Растяжение трехосное

Из формулы (11.42) следует, что коэффициент Пуассона V не может быть больше 0,5. Действительно, при трехосном растяжении, очевидно, объем элемента уменьшиться не может, т. е. о положительно, а это возможно лишь при условии I—2v 0, [c.62]

Закон Гука, записанный в виде формул (4.16) — (4.19), определяет взаимосвязь между напряжением и деформацией в одном и том же направлении, т. е. в направлении приложения внешней силы. Такая запись носит название элементарного закона Гука. Однако деформация может возникать и в направлениях, отличных от направления приложения силы. В этих случаях закон Гука в элементарной форме уже недостаточен и необходимо воспользоваться обобщенным законом Гука. В самом деле, при одноосном растяжении цилиндрического образца происходит не только его удлинение в направлении приложенной силы, но и сжатие образца в поперечных направлениях, т. е. имеет место трехосная деформация. Поперечная деформация при упругом растяжении или сжатии характеризуется коэффициентом Пуассона V, равным отношению изменения размеров в поперечном направлении к их изменению в предельном направлении. Для большинства твердых тел значения v лежат между 0,25 и 0,35. Из рис. 4.10 следует, что [c.124]

На рис. 34 напряженное состояние представлено для удобства в главных напряжениях. Разобьем его на два слагаемых. Будем считать, что заданное нам напряженное < остояние представляет собой трехосное растяжение, на [c.47]

Следует отметить, что деление материалов на хрупкие и пластичные носит условный характер. Такое деление имеет смысл по отношению к стандартным методам испытаний. При простом сжатии цилиндрических образцов мрамора деформация разрушения в среднем около 0,3%, но когда испытание проводится при одновременном действии бокового давления порядка 160 МПа, то деформация в момент разрушения достигает 9%. Если бы удалось осуществить всестороннее равномерное растяжение, то мы получили бы отрыв в чистом виде. Трехосное напряженное состояние, близкое к состоянию всестороннего растяжения, приводит к хрупкому разрыву даже в том случае, когда материал является пластичным в обычных условиях испытаний. [c.65]

Наиболее интересно поведение хрупкого материала в условиях всестороннего сжатия. Если на обычное растяжение ст наложить всестороннее сжимающее напряжение, мы получим трехосное напряженное состояние = а — р [c.91]

Различают линейное (или одноосное), плоское (или двухосное) и объемное (или трехосное) напряженные состояния. При линейном напряженном состоянии только одно из главных напряжений (a при одноосном растяжении или Сд при одноосном сжатии) отлично от нуля. При плоском напряженном состоянии не равны нулю два главных напряжения и, наконец, при объемном — все три главных напряже- [c.39]

Такая последовательность смены механических состояний типична для пластичных материалов и с достаточной очевидностью вытекает из испытаний образцов на растяжение и сжатие. Возникают вопросы способны ли эти испытания в полной мере характеризовать механические свойства материала и что будет, если испытания проводить в условиях не одноосного, а, скажем, трехосного напряженного состояния [c.344]

Основная трещина на втором этапе расположена в центре образца, что обусловлено особенностью распределения напряжений в шейке растягиваемого образца (рис. 229) в центре развивается трехосное растяжение. Касательное напряжение на оси образца имеет такую же величину, как и на остальных участках поперечного сечения, в то время как растягивающие напряжения максимальны у оси. Так как процесс разрушения определяется степенью развитости как касательных, так и растягивающих напряжений, то естественно предположить, что развитие трещины начнется у оси образца, где наблюдается всестороннее растяжение. Начало образования трещины с поверхности образца не наблюдается. [c.432]

Однако из практики известно, что в центре шейки растягиваемого поликристаллического образца реализуется трехосное растяжение и можно было бы пола- [c.446]

Уравнения (11.14), являющиеся частью уравнений обобщенного закона Гука, называют законом Гука при трехосном растяжении-сжатии. Сжимающие нормальные напряжения должны подставляться в (11.14) со знаком минус. [c.47]

К первому классу относятся трехосные растяжения, т. е. такие напряженные состояния, в которых ни одно из главных напряжений не является сжимающим. Круговые диаграммы для этого класса напряженных состояний располагаются в правой части плоскости а, х (рис. 295). В частном случае все три главных растягивающих напряжения могут быть равными такое напряженное состояние называется чистым трехосным растяжением. Оно возникает, [c.270]

Удельную энергию деформации при трехосном растяжении (сжатии) определяют из выражения [c.103]

Схема воздействия сил ( напряженное состоянием). Пластичность, а точнее — деформируемость металлического тела, зависит от величины и направления действия деформирующих сил. Существует девять схем действия 1) одноосное растяжение 2) одноосное сжатие 3) двухосное растяжение 4) двухосное сжатие 5) растяжение и сжатие 6) трехосное растяжение 7) трехосное сжатие 8) двухосное растяжение и сжатие 9) двухосное сжатие и растяжение. [c.192]

Существующее многообразие принципов классификации механических испытаний [16, 45, 46] позволяет сравнительно свободно решать самые различные задачи. В частности, при изучении процесса деформационного упрочнения важно проводить испытания так, чтобы металл имел возможность максимально проявить свои пластические свойства. Предложенная Фридманом [1] оценка жесткости разных видов механических испытаний через коэффициент мягкости а, основанная на анализе всех возможных видов напряженного и деформированного состояния, позволяет расположить наиболее распространенные из них в следующий ряд (по степени увеличения способности металла к пластической деформации) трехосное растяжение — двухосное растяжение — одноосное растяжение — кручение — одноосное сжатие — трехосное сжатие. [c.30]

Однако эта группа критериев не может дать достоверную оценку влияния вида напряженного состояния во всем трехмерном пространстве, так как из них вытекает, что при трехосном равном растяжении как и сжатии сопротивление разрушению одинаково. Суть этого дефекта состоит не только в том, что эти критерии не способны описать поведение материала в экстремальной точке, главный недостаток заключается в невозможности определения границы области напряженных состояний, за пределами которой состоятельность критериев не подлежит [c.138]

В Проблеме оценки конструктивной жаропрочности большое значение имеет изучение поведения материалов в условиях трехосного растяжения, которое является одной из причин наступления хрупкого разрушения. Специальные опыты на трехосное растяжение методически трудно осуществимы, поэтому при изучении работоспособности материалов часто прибегают к разного рода качественным пробам. Этим объясняется тот интерес, который проявляют исследователи при определении чувствительности к надрезу жаропрочных материалов — испытаниям на длительную прочность цилиндрических образцов с кольце- [c.157]

Растяжение призматического стержня (рис. 27) при мгновенном деформировании на величину ez=ezo сопровождается волнами разгрузки от боковых поверхностей. Взаимодействие этих волн между собой и с поверхностями определяет напряженное состояние материала. В данном случае трехосное напряженное состояние, соответствующее одноосной деформации в момент деформирования (см. рис. 27, а), за фронтами волн разгрузки от двух прилегающих боковых поверхностей изменяется [c.83]

Рис. S.I9. Поверхности Коши а) трехосное сжатие (растяжение) б) растяжение (сжатие) 8 двух направлениях и сжатие (растяжение) в третьем в) двухосное растяжение (сжатие) г) двухосное напряженное состояние — растяжение (сжатие) вдоль одного направления и сжатие (растяжение) вдоль другого д) одноосное растяжение Сжатие).

ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ГУКА ДЛЯ ТРЕХОСНОГО РАСТЯЖЕНИЯ 495 [c.495]

Уравнения обобщенного закона Гука для трехосного растяжения (сжатия) изотропного тела ) [c.495]

Особенность прессовых соединений состоит в том, что они еще до приложения рабочих нагрузок преднапряжены силами натяга на посадочной поверхности, причем в охватывающей детали возникают неблагоприятные для прочности трехосные напряжения растяжения. При сложении предварительных напряжений с рабочими могут возникнуть напряжения, превышающие предел текучести материала, вследствие чего соединение выходит из строя. [c.485]

К первому классу относятся трехосные растяжения, т. е. такие напряженные состояния, в когоррях ни одно из главных напряжений не является сжимающим. Круговые диаграммы для этого класса напряженных состояний располагаются в правой части плоскости о, (рис. 286). В частном случае все три главных растягивающих напряжения могут быть равными такое напряженное состояние называется чистым трехосным растяжением. Оно возникает, например, в центральной части сплошного шара, быстро нагреваемого извне (рис. 287, а). (Расширение внешних нагретых слоев приводит к тому, что внутренняя ненагретая область шара оказывается под воздействием всестороннего растягивающего давления . Круговые диаграммы при чистом [c.245]

Более затруднительно исследование трехосного напря-женного состояния. Получить трехосное сжатие можно, если вести испытание в жидкости под давлением. Создать же равномерное трехосное растяжение в чистом виде, по-видимому, невозможно. [c.62]

Рассмотрим еще один пример. Испытываемый на растяжение образец находится в полости высокого давления (рис. 54). Напряженное состояние трехосное Oi = r а2 = Сз= —р. Эквивалентное напряжение сТэкв = Oi— —аз==о + р. [c.84]

Теперь представим себе, что мы ведем испытание не при одноосном, а при трехосном напряженном состоянии. Примем для простоты, что насбычное растяжение у нас накладывается равномерное всестороннее растяжение, либо всестороннее сжатие, т. е. наложена шаровая составляющая тензора. Тогда для пластичного материала картина будет выглядеть следующим образом. При наложении всестороннего растяжения круг Мора (рис. 57, а), не меняя своего диаметра, сместится вправо и при дополнительном увеличении напряжения а он сначала коснется предельной кривой разрушения. Это означает, что произойдет хрупкий разрыв. Пластичный материал проявляет свойство хрупкости. [c.90]

Опыт инженерного использования критериев (6.22) и (6.26) указывает, что в материале принципиально заложена возможность разрушения как отрывом, так и срезом. Все зависит от вида напряженного состояния и от соотношения между константами Ст( .р и 2Тррез. Например, стержневой образец из мрамора разрушается при растяжении без остаточных деформаций, поверхность излома ориентировагса перпендикулярно оси образца, что характерно для разрушения отрывом. Однако такой же образец при растяжении в условиях значительного бокового давления об наруживает существенную остаточную деформацию (до 20%) и разрушается срезом. Стержневые образцы из пластичного материала с относительно глубокой кольцевой выточкой разрушаются без существенных остаточных деформаций, хотя при отсутствии указанного надреза разрушению предшествуют большие остаточные деформации с образованием шейки. Причина охрупчивания образца состоит в том, что у дна выточки имеет место трехосное растяжение, при котором материал предрасположен к разрушению отрывом. Подобный эффект вызывает даже шейка, сформировавшаяся при растяжении стержневого образца. При этом первоначальная трещина возникает в окрестности точки, лежащей на продольной оси образца в плоскости поперечного сечения наименьшей площади (см. точку О на рис. 6.4). Трещина имеет дискообразную форму, а с ростом нагрузки ее фронт распространяется в радиальном направ- [c.142]

Таким образом, с одной стороны, чем ближе напряженное состояние к трехосному равномерному растяжению (когда ap g = 0), тем выше вероятность срабатывания механизма разрушения отрывом. С другой стороны, чем ближе к нулю величина тем вероятнее реализация механизма пластической деформации, а затем и разрз/шения срезом. При этом для типично хрупкого [c.144]

Используя формулы (2.10) и (2.13) для определения деформаций в случаях центрального растяжения и сжатия, а также принцип независимости действия сил, получим для случая трехосного напряженного СОСТОЯ1ШЯ [c.107]

При двухосном (плоском) и трехосном (пространственном) напряженных состояниях возможны самые различные соотношения между главными напряжениями. Для того чтобы экспериментально установить значения этих напряжений, соответствующие допускаемым состояниям, необходимо провести очень большое число испытаний при различных соотношениях между главными напряжениями. Практически осуществить такие эксперименты невозможно не только из-за больщого их числа, но также в связи с трудностью их проведения. Поэтому приходится, используя результаты опытов на одноосное растяжение и сжатие материала, теоретически (с помощью так называемых теорий прочности) определять его прочность для любых случаев двухосного и трехосного напряженных состояний. [c.342]

Оценка прочности при До сих пор рассматривали случай одноосного двух- и трехосном напряженного состояния. При оценке проч-напряженном состоянии, ности двухосного или трехосного напряжен-Гипотезы прочности ного состояния, если следовать но указанному пути, то в каждом напряженном состоянии ( ji, 02, 03) нужно было бы для каждого материала иметь соответствующие диаграммы исш.1таний с числовыми характеристиками предельных точек. Понятно, что такой подход к решению, вопроса неприемлем. Действительно, разнообразие напряженных состояний безгранично, номенклатура применяемых мат териалов чрезвычайно велика, и создать каждое из могущих встретиться на практике напряженных состояний, да к тому же для всех материалов, в лабораторных условиях невозможно как по техническим, так и по экономическим причинам. Следовательно, располагая ограниченными экспериментальными данными о свойствах данного материала — значениями предельных напряжений при одноосном растяжении и сжатии, — необходимо иметь возможность оцежвать его прочность [c.152]

Если модуль упрочнителя меньше модуля матрицы, то прочная связь между упрочнителем и матрицей может повысить вязкость-разрушения. Мак-Гэрри и Уиллнер [26], а также Салтэн и Мак-Гэрри [46] детально обсудили возможные механизмы, обусловливающие вязкость разрушения пластиков, модифицированных резиной. Сферические частицы резины в полимерной матрице действуют как концентраторы напряжений. При приложении нагрузки к композиту концентрация напряжений у резиновых сфер может вызвать деформацию и пластическое течение матрицы на начальной стадии нагружения аналогично влияли бы сферические полости. С ростом нагрузки резина, прочно связанная с матрицей, начинает деформироваться, что также приводит к стеснению матрицы. Картина локальной деформации усложняется, и частицы резины испытывают состояние трехосного растяжения. В резуль- [c.303]

Анализ при помощи метода конечных элементов был весьма успешно применен к композитам в работе [44]. На рис. 7.4 показаны характерные результаты, полученные при использовании сетки конечных элементов (см. рис. 7.3) для расчета микронапряжений в матрице однонаправленного боропластика на эпоксидном связующем под действием единичных напряжений — касательных или нормальных в поперечном направлении. Очевидно, что при нагрул<ении композита только в одном направлении матрица находится в неоднородном трехосном напряженном состоянии. При растяжении перпендикулярно направлению армирования = = 1,0) максимальные напряжения в матрице почти в два раза выше приложенных к композиту осредненных напряжений. Другие главные напряжения в этой точке составляют по-величине около половины максимального напряжения. Такое соотношение главных напряжений указывает на то, что бли- [c.259]

Касательные напряжения, требующиеся для развития полосы скольжения, связаны с напряжениями растяжения, действующими нормально к поверхности трещины, через постоянную р, которая зависит от степени трехосности нормальных напряжений [c.63]

Кроме перечисленных выше методов в экспериментальной механике разрушения для определения предельной пластичности материалов используются более сложные методы испытаний одновременное кручение и растяжение сплошных образцов или трубчатых образцов с внутренним давлением, двухосное и трехосное растяжение, испыташ1е образцов с мягкой прослойкой, кольцевых образцов на радиальное сжатие и т. д. [c.21]

Ввиду различной ориентации зерен, при общей деформации (удлинении) образца, выражаемой каким-то определенным процентом, процент деформации (удлинения материала) внутри различных зерен оказывается весьма различным. Еще при упругой деформации всего образца в целом в,отдельных зернах могут возникнуть разрушения. Вакансии, сливаясь, могут образовывать микроскопические трещины при смещении зерен могут образовьТйаться трещины между зернами. В целом в процессе пластической деформации при растяжении происходит разрыхление металла, заканчивающееся разрушением. При трехосном же сжатии, наоборот, происходит улучшение связей между зернами, смыкаются микротрещины. Устранение множества дефектов может повысить пластичность материала и перевести материал из хрупкого состояния в пластичное. Мра- [c.270]

Легко видеть, что при x = V2 К- оо и, следовательно, объем не изменяется (0 = 0). Если бы ц оказалось больше, чем /г. то модуль К приобрел бы отрицательный знак и, таким образом, получилось бы, что при трехосном растяжении кубика, выделенного в окрестности некоторой точки тела, т. е. при 0 = Tjf + o y+ + > О, объем кубика уменьшался бы, чего быть не мон<ет. Выше был установлен нижний предел для коэффициента Пуассона (0= i). Здесь установлен и верхний предел ( д.= 2) таким образом у различных изотропных материалов [c.504]

Обычно первую связывают с именем Г. Галилея, Многочисленные опыты показывают что эта теория не отражает действительного характера поведения материала. В случае o = — а , Oj = О, т. е. в условиях чистого сдвига, который удается наблюдать при кручении тонкостенной круглой трубы, обсуждаемая Теория (если материал находится в пластичном состоянии) переоценивает возможности материала. Если же О а, Э Оа О3, т. е. при трехосном сжатпн эта теория недооценивает возможности материала ). Лишь в очень редких ситуациях эта теория дает удовлетворительный результат, например при чистом сдвиге, в условиях хрупкого состояния материала при трехосном растяжении материала, находящегося в хрупком состоянии. Коль скоро те редкие случаи, в которых первая теория верна, относятся к случаям хрупкого разрушения, уместно эту теорию называть теорией прочности, а критерий (8. 2) — критерием прочности. [c.526]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...