Прочность статистическая теория

Существует много теорий, построенных не только на критериях текучести и разрушения. К ним относятся атомно-молекулярная теория прочности статистическая теория прочности и пластичности теории прочности, базирующиеся на линейной механике разрушения структурно-энергетическая теория усталости. Все эти теории проходят стадию апробирования. В практике же применяются так называемые классические теории прочности (см. 7.3). [c.92]

Разрушение лазерных элементов зарождается на боковой поверхности благодаря как наличию растягивающих напряжений, по отношению к которым предел прочности стекла меньше, чем по отношению к сжимающим, так и наличию дефектов (микротрещин, выколов [15]). Общее число этих дефектов растет с увеличением площади боковой поверхности, что приводит к уменьшению прочности. Статистическая теория прочности хрупких материалов дает зависимость (16] [c.124]

Масштабный эффект. Для образца диаметром 100 мм из стали предел выносливости может оказаться примерно на 40% ниже, чем для образца диаметром 10 мм. Это объясняется тем, что разрушение начинается от некоторого дефекта, слабого места. Чем больше объем образца, тем больше вероятность нахождения в нем опасного дефекта. Статистическая теория прочности, объясняющая масштабный эффект, будет изложена в 20.3 применительно к иным объектам, а именно, тонким хрупким волокнам. Приведенный там анализ переносится на задачу об усталостном разрушении, для зависимости прочности от напряженного объема получается следующая формула [c.680]

Масштабный фактор проявляется в увеличении хрупкости и снижении механических характеристик металла с увеличением размеров изделий. Статистическая теория дефектов объясняет это влияние тем, что вероятность существования опасного дефекта, облегчающего образование и развитие трещин, уменьшается при уменьшении размеров образцов. Этот вывод статистической теории подтверждается прямым экспериментом. Известно, например, что тонкие стеклянные волокна диаметром 5 мкм обладают в 50 раз большей прочностью, чем массивные образцы, изготовленные из того же стекла. [c.434]

В главе 8 изложены основные концепции вероятностного расчета и оценки надежности элементов из композиционных материалов. Значительное внимание уделено статистическим характеристикам прочности и нагружения, макро- и микромеханическим статистическим аспектам прочности, приложению теории Вейбулла и нормальных законов распределения, исследованию коэффициентов безопасности и надежности. Обсуждены проблемы надежности конструкций и там, где возможно, установлена связь между надежностью и проектными параметрами. [c.11]

Статистическая теория состоит из двух частей (а) вычисление распределения прочности отдельных слоев при помощи статистики пучка по уравнениям (28)—(31) при I — 1, так как мы имеем дело со слоями элементов единичного размера, и при у, равном количеству элементов в поперечном сечении слоя (б) вычисление распределения прочности тел, содержащих набор последовательно нагруженных слоев. Это опять задача о слабейшем звене , так как прочность таких тел определяется прочностью наиболее сла бых слоев в каждом теле. [c.99]

H. H. A Ф a II a с ь 0 в. Статистическая теория усталостной прочности металлов. Киев, 1953. [c.168]

Начало исследованиям по статистической теории прочности положено работами Вейбулла [НО] и Н. Н. Афанасьева [2]. Появление этой теории вызвано необходимостью объяснить разброс экспериментальных данных при испытании большого количества образцов. Советский ученый исходил из следующих предпосылок реальный металл состоит из отдельных кристалликов, имеющих внутренние напряжения и вследствие различных условий их роста не являющихся однородной массой механические свойства отдельных зерен в направлении действующей силы различны вследствие наличия химической неоднородности и неоднородности напряженного состояния. [c.53]

Принимая, что вероятность разрушения единичного объема детали распределена по закону Вейбулла и действия переменных напряжений от изгиба и кручения являются независимыми и совместными событиями, в соответствии со статистической теорией прочности наиболее слабого звена запишем [c.101]

Теория трещинообразования и дислокационная теория разрушения достаточно сложны для решения практических задач ОМД различные методы статистической теории прочности трудоемки и ограничены областью использования. Поэтому в теории и практике ОМД используется феноменологический подход, основанный на методах механики сплошной среды с идеализированной моделью металлов. [c.16]

Основные положения статистической теории прочности [c.21]

В статистической теории прочности предполагается, что разрушение наступает при совмещении по месту расположения максимального напряжения и наиболее ослабленного сечения. [c.290]

Феноменологический и физический пути построения критериев. Описанный выше подход к построению критерия для оценки границы перехода материала в предельное состояние имеет чисто феноменологический характер, никак не связанный с дискретностью строения материи поэтому и сами критерии имеют чисто феноменологический характер. В отличие от феноменологического, мыслим и физический подход к решению проблемы. Однако даже в случае линейного напряженного состояния или чистого сдвига теоретически находить характеристики, определяющие переход материала в предельное состояние, удается лишь для монокристаллов идеальной структуры. В случае же наличия многообразных дефектов структуры монокристалла, а тем более в случае поликристаллического тела (металла), проблема до сих пор не разрешена надежно даже для отмеченных выше элементарных однородных напряженных состояний. В настоящее время предпринимаются многочисленные попытки в направлении построения физических теорий с использованием методов математической статистики и теории вероятностей, к сожалению, пока далекие от возможности непосредственного широкого их использования в практических расчетах. Больше других удалось исследовать вопросы хрупкого разрушения, в том числе рассмотреть масштабный фактор и изменчивость прочности, а также явление усталости. Однако будущее принадлежит именно статистическим теориям, описывающим физику явления с единых позиций. [c.539]

Функция повреждения материала в цитированных работах вводится формально, без конкретной связи с физическими свойствами микроструктуры материала. Физический смысл функции повреждения может быть выяснен на основе статистической теории прочности [11]. Ее можно трактовать как вероятность разрушения частицы микроструктуры. [c.5]

П. Н. Афанасьев в своей статистической теории прочности поли-кристаллических материалов объясняет это явление тем, что при увеличении размеров образца увеличивается его поверхность, находящаяся под действием наибольших напряжений при изгибе [2]. Благодаря этому растет вероятность появления на этой поверхности усталостных трещин при более низких напряжениях. [c.442]

В рамках статистической теории прочности масштабная зависимость объясняется присутствием в образцах различного рода структурных дефектов. [c.357]

А. П. Александров и С. Н. Журков создали статистическую теорию хрупкой прочности, согласно которой разрыв начинается с самого опасного очага и протекает во времени. Согласно этой теории, дефекты, снижающие прочность, распределены по объему тела случайным образом и различаются по степени опасности, причем наиболее опасные дефекты находятся на поверхности. Уменьшение размера тела приводит к увеличению прочности (масштабный эффект). [c.102]

Геометрическая компонента связана с концентрацией и размерами микротрещин и вполне соответствует параметру поврежденности Ю.Н. Работнова, если этот параметр трактовать как степень трещиноватости. Представления статистической теории прочности и теории упругости микронеоднородных сред позволяют вторую компоненту поврежденности связать с плотностью энергии упругих искажений. [c.404]

Причины значительного разброса опытных данных при испытаниях на усталость заключаются в статистическом характере усталостных повреждений — неоднородность механических свойств напряженных микрообъемов испытуемых объектов особенно резко проявляется при циклических нагрузках. Статистическая теория усталостной прочности, базирующаяся на неоднородности механических свойств и основных положениях теории вероятности, была впервые предложена Н. Н. Афанасьевым [5]. [c.32]

ОДНОГО И ТОГО же материала можно говорить не о постоянной характеристике, а о ее статистическом распределении. Если модуль упругости и предел текучести меняются в узких пределах и расчет по средним значениям достаточно достоверен, то прочность хрупких материалов и их структурных составляющих должна рассматриваться как случайная величина и отвлечься от ее статистического характера принципиально невозможно. Именно статистическая теория позволяет объяснить и оценить количественно так называемый масштабный эффект прочность большого изделия всегда оказывается меньше, чем прочность малой его модели (после пропорционального перерасчета, конечно). Изложение современных статистических теорий прочности заняло бы слишком много места, однако некоторые сведения нам представлялось необходимым сообщить. Эти сведения особенно существенны для понимания природы прочности современных композитных материалов, состоящих из полимерной или металлической матрицы, армированной угольным, борным илп иным высокопрочным волокном. Разброс свойств армирующих волокон довольно велик и для нопимания того, в какой мере эти свойства могут быть реализованы в композите, необходимо некоторое представление о статистической природе его прочности. Именно поэтому изложение элементов статистической теории будет дано ниже, в гл. 20. [c.654]

Так называемые статистические теории прочности были разработаны первоначально в целях описания результатов испытаний на усталость и предсказания прочности элементов машин, находящихся под действием переменных нагрузок. Краткие сведения об усталости были сообщены в одном из параграфов предпоследней главы ( 19.10). Здесь мы заметим, что результаты испытаний обнаруживают большой разброс, и поэтому современная точка зрения на расчет изделий состоит в том, что мы не можем с абсолютной достоверностью гарантировать прочность изделия, а можем лишь утверждать, что вероятность его разрушения достаточно мала. В основе одной из таких статистических теорий лежит гипотеза слабого звена. Существо этой гипотезы состоит в следующем. Тело мыслится составленным из большого числа структурных элементов, каждый из которых имеет свою локальную прочность. Разрушение всего тела в целом происходит тогда, когда выходит из строя хотя бы один структурный элемент. Для массивных тел такое предположение чрезмерно упрощает фактическое положение дел для разрушения тела как целого, вероятно, необходимо, чтобы вышла из строя некоторая группа элементов, именно так строятся более сложные и совершенные теории. Но для моноволокна гипотеза слабого звена правильно отражает существо дела. Прямое микроскопическое обследование поверхности волокна — борного, угольного или иного — показывает, что на волокне всегда имеются разного рода дефекты — мелкие и крупные. Эти дефекты расположены случайным образом. Прочность образца волокна длиной I определяется прочностью его наиболее слабого дефектного места и, таким образом, является случайной величиной. Результаты испытаний партии из некоторого достаточно большого числа волокон п представляются при помощи диаграмм, подобных изображенной на рис. 20.3.1. Число волокон, разорвавшихся при напряжен1[и, ле- [c.689]

Проявление масштабного фактора тесно связано с влиянием состояния поверхности. В частности, длительное травление стекла плавиковой кислотой, удаляющее наружный слой и создающее идеально ровную поверхность, приводит к резкому снижению вероятности существования на поверхности опасных дефектов, и согласно статистической теории дефектов должно наблюдаться повышение прочности массивных образцов до прочности тонких стеклянных волокон. Эксперимент полностью подтверждает это предположение. ВЛИЯНИЕ СРЕДЫ Й СОСТОЯНИЯ ПОВЕРХНОСТИ НА ПРОЦЕССЫ РАЗРУШЕНИЯ. Состояние поверхности — один из важнейших факторов, влияющих на результаты механических испытаний образцов в лабораторных условиях. Наличие небольших выступов и впадин на плохо обработанной поверхности приводит к повышению концентрации напряжений. Поверхностные неровности могут играть роль хрупких трещин и значительно снижать определяемые испытаниями прочностные характеристики металла. Например, хрупкие в обычных условиях кристаллы каменной соли становятся пластичными, если при испытании их погрузить в теплую воду, растворяющую дефектный поверхностный слой (эффект Иоффе). Тщательная полировка поверхности металлических образцов приводит к увеличению измеряемых при растяясенпи характеристик прочности и пластичности. [c.435]

Широко известно значение статистических методов для оценки прочности конструкций. Статистическая теория разрушения должна быть также отнесена к механике разрушения, хотя сейчас, пожалуй, изощренность теоретиконвероятностпого анализа комбинируется с довольно примитивными механическими моделями, что объясняется трудностью предмета. [c.12]

Афанасьев Н. Н. Статистическая теория усталостной прочности. Киев, Изд-во АН УССР, 1953. [c.183]

Настоящая книга является одним из 8 томов энциклопедического издания Композиционные материалы . Она содержит обзорные статьи известных зарубежных ученых по проблемам разрушения при кратковременных и длительных нагрузках. В ней рассматриваются хрупкие композиты на основе керамических и полимерных матрдц, композиты с металлической матрицей, слоистые композиты. Показано влияние различных структурных и физических параметров материалов на прочность и характер разрушения. Подробно излагаются некоторые статистические теории разрушения. [c.4]

Появление в данном контексте математических моделей, связанных со статистическими методами, вызвано двумя причинами (1) зависимостью прочности волокон от ИХ длины (рис. 21) и (2) последовательным возникновением разрывов волокон с ростом приложенной нагрузки вплоть до накопления в некотором сечении слоя критического числа разрывов, вызывающего полное разрушение. Ранние работы по статистической теории [59] следовали развитой Дэниэлсом [15] теории пучков (см. также [70, 5]). Применение теории пучков к прочности слоя требует определения локальной неэффективной длины волокон, т. е. длины заключенного в матрицу участка волокна, дальше которого в волокне может быть достигнуто полное напряжение, как в неразорван-ном волокне. Для более детального знакомства с понятием неэффективной длины отсылаем читателя к работе [48]. В нашем последующем изложении будем следовать анализу, данному в [47]. [c.131]

Один из вопросов, интересу/Ьщих исследователей, занимающихся статистической теорией, связан с перераспределением нагрузки на оставшиеся волокна. Несколько альтернативных подходов было предложено в [37, 38, 50—52, 20]. Последние дополнительные исследования в этой области [57, 27, 51, 65, 74, 75, 77, 4] устанавливают, что в случае относительно слабой зависимости прочности волокон от их длины статистическая модель сводится к анализу решетки, т. е, к уравнению (4). [c.134]

В результате изучения влияния длины образца на циклическую прочность нестабильных аустенитных и аустенито-мартенситной сталей 30Х10Г10, 44Х10Г7, 70Х7Н7 было установлено ( 206], что статистическая теория прочности хотя и удовлетворительно объясняет экспериментальные данные по масштабному фактору, но не учитывает всех условий, при которых происходит пластическая деформация, в частности структурных изменений, нагрева образца в процессе циклического нагружения, теплоотвода и др. На выносливость сталей при знакопеременном изгибе с вращением помимо статического фактора существенное влияние оказывает кинетический фактор, а также соотношение и интенсивность процессов упрочнения и разупрочнения при непрерывном нагружении различных по величине объемов металла. [c.134]

Одними из первых работ в нашей стране в области статистических теорий прочности были исследования, проведенные на кафедре докт. техн. наук Н. Н. Афанасьевым. [c.13]

Поскольку особенностью хрупких материалов является разрушение их без предварительных пластических деформаций, можно считать, что разрушения вызывают максимальные напряжения термоупругости. Следует оговориться сразу, что существует статистическая теория Мэйсона и Смита [2], которая на основе теорий статистической прочности Вейбелля [3] предполагает, что разрушение хрупких материалов наступает не в момент максимальных напряжений, а в момент так называемой максимальной опасности разрушения, обусловливаемой как величиной напряжения, так и величиной объема, находящегося в напряженном состоянии. При этом находится напряженное состояние образца, соответствующее максимальной вероятности разрушения. Наши эксперименты по испытаниям металлокерамических материалов, а также работы Мэнсона и Смита [2] показывают, что заметные расхождения между теорией максимальных напряжений и теорией максимальной опасности разрушения имеют место при значениях критерия Био В1 > 1 -У 2. [c.350]

Относительно причин, обусловливающих масштабный эффект, в настоящее время нет общепринятого мнения. Объяснение природы эффекта только с позиций статистической теории усталостной прочности опытами на осевое растяжение не подтвердилось. Влияние градиента напряжений является, по-видимому, одним из основных факторов, участвующих в проявлении масштабного эффекта. При этом принимается во внимание, что с увеличением градиента напряжений уменьшается объем металла, находящегося под действием разрушающих напряжений. Таким образом, теория градиентности напряжений находится в некоторой связи со статистической теорией. Масштабный эффект можно объяснить также технологическими причинами (металл меньших сечений более качественный), способом обработки поверхности (одни и те же дефекты поверхности проявляются более резко для крупных сечений). Наиболее вероятно полагать, что природа масштабного эффекта определяется сложным комплексом перечисленных факторов, каждый из которых может играть большую или меньшую роль в отдельных конкретных условиях. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...