Прямая действия силы

Пусть на тело действует сила F, приложенная к телу в точке А (рис. 1,а). Прямую линию, вдоль которой направлен вектор силы, называют линией действия силы, или прямой действия силы. Возьмем [c.22]

На материальную точку массой т = 20 кг, которая движется по горизонтальной прямой, действует сила сопротивления R = 0,2и . За сколько секунд скорость точки уменьшится с 10 до 5 м/с (Ш) [c.197]

На материальную точку массой т = 250 кг, которая движется по горизонтальной прямой, действует сила сопротивления R = 5и . Определить скорость точки в момент времени t = 6 с, если при to = = О ее скорость uo = 20 м/с. (5,88) [c.197]

Случай тяжелого твердого тела. — Эти рассуждения можно применить, в частности, к случаю тяжелого твердого тела, опирающегося на горизонтальную плоскость в нескольких точках, не лежащих на одной прямой. Действие сил тяжести приводится к весу тела, приложенному в центре тяжести. Условие равновесия заключается, таким образом, в том, чтобы вертикаль из центра тяжести падала внутрь опорного многоугольника или (в предельном случае) на одну из сторон этого многоугольника. [c.244]

При обработке по копиру применяют приспособления прямого действия (сила резания действует на копир износ и упругие деформации копира велики, точность обработки низкая) и приспособления с усилительным элементом. В приспособлениях прямого действия копир устанавливают соосно с деталью, крепят на задней бабке с помощью кронщтейна сзади или спереди (рис. 15, а) станка. При этом ролик прижимается к копиру с разной силой (рис. 15,6). При чистовой обработке применяют схему II, на легких работах — схему I, при черновой обработке на тяжелых работах — схему III. В наиболее точных приспо- [c.231]

При обработке по копиру применяют приспособления прямого действия (сила резания действует на копир износ и упругие деформации копира велики, точность обработки низкая) и приспособления с усилительным элементом. В приспособлениях прямого действия копир устанавливают соосно с деталью, крепят на задней бабке с помощью кронштейна сзади или спереди (рис. 17, ) станка При этом [c.455]

Очевидно, что направляющие косинусы углов с осями координат прямой действия силы F определены формулами (1.18) поэтому, зная координаты (л , у, z) точки, через которую эта прямая проходит, по правилам аналитической геометрии всегда можно составить уравнения прямой действия силы F, [c.36]

Треугольник ОЛВ называется моментным треугольником. Очевидно, что площадь этого треугольника не изменится, если иы будем переносить силу вдоль прямой А её действия таким образом, определение момента не находится в противоречии с данным выше определением силы, приложенной к абсолютно твёрдому телу, как вектора скользящего. Очевидно также, что для всякой точки, лежащей на прямой действия силы, момент силы будет равен нулю. [c.42]

Равенство (2.19) выражает, что равенства (2.17) нельзя рассматривать как три независимых уравнения относительно трёх неизвестных лг, г, т. е. из трёх уравнений (2.17) по данным силе Р и её моменту М нельзя определить единственную точку А (х, г), В этом нет ничего удивительного, так как сила Р есть вектор скользящий, и уравнения (2.17) в сущности суть уравнения прямой действия силы Р, Точно так же мы имеем [c.50]

Расстояние между прямыми действия сил Р и Р называется плечом пары. Таким образом, мы получаем следующую теорему [c.86]

Из трёх уравнений первой степени третьего, четвёртого и пятого, мы опре-делим t y Fr , F , а затем из оставшихся трёх уравнений первой степени с тремя неизвестными F , F , F мы найдём и эти неизвестные. Таким образом, в этом случае задача решения шести уравнений с шестью неизвестными распалась на последовательное решение двух систем трёх уравнений с тремя неизвестными. Для решения задачи можно предложить ещё следующий геометрический метод. Обозначим через точку пересечения прямых Ад и А2 через Bi — точку пересечения прямых А2 и A3, через В2 — точку пересечения прямых Д3 и Al, где А есть прямая действия силы F . Проведём прямую Ds через точку А и через точку В и для составления уравнения равновесия семи сил F f — F приравняем нулю общий момент этих сил относительно прямой D . Так как моменты всех сил, кроме сил / 3 и —F, относительно прямой /)з тождественно равны нулю, то из этого уравнения мы определим F . Обозначая через прямую, проходящую через точки А и В , а через Dj — прямую, проходящую через точки А и В , мы совершенно таким же приёмом сможем найти F и F , Чтобы найти модули сил F , F5, заметим, что они должны иметь равнодействующую, проходящую через точку Л следовательно, силы Fi, F , F и —F должны приводиться также к одной равнодействующей, прямая действия которой проходит через точку Л, направление противоположно направлению первой равнодействующей, модули же обеих равнодействующих равны между собой. Поэтому, сложив силы —F , —F , —F vi F, мы получим равнодействующую сил / 4, / 5, / е, известных по направлению, но не известных по модулю. Таким образом, задача приводится к построению параллелепипеда по известной его диагонали и по известным направлениям его рёбер, что всегда, вообще, возможно. [c.162]

Рассмотрим случай треугольной фермы, в вершинах которой приложены силы 4, 5, 6 (черт. 134). Стержни фермы обозначим цифрами 7, 2, 3. Прежде всего данные силы 4, 5, 6 должны быть в равновесии для этого они должны быть сходящимися, и многоугольник сил для них должен быть замкнутым, т. е. быть треугольником. Этот треугольник построен на черт. 134 (/). Продолжая прямые действия сил 4, 5, в до точки их схода, мы можем рассматривать получившуюся фигуру как проекцию на плоскость чертежа тетраэдра с боковыми рёбрами 4, 5, 6 и с основанием, образованным сторонами 7, 2, 3, Если вся ферма находится в равновесии, то каждый её узел должен также быть в равновесии. Рассмотрим, например, узел, в котором сходятся стороны 4у 7, 3, Он должен быть в равновесии под действием данной силы 4 и усилий в стержнях 1 и 3. Эти три силы должны образовать треугольник, представленный на черт. 134 (//), причём построение этого треугольника элементарно, так как даны одна его сторона 4 и направления двух других сторон 3 и 1 отсюда определяем величину сил 7 и 3, направление же их вдоль их прямых действия устанавливается данным направлением силы 4 в этом треугольнике. Перенося силы 7 и 3 к узлу, мы заключаем, что для образования этих сил стержни 7 и 3 оба должны быть растянутыми. Узел, в котором сходятся стороны 7, 5, 2, также до жен быть в равновесии следовательно, силы 7, 5, 2 должны составлять треугольник, [c.208]

Через точку а проводим прямую, параллельную ВС. Это будет линия действия силы Pj, , а через точку d — прямую, перпендикулярную Ах. Она будет линией действия силы 43- Находим точку пересечения е этих двух прямых. [c.106]

Пусть начальное звено 1 (рис. 13.12, а) входит с неподвижным звено. и. во вращательную пару А и на это звено действуют сила Fi2, представляющая собой реакцию звена 2 на звено /, заданная сила и пара сил с моментом Му. Пусть линией действия уравновешивающей силы будет прямая т — т. Тогда величина момента (Fy) уравновешивающей силы найдется из уравнения моментов всех сил, действующих на звено относительно точки А [c.262]

Считая стенки цилиндра абсолютно жесткими, определить величину опускания Хц цилиндра относительно поршня амортизатора (прямой ход) и время / обратного хода [фи внезапном прекращении действия силы Р. [c.334]

Упругая нить, закрепленная в точке А, проходит через неподвижное гладкое кольцо О к свободному концу ее прикреплен шарик М, масса которого равна т. Длина невытянутой нити /=ЛО для удлинения нити на 1 м нужно приложить силу, равную k m. Вытянув нить по прямой АВ так, что длина ее увеличилась вдвое, сообщили шарику скорость Vo, перпендикулярную прямой АВ. Определить траекторию шарика, пренебрегая действием силы тяжести и считая натяжение нити пропорциональным ее удлинению. [c.211]

Материальная точка массы 3 кг двигалась по горизонтальной прямой влево со скоростью 5 м/с. К точке приложили постоянную силу, направленную вправо. Действие силы прекратилось через 30 с, и тогда скорость точки оказалась равной 55 м/с и направленной вправо, Найти величину этой силы и совершен ную ею работу. [c.221]

Гиря М подвешена на пружине АВ, верхний конец которой совершает гармонические колебания по вертикальной прямой амплитуды а и частоты н, так что Oi = а sin/1 см. Определить вынужденные колебания гири М при следующих данных масса гири равна 400 г, от действия силы 39,2 Н пружина удлиняется на 1 м, а = 2 см, п — 7 рад/с. [c.253]

Колесо катится со скольжением по горизонтальной прямой под действием силы К, изображенной на рисунке. Найти закон движения центра масс С колеса, если коэффициент трения скольжения равен а Е = 5 Р, где Р — вес колеса. В начальный момент колесо находилось в покое. [c.269]

Из определения алгебраического момента силы относительно точки следует, что он не зависит от переноса силы вдоль ее линии действия. Алгебраический момент силы относительно точки равен нулю, если линия действия силы проходит через моментную точку. Сумма алгебраических моментов относительно точки двух равных по модулю, но противоположных по направлению сил, действующих вдоль одной прямой, равна нулю. Численно алгебраический момент относительно точки равен удвоенной площади треугольника, построенного на силе А В и моментной точке [c.25]

Алгебраический момент пары сил не зависит от переноса сил пары вдоль своих линий действия и может быть равен нулю, если линии действия сил пары совпадают, т. е. в случае двух равных по модулю, но противоположных по направлению сил, действующих вдоль одной прямой. Такая система двух сил, как известно, эквивалентна нулю. Алгебраический момент парь[ сил численно равен площади параллелограмма, построенной на силах пары [c.31]

Пусть на твердое тело действует пара сил (f,, с алгебраическим моментом М (рис. 27). Перенесем силу в точку Oi, а силу F2 — в точку О2, проведем через точки О, и О2 две любые параллельные прямые, пересекающие линии действия сил пары и лежащие, следовательно, в плоскости действия заданной парь сил. Соединив прямой точки О, и О2, разложим силы F, в точке О, и Fj в точке О2 по правилу параллелограмма, как указано на рис. 27. Тогда [c.32]

Если линия действия силы ( касается круга трения, как показано на рис. 54, т. е. силы Q и Н направлены по одной прямой, то [c.76]

Наиболее удобным способом решения задач на косой изгиб является приведение его к двум прямым плоским изгибам Для этого возникающий в поперечном сечении изгибающий момент раскладывают на два изгибающих момента, которые действуют в плоскостях, проходящих через главные оси инерции сечения. При косом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают в общем случае как поперечные силы, так и изгибающие моменты. Однако влиянием касательных напряжений, появление которых обусловлено действием сил Q, в расчетах на прочность обычно пренебрегают. [c.199]

Силу, как и все другие векторные величины, будем обозначать буквой с чертой над нею (например, F), а модуль силы — символом f I или той же буквой, но без черты над нею F). Графически сила, как и другие векторы, изображается направленным отрезком (рис. 1). Длина этого отрезка выражает в выбранном масштабе модуль силы, направление отрезка соответствует направлению силы, точка А на рхс. I является точкой приложения силы (силу можно изобразить и так, что точкой приложения будет конец силы, как на рис. 4, в). Прямая DE, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Условимся еще о следующих определениях. [c.10]

В теории сопротивления материалов, начальное развитие которой мы проследили в предыдущих главах, задачи определения прогибов и напряжений в балках решаются в предположении, что поперечные сечения балки в процессе ее деформирования остаются плоскими и материал балки следует закону Гука. В начале XIX века были предприняты попытки подвести под механику упругого тела более глубокое обоснование. Еще со времени Ньютона существовало убеждение в том ), что свойство упругости тел может быть объяснено силами притяжения и отталкивания, действующими между мельчайшими частицами этих тел. Это представление было развито Бошковичем ), который ввел предположение, что между каждыми двумя неделимо-мельчайшими частицами тела по соединяющей их прямой действуют силы, обнаруживающие себя как притяжение при некоторых [c.128]

Psina, и левую часть последнего равенства можно заменить произведением Р О А sin а. Так как О А sin а = ОС равно длине перпендикуляра, опущенного из точки О на прямую действия силы Р, или равно плечу, то мы заключаем, что и в самом общем случае для равновесия рычага первого рода необходимо, чтобы произведения сил на плечи для левой и для правой сил [c.39]

Момент силы относительно точки. Таким образом, из учения о равновесии рычага вытекла необходимость наряду с силами рассматривать ещё произведения величин сил на плечи. Несколько обобщая изложенное, рассмотрим силу Г и произвольную точку О пространства опустим из точки О перпендикуляр на прямую действия силы Р, и пусть будет й длина этого перпендикуляра. Мы условимся рассматривать произведения Рй, принимая их за модули некоторых векторов. Чтобы выяснить возможность последнего, необходимо показать, что, во-первых, произведения Рй можно рассматривать как величины некоторых количеств, имеющих направления в пространстве, и, во-вторых, что эти количества можно геометрически складывать. Чтобы убедиться в первом, вернёмся снова к рычагу и обратимся, например, к черт. 18. Так как сила Р стремится производить вращение вокруг точки О против часовой стрелки, а сила Q — по часовой стрелке, то согласно условию, выраженному в конце 4, для силы Р положительное направление оси вращения будет итти перпендикулярно к плоскости чертежа к лицу читателя, а для силы Q — от читателя. Условимся откладывать в положительном направлении на оси вращения отрезок, символически изображающий в каком-либо масштабе произведение Рй. Таким образом, мы будем получать отрезки, символически изображающие пО своей длине произведения Рй и имеющие определённые направления в пространстве. Чтобы убедиться, что эти отрезки суть векторы, остаётся показать, что эти отрезки можно геометрически складывать. Для этого рассмотрим какую-нибудь точку О и ряд сил Р , Р у Р у. .., которые могут и не лежать в одной плоскости. Построим для этих сил вышеуказанным приёмом отрезки с длинами Р с1 , [c.40]

Пусть на наклонной плоскости ВС материальная точка находится в точке Л Дадим сначала геометрический способ решения задачи. Для этого проведём в точке А нормаль AAfi к наклонной плоскости и построим угол трения DAE так как в случае плоской задачи конус трения, конечно, должен заменяться углом трения. Если продолженное направление силы Р проходит внутри угла трения, как это имеет место на черт. 95, то точка будет в равновесии. Если мы будем увеличивать угол а, то прямая действия силы Р будет приближаться к стороне АЕ, Предельное значение угла а, при котором равновесие ещё возможно, будет такое, когда прямая действия силы Р пойдёт по стороне АЕ из чертежа видно, что в этом случае будет а = Таким образом, равновесие будет возможно при всех значениях угла а, удовлетворяющих неравенству [c.144]

В клапане прямого действия сила пружины уравгювешивает давление кислорода на клапан, а в клапане обратного действия давление кислорода действует в ту же сторону, что и пружина, и последняя служит только для создания герметичности перекрытия седла и для преодоления силы трения штока клапана в сальнике. . [c.66]

Еслн рассматривать только прямое действие силы на какую-нибудь координату, то минор / (б) содержит только четные стенепн б, так же как детерминант Д (о). Еслн гироскопические силы отсутствуют, как в случае, когда система колеблется около положения равновесия, то каждый мннор содержит только четные степени б. В этих случаях вынужденные колебания представляют собой [c.281]

Рассмотрим вопрос о действии сил в зубчатой передаче с косыми зубьями. На зуб колеса 2 действует сила расположенная в нормальной к зубу плоскости, содержащей прямую 0 0 (рис. 22.49, а), и отклоненная на угол р (рис. 22.49, б) от торцового сечения. В ЭТОЙ плоскости силананравлена под углом зацепления к нормальной плоскости (рис. 22.49, е). Сила может быть представлена как сумма трех составляющих, лежащих в трех перпендикулярных плоскостях силы направленной по касательной к начальным цилиндрам, силы направленной [c.471]

Условия равновесия плоской системы сил можно сформулировать и гак < лл равновесия плоской системы сил, при-ло.жеппых к твердому телу, необходимо н достаточно, чтобы суммы алгебраических моментов сил относительно двух любых точек, лежащих в плоскости действия сил, были равны нулю и алгебраическая сумма проекций этих сил на какую-либо ось плоскости, не перпендикулярную прямой, проходящей через две моментные точки, также была равна нулю, т. е. [c.53]

В некоторых случаях при нагрузке одностороннего действия возможна прямая передача сил на опоры с полной разгрузкой пальца (консгрукдаи ж, з). Необходима точная обработка по цилиндру опорных поверхностей т соосно с опорными поверхностями пальца, иначе схема восприятия сил становт ся неопределенной, [c.229]

Для доказательства теоремы рассмотри сначала какие-нибудь две из действующих на тело сил, например и F . Так как по условиям теоремы эти силы лежат в одной плоскости и не параллельны, то их линии действия пересекаются в некоторой точке А (рис. 22). Приложим силы F1 и Fj в этой точке и заменим их равнодействуюп й R. Тогда на тело йудут действовать две силы сила R и сила F,, приложенная в какой-то точке В тела. Если тело при этом находится в равновесии, то силы R к F должны быть направлены по одной прямой, т. е. вдоль АВ. Следовательно, линия действия силы Fj тоже проходит через точку А, что и требовалось доказать. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...