Случайный 6-коррелированный

Предполагаем, что г) (i) и х (О — S-коррелированные гауссовские случайные процессы. Условию (6.76) соответствует следующая физическая интерпретация левой части равенства (6.76) соответствует среднеквадратичное отклонение параметрической системы, а правой части — модели-эталона. На практике часто о возмущениях имеется неполная статистическая информация, а известен лишь уровень нагрузок. С точки зрения оптимальных статистических решений и методов теории информации в этом случае в качестве расчетных воздействий необходимо, принимать б-коррелированный случайный процесс с интенсивностью, равной амплитуде нагрузки. Таким образом, решению задачи (6.76) соответствует решение задачи оптимизации параметрических систем в условиях существенно неполной статистической информации. [c.255]

Случайные виброударные процессы [6], устанавливающиеся в условиях нормального случайного возбуждения, имеют распределения, существенно отличающиеся от нормальных. На рис. 6.5.28 показаны построенные в разных масштабах трафики одномерных плотностей вероятности случайного виброударного процесса, реализующегося в системе с одной степенью свободы (см. рис. 6.5.26, 6) в предположении, что удар абсолютно упругий, а возбуждение - 5-коррелированный случайный процесс типа белого шума. Кривая а соответствует нормальному распределению 7> (у) скорости случайного процесса х(2) = [c.387]

Впервые теория марковских процессов в проблеме устойчивости оболочек была применена в [8]. Дальнейшее развитие см. в [9, И]. В этих работах была дана классификация случайных факторов, воздействующих на оболочку, и дан способ их одновременного учета с помощью теоремы о полной вероятности. Автор ограничился предположением о марковости обобщенных координат, что в широком классе задач оказывается достаточным для анализа проблемы устойчивости. Стремясь обосновать критерий уровня потенциальной энергии как основу построения статистической теории устойчивости, автор [8—11] рассмотрел случай б-коррелирован-ной по времени и пространственным координатам нагрузки (формула (38.23)). В. М. Гончаренко перенес рассмотрение на общий случай [12—16], когда марковским процессом считаются и обобщенные скорости и координаты. Кроме того, им изучен общий случай, когда внешняя нагрузка не б-коррелирована по пространственным переменным. В связи с рассматриваемым кругом вопросов В. М. Гончаренко перешел к рассмотрению распределений в пространствах С. Л. Соболева [17, 18]. Ряд задач рассмотрен в [3, 4, 6, 7, 19, 20]. К настоящему времени выполнено большое количество работ, в которых теория марковских процессов используется для изучения накопления усталостных повреждений в обо-23 [c.347]

Дельта-коррелированные случайные процессы [c.68]

Такие функции следует считать обобщенными функциями, и их дельтаобразный характер будет проявляться в связанных с ними интегралах. При этом уравнение (6.28) показывает, что предельный переход при v -> оо для таких величин эквивалентен замене процесса z ( f) на гауссовский дельта-коррелированный процесс. Эта ситуация совершенно аналогична аппроксимации гауссовского случайного процесса с конечным радиусом корреляции То дельта-коррелированным процессом при Tq 0. [c.72]

Теперь учтем то обстоятельство, что функция б" ( 1, т) функционально зависит от случайной функции 2 (т) при т т, а функции 5 (т, 5 ), 6 (т, 1 х) — при т т и, следовательно, для дельта-коррелированного случайного процесса 2 (т) статистически независимы. Тогда (4.78) можно переписать в виде замкнутого уравнения [c.156]

Второе замечание сводится к обсуждению той роли, которую играет в схеме рис. 3.2 диффузная пластинка. Представим себе, что на плоскую идеально диффузную пластинку падает плоская монохроматическая световая волна. За пластинкой интенсивность волны не изменяется, но она уже не является плоской. Распределение фазы прошедшей волны описывается некоторой случайной функцией с очень небольшим (по сравнению с размерами пластинки) радиусом корреляции, так что ее можно считать практически 6 — коррелированной. Фактически это означает, что диффуз- [c.106]

В предыдущем параграфе было получено стохастическое урай-нение Лиувилля для простейших уравнений в частных производных — линейного и квазилинейного. Учитывая, что уравпепие Лиувилля само является линейным уравнением в частных производных, можно усреднить его по ансамблю реализаций флуктуирующих параметров и, следовательно, получить замкнутое уравнение для плотности вероятностей решения уравнений в частных производных. Так, для уравнения (1.6) получаем плотность вероятностей х(д), усредняя (1.10) по ансамблю полей м и у, а для квазилинейного уравнения (1.14) находим уравнение для плотности вероятностей усредняя (1.22) по ансамблю случайных функций Р (г, д), С I, д). Такое усреднение, как мы знаем из результатов предыдущих глав, можно провести, если случайные поля Р ( , д), С 1, д) — дельта-коррелированные во времени или представимы в виде 2 1) о ( , д), где 2 ( ) — процессы телеграфного типа, Р — детерминированные функции. Рассмотрим, например, уравнение (1.12), где будем считать и 1, х) случайным дельта-коррелированным по полем, описываемым функционалом 0Д11)(х, т)]. Усредняя (1.12) по ансамблю поля м, получаем уравнение для плотности вероятностей решения д I, х) [c.163]

Последовательность операций, с помощью которых может быть создана такая случайная коррелированная компонента фазы, показана на рис. 6.7 [81]. Блоки — реализуют двумерный алгоритм получения коррелированных гауссовских чисел, описанный для одномерного случая в 10.1. Маска — диаграмма направленности плоской диффузной поверхности в блоке 3 — в принципе должна выбираться исходя из заданного углового распределения интенсивности отражаемого света для данной диффузной поверхности. Это значит, что задан энергетический спектр массива ехргф к, I) на выходе блока 5 и по нему необходимо найти спектр массива Ф к, I) — маску h к, I). Требуемый пересчет в принципе возможен, но на практике в нем нет особой необходимости, так как для [c.127]

Временной аналог теоремы Ван Циттерта — Цернике. Результат (6) для времени корреляции можно интерпретировать как следствие временного аналога известной теоремы Ван Циттерта — Цернике для пространственно некогерентных пучков. Действительно, считая случайный процесс t) б-коррелированным, (х)= б(х), и используя [c.65]

Если теперь использовать предположение о дельта-коррелированности поля / в уравнении (6.2), то возникает описанное выше приближение дельта-коррелированного случайного процесса, а остальные уравнения системы оказываются ненужными. Если же в уравнениях для Р, (х), Ру, Р ,. . Рп-1 сохранить точный вид функционала 0(, а в уравнении для функционала Р использовать предположение о дельта-коррелированности поля /, то получается замкнутая система уравнений для функции (х) и функционалов Р1,. . ., Рп- Эта система содержит, однако, континуальные интегралы. Следует отметить, что иногда, например, для гауссовского и пуассоновских случайных полей функционал г [1 1(ж, т)] выражается через дельта-функционал. При этом континуальные интегралы легко вычисляются, и мы приходим к системе уравнений для обычных функций. Вообш,е говоря, в этих случаях нет необходимости вводить функциональное преобразование Фурье. Рассмотрим в качестве примера динамическую систему [c.107]

Одно из основных свойств методов коррекции, основанных на использовании образцовых сигналов, состоит в способности уменьшить лишь существенно коррелированные составляющие погрешности ИУ и увеличить некоррелированные [6]. Погрешности, вызываемые внешними факторами, изменяющимися весьма медленно, можно считать сильно автокоррелированными. Собственные случайные погрешности могут составлять низкочастотные, медленно изменяющиеся, и высокочастотные. Так как выполнение коррекции связано с затратой времени на переключение, определение и ввод поправки, к коррелированньгм можно отнести составляющие погрешности, интервал корреляции которых превышает указанное время, т.е. эффективность коррекции указанной составляющей определяется быстродействием системы коррекции. [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...