Задача контактная пространственная

Контактные задачи делятся на плоские и пространственные (рис. 9.56). Последние, как и вообще в механике твердого деформируемого тела, и, в частности, в теории упругости, намного сложнее первых. Этим объясняется тот факт, что значительно больше решено плоских задач, нежели пространственных. [c.714]

Следовательно, изгибная жесткость многослойной конструкции при наличии контактного давления между слоями, вызванного предварительным напряжением или же внутренним давлением, имеет кусочно-линейный характер. Задачи расчета пространственного упругого напряженно-деформированного состояния многослойных конструкций являются нелинейными. Колебания многослойной конструкции при наличии контактного давления между слоями, вызванного предварительным напряжением или внутренним давлением, нелинейные. Затухание от начальной амплитуды до амплитуды, соответствующей точке перехода, происходит в течение полупериода — периода, что необходимо учитывать при определении различных импульсных нагрузок. Получены аналитические формулы для определения частоты собственных колебаний многослойного кольца дающие удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными. [c.364]

Монография посвящена обобщению исследований авторов в области статических и динамических задач контактного взаимодействия тел сложной конфигурации, неоднородных тел и задач с усложненными условиями в зоне контакта на основе разработанных аналитических методов. Актуальность темы монографии обусловлена важностью технических приложений теории контактных взаимодействий, которая находит широкое применение в машиностроении, строительстве, электронике и других отраслях человеческой деятельности. Несмотря на значительный прогресс в этой фундаментальной области знаний, на практике изучение реальной картины напряженно-деформируемого состояния в зоне контакта взаимодействующих тел потребовало исследования новых контактных задач и разработки новых методов расчета. Это прежде всего относится к контактным задачам для тел конечных размеров канонической и неканонической формы, периодически неоднородных тел, пространственным контактным задачам и к задачам с учетом сил трения в области контакта, в том числе с заранее неизвестной областью контакта. Численные методы в чистом виде во многих случаях не решают возникающих здесь проблем. [c.5]

В работах В. М. Александрова и Д. А. Пожарского [7,49,50] исследуются пространственные контактные задачи для упругого конуса. При помощи разложения векторных функций по полной системе векторных гармоник на поверхности конуса [25] с использованием интегрального преобразования Меллина и ряда Фурье выводится интегральное уравнение контактной задачи для пространственного конуса. Используются сферические координаты р, Г], ф. Для осевой симметрии находятся [50] однородные решения для конуса, включая корни характеристического уравнения при разных углах конусности 2а, полезные при решении контактных задач для усеченного конуса. Рассматриваются задачи о взаимодействии конуса с жестким [49] или деформируемым [50] кольцевым бандажом. Используются асимптотические методы больших и малых Л , где параметр Л характеризует относительную удаленность бандажа от вершины конуса. Численный анализ свидетельствует о смыкании разных асимптотических решений в определенном диапазоне значений Л, зависящем от а. [c.191]

Плоские и пространственные задачи контактно-гидродинамической теории. .. 503 [c.503]

Контактная пространственная задача впервые была поставлена и решена Г. Герцем. Существенное продвижение достигнуто за последнее время, причем следует отметить, что, начиная с 30-х годов, большинство работ выполнено советскими учеными. [c.433]

В и н о к у р о в Л. П. Прямые методы решения пространственных к контактных задач для массивов и фундаментов. Харьковский государственный университет, Харьков, 1956. [c.382]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

Наличие различного рода жестких ребер или упругих диафрагм в пластинках и оболочках, конечно, должно существенно-усложнить точный расчет таких пространственных конструкций так как необходимо рассматривать также и контактную задачу сопряжения по граничной линии (или даже в отдельных точках), тонкой упругой оболочки с жесткими или упругими стержневыми системами. Но именно в таких сложных задачах прикладной теории упругости оказываются особенно эффективными различные формы синтеза методов строительной механики стержневых систем с методами теории упругости. [c.68]

Винокуров Л. П. Прямые методы решения пространственных и контактных задач для массивов и фундаментов. Харьков, 1956. [c.280]

Как и в случае плоского зацепления, задачу синтеза сопряженных поверхностей в пространственном зацеплении можно решать, задаваясь контактной линией в неподвижной системе координат (общей контактной линией) и определяя затем сопряженные поверхности зубьев на звеньях У и 2 как совокупность контактных линий на этих поверхностях. [c.414]

Рассмотрим для простоты случай плоской контактной задачи. Уравнения для осесимметричных и пространственных задач получают аналогично. [c.5]

В целом изложенный приближенный аналитический метод дает возможность без применения эмпирических критериальных уравнений для коэффициентов тепло- и массообмена определить поля температур и концентраций в стационарных процессах взаимосвязанного тепло- и массообмена при непосредственном взаимодействии газа и жидкости в некоторых типах контактных аппаратов, проследить изменение параметров в реактивном пространстве, произвести оптимизацию конструкции и режимов работы аппаратов. Метод может быть трансформирован для решения пространственных задач, так как последние в ряде случаев могут быть приведены к плоским. [c.123]

Поскольку наибольший интерес, как уже отмечалось, представляет упругая зона очага деформации, а прокатка фольг из малопластичных металлов возможна лишь с малыми обжатиями, нами использовано решение задачи об осадке упругим валком тонкой упругой полосы, лежащей на неподвижном жестком основании. Задача решена при условии отсутствия трения, так как прокатку фольги выполняют на полированных валках с малыми частными обжатиями. И, наконец, при исследовании разрушения металла важно решение не контактной, а пространственной задачи, поскольку трещина развивается не на контакте металл — инструмент, а в пространстве полосы. [c.281]

Как и в пространственной задаче о плоском штампе (п. 6.3 гл. V), давление бесконечно на краю контактной площадки в отличие от этой задачи, перемещение плоского штампа может быть определено лишь с точностью до аддитивной постоянной. Это объясняется тем, что вектор перемещения точек упругой среды в пространственной задаче на бесконечности равен нулю, тогда как в плоской задаче он неограниченно возрастает по логарифмическому закону. [c.528]

Большее место, чем в настоящей книге, контактным задачам уделено в книге [70] решения многочисленных задач даны в монографии [106]. Достаточно полный обзор исследований ио контактным задачам, пространственным н плоским (перечислены 134 работы), дан в статье [c.919]

В книге изложена теория одного наиболее часто встречающегося типа трещин технологического происхождения, так называемых горячих трещин. Дефекты такого рода имеют первостепенное значение в сварочном и металлургическом производствах. Дан простой общий метод точного решения автомодельных динамических задач теории упругости. В качестве примеров рассмотрены некоторые контактные задачи и задачи о трещинах. Рассмотрена динамическая прочность толстостенных цилиндрических оболочек при статических, динамических и случайных нагрузках. Приведено точное решение пространственной задачи теории упругости для внешности эллипсоидального отверстия, находящегося в тяжелом полупространстве. Для наиболее интересных частных случаев получены общие условия устойчивости выработок. Предлагается теория горного удара, а на ее основе — некоторые меры, которые могут служить для управления этим явлением. [c.4]

Систематически излагаются постановки пространственных контактных задач линейной теории упругости и методы их решения, не требующие математического аппарата, выходящего за рамки курса высшей математики для технических университетов. Изучаются контактные задачи для системы штампов, строятся асимптотические модели одностороннего дискретного контакта и рассматриваются вопросы равновесия твердого тела, опирающегося на шероховатую плоскость в нескольких точках. Подробно изложена техническая теория упругого ненасыщенного контакта шероховатых поверхностей. [c.2]

Задачи контактно-гидродинамической теории смазки возникают нри анализе процессов в зоне контакта смазанных деформируемых тел, образующих различные узлы трения. В настоящем обзоре рассматриваются основные результаты, полученные асимптотическими и численными методами применительно к режиму упругогидродинамической (УГД) смазки тяжело нагруженных сосредоточенных контактов. УГД смазка характеризуется наличием тонкой смазочной пленки, толщина которой в несколько раз превосходит высоту шероховатости поверхностей, и упругой деформацией тел в зоне контакта. Тяжело нагруженным считается смазанный контакт, давление в котором, за исключением малых зон входа и выхода, близко к герцевскому. В зависимости от формы контактирующих тел различают линейный и точечный (круговой, эллиптический) контакты. Подшипники качения (роликовые, шариковые) и зубчатые передачи являются типичными примерами узлов трения со смазанными сосредоточенными (линейными, точечными) контактами, работающими в условиях УГД смазки. При исследовании линейного УГД контакта решается задача в плоской постановке, в случае точечного УГД контакта — в пространственной. [c.499]

Контактные задачи являются практичееки важными примерами пространственных задач теории упругости. [c.337]

Исследования в области плоских и пространственных контактных задач вязкоупругости показали, что в случае монотонного возрастания области контакта принцип Вольтерра дает правильное решение. В других случаях некоммутативность операторов вязкоупругости и интегрирования по зависящей от времени области контакта делает непригодным принцип Вольтерра и требует специальных приемов построения решений [181, 600]. [c.284]

В тех случаях, когда линейные размеры площадки контакта намного меньше радиусов кривизны контактируюш,их тел, могут быть приняты упрош,енные предположения о форме тел. Так, например, одно из них может быть принято в виде упругой полуплоскости в плоской задаче или в виде упругого полупространства в пространственной задаче. Распространенной расчетной схемой контактирующих тел в пространственной задаче являются контактирующие эллиптические параболоиды. Если неровности на поверхности контактирующих тел имеют размеры того же порядка, как и размеры контактной площадки, то принимать упрощающие предположения о форме поверхности контактирующих тел нельзя. [c.716]

В последние годы для анализа напрнжений и деформаций в атомных реакторах интенсивно развиваются вычислительные методы с использованием ЭВМ [4, 7, 11 и др.]. Это в первую очередь относится к матричному методу теории пластин и оболочек, методу конечных элементов (МКЭ), методу конечных разностей (МКР). Первый из указанных методов позволяет достаточно точно и быстро рассматривать корпусные осесимметричные конструкции (зоны фланцев, днищ, крышек, нажимных колец) с широкой вариацией условий механического и теплового нагружения и выходом в неупругую область деформаций. Метод конечных разностей использовался для решения контактных задач в области главного разъема корпусов ВВЭР. Наибольшее распространение в инженерной практике в СССР и за рубежом получает метод конечных элементов. Этот метод является достаточно универсальным как для зон с относительно невысокой неоднородностью термомеханических напряжений, так и для зон с высокой концентрацией напряжений (в том числе щелевые сварные швы и дефекты типа трещин). В методе конечных элементов получает отражение одновременное решение тепловой задачи и задачи о напряженно-деформированном состоянии. Наиболее эффективно применение МКЭ для плоского и осесимметричного случая, когда в расчет может быть введена неоднородность механических свойств и стадия неупругого деформирования. Решение трехмерных задач методом конечных элементов сводится в основном к анализу пространственных относительно тонкостенных конструкций, а также к рассмотрению объемных напряженных состояний в ограниченных по размерам зонах (например, зона присоединения толстостенного патрубка к толстостенному корпусу). [c.42]

Давления ро в точках зон контакта и площади этих зон заранее не известны их можно определить, рещив пространственную контактную задачу. [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...