно возмущенных, т.е. содержащих малый параметр и претерпевающих понижение порядка, если положить параметр равным нулю. Проблема сингулярных возмущений привлекала внимание многих авторов [56, 70, 173, 190 и др.]. Последние десятилетия отмечены значительными достижениями в ее разработке — в создании и обосновании методов асимптотического интегрирования для различных [c.195]

Из решений контактных задач теории упругости и теории пластичности следует, что как в статике, так и при скольжении касательные напряжения на границе раздела полупространство— внедряющийся индентор (радиусом R) до глубин относительных внедрений h/R = 0, 5 практически не влияют на соотношение между глубиной внедрения и приложенной к ин-дентору нормальной нагрузкой. Таким образом, можно предположить, что обычно смазочная среда слабо влияет на соотношение между сближением и нагрузкой. Однако присутствие смазочного материала в зонах фактического касания существенно влияет на силу трения и интенсивность изнашива- [c.46]

Первая задача — это определение шума турбулентного пограничного слоя в волновой зоне, вдали от самих источников шума. В этом случае можно считать, что генерация шума происходит за счет нестационарного турбулентного потока в пограничном слое. Для нахождения интенсивности этого шума следует воспользоваться основным уравнением (11.1) теории аэродинамической генерации звука при наличии твердых тел в потоке. При этом конкретные условия постановки этой задачи значительно различаются в зависимости от того, как ведет себя поверхность тела под действием приложенных со стороны жидкости сил, имеющих случайный характер. Эта поверхность может быть акустически жесткой и, таким образом, не будет совершать колебания под действием этих сил поверхность может быть акустически мягкой, и тогда пульсации давления в турбулентном пограничном слое будут переизлучать-ся ею в виде истинного звука наконец, поверхность может быть упругой и в ней (например в оболочке) будут распространяться под действием сторонних сил различные типы упругих волн (см. 1 этой главы). [c.444]

С помощью деформационной теории пластичности Ю, Н. Шевченко [261, 262] рассмотрел вращающиеся диски в квазистатических температурных условиях. Он разработал также конечно-разностный алгоритм для определения напряжений и толщин [265]. Р. Г. Терехов [277] описал эксперименты, проведенные на дисках с целью получения данных, подтверждающих деформационную теорию. Наблюдались заметные отклонения от требования пропорционального нагружения. Различия между теорией и экспериментом увеличивались с возрастанием пластической деформации. М. Г. Кабелевский [109, ПО] отметил большие различия между расчетными и экспериментально определенными величинами деформаций. Эксперименты проводились на дисках, вращающихся со скоростями от 5000 до 12 500 об/мин, падение температуры вдоль радиуса составляло 800 С. Е. Р. Плоткин [228] экспериментально исследовал пластические зоны в лопастях газовых турбин. Эксперименты, проведенные по термопластичности, относятся преимущественно к частным приложениям, а не к проверке определенной концепции. [c.173]

Настоящее исследование, выполненное в лаборатории сопротивления материалов Научно-исследовательского института математики и механики Ленинградского государственного университета им. А, А. Жданова, в определенном смысле является продолжением предыдущих исследований лаборатории (см. Г/Б, Талыпов Приближенная теория сварочных деформаций и напряжений. Изд. ЛГУ, 1957). этой работе. показано, что основной металл зоны сварного шва поЬле сварки и остывания до приложения внешних сил находится в упруго-пластическом деформированном состоянии. При последующем приложении внешних сил металл этой, зоны может оказаться в условиях сложного нагружения. К аналогичному состоянию приводит процесс закалки. Кроме того, определенная зона основного металла в процессе сварки и остывания подвергается термическому сложному нагружению. В связи с этим возникают проблемы влияния сложности нагружения на форму, размеры и положение мгновенной поверхности текучести, а taкжe на границу разрушения. В монографии приведены результаты исследования по этйм- проблемам для изотропного в начальном состоянии металла. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...