Формула Мариотта

Полученные данные позволяют, в частно сти, получить так называемую котельную формулу (Мариотта) для определения толщины стенок криволинейных поверхностей, подверженных заданному давлению. [c.36]

Ум(13-31) Будем полагать, что толщина стенок трубы соответствует формуле Мариотта (2-50) е— , и поэтому вместо (13-31) имеем [c.128]

Это равенство было выведено Лапласом и называется формулой Лапласа. Из нее получается формула Мариотта (3.53), если радиус кривизны / 2 стремится к бесконечности. [c.186]

Так как разрыв труб выводит систему гидропривода из строя и представляет опасность для обслуживающего персонала, трубы гидравлических коммуникаций рассчитывают на прочность. Поверочный расчет проводят по формуле Мариотта (188), определяя иа-пряжение растяжения в стенках трубы [c.166]

Эта сила действует на трубу как растягивающая. Она уравновешивается силами сопротивления, возникающими в материале, из которого изготовлена труба. Сила сопротивления распределена по площади осевого сечения трубы 2е1, где е — толщина стенки. Нормальное напряжение в материале стенок трубы определится при этом по формуле Мариотта [c.50]

Приведем формулу (14.9) к виду, удобному для использования в расчетах. Примем, что напряжение в стенках трубы подчиняется формуле Мариотта (2.46) [c.290]

Напряжение в стенках трубопровода может быть определено по формуле Мариотта [см. формулу (2-23)] [c.192]

Формулы (7.29) известны под названием котельных формул или формул Мариотта их применяют для вычисления напряжений в цилиндрических котлах, сосудах и тонкостенных трубах, находящихся под действием внутреннего давления. [c.283]

Из кинетической теории газов чисто теоретическим путем могут быть получены формулы, выражающие закон Бойля— Мариотта и закон Гей-Люссака, а следовательно, и уравнение состояния Клапейрона. Исходной позицией классической кинетической теории газов является представление, что молекулы газа являются материальными точками, лишенными объема, и что между ними отсутствует какое-либо силовое взаимодействие. Последнее, как это было показано выше, равносильно условию (du/dv)r = 0, одновременно столь же справедливо уравнение состояния pv = RT, поскольку объемом молекул при этом можно пренебречь. [c.43]

Из обобщенного закона [формула (10) ] можно вывести ряд других законов для идеального газа (Бойля—Мариотта, Гей-Люссака, Шарля п др.). [c.9]

Формула Навье. Если истечение изотермическое (т. е. температура остается постоянной), то, на основании закона Мариотта, имеем р ро = р ро, откуда [c.302]

Бинарные циклы паросиловых установок 95 Бинокли — Объективы 240 Био критерий 130 Био-Фурье закон 116 Блазиуса формула 471 Бойля-Мариотта уравнение 44 [c.534]

Формулы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака могут быть получены также теоретическим путем на основании так называемого основного уравнения кинетической теории газов. [c.18]

Переходя к сжатым волокнам нижней части ID поперечного сечения, Мариотт полагает, что здесь имеет место тот же самый закон распределения силы, что и в зоне растяжения, и что абсолютная прочность здесь та же. Поэтому прочность, сообщаемая балке сжатыми волокнами, также должна быть равна L, и выражаться уравнением (Ь). Полная прочность выразится выведенным раньше уравнением (а). Как мы видим, Мариотт воспользовался в своем исследовании теорией распределения напряжений в упругих балках, которую можно признать удовлетворительной. Его допущение относительно характера распределения усилий в волокнах правильно, но при вычислении момента растягивающих усилий относительно точки I необходимо подставить в уравнение (а) не только /г/2 вместо /г, но также а S12 вместо S. Эта ошибка помешала Мариотту прийти к правильной формуле для раз- [c.34]

Повторив свои эксперименты со стеклянными стержнями, Мариотт вновь обнаружил, что его формула (уравнение (а)) дает более точное предсказание, чем формула Галилея. [c.35]

Все это дает нам основание признать, что Мариотт значительно продвинул теорию механики упругих тел. Приняв во внимание упругую деформацию, он усовершенствовал теорию изгиба балок, а затем провел испытания, чтобы подтвердить свою гипотезу. Экспериментально же он подверг проверке и некоторые заключения Галилея относительно того, как изменяется прочность балки с изменением пролета. Он исследовал также влияние, оказываемое на прочность балки заделкой ее концов, и дал формулу для определения прочности труб на разрыв под воздействием внутреннего давления. [c.36]

Вио-Савара формула 256, 266 Блазиуса формула 489 Бойля-Мариотта закон 24 Вриз 353 [c.617]

Формула (1П, 33) называется законом Бойля-Мариотта. Согласно закону Бойля-Мариотта при постоянной температуре дав- [c.92]

Последняя формула, — пишет автор, — приводит нас к интересному заключению, именно, что тело, следующее законам Бойля — Мариотта и Гей-Люссака, должно следовать и закону Джоуля, т. е. энергия его не может зависеть от объема . Заканчивается глава рассмотрением построения абсолютной шкалы температур и ее особенностей, [c.103]

Для практического осуществления этого опыта удобно пользоваться так называемым сосудом Мариетта (фиг. 59). В горло бутылки через просверленную пробку пропущена открытая сверху и снизу стеклянная трубка, так что воздух, который должен входить в сосуд на место вытекающей воды, может попасть туда лишь в точке А. Поэтому давление в воде в точке А всегда равно атмосферному давлению, так что высота истечения /г, независимо от уровня жидкости в сосуде, равна разности высот точек О и Л, пока свободная поверхность воды в сосуде стой г выше точки А. Передвигая трубку, можно изменять расстояние между точками О и А, т. е. изменять разность высот /г. Результаты экспериментов, при помощи сосуда Мариотта, удовлетворительно подтверждают формулу (40). Заметим, что при произвольной форме отверстия поперечное сечение струи не совпадает с сечением выходного отверстия. Так, например, струя, вытекающая из круглого отверстия в тонкой стенке, имеет поперечное сечение, лежащее в пределах от 0,51 до 0,64 сечения отверстия. Это число называется коэффициентом сжатия струи. а само явление — сжатием струи. [c.273]

Для того чтобы судить, одинакова ли температура двух газов или имеет ли газ с большей плотностью такую же температуру, как газ такого же сорта с меньшей плотностью, мы должны представить себе, что рассматриваемые газы разделены проводящей тепло стенкой, и выяснить, будет ли в этом случае иметь место тепловое равновесие. Мы не можем применить столь же ясные принципы расчета к молекулярным процессам, происходящим в такой проводящей тепло твердой стенке, однако с самого начала правдоподобно и может также быть подтверждено вычислениями (конечно, только при известных предположениях), что только что найденное условие теплового равновесия при этом остается в силе (см. в 19 об изобретенном Брайеном механическом устройстве). Экспериментально справедливость этого условия доказывается тем, что расширение газа в вакуум и диффузия двух газов происходят без значительного выделения тепла. Если принять это условие, то вообще, если два газа, будь они одного сорта, но разной плотности, или разных сортов, находятся в тепловом равновесии, т. е. имеют одинаковую температуру, то средняя живая сила одной молекулы должна быть для обоих газов одинакова. Температура может быть, таким образом, только одинаковой для всех газов функцией средней живой силы молекулы. Тогда из формулы (6) сразу вытекает, что для двух газов с одинаковой температурой и с одинаковым давлением на единицу поверхности п = Пу, т. е. число молекул в единице объема также одинаково — известный закон Авогадро. Так как, далее, т для одного и того же газа постоянно, то отсюда следует, что для одного газа при постоянной температуре, но переменном давлении с постоянно, а потому, согласно формуле (7), давление р пропорционально плотности р, т. е. закон Бойля или Мариотта. [c.78]

Однако формула (7.33) отражает лишь частный случай, поскольку значения V изменяются пропорционально давлению, влажности и температуре газа на входе в калориметр. Для приведения указанной формулы к общему виду необходимо в нее ввести множитель пропорциональности, отражающий состояние газа при 0° С и давлении 760 мм рт. ст. при отсутствии влажности, что позволило бы сравнивать результаты любых опытов. Таким множителем является выражение, вытекающее из законов Бойля—Мариотта и Гей-Люссака [c.250]

Формула объединенного закона Бойля—Мариотта и Гей-Люссака дает возможность определять какой-либо из параметров при переходе от одного состояния к другому, если известно, как изменились значения других параметров. При этом отнощение удельных объемов можно заменить обратным отнощением удельных весов или отношением объемов [c.33]

Открытие в 1660 г. Гуком, а вслед за ним в 1680 г. Мариоттом этого закона позволило правильно подойти к решению задачи. Мариотт, исходя из предположения, что поперечные сечения балок остаются при изгибе плоскими, правильно определил положение нейтральной оси в сечении, но, допустив ошибку в теоретических рассуждениях, получил формулу нормальных напряжений в том же виде, в каком она получилась бы, если бы нейтральная ось совпадала с кромкой сечения. Ошибка Мариотта была повторена многими учеными, в том числе и швейцарским профессором, голландцем по национальности, Якобом Бернулли старшим (1654—1706 гг). Несмотря на ошибку, Бернулли удалось, основываясь на гипотезе плоских сечений, впервые вывести выражение для кривизны нейтрального слоя балки. Таким образом, гипотеза плоских сечений, впервые высказанная еш,е Мариоттом, стала известна под названием гипотезы Бернулли. [c.207]

Французский физик Эдм Мариотт (1620—1684) продолжал изучение изгиба балок, исследовав консольные, шарнирно опертые балки и балки с защемленными концами, и установил, что со стороны выпуклой части изогнутой балки ее продольные волокна растягиваются, а со стороны вогнутой сжимаются. На основании этого положения он усовершенствовал теорию изгиба. Мариотт дал формулу для расчета на прочность цилиндрических труб, находящихся под действием внутреннего давления, и, кроме того, выдвинул вторую теорию прочности (теорию наибольших относительных удлинений). [c.558]

Приведенный выше расчет справедлив, разумеется, лишь для таких значений /, при которых выполняется эмпирическая формула для зависимости [1Ср от температуры, т. е. в той области температур, где может быть проведен эксперимент и где оправдано приближение / = Т— 273. Иначе говоря, приведенные вычисления имеют силу лишь в том случае, если газ не очень сильно отступает от закона Бойля —Мариотта. [c.31]

Биссектрисы углов, образованных двумя прямыми — уравнение I — 242 Блазиуса формула 2 — 471 Блоки 4 — 773—775 Бобышки в отливках 5 — 85 Бойля — Мариотта уравнение 2 — 44 Болванки стальные обжатые 6 — 170 Болтовые соединения - Коэффициент концентрации 3 — 460 Болты 4 — 539, 545 [c.400]

Термические напряжения растяжения получаются такими же, как если бы труба подвергалась разрыву внутренним да ением, равным (при расчете стенки трубы на растяжение по формуле Бойля-Мариотта) [c.353]

На рис. 261, а приведен случай тонкостенной трубы, несущей горячую рабочую жидкость или газ под высоким давлением и охлаждаемой снаружи (на рисунке направление давления показано сплошными стрелками, направление теплового потока — пунктирными). Распределение рабочих напряжений поперек стенки изображается согласно формуле Бойля-Мариотта прямой линией. Сложение рабочих Ор и термических напряжений создает пик растягивающих напряжений о на наружной поверхности (рис. 261, а, III). [c.353]

Напряжения растяжения от внутреннего давления, равные для тонкостенных труб по формуле Бойля-Мариотта [c.353]

Это так называемая формула Мариотта, позволяющая рассчитать напряжение, вОзни-каюигее в материале трубы, или определить требующуюся толщину е тонкостенных труб, работающих под гидростатическим давлением р, если в формулу (2-50) вместо а подставить значение допустимого напряжения. [c.36]

Это — известная формула Мариотта для тонкостенных цилиндрических сосудов. Что же касается то оно равно — при г = а и убывает до нуля при г — Ь. Следовательно, при Ьс а Поэтому в тонкостен- [c.180]

Немедленно же ему представилась возможность применить свои познания и способности в ответственной работе. Готэ, скончавшийся в 1807 г., был занят в последние годы своей жизни подготовкой трактата о мостах и каналах. Этот труд остался незаконченным, и именно Навье пришлось взять на себя окончательную редакционную обработку и издание трех томов этого сочинения. Первый том, содержавший историю строительства мостов, а также описания важнейших новых мостов, вышел из печати в 1809 г,, второй вышел в 1813 г., а последний, посвященный сооружению каналов, появился в 1816 г. Чтобы привести текст этой работы в соответствие с уровнем современного ему состояния знаний, Навье внес в разных местах многочисленные редакционные дополнения и примечания. Они сейчас представляют большой исторический интерес, поскольку отражают развитие механики упругого тела к началу XIX века. Сравнивая эти примечания с позднейшими трудами Навье, мы получаем возможность оценить тот прогресс, который был добыт нашей наукой за время его жизни главным образом благодаря его собственным усилиям. Примечание на стр. 18 второго тома представляет в этом отношении особый интерес в нем излагается полная теория изгиба призматического бруса, причем из нее можно заметить, что для Навье остались тогда неизвестными важный мемуар Парана (см. стр. 60) и работа Кулона. Не придавая, подобно Мариотту и Якову Бернулли, существенного значения вопросу о положении нейтральной линии, Навье считает ее совпадающей с касательной к контуру поперечного сечения с вогнутой стороны. Он принимает также, что формула Мариотта (см. стр. 34) достаточно точна для вычисления прочности балки и занимается исследованием ее прогибов. Исходя из некоторых не вполне приемлемых допущений, он выводит выра- [c.90]

Однако теория Кулона также не получила распространения в XVIII в. В большинстве инженерных руководств того времени рекомендовались формула Мариотта для упругого материала (дерева) и формула Галилея для абсолютно твердого материала, каким считался камень. Именно так излага-лась теория изгиба в первой книге по сопротивлению материалов П. С. Жирара кстати сказать, подучившей одобрительный отзыв Кулона, а также в первых работах и лекциях Навъе Только в 1824 г. Навье дал в своих лекциях опубликованных в 1826 г., теорию вопроса о соответствии с принципом Кулона. [c.165]

Напряжения растяжения от внутреннего давления, равные для тонкостенных труб по формуле Бонля-Мариотта Стр = 0,5pd/s, уменьшаются с увеличением толщины стенок. Термические же напряжения, как видно из формулы (112),.при заданной интенсивности теплового потока возрастают с увеличением толщины стенок. [c.374]

В последующем задаче об изгибе балки уделяли много внимания крупные ученые, в числе которых были Мариотт, Лейбниц, Варньон, Яков Бернулли, Кулон и др.. Пишь в 1826 г. с выходом в свет лекций по строительной механике Навье был завершен сложный путь исканий решения задачи об изгибе балки, затянувшийся во времени почти на двести лет. Навье дал правильное решение этой задачи, им впервые введено понятие напряжения. Им же сделан существенный шаг в направлении упрощения составления уравнений равновесия, состоявший в том, что Навье отметил малость перемещений и возможность относить уравнения равновесия к начальному недеформированному состоянию. Это очень широко используемое положение иногда называют принципом неиз жнности начальных размеров. В истории развития механики деформируемого твердого тела важную роль сыграли такие крупные ученые, как Лагранж, Коши, Пуассон, Сен-Венан. Особо следует отметить заслуги Эйлера, впервые определившего критическое значение сжимающей продольной силы, приложенной к прямолинейному стержню (1744). Решение этой задачи во всей полноте тоже заняло по времени почти двести лет Дело в том, что решение Эйлера было ограничено предположением о линейно-упругом поведении материала, что накладывает ограничение на область применимости полученной Эйлером формулы. Применение эюй формулы за границами ее достоверности и естественное в этом случае несоответствие ее экспериментальным данным на долгое время отвлекло интерес инженеров от этой формулы и лишь в 1889 г. Энгессером была предпринята попытка получить теоретическое решение задачи об устойчивости за пределом пропорциональности. Он предложил 1аменить в формуле Эйлера модуль упругости касательным модулем i = da/di. Однако обоснования этому своему предложению не дал. В 1894 г. природу потери устойчивости при неизменной продольной силе правильно объяснил русский ученый Ясинский и лишь в 1910 г. к аналогичному выводу пришел Карман. Поэтому исторически более справедливо назвать его решением Ясинского —Кармана, предполагая, что Карман выполнил это исследование независимо от Ясинского. [c.7]

Известный закон Бойля—Мариотта, например, отражает объективно существующую связь между объемом V данного количества газа и давлением р, под которым он находится. Закон можно выразить словами объем данного количества газа (или удельный объем v) обраг-но пропорционален давлению р . Этот же закон можно выразить и математической формулой / y= onst. [c.108]

Так как приведение объемов в нашем случае делается в условиях неизменной температуры, равной Т, то для этого случая применим закон Бойля — Мариотта, по которому, согласно формуле (15), можно написать для первого составляющего газа — PiV =ipVi для второго составляющего газа —i/72V m=P 2 ит. д вплоть до последнего составляющего газа—р Ки =Р п- [c.35]

Проверяя полученные результаты на опыте, Мариотт обнаружил, что волокна, расположенные в нижней части консоли, подвергаются сжатию, а в верхней части — растяжению. Считая, что нейтральное волокно расноло- 163 жено в средней части прямоугольного сечения балки, Мариотт правильно определил характер распределения усилий по поперечному сечению балки (рис. 13, в). Только ошибка, допущенная при вычислении момента сил относительно нейтральной оси опорного сечения в момент разрушения, помешала ему прийти к правильной формуле для разрушающей силы, действующей на балку (предполагалось, что материал подчиняется закону Гука вплоть до разрушения). Поэтому Мариотт получил ту же зависимость (2). [c.163]

Из своего фундаментального правила Вариньон получает формулы Галилея (1) и Мариотта (2) как частные случаи. Он рассмотрел также случай, когда сила сопротивления представлена степеннам законом в функции расстояния от оси равновесия , т. е. от нейтральной оси, которую он помещает на вогнутой стороне балки. [c.163]

В первом мемуаре Паран показал, что уравнение (2), выведенное Ма-риоттом для балки прямоугольного сечения, нельзя применять к круглым балкам и трубам (как это делал Мариотт). Для балок сплошного круглого се-чения в предположении, что эпюра сил сопротивления треугольная, Паран вывел специальную формулу. [c.164]

Основы теории движения идеальной жидкости в трубах и при истечении из сосудов были заложены в конце 20-х гг. XVIII века Д. Бернулли и Л. Эйлером. В своих исследованиях они исходили из закона сохранения живых сил (vis viva). Этот закон встречается у X. Гюйгенса, И. Ньютона, Г.-В. Лейбница, Д. Бернулли в разных формулировках. Начала учения о силе давления и реакции выте-каюш ей струи жидкости относятся ко второй половине XVII века и связаны с именами И. Ньютона и Э. Мариотта. Мариотт полагал, что давление струи при истечении из отверстия равно весу столба жидкости, имеюш его плош адь поперечного сечения струи (отверстия) и высоту, соответствуюш ую напору жидкости в сосуде над отверстием. Записывая это соотношение в виде формулы, получим для силы давления струи следуюш ее выражение [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...