Сечение оболочки нормальное

Оболочка считается открытой, если ее срединная поверхность нигде не замкнута, и замкнутой в противном случае. Граничные сечения оболочки нормальными плоскостями — края оболочки. Для исследования поведения оболочки можно использовать результаты, полученные в первой главе, но при этом следует учесть толщину оболочки. [c.30]

Семейство характеристик,определяющее интеграл с большой изменяемостью 472 Сечение оболочки нормальное 37 Символ Кристоффеля 15, 82. 91 Система координат почти декартова 140, 145 [c.512]

Сечение оболочки нормальное 98, 152 [c.284]

Упростим прежде всего систему уравнений (4). Если силы, деформирующие оболочку, приложены лишь к опорному контуру и поверхность оболочки свободна от усилий, то для всякого сечения оболочки нормальным конусом с углом 0 (рис. 1 и 2) имеет место уравнение [c.302]

Вычисления показывают, что во многих случаях изгибающие моменты в тонкостенных оболочках невелики. При значительном обжатии сечений оболочек нормальными силами в пологих оболочках в области общего изгибного состояния изгибающие моменты на их конструктивное решение влияния не оказывают. [c.113]

R — внутренний радиус сечения оболочки, нормального к оси конуса. [c.106]

Рис. 11. Два сечення оболочки нормальное и составляющее с ним угол р

Выше были рассмотрены случаи растяжения оболочек без изгиба (безмоментная теория) и изгиба пластин без растяжения. Теперь остановимся на более общем случае, когда в сечениях оболочки возникают и изгибающие моменты, и нормальные силы. [c.315]

С точки зрения классических методов расчета оболочки, это — безмоментное решение (предполагается, что нормальные и касательные напряжения в поперечном сечении оболочки по ее толщине распределены равномерно и никаких изгибающих или крутящих моментов в оболочке не возникает). [c.67]

Для длинных цилиндрических оболочек, как указывалось в предыдущем параграфе, характерным является возможность пренебречь изгибающим и крутящим Н моментами и поперечной силой в поперечных сечениях оболочки. Положив указанные усилия равными нулю, получим модель оболочки, предложенную В. В. Власовым. Эта модель представляет собой тонкостенную пространственную систему, состоящую по длине вдоль образующей из бесконечного множества поперечных элементарных изгибаемых полосок. Каждая из таких полосок уподобляется плоскому кривому стержню, работающему в каждом своем сечении не только на растяжение или сжатие, но также и на поперечный изгиб и сдвиг. Взаимодействие двух смежных поперечных полосок в оболочке выражается в передаче с одной полоски на другую одних только нормальных и сдвигающих усилий. Эта модель изображена на рис. 90. Продольные нормальные и сдвигающие усилия, возни- [c.232]

Обычно оболочка задается своей срединной поверхностью. Оболочка, срединная поверхность которой является поверхностью вращения, называется оболочкой вращения. Рассмотрим такую оболочку (рис. Х.1,я). Назовем осью оболочки — ось поверхности вращения меридиональным сечением — сечение оболочки осевой плоскостью окружным (коническим) сечением — сечение оболочки конической поверхностью, нормальной к ее срединной поверхности, вершина которой лежит на оси меридианом — линию пересечения срединной поверхности с осевой плоскостью параллелью — линию пересечения срединной поверхности с названной выще конической поверхностью. [c.322]

Внутренние силы, возникающие в сечениях оболочки, приводят к ее срединной поверхности. В результате приведения напряжений а,, действующих в сечении, нормальном к меридиану (рис. 3.4), получается сила интенсивности [c.128]

Напряжения в нормальных сечениях оболочки. Силы и моменты. Энергия деформации [c.245]

Этими формулами мы и будем пользоваться в дальнейшем. Итак, силы и моменты в нормальных сечениях оболочки связаны с компонентам деформации срединной поверхности и параметрами изменения ее кривизны аависимостями [c.248]

Во-первых, могут быть проинтегрированы уравнения равновесия. При /г = 1 суммарная нормальная к оси оболочки сила в окружном сечении оболочки (при нагрузке, симметричной относительно нулевого меридиана) [c.269]

При fe=l (так называемая ветровая или изгибающая нагрузка), как и при й = О, можно получить общие решения уравнений (6.7)— (6.8) в квадратурах для оболочки о произвольной формой меридиана при произвольном законе изменения толщины вдоль меридиана. При k = внутренние силы в кольцевом сечении оболочки не уравновешены. Их можно привести к моменту, вектор которого нормален к оси вращения оболочки и к силе, нормальной к этой же оси. Ясно, что эти величины выражаются через внешние нагрузки, приложенные по одну сторону от сечения. Рассмотрим, например, деформацию, симметричную относительно нулевого меридиана, Выделив элемент rd(f сечения [c.294]

Аналогичные выкладки можно провести и в том случае, если граница не совпадает о линией кривизны. При этом получаются такие же уравнения, с той лишь разницей, что совпадает с границей, Si отмеряется на срединной поверхности по, нормали к границе, а R2 заменяется на / 2 — радиус кривизны нормального сечения оболочки, проходящего через границу [291, [c.346]

Вдоль всего диагонального сечения оболочки в плите действовали нормальные сжимающие силы и отрицательные моменты. В перпендикулярном к сечению направлении в центральной части оболочки на расстоянии 20—23 см от места приложения силы наблюдалось сжатие, на остальной части сечения имело место растяжение. [c.128]

Нормальные силы в среднем сечении оболочки в соответствии с работой [8] второй части для нагрузки с интенсивностью 1 Н/см2 равны 0,02875 Н/см. [c.241]

Учет влияния прочности контура на несущую способность оболочки. В связи с податливостью контура из своей плоскости предельные нормальные силы в ребрах, перпендикулярных к диафрагме, в момент разрушения оболочки снизятся, а следовательно, снизится и прочность оболочки. Естественно, что влияние прочности контура в большей степени должно сказываться при нагрузке, приложенной к ребру на небольшом расстоянии от диафрагмы, и в меньшей — при нагрузке, приложенной в центре покрытия. Выше принималось, что нормальные усилия в нижнем шарнире определяются максимальной несущей способностью сечения или нормальными силами в верхнем шарнире. При этом не учитывали изгиб и кручение верхнего пояса контура под действием усилий в ребре и в арматуре плиты оболочки в сечениях с треш,инами. Наличие трещин, идущих в плите под углом 45° к контуру, и трещин вдоль ребра обеспечивают деформативность участка верхнего пояса диафрагмы, примыкающего к ребру (рис. 3.43). [c.260]

Во многих случаях можно допустить, что нормальные напряжения в нормальных сечениях оболочки распределяются равномерно по ее толщине, т. е. пренебречь изгибающими моментами, действующими в сечениях оболочки (безмоментная теория). Так, например, в зонах оболочки, достаточно удаленных от точек приложения сосредоточенных сил и моментов, от мест жесткого закрепления оболочки, от ребер усиления и вообще от мест приложения упругих и жестких связей, напряжения могут быть в обычных случаях с большой точностью определены по безмоментной теории. [c.177]

На оболочку действуют произвольно распределенные нагрузки по касательной qy и по нормали к срединной поверхности q , а на краях — нормальные N , и перерезываю-щие Q , силы и моменты М , М . Произвольное температурное поле в сечении оболочки задано численно в виде распределения температур в 160 точках на пересечении границ интервалов и слоев (см. фиг. 41, 6). Учитывается зависимость характеристик материала от температуры. [c.613]

Рис. 88. Главное нормальное сечение оболочки вращения.

Примечание./ — давление 0, и Oq— меридиональное и окружное нормальные напряжения (положительные при растяжении) h — толщина оболочки R — радиус срединной поверхности в поперечном сечении оболочки Е, ц, у — соответственно модуль упругости, коэффициент Пуассона и удельный вес материала оболочки W — перемещение в направлении нормали к поверхности (направление от оси или центра оболочки считается положительным) у — удельный вес жидкости. [c.420]

При /1=1 все составляющие сил, перемещений и деформаций изменяются, как при изгибе балки круглого поперечного сечения. В поперечном сечении оболочки вращения меридиональные и сдвигающие силы можно привести к суммарным нормальной силы N, изгибающему моменту М и перерезывающей силе Q в поперечном сечении оболочки [c.151]

Вырежем из оболочки нормальными сечениями, проведенными в направлении линий кривизны, элемент (рис. 2.1). [c.30]

Рис. 3,1. Распределение нормальных напряжений по прямоугольному периметру поперечного сечения оболочки

Введем понятие о нормальных сечениях оболочки, проведенных вдоль некоторых линий у ее срединной поверхности S. Под этим подразумевается сечение оболочки линейчатой поверхностью, составленной семейством нормалей к S, построенных в каждой точке у. [c.37]

Если срединная поверхность S замкнута, то замкнутой будет называться и соответствующая оболочка в этом случае можно сказать, что оболочка разграничивается от остального пространства двумя лицевыми поверхностями наружной S и внутренней S", равноотстоящими от S. В более общем случае, когда S имеет боковые границы, можно считать, что оболочка выделена из некоторой замкнутей оболочки нормальными сечениями, проведенными вдоль кривых 72. Уп- Эти нормальные сечения будут называться краями оболочки. В реальных конструкциях края оболочки не всегда совпадают с нормальными сечениями, но такое различие, ввиду малости h, можно игнорировать. [c.37]

Тогда вектор отнесенного к длине дуги усилия и вектор отнесенного к длине дуги момента в соответствующем нормальном сечении оболочки определяются равенствами [c.37]

Уравнения типа (7.3) — (7.6) получаются, если решение для перемещений и деформаций оболочки от неизвестных реакций на линиях контакта оболочки записать с помощью функций Грина, выделив предварительно особые, обращающиеся в бесконечность при а=ао части функций Грина, как это сделано в разд. 7.4 предыдущей главы. К уравнению типа (7.3), например, приводится задача определения касательной реакции в цилиндрической оболочке, подкрепленной вдоль отрезка образующей абсолютно жестким на растяжение и абсолютно податливым на изгиб ребром или системой таких ребер, расположенных с постоянным шагом по окружности и одинаковых между собой. Уравнение типа (7.4) определяет окружные касательные реакции в описанных выше ребрах, но присоединенных по отрезкам окружности попер ч ого сечения оболочки (если не учитывать нормальные реакции). Уравнение типа (7.5) служит для определения нормальных реакций в цилиндрической оболочке, сдавливаемой вдоль отрезков образующих одинаковыми жесткими штампами,,, контактируемая кромка, которых -искривлена, не имеет острых углов, не приварена к оболочке и трение в зоне контакта отсутствует. Все штампы нагружены одинаковыми силами и расположены с постоянным шагом в окружном направлении. В этом случае искомой является не только реакция q штампа, но и величина зоны контакта р. Уравнение (7.6) будет Иметь место, если определяется нормальная реакция жестких штампов, таких же, как при рассмотрении уравнения (7.5), но присоединенных по отрезкам дуги окружности поперечного сечения с постоянным шагом. [c.289]

Рассмотрим задачу об осесимметричном одностороннем механическом взаимодействии между двумя соосными оболочками вращения с меридианом произвольной формы [46, 121]. Оболочки считаем тонкими, их НДС опишем классической теорией Кирхгофа — Лява, дополненной учетом квадратичной геометрической и физической нелинейностей по теории малых упругопластических деформаций. Предположим, что контактное давление (нормальное к поверхности напряжение) намного меньше нормальных напряжений в сечениях оболочек и оболочки в зонах контакта свободно проскальзывают. [c.47]

В случае безмоментного напряженного состояния на гранях рассматриваемого элемента действуют отне сенные к единице длины сечения оболочки нормальные Ni, Nj и сдвигающие Si, Sj усилия, являющиеся функциями координат а и р. Эти усилия изображены на рис. 79. Поверхностная нагрузка показана в виде составляющих интенсивности нагрузки Ху, [c.175]

Рассмотрим теперь деформацию слоя оболочки на расстоянии z от срединной поверхности. На рис. 10.7 показано нормальное сечение оболочки, совпадающее с линией ai на срединной поверхности. Тогда радиус кривизны параллельной поверхности, как это следует из рис. 10.7, будет равен =Ri- -z. Если MiM2 = 6iS =A 6.a, то N Ni= Л] (l- -2// i)dai. Таким образом, имеем [c.223]

Внутренние усилия в нормальных сечениях оболочки а= onst и Р = onst находят суммированием касательных т и нормальных а напряжений. Так, по стороне р = onst элемента оболочки (рис. 95) [c.231]

Внутренние усилия в нормальных сечениях оболочки ос = onst и р = onst находят суммированием касательных т и нормальных а напряжений по толщине h оболочки. [c.158]

При определенных условиях изгибающие и крутящие моменты, возникающие в сечениях оболочки, оказываются настолько малыми, что изгпбными напряжениями по сравнению с напряжениями, действующими в срединной поверхности (цепными), можно пренебречь. Как следует из формул (9.24), изгибающие и крутящий моменты становятся пренебрежимо малыми тогда, когда оболочка имеет либо очень малую толщину h, либо очень малы величины изменений кривизн Иц Ка и кручения Полагая равными нулю величины изгибающих и крутящего моментов, мы считаем тем самым, что нормальные Oi, О2 и касательные Ti2, Т21 напряжения не зависят от координаты г. [c.239]

В этом случае (рис. 3.15) интенсивность сил Ьнерции, отнесенная к единице площади срединной поверхности, составляет ph a r. Так как силы инерции перпендикулярны оси вращения, осевое усилие в любом сечении оболочки равно нулю (s) = 0]. Нормальная к поверхности оболочки составляющая инерционной нагрузки = pfi o / sin 9) и, следовательно, интенсивность силы f в меридиональном сечении составляет [c.141]

Силы, действующие в нормальных сечениях оболочки, приводят к срединной поверхности. Так, напряжения (рис. 5.1, а) обусловливзЕот отнесенные к единице длины сечения, срединной поверхности усилие Ti (рис. 5.1, б) и момент М (рис. 5.1, в). Из условия статическбй эквивалентности системы напряжений о, в сечении, нормальном к а-линии, погонного усилия Тх и момента All получаем [c.246]

Так как сечение тонкостенных пространственных конструкций имеет небольшое армирование, то для ориентировочных расчетов в первом приближении можно принять х—0,55 ho. Полное исчерпание несущей способности внецентренно сжатых (растянутых) элементов может иметь место только в том случае, если они взаимодействуют с более прочными окаймляющими их конструкциями. Например, несущая способность полки оболочки может быть исчерпана только в том случае, если она опирается на достаточно прочный контур, который при воздействии на него предельных для сечений полки нормальных сил распора N p и изгибающих моментов Л1пр не разрушится. Если контур не обладает такой прочностью, то возникновению в плите сил iVnp и моментов УИпр будет предшествовать его разрушение. По-видимому, если отвлечься от несовпадения несущих способностей одной и той же конструкции при различных схемах излома, то в оптимально запроектированной с точки зрения прочности конструкции разрушение различных элементов должно наступать при одной и той же нагрузке, т. е. элементы должны быть равнопрочными. В соответствии со сказанным выше, если прочность криволинейного бруса ниже прочности балок, на которые он опирается, то при возникновении в брусе предельных нормальных сил Л/ р и моментов УИпр балки не разрушатся (рис. 3.2). Наоборот, если балки в рассматриваемом примере не обладают достаточной прочностью, то при возникновении в них предельных моментов и их разрушении несущая способность бруса не будет исчерпана и действующие в нем усилия будут меньше предельных. При равнопрочности элементов момент разрушения балок должен совпадать с моментом исчерпания несущей способности бруса. Оценка несущей способности конструкций с учетом взаимного влияния прочности отдельных элементов является, несомненно, приближенной. Более точных результатов можно ожидать при учете не только взаимного влияния прочностей отдельных элементов, но и при учете влияния их деформативности. Если балку подкреплять подвесками с одним и тем же сечением (одной и той же прочностью), но с разной длиной, то очевидно, что несущая способность конструкции при увеличении длины подвески до некоторой оптимальной величины может увеличиваться (рис. 3.2, д). Таким образом, при оценке несущей способности конструкции [c.176]

Как видно, напряжения изменяются по толщине стенки по линейному закону. Напряжения, распределенные по нормальным сечениям оболочки, приводят к силам и моментам, отнесенньос к единице ддииы сечения срединной поверхности. Так, систему напряжений Ti,tj2 в сечении, нормальном к а-линии (рис. 9.3.1, а), заменяют силами интенсивности Ti, Si на единицу длины Р-линии и моментами интенсивности Afi, М 2 (рис. 9.3.1, б). [c.131]

В этих формулах величина /i /б есть погонный момент сопротивлв" ния нормальных сечений оболочки, высота которых равна h, а ширина равна единице. [c.144]

Вырежем из оболочки нормальными сечениями, хфоведен-ными в направлении линий кривизн, элемент с длинами дуг исходной поверхности, равными i4idOfi и 42<1а2 (рис. 1,2). В этих сечениях действуют тангенциальные нормальные Оц,а22, тангенциальная касательная Oi 2 и поперечные касательные напряжения < 13 > < 2 3- Интегрируя их по толщине пакета слоев, переходим к удельным нормальным Ti, Т2, касательным T i2 21 и поперечным Qi, Q2 усилиям [c.13]

Представляется все же, что, оставаясь в рамках классической теории оболочек, можем принимать во внимание поаереч-ное обжатие в зоне контакта. Действительно, классическую теорию можно применять, если нормальная нагрузка и контактное давление удовлетворяют одинаковому требованию они должны быть меньше нормальных напряжений в поперечных сечениях оболочки настолько, чтобы в соотношениях закона Гука ими можно было пренебречь. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...