Сопротивление временное и теория упругости

Так, в основе расчетов деталей машин на прочность и деформацию лежит закон Гука. Однако его применение для расчета различных деталей и систем с разнообразными видами нагружений потребовало создания специальных методов, которые составляют содержание таких наук, как сопротивление материалов и теория упругости. Аналогичная картина имеет место и при расчетах на износ сопряженных поверхностей деталей машин с той разницей, что вместо простейшего закона Гука в качестве исходной физической закономерности должен быть принят закон изнашивания, который связывает износ с рядом параметров, включает фактор времени и относится к материалам двух сопряженных поверхностей. Теория изнашивания сопряженных деталей машин, которая в настоящее время находится на первом этапе своего развития, должна дать методы расчета и оценки износа всех основных типов сопряжений при различных условиях их работы. [c.272]

Расчет деформаций деталей узлов в некоторых случаях можно произвести, используя данные учения о сопротивлении материалов и теории упругости. Что касается. деформаций стыков, то до последнего времени методы их расчета совершенно не были разработаны. Теперь опубликована работа проф. Д. Н. Решетова, указывающая пути создания методики таких расчетов (схемы расчетов) . Однако задачу определения жесткости узлов станков расчетным путем еще нельзя считать решенной. Жесткость узлов приходится определять экспериментальным путем, производя некоторые испыта- [c.45]

Теоретическая механика является наукой, в которой изучаются перемещения тел с течением времени (механические движения). Она служит базой других разделов механики (теория упругости, сопротивление материалов, теория пластичности, теория механизмов и машин, гидроаэродинамика) и многих технических дисциплин. [c.9]

В механике в качестве основного объекта исследования внутренних напряжений и деформаций тела берется малый его объем такой, что практически он содержит очень много атомов и даже много зерен, но в математическом отношении он предполагается бесконечно малым. Допускается, что перемещения, напряжения и деформации являются непрерывными и дифференцируемыми функциями координат внутренних точек тела и времени. Предполагается, далее, что возникающие за счет внешних воздействий на тела внутренние напряжения в каждой точке зависят только от происходящей за счет внешних воздействий дефор мации в этой точке, от температуры и времени. Таким образом, наряду с понятием абсолютно твердого тела в механике возникает новое понятие материального континуума или непрерывной сплошной среды и, в частности, сплошного твердого деформируемого тела . Это понятие оказалось чрезвычайно плодотворным не только в теоретическом и расчетном отношении, поскольку позволило для исследования прочности привлечь мощный аппарат математического анализа, но и в экспериментальном, поскольку выявило, что для исследования прочности твердых тел имеют значение лишь механические свойства, т. е. связь между напряжениями, деформациями, временем и температурой, а не вся совокупность сложных взаимодействий, определяющих полностью физическое состояние реального твердого тела. Отсюда возникли специальные экспериментальные методы исследования механических свойств различных материалов. Возникла, и притом более ста лет тому назад, механика сплошных сред или континуумов и такие основные науки о прочности твердых тел, как сопротивление материалов, строительная механика, теория упругости и теория пластичности. [c.12]

При опытах важно отметить два предельных напряженных состояния одно, соответствующее пределу упругости материала, другое — моменту разрушения. Для стали, железа и других металлов, имеющ,их предел упругости, особенное значение имеет первое предельное состояние, так как допускаемые напряжения обыкновенно назначаются в зависимости от предела упругости. Кроме того, распределение напряжений внутри тела для этого предельного состояния может быть определено на основании данных теории упругости и сопротивления материалов. Что касается второго предельного состояния, то оно имеет особое значение для таких материалов, как чугун, цемент и др., для которых допускаемое напряжение назначается в зависимости от временного сопротивления. [c.69]

Экспериментально и теоретически показано, что обычные приемы расчета напряжений и деформаций, разработанные в теории упругости и сопротивления металлов, применимы к пластмассам в весьма ограниченных пределах, так как существенную роль играет непостоянство механических характеристик пластмасс во времени, которое значительно усугубляется с повышением температуры и воздействием агрессивной среды. [c.166]

Предельные состояния, виды и критерии разрушения. Традиционные инженерные расчеты на прочность деталей машин и элементов конструкций при однократном нагружении основаны, с одной стороны, на номинальных напряжениях, определяемых по формулам сопротивления материалов, теории упругости и пластичности, теории пластин и оболочек и, с другой стороны, на характеристиках прочности материалов при однократном нагружении,, определяемых при стандартизированных или унифицированных испытаниях лабораторных образцов из применяемых конструкционных материалов [16]. В зависимости от большого числа конструктивных (вид нагружения, размеры и форма сечений, наличие концентрации напряжений), технологических (.механические свойства применяемых материалов, вид и режимы сварки, термообработки, упрочнения) и эксплуатационных (скорость нагружения, уровень нагрузок, температура, среда) факторов при однократном нагружении возможно возникновение трех основных видов разрушения — хрупкого, квазихрупкого и вязкого 16]. Каждый из этих видов разрушения существенно отличается по уровню номинальных и местных разрушающих напряжений и деформаций, скоростям развития трещин и времени живучести деталей с трещинами, внешнему виду поверхностей разрушения. Применительно к этим видам разрушения выбирают те или иные критерии разрушения из трех основных групп — силовых, деформационных и энергетических. [c.9]

Предлагаемая читателю книга касается общих идей науки, которую принято называть механикой деформируемого твердого тела, от термин, быть может, и не столь распространенный, объединяет такие понятия, как сопротивление материалов, теория упругости и пластичности, теория вязкоупругости (или наследственной упругости, если следовать определению, данному известным итальянским математиком Вито Вольтерра), теория ползучести и другие разделы, а со сравнительно недавнего времени — и механику разрушения. [c.7]

Для тел, П. к-рых резко различна в различных направлениях, весьма часто решающей является не величина наибольшего напряжения, а величина напряжения по тому направлению, по которому П. является наименьшей. Поэтому, напр, в отношении древесины, делается проверка не на главные тангенциальные напряжения, а на скалывающие напряжения вдоль волокон. Наконец определение безопасных напряжений на основе той или иной теории П. в отношений таких сооружений, как клепаные конструкции, железобетон и т. п., является операцией в значительной мере условной. С одной стороны, это происходит потому, что самое определение напряжений по методам строительной механики или теории упругости само по себе в отношении таких конструкций условно, а с другой—и потому, что такие сооружения в громадном большинстве разрушаются не в результате перехода основных напряжений за предел упругости или временное сопротивление, а в результате возникновения неустойчивых форм деформаций или местных напряжений-, не учитываемых обычным расчетом. [c.193]

Из изложенного следует, что особенностью расчетов на ползучесть, которые и составляют предмет теории ползучести, является учет фактора времени, обычно не принимаемого во внимание в расчетах методами сопротивления материалов, теории упругости или теории пластичности. [c.230]

При резании материалов всегда получается стружка, которая относится к отходам производства деталей машин. В то же время эффективность механической обработки в основном определяется тем, как организован и происходит во времени и пространстве процесс образования и завивания стружки. Отмечено, что стружкообразование относится к наиболее сложным явлениям, используемых современной цивилизацией для изготовления полезной продукции. Это обусловлено тем, что снятие стружки сопровождается упругим и пластическим деформированием зоны обработки, разрушением срезаемого слоя с образованием новых поверхностей, чрезвычайно высокими значениями внутренних и контактных напряжений, а также наличием локальных и одновременно мош,ных источников тепла. Описать сопротивление материалов резанию в традиционных понятиях сопромата, теорий прочности и разрушения крайне затруднительно в связи с высокими градиентами изменения всех параметров и характеристик в объеме нескольких кубических миллиметров пространства, а также тем, что данный процесс нестационарен во времени и часто сопровождается механическими и иными колебаниями. [c.35]

Закон прямой пропорциональности между упругой деформацией и вызываемой ее нагрузкой открыл в 1660 г. английский ученый Роберт Гук (1635—-1705), но опубликовал его лишь в 1678 г. С этого времени закон становится важнейшим для всей теории сопротивления материалов, оказывая чрезвычайно большое влияние на развитие этой науки. [c.57]

Во-первых, расчетные схемы реальных конструкций, в особенности строительных (неразрезные балки и плиты, рамы, фермы, пространственные каркасы), были значительно сложнее схем, рассматриваемых в классических трудах по теории колебаний и необходима была разработка специальных методов динамического расчета сложных систем. Во-вторых, идеализированные предпосылки классической теории — вязкое сопротивление, идеальная упругость материала, идеализация расчетных схем конструкций и действующих на них динамических нагрузок — яе соответствовали действительным условиям работы конструкций. В-третьих, не было необходимых для динамического расчета конструкций опытных данных об эксплуатационных динамических нагрузках, о динамических характеристиках материалов и конструкций, о надежных расчетных схемах конструкций и т. д. Вследствие этого динамический расчет, например, строительных конструкций, находился в начальной стадии развития и еще не вошел в практику проектных организаций того времени (имеются ввиду 30-е годы). Единственным практическим руководством по динамическому расчету в то время был раздел в Справочнике проектировщика пром-сооружений Методы динамического расчета сооружений , составленный А. И. Лурье (1934 г.) и отражавший состояние динамики сооружений в те годы. Но к помощи этого раздела обращались только отдельные, хорошо подготовленные инженеры при проектировании важнейших объектов. Подавляющее большинство проектных организаций того времени предпочитало уклоняться от динамического расчета и продолжало применять традиционный способ динамического коэффициента нагрузки. Способ этот, как известно, состоял в том, что каждому агрегату (например, машине) с динамическим воздействием приписывался свой динамический коэффициент, больший единицы, ца который умножался вес агрегата. Динамический расчет конструкции подменялся таким образом ее статическим расчетом. Сейчас излишне говорить о том, насколько несостоятелен этот способ, игнорирующий динамические характеристики как нагрузки, так и самой конструкции. [c.21]

Приведем последнее замечание, иллюстрирующее сложность явления разрушения. Если испытать на растяжение или изгиб цилиндрические образцы из одного и того же хрупкого материала (например, из фарфора), но различных размеров, то, как установлено экспериментаторами, прочность на разрыв оказывается тем меньшей, чем больше размеры образца. Аналогичные наблюдения были проведены при сравнении прочности на разрыв геометрически подобных цилиндрических стержней различных размеров, полученных путем механической обработки из одной и той же выплавки мягкой стали ). Вопрос о том, влияют ли размеры геометрически подобных образцов на их прочность при растяжении или изгибе для материалов, деформирующихся до разрушения лишь упруго, является пока открытым ввиду крайней трудности получения однородных образцов разных размеров (например, из таких материалов, как плавленый фарфор). С той же трудностью приходится сталкиваться и в отношении образцов, вырезанных из мягкой стали илп другого пластичного металла, предварительно подвергнутого холодной или горячей обработке—прокатке или ковке. Постулируя возможность существования масштабного фактора , влияющего на величину временного сопротивления хрупких материалов (как плавленый фарфор), В. Вейбулл ) развил статистическую теорию прочности материалов, которая объясняет понижение прочности крупных образцов по сравнению с мелкими тем, что для крупных образцов существует относительно большая вероятность образования различных трещин и дефектов. К тому же типу явлений следует отнести также и предполагаемое влияние пространственного градиента напряжений на прочность образцов, подвергнутых чистому изгибу или кручению. [c.216]

Течение, сопровождающееся старением. Простейшее предположение будет состоять в том, что структурный параметр, определяющий сопротивление ползучести, монотонно изменяется со временем. Очевидно, что в качестве такого параметра можно выбрать просто время. Если, как это обычно делается, считать мгновенную деформацию упругой и деформацию ползучести не сопровождающейся изменением объема, уравнения теории течения со старением примут следующий вид [c.124]

Изучение упругих свойств тел или вообще их механич. свойств (и за пределом У.) составляет одну из основных задач молекулярной физики. Математич.часть этого отдела физики развилась в особую науку—теорию У., являющуюся вместе с гидродинамикой частью механики деформируемых систем и служащую основанием всех областей механич. технологии, строительной механики и учения о сопротивлении материалов. Теория У. является также основой акустики, т. к. звуковые волны представляют собой упругие колебания, распространяющиеся в данном теле, т. е. упругие деформации, периодически изменяющиеся во времени. Теория У. анизотропных тел—кристаллов—представляет большое значение для кристаллофизики. [c.291]

Одновременно с развитием экспериментального изучения материалов быстро расширяется и область технических применений сопротивления материалов и теории упругости. Использование анализа напряжений в инженерных сооружениях вошло уже в практику на протяжении XIX столетия. В начале XX века новая тенденция усматривается и в машиностроении оно требует более точных методов анализа напряжений в элементах машин. Эта тенденция нашла свое выражение в новом типе руководств по машиностроительному проектированию, среди которых особенно яркий пример представляет собой книга А. Стодолы Паровые турбины (А. Stodola, Dampfturbinen ). Если в руководствах старого времени расчет элементов машин основывался главным образом на эмпирических формулах с использованием лишь элементарного аппарата сопротивления материалов, то Стодола в своей книге свободно оперирует всеми средствами анализа напряжений, кото- [c.424]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

Таким образом, распределение напряжений и деформаций по длине стержня зависит от динамического поведения материала только при рассмотрении начального периода распространения упруго-пластической волны на участке стержня, прилегающем к нагружаемому концу. На значительном расстоянии от конца стержня при временах действия нагрузки распространение волны удовлетворительно описывается деформационной теорией в соответствии со статической кривой деформирования. Следовательно, деформационная теория Кармана—Рах-матулина и теория Соколовского—Мальверна дают совпадающие результаты при описании распространения упруго-пластической волны в тонких стержнях из материала, чувствительного к скорости деформации. Исключением является начальный период распространения волны вблизи нагружаемого конца, где высокая скорость деформации приводит к высокому уровню вязкой составляющей сопротивления. Чем выше характерное время релаксации напряжений для материала, тем на большем участке стержня вязкость оказывает влияние на распространение упруго-пластической волны. [c.151]

К этому времени относятся фундаментальные работы В. П. Ветчинкина (1888—19.55) но определению критического числа оборотов длинных валов, Б. Г. Галеркина (1871 —1945) но расчету пластин, Н. М. Беляева (1890— 1944) по теории пластических деформаций, проблемам усталости и ползучести металлов, контактных напряжений и т. д. Теория упруго-пластнче-ских деформаций развивается и используется для решения задач о сопротивлении как при статическом, так и при скоростном деформировании, что позволяет и в машиностроительных расчетах отразить принципы предельной несуш,ей способности. В 1938 г. Академией наук СССР была проведена первая научная конференция по пластическим деформациям, показавшая как новые результаты исследований в машиностроительной и строительной области, так и перспективы их развития. [c.36]

Центром исследований по теории упругости в годы, предшествовавшие Великой Октябрьской социалистической революции, был Петербург. Основы и здесь были заложены М. В. Остроградским. Его учениками были крупные инженеры, внесшие заметный вклад в строительную механику (Д. И. Журавский, Г. В. Паукер и др.). Вообще со времен Остроградского в Петербурге теория упругости и сопротивления материалов постоянно была представлена выдаюпщмися учеными (X. С. Головин, В. Л. Кирпичев, Ф. С. Ясинский и др.). В послед- [c.281]

В 40-х годах возрождается интерес к проблеме хрупкого разрушения (особенно в США) в связи с многочисленными разрушениями конструкций типа сварных судов, газовых и жидкостных трубопроводов, нефтяных баков, газгольдеров, кабин и емкостей транспортных средств с перепадом давления, мостов, промышленных зданий и других сооружений. Неприятная особенность хрупкого разрушения, помимо его внезапности, состоит в том, что быстрое развитие трещин может происходить при напряжениях, значительно меньших, чем временное сопротивление материала, и поэтому кажущихся безопасными. Особый толчок для экспериментальных и теоретических работ [122, 125, 126] и последующего введения характеристик материала, оценивающих его сопротивление росту трещин, дало понятие квазихрупкого разрушения, аналитически выразившееся в том, что в теории Гриффитса к удельной поверхностной энергии добавляется энергия, затраченная на пластическую деформацию малых объемов в окрестности вновь образующейся единицы площади поверхности трещин [37, 96]. Отмеченное распространение Орованом и Ирвином теории Гриффитса на ква-зихрупкое разрушение существенно расширило область ее применения, поскольку в металлических материалах наблюдается именно квазихрупкое разрушение. Идеально хрупкое (упругое) разрушение, т. е. без возникновения пластических деформаций вплоть до разрушения, можно наблюдать на таких материалах, как кварц, силикатное стекло и т. п. Скорость трещины а за-критическом состоянии впервые была вычислена Моттом, а затем Робертсом и Уэллсом [2]. [c.9]

Теория упругости, до недавнего времени служившая предметом изучения лишь в университетах, где ею интересовались лица, занимающиеся математикой и теоретической физикой, постепенно приобретает техническое значение. Ею пользуются теперь не только для критической оценки элементарных решений, излагаемых в курсах сопротивления материалов, но также и для разыскания новых рыпений, где элементарные приемы не могут быть надежными при определении напряжений. К такого рода задачам относятся, например, все вопросы о местных напряжениях, обусловленных или резкими изменениями формы тела, или действием сосредоточенных сил. [c.9]

По мере роста человеческих знаний рамки отдельных отраслей науки время от времени становятся тесными и от них отпочковываются новые ветви, получающие право на самостоятельное существование. Если гениальному уму Галилея мы обязаны вы-кристаллизовыванием из области общей механики учения о сопротивлении материалов, тесно переплетающегося с теорией упругости, то коллективные усилия ученых последних десятилетий привели к необходимости дальнейшего дробления этой науки и выделения из нее чисто экспериментальной части, которую можно назвать механикой материалов, учением о механических свойствах материалов, физическим материаловедением и т. д. [c.5]

Теория упругости сформировалась, как один из важных разделов математической физики в первой половине XIX века. До этого времени трудами ученых XVII и XVIII веков — Галилея, Мариотта, Гука, Бернулли, Эйлера, Кулона и других—была довольно детально разработана тбория изгиба тонких упругих стержней. В начале XIX века Лагранжам и Софи Жермен было дано решение задачи об изгибе и колебаниях тонких упругих пластинок. Некоторые особенности таких тонких упругих тел позволили значительно упростить постановку и самое решение задач о деформировани под действием внешних сил, не вникая особенно глубоко в существо явлений, происходящих в материале. Начало XIX века ознаменовалось огромными успехами математического анализа, обусловленными отчасти множеством важных задач, возникших в физике, потребовавших применения сложного математического аппарата и дальнейшего развития его это и послужило основой для возникновения особого направления в физике, названного математической физикой. Среди множества проблем, вставших перед этой молодой дисциплиной, необходимо отметить потребность в глубоком исследовании свойств упругих материалов и в построении математической теории, позволяющей возможно полно изучать внутренние силы, возникающие в упругом теле под действием внешних сил, а также деформацию тела, т. е. изменение формы его. Этого рода исследования оказались крайне необходимыми также для удовлетворения запросов быстро развивавшейся техники в связи со строительством железных дорог и. машиностроением запросы эти вызывались необходимостью создать теоретические методы расчета частей сооружений и машин на прочность. Уже в 1825 г. крупный французский инженер и ученый Навье выпустил, Курс лекций по сопротивлению материалов , основанный на имевшихся к тому времени экспериментальных данных и приближенных теориях, указанных нами выше. В России аналогичный курс [c.9]

До открытия общих уравнений существовала теория кручения и изгиба балок, ведущая свое начало от исследований Галилея и соображений Кулона. Проблемы, являющиеся предметом этих теорий, принадлежат к числу наиболее важных по своему практическому значению, так как многие проблемы, с которыми приходится иметь дело инженерам, в грубом приближении сводятся к вопросам сопротивления балок. Коши был первым исследователем, который пытался применить общие уравнения к проблемам этого рода и, хотя его исследование о кручении прямоугольной призмы 85] оказалось ошибочным, оно все же имело большое сторическое значение, так как он установил, что поперечные сечения не остаются Плоскими, Значение его исследований для практических приложений было невелико. Практические руководства первой половины прошлого столетня содержат теорию кручения, которая приводит к выводам, принадлежащим, как мы уже указывали. Кулону этот вывод состоял в том, что сопротивление кручению равно произведению упругой постоянной на величину угла закручивания, отнесенного к единице длины (степень кручения), и на момент инерции поперечного сечеиия. В отношении изгиба практические руководства этого времени следовали теории Бернулли-Эйлера (в действительности принадлежащей Кулону), согласно которой сопротивление изгибу связано только с растяжением и сжатием продольных волокон. Сен-Венану принадлежит заслуга приведения проблемы кручения и изгиба балок в связь с общей теорией. Он учитывал трудность нахождения общих решений и настоятельную необходимость получения в практических целях какой-либо теории, которая могла бы служить для определения деформаций в сооружениях ему было вполне ясно также, что только в очень редких случаях можно знать точное распределение нагрузки, приложенной к части какой-либо конструкции это привело его к размышлениям о методах, применявшихся к решению частных задач до того, как были получены общие уравнения. Таким образом о пришел к изобретению полу-обратного метода, который носит его имя. Многие из обычных допущений и выводов, оказываются верными, по крайней мере, в большинстве случаев следовательно, сохраняя некоторые из этих допущений и выюдов, можно упростить уравнения и получить их решения правда, пользуясь этими решениями, мы не можем удовлетворить любым наперед заданным граничным условиям однако же граничные условия практически наиболее важного типа могут быть удовлетворены. [c.32]

Теория устойчивости упругих систем была заложена трудами Л. Эйлера в XVHI в. В течение долгого времени она не находила себе практического применения. Только с широким использованием во второй половине XIX в. в инженерных конструкциях металла вопросы устойчивости гибких стержней и других тонкостенных элементов приобрели практическое значение. Основы устойчивости упругих стержней излагаются в курсе сопротивления материалов. Поэтому в настоящей главе рассматривается только теория устойчивости упругих пластин и оболочек как в линейной, так и нелинейной постановке. Интересующихся более глубоко вопросами устойчивости стержней мы отсылаем к книгам [5, 6, 7]. Критический подход к самому понятию упругой устойчивости в середине XX в. явился наиболее важным моментом в развитии теории устойчивости и позволил к настоящему времени сформировать единую концепцию устойчивости упругопластических систем, описанную в 15.1 настоящей главы. [c.317]

На основании общих физических представлений о поведении материала под нагрузкой его сопротивление деформированию определяется мгновенными условиями нагружения (температурой, скоростью деформации и другими ее производными в момент регистрации), а также структурой материала, сформированной в процессе предшествующего деформирования, который в п-мерном пространстве характеризуется траекторией точки, проекции радиуса-вектора которой — составляющие тензора напряжений (или деформаций) и время (начальная температура является параметром, характеризующим исходное состояние материала, и изменяется в соответствии с адиабатическим характером процесса деформирования). Специфической особенностью процессов импульсного нагружения является сложный характер нагружения (составляющие тензора напряжений меняются непропорционально единому параметру) и влияние времени. Невозможность экспериментального исследования материала при различных процессах нагружения (траекториях точки указанного выше л-мерного пространства) вынуждает исследователей использовать упрощенные модели механического поведения материала. Это обусловило развитие исследований по разработке теорий пластичности, учитывающих температурновременные эффекты [49, 213, 218] наряду с изучением физических процессов скоростной пластической деформации [5, 82, 175, 309]. Так, для первоначально изотропного материала исходя из гипотезы изотропного упрочнения связь тензоров напряжений и деформаций полностью определяется связью их инвариантов соответственно Ei, Ег, Ез и Ii, h, h- С учетом упругого характера связи средних напряжений и объемной деформации для металлических материалов (а следовательно, независимость от истории нагружения первых инвариантов тензоров напряжений и деформаций Ei, А) процесс нагружения определяется связью четырех оставшихся инвариантов и величины среднего давления. В классической теории пластичности [c.11]

В этом пункте используется модель трещины, рассмотренная в работах Фрёнда и Дугласа [48], Дунаевского и Ахенбаха [32]. Предполагается, что трещина растет в установившемся режиме и этот рост сопровождается антиплоским сдвигом в условиях маломасштабного пластического течения. Явным образом учитывается инерционное сопротивление материала движению, однако для наблюдателя, движущегося вместе с вершиной трещины, деформированное состояние от времени зависеть не будет. Материал считается упруго-идеально-пластическим с изотропным условием текучести (2.21), подчиняющимся закону пластического течения (2.20). Согласно гипотезам теории мало-масштабного пластического течения [77], нелинейное напряжен-но-деформированное состояние в непосредственной близости к вершине трещины управляется окружающим пластическую область упругим распределением напряжений. Обычно используемой характеристикой данного упругого поля при заданной -скорости движения трещины является коэффициент интенсив- [c.103]

В дальнейшем исследование в рамках линейной (при малых прогибах) теории условий, при которых конструкция или элеменг конструкции с идеальными формой и упругостью могут находиться в состоянии нейтрального равновесия при нагрузках, заставляющих их выпучиваться, будем называть классической задачей устойчивости. До сравнительно недавнего времени теоретические исследования задач устойчивости были ограничены такими идеализированными решениями. Инженеры, которым при-ходилгось использовать такие элементы в проектируемых ими машинах и конструкциях, давно уже обнаружили, что зти решения иногда имеют малую, связь с действительным поведением конструкций. Такие исследования в рамках классической устойчивости дают удовлетворительные результаты для очень тонких сжатых стержней, но из-за ограничений на упругое поведение реальных материалов наибольшее применение находят результаты,, полученные эмпирическим путем. Когда классические теории устойчивости стали применяться для более сложных элементов было найдёно, что нелинейное поведение — только один из случаев серьезного расхождения 1й(ежду теориями и экспериментами. Например, классическая теория устойчивости предсказывает во много раз большую, чем действительная, способность к сопротивлению очень тонких цилиндрических оболочек при осевоМ сжатии с другой стороны, классическая теория предсказывает только часть действительной предельной прочности тонких шарнирно опертых или защемленных по краям пластин при сжатии-или сдвиге (хотя эта теория предсказывает, когда начнется выпучивание). Эти расхождения становятся тем большими, чеш [c.81]

В теории сопротивления материалов, начальное развитие которой мы проследили в предыдущих главах, задачи определения прогибов и напряжений в балках решаются в предположении, что поперечные сечения балки в процессе ее деформирования остаются плоскими и материал балки следует закону Гука. В начале XIX века были предприняты попытки подвести под механику упругого тела более глубокое обоснование. Еще со времени Ньютона существовало убеждение в том ), что свойство упругости тел может быть объяснено силами притяжения и отталкивания, действующими между мельчайшими частицами этих тел. Это представление было развито Бошковичем ), который ввел предположение, что между каждыми двумя неделимо-мельчайшими частицами тела по соединяющей их прямой действуют силы, обнаруживающие себя как притяжение при некоторых [c.128]

Однако теория Кулона также не получила распространения в XVIII в. В большинстве инженерных руководств того времени рекомендовались формула Мариотта для упругого материала (дерева) и формула Галилея для абсолютно твердого материала, каким считался камень. Именно так излага-лась теория изгиба в первой книге по сопротивлению материалов П. С. Жирара кстати сказать, подучившей одобрительный отзыв Кулона, а также в первых работах и лекциях Навъе Только в 1824 г. Навье дал в своих лекциях опубликованных в 1826 г., теорию вопроса о соответствии с принципом Кулона. [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...