Изгиб прямой чистый

Сначала изучим простейший случай изгиба — прямой чистый изгиб балки постоянного сечения. В таком состоянии балка будет находиться, если она изгибается приложенными к ее торцам одинаковыми моментами М и при этом ее деформированная ось остается в плоскости действия моментов (рис. 8.25). Нетрудно методом сечений убедиться, что по-Рис. 8.25 стоянен по длине балки. Более [c.194]

Все формулы настоящего параграфа получены для случая чистого изгиба прямого стержня. Действие же поперечной силы приводит к тому, что гипотезы, положенные в основу выводов, теряют свою силу, так как поперечные сечения не остаются плоскими, а искривляются продольные волокна взаимодействуют друг с другом, давят друг на друга и находятся, следовательно, не в линейном, а в плоском напряженном состоянии. Однако практика расчетов показывает, что и при поперечном изгибе балок и рам, когда в сечениях кроме М действует еще Л/и Q, можно пользоваться формулами, выведенными для чистого изгиба. Погрешность при этом получается весьма незначительной. [c.246]

При выводе формул для чистого изгиба прямого бруса не было сделано произвольных допущений и найденное решение в этом смысле можно рассматривать как точное. Однако следует иметь в виду, [c.130]

Рассмотрим случай чистого изгиба прямого бруса при наличии пластических деформаций. Для простоты будем считать, что поперечное сечение бруса обладает двумя осями симметрии (рис. 419) и что диаграммы растяжения и сжатия материала одинаковы. При этих условиях, очевидно, нейтральная линия совпадает с осью симметрии х (рис. 419), Аналитически связь между напряжением а и деформацией е задавать не будем и примем, что диаграмма растяжения дана графически (рис. 420). [c.362]

ИЗГИБ ПРЯМОГО БРУСА Простой чистый и поперечный изгиб [c.207]

При выводе формулы для определения нормальных напряжений будем исходить из ряда допущений, вполне справедливых при рассмотрении чистого прямого изгиба (напоминаем, что изгиб называют чистым, если в поперечных сечениях бруса возникают только изгибающие моменты) [c.269]

Понятие о чистом изгибе прямого бруса [c.233]

Следовательно, функции Оцо представляют собой решение задачи кручения и чистого изгиба прямого бруса прямоугольного сечения. [c.382]

При выводе формул для чистого изгиба прямого стержня не было сделано произвольных допущений и найденное решение в этом смысле можно рассматривать как точное. Однако следует иметь в виду, что в рассматриваемой задаче не конкретизирован характер распределения внешних сил. Считается только, что во всех случаях эти силы сводятся к равнодействующим моментам, приложенным к торцам стержня. Решение будет точным только для случая, если внешние силы на торцах распределены по тому же линейному закону, что и во всех поперечных сечениях. Практически это условие, понятно, никогда не соблюдается, и в окрестности торцевых сечений законы распределения напряжений далеки от тех, которые следуют из теории чистого изгиба. В соответствии с принципом Сен-Венана имеется возможность, однако, краевую зону исключить, как это показано, например, на рис. 4.18. Тогда для средней части стержня все выведенные выше формулы сохраняют свою силу и могут рассматриваться как точные. [c.174]

Часто термин прямой в названии прямого чистого изгиба и прямого поперечного изгиба не употребляют и их называют соответственно чистым изгибом и поперечным изгибом. [c.209]

Прямой чистый изгиб [c.239]

Под действием моментов Ж брус испытывает прямой чистый изгиб. В результате деформации, как показывает опыт, линии сетки, параллельные оси [c.239]

Рассмотрим теперь прямой брус с поперечным сечением, симметричным относительно вертикальной оси, заделанный правым концом и нагруженный на левом конце внешним моментом 9Л, действующим в одной из главных плоскостей бруса (рис. 7.20). В каждом поперечном сечении этого бруса возникают только изгибающие моменты М = Ш, действующие в той же плоскости, что и момент 9Л. Таким образом, брус находится в состоянии прямого чистого изгиба. [c.240]

При чистом изгибе прямого бруса это предположение является строгим. [c.241]

Формула (7.17) показывает, что при прямом чистом изгибе кривизна изогнутой оси бруса прямо пропорциональна изгибающему моменту и обратно пропорциональна произведению модуля упругости Е на момент инерции J . Произведение EJ будем называть жесткостью сечения при изгибе] она выражается в Н-м , кН-м и т. д. [c.247]

При прямом чистом изгибе бруса в его поперечных сечениях возникают только нормальные напряжения. Когда изгибающий момент М меш>-ше некоторого значения, эпюра, характеризующая распределение нормальных напряжений вдоль оси у поперечного сечения, перпендикулярной нейтральной оеи (рис. 17.7, а), имеет вид, показанный на рис. 17.7, б. Наибольшие напряжения при этом равны М1] . По мере увеличения изгибающего момента М нормальные напряжения возрастают, пока наибольшие их значения (в волокнах, наиболее удаленных от нейтральной оси) не становятся равными пределу текучести (рис. 17.7, в) при [c.594]

У.7. Вывод формулы для определения нормальных напряжений при прямом чистом изгибе [c.149]

Рассмотрим участок балки (рис. У.21,а) произвольного постоянного поперечного сечения (рис. У.21,б), испытывающий прямой чистый изгиб. На этих рисунках тт [c.149]

У.8. Расчет на прочность при прямом чистом изгибе (расчет по нормальным напряжениям) [c.152]

Нормальные напряжения при прямом поперечном изгибе можно определять по формуле (У.22), полученной для прямого чистого изгиба. [c.154]

Прямой плоский изгиб имеет место при совпадении силовой плоскости с одной из главных плоскостей инерции. Изгиб называется чистым, если в поперечных сечениях балки возникает только изгибаюш,ий момент, а поперечная сила равна нулю. [c.194]

При выводе формулы нормальных напряжений в поперечных сечениях кривого бруса при чистом изгибе М фй, N — Q и 0 = 0) исходят из тех же двух гипотез, которые были приняты в теории изгиба прямых брусьев, а именно [c.314]

Рассмотрим случай чистого изгиба прямого стержня при наличии пластических деформаций. Для простоты будем считать, что поперечное сечение обладает двумя осями симметрии (рис. 365) и что диаграммы растяжения и сжатия [c.357]

При изгибе балки в одной из главных плоскостей (такой изгиб, как известно, называют прямым -или простым изгибом) в ее поперечных сечениях возникают два внутренних силовых фактора изгибающий момент и поперечная сила. Это общий случай прямого изгиба, называемый поперечным прямым изгибом. В частных случаях, когда поперечные силы равны нулю, изгиб называют чистым. [c.213]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

При прямом чистом изгибе в поперечном сечении стержня возникает только один силовой фактор — изгибающий момент (рис. 9.11). Чистый прямой изгиб сводится к одноосному растяжению или сжатию продольных волокон с напряжениями а. При этом часть волокон находится в зоне растяжения (на рис. 9.11 это верхние волокна при у > 0), а другая часть — в зоне сжатия (> < 0). Эти зоны разделены нейтральным слоем (п—п), не меняющим своей длины, напряжения в котором равны нулю. Мерой деформации стержня при прямом чистом изгибе является кривизна нейтрального слоя [c.407]

Рис. 9.11. Нормальные напряжения нрн прямом чистом изгибе

В качестве примера рассмотрим чистый изгиб прямого бруса, для которого [c.152]

Задача о прямом изгибе может быть подразделена на две задачи чистый изгиб и поперечный изгиб. Прямым чистым изгибом называется деформирование балки (или ее части) под действием моментов Мх ф О, не зависящих от продольной координаты (рис. 12.1). При таком де(1юрмировании балки плоские до деформирования поперечные сечения остаются плоскими и после деформирования, а касательные напряжения в поперечных сечеяиях равны нулю (т = 0). [c.246]

Прямым чистым изгибом называют такой вид нагр лгения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор — изгибающий момент. Если кроме изгибающего момента возникает поперечная сила, то имеет место [c.201]

Формула (2.80), выведенная из рассг ютрения прямого чистого изгиба, как показывают исследования, вполне приемлема и для определения нормальных напряжений при поперечном изгибе. [c.214]

В час,тнь1Х случаях может оказаться, что поперечные силы равны нулю при этом в поперечных сечениях балки возникают только изгибающие моменты. Этот случай прямого изгиба называют прямым чистым изгибом. [c.276]

Положим, что балка изгибается двумя приложенными к ее концам парами сил (рис. 296), действующими в плоскости, проходящей через ее ось. При этом в поперечных сечениях балки возникнут только изгибающие моменты M , численно равные внешним моментам УИ, т. е. М =М. Как известно из предыдущего, такой изгиб называют чистым в поперечных сечениях балки возникают только нормальные напряжения. Установим зависимость между величинами этих нормальных напряжений и изгибающего момента. Выделим из балки по рис. 296 элемент abed, имеющий весьма малую длину в увеличенном масштабе этот элемент после деформации показан на рис. 297. Под действием приложенных парсил балка изогнется при этом первоначально прямая линия еп, представляющая собой проекцию нейтрального слоя на плоскость чертежа, обратится в некоторую кривую. [c.285]

Построив эпюры Q и М по длине всей балки (рис.6.3,а,6,в), видим, что на первом участке деформация прямого поперечного изгиба, т.к. 0 0, М 0 а на втором - прямого чистого изгиба. Опасным является сечение В, в котором действует Qmax=F, Мп,а.х=Р 11 [c.41]

Чистый изгиб прямого бруса постоянного сечения. Ось х направим по оси бруса из центра тяжести О левого торца, а o ji х и Xz совместим с главными осями попёречного сечения (рис. 4.4). К торцам бруса приложены поверхностные силы, которые приводятся к равным по ве- [c.86]

Рассмотрим определение коэффициентов запаса прочности при одноосном напряженном состоянии и при чистом сдвиге. Первый из этих видов напряженного состояния, как известно, возникает при растяжении (сжатии), прямом или косом изгибе и совместном изгибе и растяжении (или сжатии) бруса. Напомним, что касазельные напряжения при изгибе (прямом и косом) и сочетании изгиба с осевым нагружением в опасной точке бруса, как правило, невелики и при расчете на прочность ими пренебрегают, т. е. считают, что в опасной точке возникает одноосное напряженное состояние. [c.560]

При прямом чистом упругопластическом изгибе балки справедливы гипотезы Бернулли и ненадавливаемости волокон. Поэтому для участка балки (рис. У.21,д) остается справедливой зависимость (У.16) [c.400]

Рассмотрим задачу о чистом изгибе прямого прт мятического бруса (см. рис. 12) при установившейся ползучести и следующих ограничениях. [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...