Момент равнодействующей

Г. е. момент равнодействующей силы относительно произвольной оси равен сумме моментов сил системы относительно той же оси. [c.51]

Это теорема Вариньона для плоской системы сил алгебраический момент равнодействующей плоской системы сил относительно любой точки, лежащей в плоскости действия сил, равен сумме алгебраических моментов всех сил этой системы относительно той же точки. [c.51]

Пусть Z , Ус — координаты центра тяжести (ц. т.) фигуры. Продолжая аналогию с моментами сил, на основании теоремы о моменте равнодействующей можно написать следующие выражения [c.14]

Пусть плечо равнодействующей относительно начала координат равно хр. Тогда по теореме о моменте равнодействующей [c.69]

Чтобы найти Z , воспользуемся тем, что момент равнодействующей относительно какой-либо точки равен сумме моментов составляющих относительно этой же точки. Будем вычислять моменты относительно точки С. [c.318]

Рис. 3. Момент равнодействующей системы сил относительно точки С

ТЕОРЕМА О МОМЕНТЕ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ [c.40]

Следовательно, теорема Вариньона о моменте равнодействующей справедлива и для моментов относительно любой оси. Теоремой особенно удобно пользоваться для нахождения моментов силы относительно координатных осей, разлагая силу на составляющие, параллельные осям или их пересекающие. [c.75]

Иная картина будет, если подшипники находятся по одну сторону от плоскости, в которой действует нагружающая сила F (рис. 7.9, б) (например, при консольном расположении зубчатого колеса), В таком случае реакции подшипников направлены в противоположные стороны и равнодействующая этих реакций определяется уже их разностью (а не суммой), в то время как общий момент трения обоих подшипников по-прежнему равняется арифметической сумме моментов трения в каждом подшипнике. Следовательно, общин момент трения нельзя оценивать посредством момента равнодействующей силы, так как трение при этом было бы сильно недоучтено. При одностороннем расположении подшипников силовой расчет с учетом трения нужно проводить, рассматривая в отдельности реакцию каждого подшипника, и нельзя заменять обе реакции их равнодействующей. [c.233]

Сформулируйте теорему о моменте равнодействующей пространственной системы сил относительно точки и оси. [c.132]

Покажем, что линия действия равнодействующей сил инерции Ф проходит через центр качаний. Для этого продолжим линию действия этой силы до пересечения с прямой ОС перенесем в точку их пересечения 0 силу Ф и разложим ее на две составляющие фЕ и Ф (рис. 224, г). На основании теоремы о моменте равнодействующей силы (ч. I, Статика , 29) [c.287]

Если начало координат выбрано в центре приведения и известны проекции всех сил на оси координат и координаты точек приложения этих сил, то момент равнодействующей находим по формуле [c.41]

Но Rn, т. е. главный вектор, приложенный в О, и является равнодействующим. Поэтому главный момент системы из третьего подкласса относительно произвольного полюса равен моменту равнодействующего вектора относительно этого же полюса. Это утверждение иногда называют обобщенной теоремой Вариньона ). [c.355]

Задача 53-10. К точкам А, С 1л В, D, образующим вершины квадрата со стороной 0,5 м (рис. 66, а), приложены равные по модулю силы F= l Н) таким образо.м, что они образуют две пары сил Fi, Fj) и (F2, F ). Определить момент равнодействующей пары сил. [c.71]

Задача 54-10. К каждой из вершин В а О прямоугольника АВСО приложены по две шш таким образом, что они образуют две пары сил ( ь и В- , В . Определить момент равнодействующей пары сил, если [c.72]

Па рис. 75 условно показана последовательность операции замены главных вектора и момента — равнодействующей [c.81]

В любом из зтих случаев равновесие возникает потому, что система сил, действующих на рычаг, уравновешивается реакцией опоры Еур, численно равной равнодействующей. А так как момент равнодействующей относительно опоры равен нулю, то из выражения теоремы Вариньона следует уравнение [c.93]

Момент равнодействующей пары В ) [c.31]

Как известно, равнодействующей называется сила, эквивалентная данной системе сил, т. е. равнодействующая приложенная в точке С, производит на тело такое же действие, как и вся система сил Рз, Рз,. . ., Р( ,. . ., Рп. Значит, согласно теореме Вариньона (см. 1.13), момент равнодействующей относительно любой оси равен алгебраической сумме моментов сил относительно той же оси. [c.68]

Определив последовательно момент равнодействующей и моменты всех составляющих сил относительно оси х, найдем, что Р ус = =11Р Ук, откуда следует формула для определения ординаты центра параллельных сил [c.69]

Эти же задачи можно решать с помощью теоремы Вариньона , записанной относительно неподвижной точки. Так как при этом момент равнодействующей активных сил, проходящих через неподвижную точку, равен нулю, то сумма моментов всех активных сил относительно неподвижной точки также равна нулю [c.38]

ТО момент равнодействующей относительно произвольной точки равен сумме моментов данных сил относительно той же точки (теорема [c.44]

Такие задачи решаются в предположении, что твердое тело начинает отрываться от одной из опор. Поэтому реакции этой опоры не следует учитывать. Тогда при равновесии твердого тела реакция оставшейся опоры должна уравновешиваться с равнодействующей всех активных сил. Это значит, что линия действия равнодействующей всех активных сил проходит через оставшуюся опору и, следовательно, момент равнодействующей относительно точки опоры равен нулю. Таким образом, в соответствии с теоремой Вариньона сумма моментов всех активных сил относительно точки опоры О равна нулю [c.55]

Та же теорема относительно осей декартовых координат формулируется так момент равнодействующей силы относительно оси ранен сумме моментов составляющих сил относительно той же оси [c.158]

Теорема 2. Момент равнодействующей пары равен векторной сумме моментов составляющих пар. [c.158]

Теперь для определения момента силы F относительно оси х применим теорему Вариньона, согласно которой момент равнодействующей силы относительно оси равен сумме моментов составляющих сил относительно той же оси. В данно.м случае [c.161]

При вычислении момента силы удобно иногда разлагать данную силу на составляющие и пользоваться теоремой о моменте равнодействующей (теоремой Вариньона). [c.37]

Расстояние от линии действия силы Q до точки В обозначим через Xi. Тогда момент равнодействующей относительно центра В равен [c.43]

Значительно облегчает нахождение момента силы относительно оси применение теоремы Вариньона, согласно которой момент равнодействующей равен сумме моментов составляющих. Для применения этой теоремы силу, момент которой требуется определить, раскладывают на составляющие, одна из которых параллельна данной оси, а другие две перпендикулярны. Нахождение моментов тих составляющих обычно труда не представляет. [c.89]

Точка приложения С равнодействующей силы смещается в сторону, где интенсивносль силы больше, и совпадаег с центром тяжести площади треугольника, когорый находится в точке пересечения медиан, расположенной на расстоянии /з от основания треугольника и /3 от его вершины А, т. е. АС = 1т, I. Точку приложения равнодействующей силы можно также определить вычислив момент элементарных сосредоточенных сил qAx, например относительно точки А, и приме1гав затем теорему Вариньона о моменте равнодействующей силы. [c.59]

Пользуясь полученным результатом, докажем следующую теорему Вариньона о моменте равнодействук>-щ е й если данная система сил имеет равнодействуюш,ую, то момент равнодействующей относительно любого Центра О равен сумме моментов сил системы относительно того ш центра. [c.40]

Наиболее крупными зарубежными учеными XVIU и XIX вв. в области механики являются Иван Бернулли (1667—1748), Даниил Бернулли (1700—1782), Даламбер (1717—1783), Лагранж (1736—1813), Шаль (1793—1880). В работах французских ученых Вариньона (1654—1722) и Пуансо (1777—1859) наряду с динамикой дальнейшее развитие получила и статика. Вариньон решил задачи сложения сил, приложенных к одной точке, и параллельных сил он установил условия равновесия этих сил и доказал теорему о моменте равнодействующей. Вариньону принадлежит создание осрюв графостатики (построение силового и веревочного многоугольников). [c.5]

На ос1ювап И теоремы Вариньона о моменте равнодействующей отиосптельно любого центра ( 45) приравниваем момент равнодействующей относительно центра О геометрической сумме моментов составляющих сил относительно этого центра [c.134]

Таким образом, если R Q, М ФО, то система сил приводится к одной равнодействующей, не проходящей через центр приведения О. При этом момент равнодействующей относительно любой точки будет равен алгебраической сумме моментов всех данных сил относительно той же точки (теорема Ва-риньона). [c.41]

Непосредственно из равенства (1.29) вытекает важная зависимость между моментом равнодействующей и моментами составляющих сил, известная в механике как теорема Вариньоыа. [c.39]

Из рис. 1.45, а следует, что Г l MQ Fyi)—момент равнодействующей относительно любой точки, а по формуле (1.26) =2Л4о(/ й). Поэтому последнее равенство можно переписать в виде [c.39]

Теорема Вариньо-на для системы сходящихся сил (теорема о моменте равнодействующей) момент относительно точки равнодействующей / системы сходящихся сил. .., Р , расположен- [c.37]

Если пространственная система сил приводится к равнодействующей, то согласно теореме Варпньона момент равнодействующей силы относительно точки равен векторной сумме моментов всех сил системы относительно той же точки [c.158]

Система сил приводится к равнодействующей Я= V, линия действия которой параллельна линии действия силы V и отстоит ОТ нее на расстоянии Н = то1У. Положение линии действия равнодействующей должно быть таким, чтобы направление момента равнодействующей Я относительно центра приведения О совпадало с направлением главного момента системы сил то относительно центра О. [c.165]

На Прямоугольную пластину AB D в ее плоскости действует система четырех равных по модулю сил Fi = F2 F5=Fi=l Н. Определить момент равнодействующей этой системы сил относительно вершины С пластины, если AB=AE—ED — l м а = 45°. [c.19]

Одновременно с Prin ipia Ньютона в 1687 г. появилось сочинение французского ученого Вариньона (1654—1722) Проект новой механики , в котором, на основе доказанной им теоремы о моменте равнодействующей и правил сложения и разложения сил, дается систематическое изложение статики. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...