Пограничного слоя приближение

Здесь Хп—кажущийся коэффициент теплопроводности в подслое дисперсного потока, который можно определить по формуле (7-46). Для потоков газовзвеси Величины бд.п и бл.т в (а) и (б) в общем случае неравны, так как соответственно являются толщинами гидродинамического и теплового пограничного подслоя. По аналогии с ламинарным пограничным слоем приближенно принимаем,что [c.186]

Согласно методу Кармана—Польгаузена теории пограничного слоя, приближенно функцию Уа [х, 1) можно представить в виде [c.241]

Точное интегрирование этих уравнений не представляется возможным. Поэтому Тейлор применил для расчета толщины пограничного слоя приближенный метод Польгаузена [Л. 4-18]. Этот метод основан на замене действительного распределения скорости в сечении пограничного слоя однопараметрическим семейством профилей скорости, удовлетворяющих заданным граничным условиям при этом параметр определяется из уравнения импульсов. [c.57]

Рейнольдса пограничного слоя. Приближенно зависимость f от Re (закон сопротивления) остается одной и той же при различных значениях продольного градиента скорости невозмущенного потока [c.220]

Дифференциальные уравнения ламинарного пограничного слоя имеют частные решения почти при любых граничных условиях. Однако точные аналитические решения получены лишь для определенных классов задач. Для решения более общих задач применяются численные методы. Если процесс решения задачи становится очень трудоемким, имеет смысл попробовать решить ее приближенными методами, например интегральными. Интегральные уравнения пограничного слоя, лежащие в основе этих методов, сами по себе являются точными, по крайней мере в рамках теории пограничного слоя. Приближенный характер решений этих уравнений обусловлен способом их применения. [c.60]

При обработке опытных данных, как обычно, предполагалось, что профиль скоростей в пограничном слое приближенно может [c.38]

В настоящее время в подавляющем большинстве случаев профиль скоростей в пограничном слое приближенно представляют в виде однопараметрической зависимости. Ранее уже был указан один из таких параметров [уравнение (63)]. [c.56]

Решение задачи о переносе массы, количества движения и энергии в пограничных слоях на телах, обтекаемых газами с большими скоростями, а также при больших температурных напорах на поверхностях тел требует учета изменения физических свойств газовой смеси с температурой и составом. Это затрудняет точный расчет таких пограничных слоев приближенный расчет требует большой вычислительной работы. В ряде работ показано, что можно рассчитать пограничные слои сжимаемой жидкости без массообмена с хорошим приближением, если в уравнениях для несжимаемого пограничного слоя значения физических параметров жидкости брать при определяющей температуре. Наиболее распространенные выражения определяющей температуры приведены в табл. 11-2. [c.337]

Границами ядра струи и струйного пограничного слоя приближенно служат прямые, определяемые углами Ро. Рс и Рн Л4). [c.49]

При турбулентном пограничном слое приближенная зависимость / (Ь) на основе пленочной теории имеет вид [5, 53] [c.273]

Можно систематизировать некоторые классические примеры расчетов пограничного слоя приближенными методами [51. К первой группе примеров относится ламинарное обтекание эллиптических цилиндров, большие оси которых направлены параллельно набегающему потоку. Результаты расчетов положения точки отрыва ламинарного потока следующие [c.70]

В связи с этим, как будет показано далее, автомодельного решения полных уравнений Буссинеска, когда особая точка является источником как импульса, так и тепла, не существует. В противовес этому в приближении пограничного слоя иногда строятся решения, когда даны оба интеграла сохранения [234]. Задача о конвекции вблизи точечного источника тепла ( факел ) рассматривалась рядом исследователей [257, 175, 208]. Условие сохранения потока тенла приводит к обратно пропорциональной зависимости температуры от расстояния до источника. Скорость на оси факела в приближении пограничного слоя ие зависит от расстояния. Задача, когда струя порождается точечным источником импульса и имеет температуру, отличную от температуры окружающей среды, не имеет автомодельного решения и в приближении пограничного слоя. Приближенное решение находят методом возмущений, когда эффекты плавучести считаются малыми [234]. [c.160]

Таким образом, при отсутствии вдува параметр отрыва ламинарного магнитогидродинамического пограничного слоя приближенно представляется в виде [c.548]

Течение в начальном участке круглой трубы. Остановимся вкратце на ламинарном течении в начальном участке круглой трубы. Эта осесимметричная задача, по существу, не является задачей о пограничном слое, но она может быть решена методами теории пограничного слоя. Во входном поперечном сечении х = 0) профиль скоростей имеет прямоугольную форму, но затем под воздействием трения он постепенно вытягивается и, наконец, на некотором расстоянии от входа в трубу принимает форму параболы. Аналогичную плоскую задачу (течение в начальном участке канала) мы рассмотрели в 9 главы IX, применив для расчета дифференциальные уравнения пограничного слоя. Приближенный расчет ламинарного течения в начальном участке круглой трубы выполнил Л. Шиллер [ ], приняв, что импульс, падение давления и силы трения взаимно уравновешиваются, т. е. исходя из того же допущения, которое лежит в основе расчета пограничного слоя способом импульсов. Профили скоростей в начальном участке Л. Шиллер заменил прямолинейным отрезком в середине трубы (ядро течения) и кусками двух парабол с боков отрезка. Каждая из этих парабол примыкает к стенке, давая здесь нулевую скорость, а затем плавно, по касательной переходит в прямолинейный отрезок. Куски парабол при входе в трубу располагаются по ширине, равной нулю, а затем, по мере удаления от входа, становятся все шире, пока, наконец, на некотором расстоянии от входа не сливаются в одну общую параболу. Это расстояние и является теоретической длиной начального участка. Л. Шиллер нашел для этой длины значение [c.234]

Вследствие того, что в газовых средах критерий Прандтля Рг=Ре/Ве 1, при использовании вынужденного внешнего потока толщины гидродинамического и диффузионного пограничных слоев приближенно равны. В звуковом поле соотношение между толщинами этих слоев может существенно измениться [33] [c.594]

Плазменные процессы 460 Поверхностного трения коэффициент 529 Пограничного слоя приближение и [c.4]

Пограничного слоя приближение и [c.607]

Пограничного слоя приближение и уравнения И, 12, 20, 58, 104, 114, 163, 166, 235, 237, 238, 279, 290, [c.607]

Определение симплекса скоростей v jv вызывает трудности, особенно для сред с Ргп>1 (капельные жидкости). Для газов выбор метода оценки этой величины не может вносить заметной погрещности, так как комплекс согласно (6-16) меньше единицы всего на несколько процентов и в первом приближении может вообще не учитываться. Как известно, для однородных потоков по Прандтлю и7 = 0,3, а по Лейбензону при параболическом изменении скорости в ламинарном пограничном слое v jv = 0,33. Известны рекомендации иного рода, например u /v = l,74 Re- или в более общем виде по Гофману v lv=, 5 Re- / Pr / . [c.190]

Расчеты показывают, что в пределах диффузионного пограничного слоя концентрация раствора быстро изменяется (см. рис. 146). В первом приближении закон изменения концентрации можно считать линейным (т. е. d /dx = Ас/б). Поэтому уравнение для диффузионного потока т на единицу поверхности электрода можно приближенно представить в следующем виде [c.210]

В области значений 40 Ве 200, как будет показано в следуюшем разделе, значения св близки к теоретическим значениям, полученным в приближении больших чисел Ве (приближение гидродинамического пограничного слоя). В области значений 5 Ве 40 ни одна аппроксимационная формула не является достаточно точной (см. рис. 8). [c.37]

Обозначим через 8 толщину внешнего пограничного слоя. В пограничном слое координата у меняется в пределах О у 8. Тогда в предположении Ь/Н 1 соотношения (2. 5. 5), (2. 5. 6) можно заменить приближенными с точностью до членов порядка Ь/Н [c.42]

Аналогичным образом выводится уравнение движения газа в пограничном слое, образующемся внутри пузырька. Считая толщину этого погранслоя малой по сравнению с радиусом пузырька В, запишем соотношения (2. 5. 2), (2. 5. 3) в приближенном виде [c.44]

Как известно (см. разд. 2.5), если обтекание пузырька газа потоком жидкости происходит при больших значениях Re, то для компонент скорости жидкости и Vfj внутри пограничного слоя можно использовать приближенные выражения (2. 5. 20), (2. 5. 21) [c.267]

Распределение (8.. 3. 9), кроме того, является решением уравнения (8. 3. 1). Используя (8. 3. 9), можно найти приближенное решение задачи (8. 3. 1)—(8. 3. 8). В приближении диффузионного пограничного слоя распределение концентрации целевого компонента в жидкости будет соответственно определяться по формуле, аналогичной (8. 1. 12) [c.317]

При расчете характеристик пограничного слоя однофазной жидкости использовались различные профили скорости / (ц), и степень их приближения известна. Выбор линейного профиля скорости в пограничном слое обеспечивает самую простую и действенную аппроксимацию (хотя несколько оптимистическую в оценке трения) [686]. Рассмотрим следующие профили [c.351]

Уравнение (5-7) является обыкновенным дифференциальным уравнением для функции 62(J ). Это по существу точное уравнение лежит в основе многих приближенных решений уравнений пограничного слоя. Приближенный характер решений обусловлен обычно принимаемыми допущениями о связи между то и 62, а также об отношении толщин 61/62, часто называемом формпара-метром. [c.67]

С.аедуя принятому в теории ламинарного пограничного слоя приближенному методу и предполагая, что во всех сечениях турбулентного пограничного слоя наблюдается установившаяся турбулентность, выберем в качестве семейства профилей продольных скоростей в сечениях турбулентного пограничного слоя те же логарифмические профили скоростей [c.622]

Как показали Л. Прандтль [Щ и Г. Гёртлер [ ], для возможности решения сформулированной выше задачи продолжения необходимо, чтобы контурные связи (8.28) с достаточной степенью точности удовлетворялись как для исходного профиля скоростей, так и для дальнейших профилей и (х, у), расположенных вниз по течению. Отдельные подробности численного решения такой задачи продолжения будут показаны в 10 и 11 главы IX. Как установил К. Шрёдер [ ], грубое нарушение контурных связей при решении задачи продолжения приближенным численным способом приводит к совершенно беспорядочному виду последовательно вычисленных профилей скоростей. При расчете плоского ламинарного пограничного слоя приближенными способами, излагаемыми в главе X, контурные связи также играют важную роль. [c.150]

Рис. 10.5. Результат расчета пограничного слоя приближенным методом Польгаузена и Хольштейна — Болена [ ] для симметричного профиля Жуковского J 015 при угле атаки а=0° ср. с рис. 10.12. А —точка отрыва.

Частный случай, когда Рг = 1, т. 8. когда оба пограничных слоя приближенно одинаково толстые (при обтекании плоской пластины они в точности одинаково толстые), был подробно рассмотрен выше. Однако представляют интерес также оба предельных значения числа Прандля, т. е. очень малое и очень большое числа Прандтля. Оба эти случая схематически представлены на рис. 12.4. Мы видим, что в случае Рг- 0, приближенно имеющем место для жидких металлов (например, для ртути), при расчете температурного пограничного слоя можно пренебречь динамическим пограничным слоем и заменить профиль скоростей и х, у) скоростью U (х) невязкого внешнего течения, зависящей только от координаты х. Тогда уравнение энергии (12.36в) принимает особенно простой вид [c.271]

На первый взгляд можно подумать, что турбулентный пограничный слой на пластине или на любом другом теле можно рассчитать на основании уравнений движения (19.3а) и (19.36) так же, как ламинарный пограничный слой, с той только разницей, что учет сил трения необходимо производить одним из способов, указанных в главе XIX. Однако до настоящего времени такой расчет турбулентного пограничного слоя выполнить невозможно, так как пока мы не знаем, во-первых, характера смыкания турбулентного пограничного слоя с ламинарным подслоем, всегда существующим в непосредственной близости от стенки, и, во-вторых, закона трения в этой переходной области. В этом отношении в более выгодном положении находятся задачи связанные со свободной турбулентностью (глава XXIV), т. е. с такими турбулентными течениями, которые не ограничены какими-либо стенками. Примерами свободной турбулентности могут служить смешение струи с окружающей ее неподвижной жидкостью или размыв следа позади тела. Такого рода чисто турбулентные течения могут быть рассчитаны на основе дифференциальных уравнений в сочетании с эмпирическими законами турбулентного трения. В задачах же, связанных с турбулентным пограничным слоем, интегрирование уравнений движения весьма затруднительно поэтому для расчета турбулентного пограничного слоя пока приходится прибегать главным образом к приближенным методам, сходным с приближенными методами, разработанными для расчета ламинарного пограничного слоя. Приближенные методы для расчета турбулентного пограничного слоя также основаны в первую очередь на теореме импульсов, с успехом используемой для расчета ламинарного пограничного слоя. [c.571]

По-видимому, заслуживает упоминания тот факт, что Аста-рита [6] привел качественные аргументы, согласно которым размер области вблизи точки торможения, в которой приближения пограничного слоя перестают действовать, является для ненью-топовских жидкостей величиной, возможно, намного большей, чем для ньютоновских жидкостей. [c.259]

Исследования течений в пограничном слое неньютоновских жидкостей довольно обширно представлены в научной литературе. Однако все они явно или неявно относятся к вязкому пограничному слою. Сривастава и Маити [19] исследовали течение в пограничном слое жидкости второго порядка. Выбор такого уравнения состояния был, по-видимому, нодсказан приближением для низких чисел Вейссенберга, т. е. приближением вязкого пограничного слоя. Главный результат их работы состоит в доказательстве того, что точка отрыва смещается в направлении передней критической точки при росте числа We. [c.279]

Для нахождения диффузионного потока целевого компонента на поверхности газового пузырька рассмотрим уравнение конвективной диффузии (6. 4. 1). Будем считать, что процесс массопере-носа является установившимся. Предположим, что значение критерия Ре достаточно велико. Тогда толщина диффузионного пограничного слоя на поверхности газового пузырька мала. Выберем систему координат так, как это показано на рис. 79. С учетом сделанных предположений можно записать приближенные равенства [c.289]

Для приближенного описания течения присоединения химически нере-агирущих газов используются уравнения пограничного слоя для развитого ) турбулентного течения /Ёу. В случае рянекства единице [c.4]

Вообще говоря, пузырек пара окружен очень тонким пограничным слоем жидкости, в котором температура снижается от температуры перегретой жидкости до температуры насыщения. С уче-ТОЛ1 этого можно записать приближенное выражение для коэффициента теплоотдачи [c.131]

Распространяя расчет пограничного слоя, приведенный в разд. 8.3 (стр. 345), oy [731] исследова.т возмущения электростатических сил при движении в ламинарно.м пограничном слое. Рассмотрим только с.чучай, когда электростатические силы достаточно малы по сравнению с гидродинамическими сплалш. т. е. их можно принять за возмущения . Если эти условия подсе-нять местами, то приближения пограничного с.лоя придется полностью отбросить, потому что ку.лоновские силы действуют на бо.пьшие расстояния. [c.494]

Вдоль направления оси у скорость меняется быстро — заметное изменение ее происходит на расстояниях порядка толщины б пограничного слоя. В направлении же оси х скорость меняется медленно заметное изменение ее происходит здесь на протяжении расстояний порядка характеристической длины I задачи (скажем, размеров тела). Поэтому ее производные по у велики по сравнению с производными по х. Из сказанного следует, что в уравнении (39,1) можно пренебречь производной дЧ х/дх" по сравнению с d Vx/dy , а сравнивая первое уравнение со вторым, мы видим, что производная др/ду мала по сравнению с dpfdx (по порядку величины — в отношении VyfVx). В рассматриваемом приближении можно положить просто [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...