Пластины Тимошенко—Миндлина теория

Первой темой будет теория пластин типа Тимошенко—Минд-лина, в которой распределение перемещений по толщине принимается в виде (17.78). Теория пластин Тимошенко—Миндлина представляет интерес потому, что в этой теории в отличие от теории Кирхгофа для формулировки конечно-элементных моделей, основанных на принципах минимума потенциальной энергии, достаточно только непрерывности (С -гладкости) базисных функций (см. уравнение (17.83)). [c.416]

Упомянутые выше теории пластин и модели конечных элементов демонстрируют эффективность вариационных методов в механике конструкций и смежных областях при приложении методов конечных элементов и при построении алгоритмов для эффективных численных расчетов сложных практических задач. Теория пластин Тимошенко—Миндлина создана специально для того, чтобы алго-ритмизовать расчет тонких пластин и пластин средней толщины. Исследования зоны краевого эффекта достигли состояния, когда решение уже может войти в противоречие со способностью модели описать реальную физическую ситуацию. Работы по теории толстых пластин являются логическим обобщением теории Тимошенко—Миндлина, ио требуется подождать до тех пор, пока развитие как технологии изготовления, так и проектирования этих пластин подтвердит ее практическую ценность. В целом приведенные выше высказывания дают общую картину положения дел в этой быстро развивающейся области. [c.423]

Сравнение величин, предсказываемых этой теорией, с экспериментальными данными привело к выводу, что необходим более точный анализ податливости при поперечном сдвиге, чем в КТСП, и поэтому многие исследователи делали попытки совместить в конечном элементе пластины влияние поперечных сдвигов, учитываемое в теории Тимошенко— Миндлина, с моделью однородной слоистой пластины. [c.419]

Анализируя теорию Тимошенко, многие авторы отмечали противоречивость ее предположений и пытались построить приближенные теории, основанные на более убедительных допущениях. Отметим работы Б. Райс-снера [378, 379], в которых строится приближенная теория изгиба пластин на основе допущений относительно распределения по высоте части напряжений. Своей простотой эти работы вызвали большой резонанс среди механиков. Вслед за ними появилось немалое число других вариантов уточненных теорий изгиба, главным образом пластин. Однако, что касается дисперсионных свойств, лучшей теории создано не было. В частности, как было показано самим Райсснером Г380], а также Р. Д. Миндлиным [368], его теория является одной из модификаций теории Тимошенко, применен-HOII к пластинам. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...