Оси координат — Обозначение

Внешняя дила, линейно зависящая то координат, имеет квадратичную силовую функцию. Если для проекций силы и осей координат ввести обозначения 2 , д,- (1 = 1, 2, 3), то [c.26]

Если взять очень малый элемент объема в виде куба вблизи точки О фиг. 1), со сторонами, параллельными осям координат, то обозначения для составляющих напряжения, действующих по граням этого элемента, и положительные направления их будем принимать такими, как показано на фиг. 3. [c.15]

На машиностроительных чертежах не показывают осей координат, буквенных обозначений и линий проекционной связи. Например, на чертеже детали (фиг. 32, в) проекции а соответствуют проекции а и а", связанные с ней соответственно вертикальной и горизонтальной линиями, не показанными на чертеже. То же можно сказать и о проекциях Ь и Ь, Ь, Ь . Во многих случаях для выявления формы детали достаточно двух проекций (на плоскости 1 , Н или V, [c.99]

Предположим, что нам известен наклон какой-либо главной площадки, определяемой нормалью V. Сечением, параллельным этой площадке, выделим из исходного параллелепипеда тетраэдр, изображенный на рис. 13.19, и составим условия равновесия тетраэдра в виде сумм проекций действующих на него сил на оси координат. Введем обозначения для направляющих косинусов нормали V [c.359]

Теоремы (1.85), (1.86) в проекциях на оси координат имеют вид (обозначения те же, что и в 2.1) [c.49]

Размещение осей координат и основные обозначения даны на рис. 47. [c.403]

Формулировки физических законов в векторной форме не зависят от выбора осей координат. Векторная система обозначений представляет собой такой язык, в котором формулировки имеют физическое содержание даже без введения системы координат. [c.39]

Соединим жестко с вращающимся телом подвижную систему координат Ох у г (рис. 180) и будем рассматривать вращение этой системы по отношению к неподвижной , в условном смысле этого слова, системе Охуг. В отделе первом уже применялась таблица обозначений косинусов углов между осями координат (буквами обозначены не углы, а их косинусы) введем ее и здесь [c.263]

Вообразим гироскоп в кардановом подвесе так, как ято изображено на рис. 144. Здесь введены следующие обозначения 1, Уи — неподвижные оси координат Zi — ось вращения внешнего кольца i ) — угол поворота внешнего кольца х — ось вращения кожуха 0 — угол поворота кожуха в кольце z, у, z — оси кожуха ф — угол поворота гироскопа в кожухе. [c.198]

Пример 2. Пусть х, у, z — подвижные осп, связанные с твердым телом н имеющие начало в неподвижной точке (рис. 163) р, q, г — проекции абсолютной скорости вращения твердого тела на подвижные оси. Координаты х, у, z точек твердого тела не изменяются и положения твердого тела в неподвижном пространстве не определяют. Положение твердого тела определяют косинусы углов Pi между неподвижной осью и подвижной осью х,,. Применено обычное обозначение Xt = х, Хг — у, Хг = z. Оси X, y,z — неподвижные. Имеем [c.300]

Необходимые для решения данные приведены в табл. 45, в которой приняты следующие обозначения i, j, fe —орты координатных осей (соответственно х, у, z) ускорение свободного падения (9,81 м/с ) / — коэффициент трения скольжения —время в с х, у, Z, X, у, Z —координаты точки и проекции ее скорости па оси координат соответственно в м и м/с. [c.164]

Учитывая обозначения и расположения осей координат, данные в п. 8.2, т. е. то, что 2а = h, = h — у, нетрудно убедиться, что выражения (8.111) и (8.8 ) совпадают. Иными словами, при X = ач профиль скорости В пограничном слое совпадает с профилем стабилизированного потока. [c.354]

Необобщенные уравнения Эйлера относятся к осям координат, связанным с телом Т, для которых со = 2, и следовательно сОх = 2х со = Йу и со = Если при этом выбрать положение осей х, у, гв теле Т таким образом, чтобы они стали главными осями инерции тела Т, для которых центробежные моменты инерции равны нулю, то вводя обозначения [c.39]

Рассмотрим теперь следующую задачу. Упругая среда заполняет полуплоскость —оо <Х2<0, ось Xi есть граница полуплоскости. Для удобства в этом параграфе мы вернемся к обычным обозначениям осей координат, полагая Xi = х, Х2 = у. Пусть на границе задано [c.348]

В различных точках движущейся жидкости в результате действия внешних сил возникает давление, называемое гидродинамическим в отличие от гидростатического, свойственного жидкости, находящейся в равновесии, Поэтому одной из задач гидродинамики является определение величин гидродинамического давления, возникающего внутри жидкости, а также скоростей движения жидкости в различных точках пространства, занятого движущейся жидкостью. Для решения этих задач необходимо составить уравнения движения жидкости, связывающие между собой скорости и ускорения с силами, действующими на жидкость. Рассмотрим движение элементарного жидкого тела в виде параллелепипеда, выделенного в потоке идеальной жидкости (рис. 3.8). Введем следующие обозначения р — гидродинамическое давление и — скорость движения жидкости в точке пространства с координатами х, у, z и , и — составляющие скорости и по осям координат (рис. 3.8). [c.72]

Рис. 121. Обозначения и выбор осей координат в задаче о кручении цилиндрического стержня.

Рис. 154. Обозначения и выбор осей координат в задаче о кручении цилиндрического стержня из упруго-пластического материала.

Пусть теперь (х, у, г) и (х Уь 21) будут две бесконечно близкие точки поверхности тела, а, р, у и а , р,, у1 — косинусы углов, которые соответственные нор.мали, направленные внутрь тела, образуют с осями координат. Мы буде.м применять знак 1 для обозначения приращения рассматриваемых величин при переходе от первой точки ко второй тогда условием пересечения обеих нормалей будет то, что уравнения [c.119]

Если бы мы захотели это вычисление произвести для случая координат 5, п, параллельных трем косоугольным осям, то, сохраняя обозначения п. 3, мы получили бы следующие значения [c.535]

Если мы рассмотрим прямоугольные оси координат, проходящие через точку О, то вращение тЫ за бесконечно малый промежуток времени 8 может быть разложено, как и в 9, на три составляющие вдоль этих осей. Изменяя слегка обозначения 9, мы обозначим эти составляющие через pbt, qbt и rlt. Количества р, q, г называются [c.72]

Введем для этой цели следующие обозначения г — расстояние точки Р от какой-либо точки Q из S, (J. — плотность тела в Q, S, У], С — координаты точки Q относительно какой-нибудь системы осей координат Оху г с началом в точке О, 8 — радиус-вектор 0Q, X, у, Z — координаты точки Р относительно той же самой системы координат и, наконец, 9 — угол между полупрямыми ОР и 0Q. [c.89]

Чтобы сделать вычисления наиболее простыми, возьмем за начало координат центр масс G тела, а за оси координат примем главные центральные оси инерции тела. Введем обозначения Sx Sy Sz Lx, Ly Lz и г — проекции главного вектора главного момента г(е) [c.414]

Индексы Миллера. Для того чтобы было легко выделять те или иные кристаллографические плоскости или направления, введена стандартная система их обозначения — индексы Миллера. В случае кубических решеток с кубом связываются декартовы оси координат х, у, 2, направленные вдоль ребер, при расположении [c.232]

Операторы, сформированные прикладным пакетом программ ПОП и трансляторами ТРОГ-Ф, ТРОГ-А (см. рис. 78), содержат информацию для операций, имеющих характер вспомогательных графических построений нанесение стандартных обозначений в известных зонах графического документа (рамка, штамп, таблица, оси координат и др.) нанесение обозначений материалов в сечениях выполнение приводившихся в табл. 21 операций над символами построение контуров символов, не задействованных в генераторах знаков устройств отображения построение кривых, не задействованных в интерполяторах устройств отображения. [c.186]

Оператор формирования изображений с разрезом. Описание разреза содержится, в общем случае, на двух изображениях, включающих в свое описание три оси координат. На одном изображении, обозначаемом в дальнейшем символом а, имеется фигура сечения оригинала секущей плоскостью, параллельной соответствующей а грани /. На другом изображении, обозначенном символом р, содержатся параметры секущих плоскостей, организующих разрез. При этом изображается след каждой секущей плоскости и стрелками показывается направление размещения на поле чертежа изображения а. [c.199]

Метки аир присваиваются при рассмотрении пары массивов, включающих описание одинаковой по названию для обеих граней / оси координат. Массив невидимых линий может включать ребра, параллельные осям координат ох и oz, задающих грань А главного вида. Эти ребра всегда относятся к виду А, который во всех ситуациях присутствует. Ребра, параллельные одной из граней, входящих в ситуацию, либо параллельные оси оу, относятся к массивам тех граней, которым они параллельны и которые присутствуют в базовой ситуации. Если в последней имеются две такие грани, то предпочтение отдается той, которая обозначена буквой, более близкой к началу алфавита. Такое распределение ребер обеспечивает однозначное присвоение метки а тому виду, за которым закреплено наибольшее количество ребер. Правила графического оформления изображений с метками а и 3 соответствующими надписями, стрелками, условными обозначениями следов секущих плоскостей однозначно регламентируются ГОСТ 2.305—68 и легко могут быть запрограммированы. [c.201]

Принимая для ортов осей координат общеупотребительные обозначения I, J, к, мы можем представить вектор т в разверн утом виде [c.178]

Рис. 14.4. Общий вид станков с числовым программным управлением и обозначением осей координат и направлений дв>1жений

Построение очертания кулачка в каждом варианте следует начинать с нанесения осей координат Ох и Оу. Затем строят лекальные кривые по их заданным параметрам и выделяют их участки, входящие в очертания кулачка. После этого можно вычертить плавные переходы между лекальными кривыми. При этом следует учесть, что во всех вариантах через точку D прохЬдит касательная к эллипсу. Обозначение Rx показывает, что величина радиуса определяется построением. На чертеже вместо [c.37]

Необходимьге дл)г реизения данные приведены в табл. 39, в которой приняты следующие обозначения i, ], к — орты координатных осей (соответственно X, у, ) g— ускорение свободного падения (9,81 м/с ) /- коэффициент трения скольжения t — время, с х, у, z, х, у, z — координаты точки и проекции ее Kopo THjia оси координат соответственно, м и м/с. [c.130]

Для главного вектора и главного момента количеств движения отводятся матрицы QB и К для угловой скорости осей системы, относительной угловой скорости осей координат относительно осей системы и абсолютной угловой скорости осей координач - соответственно матрицы OM,AL, ОМВ. Назначение остальных массивов нетрудно установить, сопоставив обозначения и идентификаторы. [c.51]

Вектор (О угловой скорости вра1дения частицы жидкости называется вихрем. Величина и направление этого вектора определяются его проекциями на оси координат. Примем следующие обозначения этих проекций [c.85]

Возвращаясь к обозначениям и расположению осей координат 2 гл. 8, т. е. учитывая, что 2а = Л, = Н — у, нетрудно убедиться, что (8-111) совпадает с (8-6). Иными словами, при х = = / а, профиль скорости В погрзничном слос совпадает с профилем стабилизированного потока. [c.389]

Выражение dv зависит от избранной системы координат. В косоугольной декартфвой системе необходимо принять dv равным k dx dy dz, где через k обозначен объем параллелепипеда с ребрами, равными единице и параллельными осям координат. В сферических координатах г, 6, <р для dv получается выражение r-sXnbdrd df и т. д. [c.145]

За оси координат х я у примем наши две взаи.мно перпендикулярные прямые 1Т и IN, ориентированные согласно этому их обозначению стороны обращения осей, так ям образом, первоначально выбраны совершенно произвольно. Далее, примем 1Ы за положительную сторону общей нормали к сопряженным профилям наконец, обозначим через а аномалию этой полупрямой относительно оси х и через 3 расстояние IM. Теперь через г и Р обозначим радиусы кривизны кривых сну, т. ь. отрезки ii (7 и ЛУГ, взятие с надлежащими знаками относительно стороны обращения IM, принятой за положительную на общей нормали обоих профилей. Вместе с тем г-Ьо, р4-о выражают по величине и знаку отрезки 1С—1М- -МС, Л =/ЛУ Д ЛУГ вследстгие этого их компоненты, т. е. координаты х, у точек (7 и Г, выразятся соответственно следующими формулами [c.239]

На рис. 2.14 показана слоистая пластина, составленная из двух одинаковых простых пластин, обозначенных соответственно индексами 1 и 2. Направления армирования прострлх пластин пересекаются под углом 20. Выберем оси координат таким образом, чтобы ось х делила угол 20 пополам, а ось у располагалась перпендикулярно оси х. Эти оси можно рассматривать как оси симметрии упругости. Положим, что две простые пластины идеально соединены друг с другом. Контактирующие поверхности не могут скользить. В таком случае простые пластины являются взаимно связанными и находятся в одном и том же напряженном состоянии. Когда на слоистую пластину в направлении х действует растягивающее напряжение в каждом слое появляются напряжения, обусловленные тем, что направления армирования слоев отличаются от направления х. Эти напряжения [c.41]

Уравнение Аггарвала — Крэнча для двутаврового стержня. Рассмотрим подробнее двутавровый стержень с одинаковыми полками, сечение которого и расположение осей координат изображены на рис. 5.5. Введем следующие обозначения Му, — изгибающий момент п перерезывающая сила, возникающие в сечениях полок д — угол поворота полки вокруг оси у, 2Н — высота стенки. Тогда для малых углов кручения двутаврового стержня имеют место следующие соотношения [c.162]

Различают ТГП на языке загрузки двух типов — функциональные ТГП и сегменты. Функциональные ТГП постоянно находятся в оперативной памяти вместе с функциональным пакетом программ отображения (см. рис. 78). Они служат для программирования наиболее часто используемых типовых графических изображений — условных обозначений ЕСКД, осей координат, угловых штампов, таблиц и некоторых ТГИ пользователя. [c.178]

Этот результат обычно иллюстрируется кругом Мора (фиг. 8). Каждая точка на круге Мора имеет две координаты горизонтальную, которая определяет момент инерции относительно оси, составляющей с осью х угол р, и вертикальную, определяющую центробежный мамент D относительно данной оси и ей перпендикулярной. На фиг. 8 точки X, У соответствуют осям того же обозначения. Точка Н соответствует биссектрисе угла ХоУ. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...