Преобразование профиля скорости

Рассмотренный метод расчета преобразования профилей скорости может быть применен и для канала переменного сечения [114, 115]. [c.98]

Следовательно, подход к решению задач преобразования профилей скорости должен быть в основном одинаковый как для плоских и пространственных, так и для объемных решеток, в частности насыпных слоев. Методы решения указанных задач, разработанные [23, 24]. для случая течения через слоевые решетки (стационарные насыпные слои), это полностью подтвердили. [c.136]

Решение задачи о преобразовании профилей скорости при протекании жидкости через насыпной слой (см. гл. 5) дано [23, 24] совершенно иным методом. В частности, расчет по этому методу показывает, если граница слоя имеет параболическую форму, то профиль скорости за слоем имеет параболический провал , максимальный в центре канала (рис. 10.14). В этом примере поток, равномерный внутри слоя, на выходе из него становится вихревым, что ведет к существенной деформации поля скоростей в сечениях за слоем. Этот результат полностью совпадает, с одной стороны с уже полученным теоретическим результатом для решетки параболической формы (рис. 10.14 и 5.11), ас другой стороны, с измерениями [1001. [c.278]

Преобразование профиля скорости 121, 136 [c.347]

Методы расчета преобразования профилей скорости по ходу потока из одной формы в другую с помощью одной или нескольких сеток разработаны в [77—82]. Недостатком сеточных распределителей является возможность изменения их свойств в течение кампании. Поэтому находят применение коробчатые распределители с перфорированными элементами. [c.223]

Большие числа М изменяют температуру в пограничном слое и, как следствие, изменяют коэффициенты вязкости и теплопроводности. В случае адиабатного сверхзвукового потока температура в пограничном слое вблизи стенки существенно выше, чем вдали от нее. Можно ожидать роста диссипации турбулентных пульсаций скорости вблизи стенки из-за увеличения вязкости. Рост вязкой диссипации, как следствие гашения пульсаций скорости вблизи ламинарного подслоя, по-ви-димому, оказывает заметное влияние на изменение количества движения в этой области и является возможной причиной отклонения преобразованных профилей скорости от экспериментальных в зоне действия логарифмического закона стенки. [c.435]

Рис. 12-13. Сравнение между преобразованными профилями скорости и профилями скорости, рассчитанными по уравнению (12-111), для трех значений Р н Тш>Те (вдув воздуха в воздух).

Преобразование первоначального профиля скорости в заданный неравномерный может быть достигнуто с помощью не только неоднородных плоских решеток, т. е. плоских решеток переменного по сечению сопротивления, но и пространственных решеток с различной кривизной поверхности. При решении этой задачи предполагается, что малы не только отклонения (возмущения) скоростей от равномерного их распределения по сечению, но и степень неоднородности сопротивления решетки и кривизна ее поверхности, т. е. гидравлические и геометрические характеристики изучаемой решетки мало отличаются от этих характеристик для однородной и плоской решетки. Это допущение позволяет линеаризовать полученные уравнения и основной результат представить в виде линейной связи между характеристиками потока (профилями скорости) до решетки и за ней и характеристиками решетки. [c.121]

Пусть числа Прандтля и Шмидта равны единице (Рг == S = = 1), тогда согласно (8.10) и (8.13) после некоторых преобразований получим подобие профилей скорости, концентрации и полной энтальпии [c.270]

Показано, что если в качестве определяющей температуры выбрать температуру стенки вместо Т , то влияние числа М , напрпмер, на профили скорости уменьшится. Влияние числа Рг (при умеренных величинах Рг для газов) на профиль скорости невелико, если при его построении в качестве определяющей температуры использовалась температура стенки Т . Установлено, что влияние числа Рг (при умеренных величинах Рг для газов) на коэффициент трения также невелико. На рис. 11.7 изображены профили скорости для тех же условий, что и на рис. 11.4,6, но преобразованные для температуры стенки Из рисунка видно, что профили скорости меньше зависят от числа М , чем соответствующие, изображенные на рис. 11.4,6. В пристенной части пограничного слоя профиль скорости вообще не зависит от числа М . о важное обстоятельство наводит на мысль о том, что можно подобрать определяющую температуру так, что число не будет существенно влиять на коэффициенты трения и теплоотдачи. Следовательно, для расчета сжимаемого пограничного слоя можно использовать методы, разрабо- [c.210]

При этих преобразованиях расчет ламинарного пограничного слоя газа можно вести аналогично расчету ламинарного слоя несжимаемой жидкости, введя в полином, аппроксимирующий профиль скоростей, вместо расстояния от стенки у величину т). Кроме того, необходимо учесть переменность вязкости. [c.253]

Используя уравнение (20) и изложенный выше метод, можно учесть влияние неизотермичности на параметры отрыва пограничного слоя и законы трения и теплообмена. Опуская промежуточные преобразования, приводим окончательные формулы. Предельный профиль скоростей в точке отрыва определяется формулой [c.118]

В литературе приводится численное решение преобразованной задачи о профиле скоростей, описываемой уравнениями (7.8), а функции f я f табулированы в зависимости от ]. [c.256]

Правомерность созданных к началу 40-х годов методов расчета пограничного слоя сжимаемой жидкости не была подтверждена экспериментальными данными. Поэтому поиски новых путей решения этой проблемы при больших скоростях не прекращались. В начале 40-х годов они увенчались работой А. А. Дородницына (1941) Суть его метода состоит в преобразовании уравнений пограничного слоя к новым переменным, которые, как отметил Л. Г. Лойцянский, по своей структуре должны учитывать влияние сжимаемости Это преобразование впервые позволило получить уравнения пограничного слоя сжимаемой жидкости, близкие к соответствующим уравнениям несжимаемой жидкости. В той же работе Дородницын обобщил метод однопараметрического представления профиля скоростей на случай сжимаемой жидкости. [c.324]

Подстрочный индекс п означает частную производную по п. В приближенном интегральном методе используется предположение о виде функциональных зависимостей переменных, и чем больше независимых условий удовлетворяются принятыми профилями, тем выше точность решения. В рассматриваемом методе предполагается, что профили скорости, энтальпии торможения, концентрации компонентов среды описываются четными полиномами от нормализованной преобразованной координаты п. Предполагается далее, что для профилей скорости и концентрации компонентов смеси достаточно одного неопределенного параметра, а для профиля энтальпии торможения — двух параметров, чтобы выразить изменение этих величин вдоль потока. Толщина следа, другой неопределенный параметр, для всех переменных потока [c.153]

Индекс е относится к невязкому течению на границе слоя смешения, — интеграл потери энергии, Д — преобразованная координата внешней границы слоя смешения. Уравнение количества движения (76) решается независимо от уравнения энергии. Профиль скорости и для упрощения профиль статической, а не полной энтальпии представляются в виде полиномов [c.189]

Ввиду нечетности профиля скорости матричные элементы отличны от нуля лишь для индексов т VI п разной четности. Это обстоятельство позволяет матрицу С унитарным преобразованием привести к вещественной матрице [c.313]

Существование этой особой точки внутренне связано с особым поведением профиля скоростей на стенке, обусловленным контурными связями (см. 3 настоящей главы), и сильно Затрудняет выполнение численного интегрирования. Подробное исследование уравнения (8.30) дано Л. Прандтлем знавшим это преобразование задолго до появления работы Р. Мизеса, но не опубликовавшим его ). [c.152]

Выше было показано, что переход от заданного поля скоростей к подобному полю может быть осуществлено преобразованием подобия — профиль скоростей при переходе от процесса 1 к процессу 2 деформируется равномерно, все значения скорости удлиняются в Су, раз. Введение безразмерных величин позволяет дать еще одно( определение подобия процессов. Применительно к двум рассматриваемым процессам течения жидкости оно выглядит так для подобных процессов в сходственных точках, определяемых равными безразмерными координатами, безразмерные скорости равны. Действительно, из ранее написанных соотношений имеем [c.228]

При радиальной протечке к оси вращения общий характер течения — конфузорный, так как поперечная площадь сечения полости уменьшается по мере приближения к оси. Известно, например, что вблизи входного сечения конфузора профиль скорости изменяется незначительно [47]. В связи с этим в качестве граничного значения параметра а радиальной скорости в периферийном сечении боковой полости используем значение а (при г=1), при котором изменение его (или производная по г) равно нулю, т. е. корень следующего уравнения, полученного преобразованием уравнения (49), [c.25]

Использование формы записи уравнений пространственного пограничного слоя в переменных Крокко приводит к понижению порядка системы уравнений, бесконечная область интегрирования становится конечной. Однако на внешней границе пограничного слоя вводится математическая особенность. Из однозначности соответствия преобразованной и физической задачи следует сильное ограничение на характер изменения профиля скорости. Преобразование Крокко справедливо в случае монотонного изменения профиля скорости. [c.139]

В дальнейшем разработкой методов расчета преобразования профилей скорости из одной формы в другую занимались многие исследователи. В частности, задача об изменении в двухмерном потоке равномерного профиля в заданный линейный с помощью прутковой решетки переменного сопротивления, стаповленпон в плоскон ти, перпендикулярной к оси капала, была решена О эноы и Зинкевичем [205], При этс М был применен гидродинамический метод, аналогичный методу Тейлора п Бэтчелора. [c.11]

Более подробным исследованием вопросов преобразования профилей скорости в двухмерном потоке занимался Элдер [177]. В его работе на основе тех же гидродинамических методов найдена линейная связь между неоднородными характеристиками решетки произвольной формы и распределением скоростей перед решеткой и за пей. При этом результаты, полученные Тейлором и Бэтчелором, а также Оуэном и Зенкевичем, являются частными случаями теории Элдера. [c.11]

По той же причине не будут рассматриваться выводы соответствующих соотношений, полученных 189] для стратифицированных потоков. Отметим толгшо, что подход к реше нию задачи о преобразовании профиля скорости с помощью искривленной решетки в таком потоке в основном такой же, как и изложенный выше. Выводы и решения получаются при этом, естественно, более сложными. [c.136]

Для того чтобы проверить, влияет ли параметр Г на деформацию профилей скорости при различных числах М и Re, на рис. 12-8 показано сравнение преобразованных профилей скорости с экоиериментальными по [Л. 142, 240]. Опытами охвачен широкий диаиазон чисел Маха (вплоть до 8,18) к чисел Ке они проведены в адиабатных условиях и с теилоо бменом при Г л 6. Видно, что опытные профили скорости хорошо согласуются при фиксиро- [c.437]

Рис. 12-12. Сравнение между преобразованными профилями скорости, нзмеренны.ми вдоль непроницаемой плоской пластины, и логарифмическим законом стенки в несжимаемом потоке (преобразование Коулса при Т >Та).

Приближенное решение системы уравнений (8.6) (при (ст = onst) путем ее преобразования в интегральные уравнения пограничного слоя и введения аппроксимирующих профилей скоростей и температур было получено Сквайром [113] в виде формулы [c.215]

В [Л. 119] исследована точность расчета пограничного слоя на основе преобразований Коулса. Показано, что в части слоя, где сохраняется логарифмический закон стенки, расчетные профили скорости хорошо согласуются с экспериментальными до чисел Моо б во внешней части слоя расхождения расчетного и измеренного профилей скорости увеличиваются. Однако подбором соответствующего значения коэффициента трения в несжимаемом течении с / можно достигнуть лучшего согласования профилей скорости. Такой искусственный прием не позволяет получить объективную оценку справедливости преобразования в пристеночной части слоя и удовлетворить закон соответственных состояний Коулса fRe = f Re%.. [c.403]

В [Л. 232] показано, что с ростом числа Мсо увеличивается расхождение рассчитанных на основе преобразования и измеренных профилей скорости. Оно заметнее во внутренней части слоя. Во внешней части, где выполняется закон дефекта скорости, преобразование дает завышенные значения скорости на 2—3%, а толщины потери импульса — на 10%. Однако такое завыщение по существу находится в пределах точности современного лабораторного эксперимента. [c.403]

Оба метода соответствуют теории преобразования, включающей преобразование Клаузера для определения трения на поверхности по профилю скорости в несжимаемом течении. [c.430]

Можно сравнить расчет с экспериментом. На рис. 12-12 показаны два профиля скорости в пограничных слоях на непроницаемой пластине при Моо = 2,5 и 3,5, преобразованные в профили для несжимаемых пограничных слоев по Коулсу. Опытные данные по сжимаемым слоям взяты из [Л. 209] использованы закон трения (10-32) и логарифмический закон стенки (9-5) при 5 = 5 х = 0,41. На рисунок нанесен логарифмический закон стенки для пограничного слоя в несжимаемом потоке при п оо=1б м/с / = 20°С р = 0,1 МПа. Видно, что в турбулентной части слоя преобразование хорошо согласуется с логарифмическим законом стенки для несжимаемого потока. Расположение данных по [c.447]

Предполагается, что в любом поперечном сечении пленки (д ,=сопз1) профиль скорости w =f (у) сохраняет форму, характерную для ламинарного течения с плоской поверхностью, удаленной от стенки на расстояние о , соответствующее местной толщине слоя жидкости с учетом высоты волн (1). Наличие подобного допущения позволяет использовать для описания профиля скорости полином w =Ay + By + С[134], который после определения из граничных условий (7) —(И) коэффициентов А, В я С может быть преобразован к виду [c.187]

В настоящее время разработаны значительно более простые и вместе с тем вполне прие. 1лемые для практики методы расчета пограничного слоя, основанные на пршменении преобразованного уравнения импульсов и более близкого к действительности, но также ского семейства профилей скорости. [c.553]

Нет необходимости приводить здесь уравнения малых возмущений и спектральные амплитудные задачи для плоских и пространственных возмущений конвективного течения в наклонном слое — они по виду совпадают с соответствуюцщми задачами, приведенными в 6 и 7, разумеется, с надлежащей заменой профилей скорости и температуры основного течения и с введенным в предыдущем параграфе определением числа Грасгофа. Остаются в силе также полученные в 7 преобразования, связьшающие характеристики пространственных и плоских возмущений, в частности, пересчетные формулы (7.17). [c.175]

В ряде случаев удастся доказать и обратное утверждение — что линейная устойчивость гарантирует устойчивость по Ляпунову. Так, для уравнения (2.15) справедлива следующая теорема (Л. А. Дикий (1976)) двумерное плоскопарал-лву >ьное течение с монотонным профилем скорости и (г), О г к, в котором и (0) и и (к) не являются собственными значениями уравнения Рэлея, может быть неустойчивым лишь при наличии в дискретном спектре невещественных и.т кратных вещественных собственных значений. Доказательство основано на решении задачи Коши для уравнения (2.15) (при зависимости г] от лг по закону e ) при произвольном 1ачальном значении (2 , 0) = фо(<2) с помощью преобразования Лапласа по времени. Полагая [c.83]

В 6 обсуждается еще одна специфическая особенность метода Лайтхилла, проявляющаяся при построении несущих профилей. Она состоит в том, что и профиль-прототип, и преобразованный профиль должны иметь в задней кромке точку возврата, такую, чтобы скорость потока в задней кромке была ненулевой. [c.143]

Как уже говорилось в 3, для преобразования течений несжимаемой жидкости в течения идеального газа Лайтхиллом [58] был разработан метод годографа, развивающий метод С. А. Чаплыгина. Этот метод позволяет найти функцию тока ф течения газа на римановой поверхности в плоскости годографа по заданному на этой поверхности комплексному потенциалу течения несжимаемой жидкости вокруг некоторого профиля при этом ф и форма преобразованного профиля непрерывно зависят от числа Моо набегающего потока. Для течений с циркуляцией этот метод однако, можно применять только в случае, когда профиль (исходный и преобразованный) имеет в задней кромке точку возврата, в которой скорость потока не обращается в нуль. В противном случае ...как показал Черри. .. при приближении к критической точке г будет стремиться к бесконечности по логарифмическому закону [58]. Причина этого ограничения состоит в том, что решение для функции тока, получаемое методом Лайтхилла, может удовлетворить лишь одному условию (30). [c.161]

Другой предельный случай, Рг- оо, уже давно был исследован М. А. Левеком [ ] на основе весьма правдоподобного предположения, что весь температурный пограничный слой лежит внутри области, в которой скорость в динамическом пограничном слое зависит от у еще линейно. Такой случай может иметь место также при средних числах Прандтля, а именно тогда, когда развитие температурного пограничного слоя начинается в такой точке X = Хо обтекаемой стенки, в которой имеет место скачок температуры (см. рис. 12.16), и притом уже после того, как динамический пограничный слой немного развился. Предположим, что в уравнении энергии (12.36в) для распределения скоростей и можно взять выражение и = (то/ х) у, и кроме того примем, что зависимость профиля скоростей от х пренебрежимо мала по сравнению со значительно более быстрым развитием температурного пограничного слоя. Тогда, как показал М. А. Левек (см. также работы [ ] и [ ]), при помощи преобразования [c.272]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...