Решения элементарные

Решение. Элементарная сила в сечении под углом а к горизонтали [c.285]

При расчете стационарных течений совершенного газа в случае двух независимых переменных приходится иметь дело с решением элементарных задач, связанных с определением неизвестных величин во внутренних и граничных узлах характеристической сетки. Границей области могут быть поверхность обтекаемого тела (или иначе жесткая стенка ), ось симметрии, граница струи и ударная волна. [c.113]

При рассмотрении чистого изгиба ( 102) было показано,что если брус изгибается в одной из главных плоскостей двумя равными и противоположными по знаку моментами, приложенными в этой плоскости к концам бруса, то изгиб происходит в той же плоскости и из шести компонент напряжения отлично от нуля лишь нормальное напряжение, параллельное оси стержня. Это напряжение пропорционально расстоянию от нейтральной оси. Таким образом, в этом случае точное решение совпадает с решением элементарной теории изгиба. При рассмотрении изгиба консоли узкого прямоугольного поперечного сечения силой, приложенной на конце ( 21), было показано, что кроме нормальных напряжений, пропорциональных в каждом поперечном сечении [c.358]

Для написания уравнений деформации участков вала приведем результат решения элементарной задачи сопротивления материалов выражения усилий и моментов, действующих на концах балки постоянного сечения, через прогибы и повороты этих концов (см. рис. 11.20) [c.97]

Унификация конструктивных элементов машин и аппаратов расширяет творческие возможности разработчиков, освобождая их от решения элементарных вопросов, связанных с отработкой технологически обоснованных форм деталей, сборочных единиц и изделий, и направляя их внимание и творческую энергию на решение более сложных задач. Унификация конструктивных элементов позволяет сократить номенклатуру обрабатывающего мерительного и монтажного инструмента. Унификацией охватывают посадочные сопряжения, резьбовые соединения, шпоночные и шлицевые соединения, зубчатые зацепления, фаски и гантели и т. д. [c.206]

Номограмма для определения границ зоны конденсации строится следующим образом выбрав определенным образом постоянную упругость внутреннего воздуха и задаваясь переменным значением (последовательно через градус и кратным целому градусу), определяют соответствующие точки пересечения Ф (тф, бв) касательной с упругостью это приводит к решению элементарных уравнений. При составлении номограммы упругость внутреннего воздуха принимают равной 10 мм рт. ст., а значения максимальной упругости Е берут по таблицам тангенс угла наклона касательной, равный значению первой производной функции максимальной упругости, принимают по данным приложения 18. [c.281]

Рис. 1.6S. Схемы к графическому решению элементарных задач методом характеристик

Необходимо иметь в виду, что параметры потока, определенные в результате решения задач а , б , в являются лишь первым приближением искомых значений. Уточнить расчет можно последовательными приближениями. Так, отыскав точку С и определив для нее параметры течения, можно вычислить их средние значения между точками А нС и найти тем же способом новую точку С, параметры для которой будут служить вторым приближением, и т.д. Комбинируя решения элементарных задач а , б , в , рассчитываем поле течения произвольного плоского сверхзвукового потока, в котором не образовались скачки уплотнения. [c.76]

Здесь выделено слагаемое, соответствующее решению элементарной теории изгиба. Поэтому разложение в степенной ряд по [c.498]

Рещение для круглого сечения. Для круглого сечения решение элементарно, так как поперечные сечения остаются плоскими, т. е. [c.129]

Решение. Элементарная нагрузка, приходящаяся на отрезок балки длиною dx, равна dti> = q (к) dx. Опорные реакции вследствие симметрии равны А — В = (а12, где ю—грузовая площадь, ограниченная параболой и равная и = [c.132]

ГОСТИ И механика разрушения. В гл. 1 содержится обзор этих методов в контексте общих краевых задач, которые могут относиться к любой из названных областей или к ним всем. Остальные главы посвящены методам граничных элементов в механике твердого тела. В гл. 2 дается обзор сведений из теории упругости, которые затем постоянно используются в остальной части книги. В гл. 3 вводится решение Фламана для линии сосредоточенных сил, действующих на границе полуплоскости, и для этого случая разрабатывается простой метод граничных элементов. Цель состоит в том, чтобы показать, как математическое решение элементарной задачи может быть преобразовано в вычислительную технику для решения более сложных проблем. В гл. 4 и 5 построены два непрямых метода граничных элементов для плоских задач. Идея прямых методов (эта терминология разъясняется в гл. 1) развивается в гл. 6 с помощью скорее физических, чем математических соображений. В гл. 7 иллюстрируются некоторые обобщения методов граничных элементов и технические приемы, позволяющие увеличить точность решения. Некоторые из этих приемов общие, а другие специально созданы для определенных классов задач. Особое внимание уделяется тому, как для решения этих задач строятся вычислительные программы. И наконец, в гл. 8 даны примеры приложений методов граничных элементов в горной геомеханике и инженерной геологии. Эти примеры подобраны таким образом, чтобы проиллюстрировать ту помощь, которую оказывает метод граничных элементов, облегчая понимание физических процессов. [c.8]

Решение задачи было сделано с допущением, что температура окружающей среды равна абсолютному нулю. На основании свойства взаим- ности и принципа аддитивности лучистых потоков это решение элементарным путем может быть обобщено и на случай, когда система окружена излучающей абсолютно черной оболочкой. В этом случае достаточно в уравнениях величину заменить на Р—Го, где Го — абсолютная температура окружающей оболочки. [c.223]

Решения элементарные 226, 320, 324, 334, 341, 375, 376 Риманова поверхность 369 Рэлея волны 347 [c.491]

При подготовке 3-го издания учебник был подвергнут детальной переработке. Объем его сокращен по сравнению с предыдущими изданиями за счет исключения вспомогательного материала описательного характера, примеров решения элементарных задач, некоторых справочных данных. В то я.е время учебник дополнен новыми сведениями по актуальным вопросам проектирования, строительства и эксплуатации систем водоснабжения и канализации, а также санитарно-технического оборудования зданий и в первую очередь по рекомендациям, изложенным в новых Строительных нормах и правилах (СНиП П-30-76, П-31-74 и П-32-74). [c.3]

Найденное решение элементарно обобщается на случай произвольной теплопроводности окружающего канал массива. Из [c.298]

Условия (3.3) с внешней стороны совпадают с условиями (3.1), но между ними имеется большое принципиальное различие. Условия (3.1) непосредственно не учитывают влияния удерживаемого нитью тела, поэтому они должны устанавливаться экспериментально путем измерения. Условия (3.3) определяются на основе анализа равновесия удерживаемого тела и они могут быть вычислены по исходным данным путем решения элементарных уравнений. [c.116]

Нужно отметить также, что как в плоском, так и в пространственном случае с помощью интегральных преобразований может быть найдено решение смешанной граничной задачи, напрнмер задачи о действии штампа или общей контактной задачи. Способ здесь в общем случае является очень сложным, так как формулировка граничных условий приводит к так называемым парным интегральным уравнениям, решение которых (если его вообще удается получить в замкнутой форме) не всегда просто. Следует также назвать в качестве важного еще так называемый метод Винера — Хопфа [В43]. Интегральные преобразования позволяют также получить решения элементарных задач теории трещин, которые лежат в основе линейной механики разрушения для плоского и пространственного случаев [ВЗО] (так называемых трещин Гриффитса, или дискообразных трещин). [c.127]

Следует заметить, что в случае Ь а дополнительные члены в выражениях для напряжений практически несущественны и, следовательно, приближенное решение элементарной теории оказывается достаточно точным. [c.189]

Кроме этого, в заранее неизвестной точке В пересечения характеристики с ударной волной значения и ц р связаны соотношениями на ударной волне (см. формулу (9.7)). Две связи между значениями и и р в точке за ударной волной позволяют определить эти значения и с помощью соотношения (9.6) найти скорость ударной волны, т. е. угловой коэффициент траектории ударной волны в этой точке. Положение точки В выберем так, чтобы элемент скачка, идущий из этой точки с найденным угловым коэффициентом (или со средним значением углового коэффициента в точках В и В), прошел через точку В. После этого применим процедуру решения элементарной задачи методом характеристик к точкам Р+ и В , в результате чего найдем решение в точке Р затем найдем решение в точке Р [c.197]

Следовательно, при решении элементарной задачи метода характеристик для плоских безвихревых движений У и 0 в точке Р находятся точно из соотношений [c.282]

Используя решение элементарной задачи метода характеристик, можно решать различные краевые задачи о двумерных сверхзвуковых течениях газа вполне аналогично тому, как решались ранее задачи об однородных неустановившихся движениях. [c.283]

Пусть теперь искомые функции заданы на пересекающихся в точке О отрезках ОА и ОВ акустических характеристик разных семейств (рис. 3.8.2), причем значения этих функций при подходе к точке О вдоль разных характеристик совпадают. По этим данным можно определить решение в четырехугольной области, ограниченной отрезками ОА и 05 и акустическими характеристиками разных семейств, выходящими из точек Л и 5 ). Для получения сетки характеристик и значений искомых функций в ее узловых точках процедура решения элементарной задачи метода характеристик используется совершенно аналогично тому, как это было сделано в гл. II при решении соответствующей задачи. [c.283]

Решение. Элементарная электрическая работа для единицы объёма диэлектрика равна [c.60]

Решение элементарное основных уравнений механики 71 [c.254]

Второе, что следует отметить, — это тензор жесткости на сдвиг 1рК. Коэффициенты сдвига К определяются формой сечения по решениям краевых задач для ср, ,Ц и Ф. Для прямоугольного сечения задачи решаются методом собственных функций, а для эллипса решение элементарно [30]. В случае круга получим [c.164]

До сих пор средние напряжения в решетке мы считали равными нулю. Для того чтобы получить решение задачи со средними напряжениями в решетке, отличными от нуля, необходимо наложить на имеющееся решение элементарное решение для сплошной плоскости [1.29]. Так, если аи аг и Т 2 — средние па-пряжения в решетке ) и Т 2 = О (рис. 1.3), то комплексные [c.48]

Следующим шагом является решение дифференциальных уравнений движения. В нашем случае решение элементарно и мы выпишем его без пояснений [c.89]

Решение. Элементарное приращение скорости точки Av = a At. Проинтегрировав это уравнение, получим v = aat. Пройденный путь s = aot4 2. [c.32]

В силу линейности исследуемых систем уравнений можно разыскивать решение, соответствующее системе вне1лних нагрузок, эквивалентных Р и М в виде суммы частных решений, соответствующих отдельным компонентам векторов Р н М. Решение, соответствующее компоненту Рз, — известное решение элементарной задачи о растяжении стержня продольной силой. Задача, соответствующая компоненту М , называется задачей кручения, две различные задачи, одна из которых соответствует компоненту Р или Ра. а вторая —Ajj или М , называют задачами об изгибе стержней концевой силой и моментом. [c.64]

Если напряжения кручения существуют, мы обозначпм их т". Как эти напряжения, так и положение центра изгиба не могут быть найдены элементарным способом. Задача кручения относится к теории упругости или иной математической теории деформируемого тела. Исключение представляет случай круглого поперечного сечения, где решение элементарно, однако вряд ли имеет смысл выделять этот изолированный случай из общего контекста. [c.77]

Задачу поиска неисправностей разбивают на ряд подзадач, которые, в свою очередь, сводятся к некоторым элементарным задачам. Эвристическая программа решения элементарных задач строится путем анализа очевидных свойств причинно-следственных связей циклограммы работы оборудования, взаимосвязи между от-дельнымя единицами отказов и признаков их возникновения. Эвристическую, программу установления места (причины) отказа составляют на основе процедур анализа граф-дерева логических суждений. Применительно к задаче поиска неисправ- [c.277]

Учитывая это, Сен-Венан предлагает полуобратный метод, следуя которому он задается лишь некоторыми компонентами смещений и некоторыми компонентами сил, определяя недостающие компоненты тех и других так, чтобы при этом удовлетворялись все уравнения теории упругости. По его словам, всякий инженер, руководствуясь приближенными решениями элементарной теории сопротивления материалов, получает возможность рекомендуемым им способом находить и строгие решения, представляющие практическую важность. Иллюстрируя этот метод, Сен-Венан дает решения для кручения и изгиба приэмати-Рис- 125, ческих брусьев раэличных по- [c.284]

Так как х и у могут считаться независимыми переменными, уравнение (252) будет точным только в случае, если отношения u u J UU ) и u u Jul постоянны. Однако, как легко доказать решением элементарных дифференциальных уравнений, полученных из постоянства указанных отношений, это приводит к соотношениям, которые в общем случае не могут быть действительны. Единственная интерпретация уравнения (252) заключается в том, что в пределах действительности закона стенки составляющая ускорения и и[ Р должна иметь малую величину того же порядка, что и слагаемые, которыми пренебрегли в уравнениях пограничного слоя, и что dg/dy должно быть почти постоянно. Указанное условие говорит о том, что закон стенки действителен до тех пор, пока влияние инерции пренебрежимо мало по сравнению с влиянием градиента давления и касательных напряжений, и поэтому р= (yu /v) имеет тот же порядок, что и величина I i7 6/(x2 ы ) I 1 которая при постоянстве U выражается как 46l x4 Jdx) I. Отсюда находим, что у/6 имеет порядок величины 4/ )/ Re ReJd /dRex I, где Re = i/x/v и Re. =t/6/v. Предельное значение у/6 для действительности закона стенки, найденное экспериментально для плоской пластины при нулевом градиенте давления, равно около V . [c.321]

Обтекание тонкого клина с затупленной передней кромкой. В качестве простейшего примера обтекания потоком с большой сверхзвуковой скоростью профиля с тупой передней кромкой рассмот-зим обтекание тонкого затупленного клина. Для этого случая в эквивалентной задаче о неустановившемся движении газа с плоскими волнами Е ф и = V iga = onst ф а - полуугол раствора клина). Это движение не автомодельно даже тогда, когда начальным давлением газа можно пренебречь по сравнению с давлением за ударной волной. Приближенное решение можно получить при помощи метода зазложения решения в ряды по степеням (7 — 1)/(7 + 1), изложенного в [15]. Однако, учитывая, что и он является довольно трудоемким, мы произведем дальнейшее его упрощение, позволяющее получать решение элементарным путем с сохранением удовлетворительной точности. [c.299]

В своих работах Д. М. Волков и А. А. Назаров [1, 2] указывают метод, дающий, по-видимому, возможность находить решение элементарным путем и в более широком классе случаев. Однако этот класс не охарактеризован авторами с достаточной точностью, так что нельзя заранее сказать, в каких случаях, кроме случаев, указанных йною в тексте, можно рассчитывать получить решение в элементарном ииде. Именно с целью указать случаи, когда можно наверное получить элементарное решение, применяя вполне определенные приемы, я и ограничился в своих работах, [c.292]

На контуре F = onst. Решение уравнения (36) затруднительно. Для круглого сечения решение элементарно здесь Тфг = g ((В/-) шг угол кручения находят из уравнения [c.516]

В этом и следующих параграфах рассматривается вопрос о том, как излучает та или иная комбинация вибраторов, если заданы амплитуды и фазы поддерживаемых в них колебаний. Но в этой книге не рассматривается воп рос о том, как поддерживается в вибраторах, питаемых от некоторого передатчика, колебание нужной амплитуды и фазы. Последний вопрос ( динамика антенн ) гораздо сложнее и не может быть решен элементарными методами. Пионерами динамики антенн являются Д. А. Рожанский, В. В. Татаринов, А. А. Пистолькорс. В их работах впервые была рассмотрена фундаментальная задача о взаимодействии между собой вибраторов, входящих в состав сложной антенны (об э. д. с., наводимых каждым вибратором в остальных вибраторах). В последнее время большие успехи в разработке динамики антенн были достигнуты М. А. Леонтовичем и его учениками. [c.299]

Решение. Элементарная электрическая работа для единицы объема диэлектрика равна — Е14л)(10. Пренебрегая, по условию, работой расширения (сжатия) р <1У, запишем первое начало в виде [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...