Деформация упруго-мгновенная

Несколько иначе происходит процесс так называемой ползучести у металлов при повышенной температуре. При мгновенном приложении растягивающей нагрузки к образцу он приобретает мгновенную деформацию во, которая может быть упругой, а может состоять из упругой и пластической части, в зависимости от температуры и напряжения. Если приложенная нагрузка сохраняется постоянной, деформация образца продолжает увеличиваться со временем, к моменту дополнительная деформация становится равной е, график зависимости е от t совершенно подобен изображенному на рис. 1.10.1. Но теперь деформация представляет собой необратимую, т. е. пластическую деформацию. В этом можно убедиться только произведя разгрузку. Бели начальная деформация упруга, то при разгрузке произойдет мгновенное сокращение на величину е , если начальная деформация была упругопластической, то после разгрузки исчезает только упругая часть а/Е. Разгруженный образец не уменьшает своей длины по- [c.39]

Вывод приведенных выше явных представлений для напряжений деформаций и перемещений в задачах теории ползучести через напряжения, деформации и перемещения соответствующих упруго-мгновенных задач читатель может найти в [461]. [c.282]

При быстром приложении к образцу некоторого вязкоупругопластического материала осевой растягивающей силы немедленно появляется мгновенно-упругая и, быть может, мгновенно-пластическая деформация. Этот мгновенный процесс нагружения представлен на рис. 1.1 линий ОА. Если далее напряжение остается в течение некоторого времени t = to постоянным, то за это время могут развиться, как вязкоупругая, так и вязкопластическая деформация, т. е. возникает ползучесть, что изображается на диаграмме горизонтальной линией АВ. Таким образом, полная деформация складывается на четырех составляющих [c.6]

Первый участок ОА соответствует упругим мгновенным деформациям, возникающим в момент приложения нагрузки. На практике период нагружения занимает какое-то время, [c.64]

Процесс испытания представляют в виде первичной кривой ползучести в координатах удлинение — время (рис. 165). На кривых ползучести (рис. 165, а) можно отметить участок оа, соответствующий упругой и пластической деформации, вызванной мгновенным приложением нагрузки затем следует участок аЬ, на котором металл деформируется с неравномерной и замедляющейся скоростью (стадия неустановившейся ползучести), и участок Ьс, характеризующий равномерную скорость ползучести (стадия установившейся ползучести). [c.301]

В диапазоне средних скоростей начинают сказываться упругость материала и местные упругие деформации. Упругие деформации вызывают уменьшение интенсивности мгновенных динамических нагрузок. Статическая балансировка с увеличением скорости играет все более существенную роль. Динамическая балансировка имеет меньшее значение на нижнем пределе диапазона средних скоростей, но становится необходимой при переходе к верхнему пределу. В среднескоростном диапазоне начинают оказывать влияние возникающие гармонические колебания и критические скорости. Это влияние возрастает с повышением скорости. Переход от средних скоростей к высоким более плавный, чем от малых скоростей к средним. [c.111]

Если материал конструкции не проявляет свойств ползучести, т. е. его неупругое поведение связано лишь с возникновением мгновенных пластических деформаций, то при сравнительно медленно меняющихся тепловых и силовых воздействиях на конструкцию, исключающих появление динамических эффектов, ее напряженно-деформированное состояние должно практически без запаздывания отслеживать изменения в распределении температуры и действующих нагрузок. В фиксированный момент времени в каждой точке М V объема V тела, соответствующего рассматриваемой конструкции, компоненты полной деформации с учетом (1.5) можно представить в виде суммы компонентов упругой, мгновенной пластической и температурной деформации, помеченных соответственно верхними индексами [c.257]

Допустим, как это обычно принимается [104], что скорость полной деформации является суммой скоростей упругой мгновенной пластической (в дальнейшем она будет называться просто пластической) деформацией и скорости деформации ползучести [c.67]

Уравнение (5) характеризует реологическое состояние среды, в которой при постоянной деформации напряжение релаксирует до нуля по экспоненциальному закону. Уравнение (6) описывает деформацию среды с последействием. В этой среде при мгновенном снятии напряжений деформация экспоненциально убывает до нуля. Уравнение (7) соответствует деформации сложной среды с релаксацией напряжения и последействием. Следует отметить, что в литературе деформацию упругого последействия часто называют эластической. Если она достигает очень высоких значений, ее общепринято именовать высокоэластической. Аналогично уравнениям (5)—(7) можно составить уравнение модели вязко-упругого тела с любым (конечным или бесконечным) набором времен релаксации и последействия. Естественным обобщением модельной теории вязко-упругой среды является интегральная теория вязко-упру-гости, в которой спектры времен релаксации и последействия могут быть как дискретными (тогда реологическое поведение тела можно описать соответствующей моделью), так и непрерывными. Изложение этой теории описано, например, в монографии Д. Бленда Теория линейной вязкоупругости (Издательство Мир , М. 1965). [c.16]

Упругие деформации (рис. 2.6, б) точно следуют за программой нагружения (рис. 2.6, а) и изменяются строго пропорционально величине напряжений. При той же схеме нагружения возникают не только упругие (мгновенные 81), но и высокоэластические ( запаздывающие ) деформации упругого последствия 82, а также остаточная (вязко-пластическая) деформация 83 (рис. 2.6, в), зависящая от скорости нагружения и от температуры. [c.55]

Таким образом, определив значение коэффициента п и аналитическое выражение функции Q (t], можно при упругой мгновенной деформации записать уравнение ползучести теории старения [c.62]

Считая, что полная деформация складывается Из упругой мгновенной деформации и деформации ползучести, запишем [c.64]

Для определения напряжения необходимо проинтегрировать это уравнение при соответствующих начальных условиях. По предположению, мгновенные деформации упруги, поэтому начальные напряжения [ ( = 0) = aj, СТ2 (/ = 0) = находятся из расчета идеально упругой системы. Этот расчет очень прост. В самом деле, для нахождения напряжений aj и мы располагаем двумя уравнениями уравнением равновесия (3.10) и условием совместности деформаций (3.11), которые Б начальный момент времени [t 0) запишутся в виде [c.65]

Когда a<(Ts, кривые ползучести имеют горизонтальную асимптоту, параллельную оси времени t, отстоящую от нее на расстоянии, равном полной деформации, т. е. мгновенной деформации 80 плюс деформации упругого последействия. Кривая [c.32]

Если предположить, что каждая из этих составляющих объемной деформации определяется мгновенно-упругой е/, вязко-упругой е," деформацией и деформацией, зависящей от разрушения г/", с соответствующими коэффициентами поперечных деформаций лг, то объемную деформацию можно записать также в виде [c.14]

В полимерном теле проявляется целый комплекс релаксационных процессов, описываемых при помощи широкого набора времен релаксации. Однако не все упомянутые процессы настолько значительны, чтобы вызывать большие по величине временные эффекты. Эти эффекты могут быть очень длительными, но малыми в отношении влияния на величину деформации. В этой связи следует отметить, что релаксационные процессы становятся тем внушительнее, чем ниже температура, так как при понижении температуры все времена релаксации увеличиваются. Поэтому часть времен, бывших ранее малыми, становятся сравнимыми с временами воздействия. При дальнейшем понижении температуры увеличение времен релаксации столь значительно, что время воздействия становится малым по сравнению с ними. Это означает, что релаксационные процессы с понижением температуры замедляются настолько, что практически исчезают. Таким образом, при низких температурах релаксация протекает настолько медленно, что высокоэластической деформацией можно пренебречь по сравнению с упругой. Это соответствует стеклообразному состоянию. При высоких температурах релаксация, наоборот, происходит в основной своей части настолько быстро, что развивающаяся деформация практически мгновенно достигает предельной величины. Остающейся релаксирующей частью обычно можно пренебречь. [c.22]

На кривых ползучести (рис. 40, а) можно отметить участок Оа, соответствующий упругой и пластической деформации, вызванной мгновенным приложением нагрузки затем следует участок аЬ, на котором металл деформируется с неравномерной и замедляющейся скоростью и участок Ьс, характеризующий равномерную скорость ползучести. [c.60]

Соотношения (20.1), (20.2) в качестве частного случая должны содержать обычный закон Гука. Мало того, если процесс деформации или нагружения производить очень быстро в интервале 0 0+, то рассматриваемые материалы обладают идеальной упругостью. Таким образом, если деформацию гц мгновенно увеличить от пуля до конечной величины е//, то должно быть [c.243]

Течение, сопровождающееся старением. Простейшее предположение будет состоять в том, что структурный параметр, определяющий сопротивление ползучести, монотонно изменяется со временем. Очевидно, что в качестве такого параметра можно выбрать просто время. Если, как это обычно делается, считать мгновенную деформацию упругой и деформацию ползучести не сопровождающейся изменением объема, уравнения теории течения со старением примут следующий вид [c.124]

Интересная попытка распространить теорию упругой наследственности на стареющие материалы, в частности на бетон, была сделана А. Р. Ржаницыным (1958), предложившим отразить явления старения путем замены в исходном уравнении (2.6) шкалы действительного времени шкалой приведенного времени. Однако этот способ не позволяет учесть изменение во времени модуля мгновенной деформации бетона, а также влияние возраста бетона в момент загружения на величину, к которой стремится деформация ползучести при неограниченном возрастании времени. Между тем наблюдения показывают, что возраст бетона в момент его загружения существенно влияет на предельное значение как упруго-мгновенных деформаций, так и деформаций ползучести (С. В. Александровский,, [c.175]

Как известно (см. 1), при высоких напряжениях (а 0,5 В) линейная связь между напряжениями и деформациями ползучести бетона нарушается. Что же касается упруго-мгновенных деформаций, то они остаются пропорциональными напряжениям вплоть до значений, почти соответствующих пределу прочности бетона В. Учитывая это, П. И. Васильев (1953) предложил воспользоваться нелинейной теорией упругой наследственности и представить зависимость между напряжениями [c.176]

Основным вопросом при построении линейной теории ползучести бетона является выбор наследственной функции влияния, т. е. вида ядра К (i, т) или Г (i, т) в интегральных уравнениях (2.17) или (2.18) на основании которых должны быть получены решения основных задач равновесия упруго-ползучего тела, подверженного старению, каким является бетон. Разумеется, выбор наследственной функции влияния эквивалентен выбору вида функций для модуля упруго-мгновенной деформации Е (т) и для меры ползучести бетона С (t, г). [c.182]

Что же касается наследственной функции влияния, то, как показывают экспериментальные исследования (А. А. Гвоздев, 1955 А. В. Яшин, 1959), кривые К (т), отвечающие постоянному значению аргумента t, имеют два участка с весьма быстрым изменением функции К (т) один — при малых значениях т, который, согласно (2.21), связан со скоростью изменения модуля упруго-мгновенных деформаций, т. е. с влиянием старения на упругие деформации, а другой — при малых значениях t — т), который связан с большой скоростью деформаций ползучести сразу же после загружения и с резким падением этой скорости по мере роста длительности загружения t — т). На это обстоятельство неоднократно указывал А. А. Гвоздев. [c.183]

При таком рассмотрении предполагается, что деформация упругого тела в каждый моменг времени тождественна со стационарной деформацией, соответствуюи№Й постоянной внешней силе, значение которой равно мгновенному значению изменяющейся внешней силы в рассматриваемый момент времени. Так, например, рассматривая изготовленный /13 материала с модулем Юнга стержень сечением S, подвер1 ающийся действию нзменяющейся со временем силы F (рис. 258), для определения деформации стержня методами статики мы должны предположить, что в ка дый момент времени стержень испытывает однородную деформацию растяжения и величина этой [c.482]

Волновое зацепление является многопарным при весьма высоком значении коэффициента перекрытия. Полагают, что волна деформации упругого звена при нагружении сравнительно мало влияет на изменение мгновенного значения передаточного отношения, а наличие многих пар в зацеплении компенсирует погрешности зацепления. [c.255]

Рис. 4.62. Проекция кривой ползучести металла на плоскость / е — мгновенная деформация (упругая или упруго-пластическая), е" — деформация ползучести / — участок иеустановившейся ползучести (с течением времени скорость убывает) И — участок установившейся ползучести (скорость ползучести сохраняется постоянной) ///—участок, предшествующий разрушению (скорость резко возрастает) Т — температура.

Известно, что упругие деформации бетона при достаточно быстром нагружении линейно связаны с напряжениями при сжатии и растяжении, причем эта зависимость справедлива из-за деформаций ползучести, строго говоря, лишь при мгновенном приложении нагрузки. Для того, чтобы подчеркнуть указанное обстоятельство, в современной литературе по бетону применяется термин модуль упруго-мгновенной деформации вместо обычного модуль упругости . В целях единства терминологии в дальнейшем мы будем пользоваться применительно к бетону термином модуль упругои [c.17]

При описании механических свойств материалов принято различать два основных вида деформации упругую и пластическую. Упругая деформация обратима, т. е. она исчезает либо одновременно со снятием напряжения, либо постепенно во время отдыха материала после paзгpyз и (это явление называют также возвратом или обратной ползучестью). Пластическая деформация необратима, т. е. она не исчезает после снятия напряжения. Если упругая или пластическая деформация связана с напряжением вне зависимости от временных характеристик процесса нагружения, то такую деформацию называют мгновенно-упругой или соответственно мгновенно-пластической. Простейшим примером закона мгновенноупругого деформирования является линейный закон Гука. В более сложном случае, когда соотношение, связывающее деформацию с напряжением, включает в качестве дополнительного параметра физическое время, эту деформацию называют вязкоупругой или, соответственно, вязкопластической. Обе мгновенные деформации часто называют склерономными (т. е. независимыми от времени), а обе вязкие деформации — реономными (зависимыми от времени). [c.6]

На рис. 4.8 схематично показан метод расчета перераспределения изгибающих напряжений в балке при упругом напряженном состоянии, возникающем в момент нагружения, с применением изохронных кривых напряжение—деформация. Упругое напряжение (Ое)а и деформация в точке А наружного слоя балки изменяются таким образом, что их соотношение характеризуется последовательностью точек Л(,—> Лз- Ясно, что напряжение резко падает по сравнению с начальным периодом ползучести. В точке С, находящейся внутри балки, напряжение и деформация изменяются последовательно Сд— - > g, при этом видно, что напряжение увеличивается. Когда устанавливается отношение напряжение—деформация, описываемое уравнением (4.32), то при и и Р а распределение напряжений асимптотически приближается к устойчивому относительно максимального показателя напряжений а [см. уравнение (4.6), рис. 4.2] и при t — со напряжение становится напряжением установившейся ползучести. Следовательно, период времени перераспределения напряжений при ползучести не связан со стадией неустаиовившейся ползучести, а зависит от доли линейной упругой деформации, являющейся одной из составляющих общей деформации, и от доли нелинейной упругой деформации (деформации ползучести). В том случае, когда сразу же после нагружения возникает мгновенная пластическая деформация, перераспределение напряжений происходит уже при t = 0. [c.101]

При вычислении жесткостей бруса на сдвиг и изгиб Дж. Ха-ринкс сделал попытку учесть большие деформации, предполагая материал несжимаемым. Он ввел понятие мгновенных модулей упругости, мгновенных площадей и моментов инерции поперечных сечений бруса. В работе [218] значительное внимание уделено вычислению горизонтальной жесткости при сжатии бруса, определению собственных частот и фо1)М поперечных и продольных колебаний сжатого бруса. [c.213]

Полученные формулы дают возможность п т заданном упругом потенциале и достигнутой деформации подсчитать мгновенные упругие модули и в соответствии с изложенным в гл. 2 класснфнцнровать полученную упругим телом деформационную анизотропию. [c.99]

Если в линейной теории упругости мгновенное значение тензора напряжений полностью определяется значением тензора деформаций в тот же момент времени, то в линейной теории вязкоупругости, которую еще называют линейной наследственной теорией упругости, мгновенное значение тензора напряжений зависит от всей истории изменения компонент тензора деформаций. Формально эта зависимость для произвольной точки тела выражается в виде интеграла Стилтьеса [c.14]

При составлении уравнения (43) энергетического баланса предполагалось, что а) удар неупругий б) деформация мгновенно охватывает всю пружину (допустимо принимать при г о<5 м1сек) и скорости её отдельных элементов пропорциональны перемещениям зтих элементов при статическом приложении нагрузки в месте удара в) все деформации упруги и потенциальная энергия пружины может быть подсчитана по формулам, соответствующим статическому нагружению г) опоры пружины считаются абсолютно жёсткими д) деформация ударяющего тела во внимание не принимается. Если Vo м1сек > 0,28 (ту. кг млА) (ту. — предел текучести материала при сдвиге), то в первом витке пружины, свитой из проволоки круглого поперечного сечения, неизбежно возникнут пластические деформации вне зависимости от массы ударного груза. [c.892]

Процесс испытания представляют в виде первичной кривой ползучести в координатах, относительное удлинение— время (рис. 143,а). На кривых ползучести (рис. 143,а) можно отметить участок Оа, соответствующий упругой и пластической деформации, вызванной мгновенным приложением нагрузки затем следует участок аЬ, на котором металл деформируется с неравномерной и замедляющейся скоростью (стадия неустано- [c.316]

Здесь — упругая мгновенная деформация, Т (т) — температура. В работах Г. А. Тетерса (1965) и А. К. Малмейстера (1965) развивается теория локальных деформаций с учетом фактора времени, приводяш ая к нелинейным интегральным уравнениям. Вариант нелинейно наследственной теории применительно к мерзлым грунтам построил С. С. Вялов (1964), эта теория была несколько упрош ена в работе Ю. К. Зарецкого [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...